廣東省揭陽市普寧市普寧市占隴華南學校2022-2023學年數(shù)學七年級第一學期期末達標檢測模擬試題含解析

2022-2023學年七上數(shù)學期末模擬試卷注意事項1．考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回．2．答題前，請務(wù)必將自己的姓名、準考證號用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置．3．請認真核對監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準考證號與本人是否相符．4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應(yīng)選項的方框涂滿、涂黑；如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效．5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗．一、選擇題(每小題3分,共30分)1．在“北京2008”奧運會國家體育場的“鳥巢”鋼結(jié)構(gòu)工程施工建設(shè)中，首次使用了我國科研人員自主研制的強度為460000000帕的鋼材．將460000000用科學記數(shù)法表示為（）A．46×107 B．4.6×109 C．4.6×108 D．0.46×1092．下列說法中，正確的是（）A．0是最小的有理數(shù) B．0是最小的整數(shù)C．﹣1的相反數(shù)與1的和是0 D．0是最小的非負數(shù)3．下列各式中，去括號或添括號正確的是（

）A． B．C． D．4．下列計算正確的是（）．A． B． C． D．5．如圖所示的幾何體，從正面看到的平面圖形是（）A． B． C． D．6．年六安市農(nóng)業(yè)示范區(qū)建設(shè)成效明顯，一季度完成總投資億元，用科學記數(shù)法可記作()A．元 B．元 C．元 D．元7．盛世中華，國之大典，今年10月1日，20余萬軍民以盛大的閱兵儀式和群眾游行歡慶新中國70華誕，全球矚目，精彩不斷.數(shù)據(jù)20萬用科學記數(shù)法可表示為()A． B． C． D．8．據(jù)中央氣象臺發(fā)布，2019年11月30日某市的最高氣溫是，最低氣溫是，則該天的最高氣溫比最低氣溫高（）A． B． C． D．9．下列是軸對稱圖形的是（）A． B． C． D．10．一副三角板按如圖所示的方式擺放，且∠1的度數(shù)是∠2的3倍，則∠2的度數(shù)為（）A．20° B．22.5° C．25° D．67.5°二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．若是方程的解，則_____________________．12．計算：=___________.13．如圖，貨輪O在航行過程中，發(fā)現(xiàn)燈塔A在它的南偏東60°的方向上．同時，在它的北偏東30°發(fā)現(xiàn)了客輪B．則∠AOB的度數(shù)為＝_____．14．已知∠α與∠β互余,且∠α=35°18′,則∠β=_____°_____′.15．已知是關(guān)于的一元一次方程，則的值為____________．16．在這四個數(shù)中，最小的數(shù)是_______．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）已知：如圖，直線AB、CD相交于點O，EO⊥CD于O．（1）若∠AOC=36°，求∠BOE的度數(shù)；（2）若∠BOD：∠BOC=1：5，求∠AOE的度數(shù)；（3）在（2）的條件下，請你過點O畫直線MN⊥AB，并在直線MN上取一點F（點F與O不重合），然后直接寫出∠EOF的度數(shù)．18．（8分）觀察圖中給出的信息，回答下列問題：（1）一本筆記本與一支中性筆分別是多少元？（2）某學校給參加體育比賽獲一等獎的10名學生發(fā)筆記本，給獲二等獎的20名學生發(fā)中性筆，現(xiàn)有兩個超市在搞促銷活動，A超市規(guī)定：這兩種商品都打八折；B超市規(guī)定：每買一個筆記本送一支中性筆，另外購買的中性筆按原價賣．該學校選擇哪家超市購買更合算，并說明理由．19．（8分）計算:a+2(a-b)-3(a+b)20．（8分）如圖①是一張長為18，寬為12的長方形硬紙板，把它的四個角都剪去一個邊長為的小正方形，然后把它折成一個無蓋的長方體盒子（如圖②），請回答下列問題：（1）折成的無蓋長方體盒子的容積；（用含的代數(shù)式表示即可，不需化簡）（2）請完成下表，并根據(jù)表格回答，當取什么正整數(shù)時，長方體盒子的容積最大？12345160________216________80（3）從正面看折成的長方體盒子，它的形狀可能是正方形嗎？如果是正方形，求出的值；如果不是正方形，請說明理由．21．（8分）如圖，點在同一條直線上，射線和射線分別平分和，若，求及的度數(shù)．22．（10分）先化簡，再求值．，其中，y=-1．23．（10分）如圖1，P點從點A開始以2厘米/秒的速度沿A的方向移動，點Q從點C開始以1厘米/秒的速度沿C的方向移動，在直角三角形ABC中，∠A=90o，若AB=16厘米，AC=12厘米，BC=20厘米，如果P，Q同時出發(fā)，用t（秒）表示移動時間，那么（1）如圖1，若P在線段AB上運動，Q在線段CA上運動，試求出t為何值時，QA=AP?（2）如圖2，點Q在CA上運動，試求出t為何值時，三角形QAB的面積等于三角形ABC面積的?24．（12分）如圖，點是定長線段上一點，、兩點分別從點、出發(fā)以1厘米/秒，2厘米/秒的速度沿直線向左運動（點在線段上，點在線段上）．（1）若點、運動到任一時刻時，總有，請說明點在線段上的位置；（2）在（1）的條件下，點是直線上一點，且，求的值；（3）在（1）的條件下，若點、運動5秒后，恰好有，此時點停止運動，點繼續(xù)運動（點在線段上），點、分別是、的中點，下列結(jié)論：①的值不變；②的值不變．可以說明，只有一個結(jié)論是正確的，請你找出正確的結(jié)論并求值．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【分析】直接根據(jù)科學記數(shù)法進行求解即可．【詳解】460000000＝4.6×1．故選：C．【點睛】本題主要考查科學記數(shù)法，熟練掌握記數(shù)法是解題的關(guān)鍵．2、D【分析】利用相反數(shù)，有理數(shù)的定義，以及有理數(shù)加法法則判斷即可．【詳解】A、沒有最小的有理數(shù)，不符合題意，B、沒有最小的整數(shù)，不符合題意，C、﹣1的相反數(shù)與1的和是2，不符合題意，D、0是最小的非負數(shù)，符合題意，故選：D．【點睛】本題主要考查相反數(shù)，有理數(shù)的定義，以及有理數(shù)加法法則，掌握相反數(shù)，有理數(shù)的定義，以及有理數(shù)加法法則是解題的關(guān)鍵．3、B【解析】根據(jù)去括號法則（括號前是“+”號，去括號時，把括號和它前面的“+”去掉，括號內(nèi)的各項都不變，括號前是“-”號，去括號時，把括號和它前面的“-”去掉，括號內(nèi)的各項都變號）去括號，即可得出答案．【詳解】解：A.a2?(2a?b+c)=a2?2a+b?c，故錯誤；

B.a?3x+2y?1=a+(?3x+2y?1)，故正確；

C.3x?[5x?(2x?1)]=3x?5x+2x?1，故錯誤；

D.?2x?y?a+1=?(2x+y)+(?a+1)，故錯誤；

只有B符合運算方法，正確．

故選B.【點睛】本題考查去添括號，解題的關(guān)鍵是注意符號，運用好法則.4、D【分析】A.根據(jù)合并同類項法則來判斷；B.根據(jù)合并同類項法則來判斷；C.根據(jù)合并同類項法則來判斷；D.根據(jù)合并同類項法則來判斷；【詳解】解：A、與不是同類項，不能合并，故A不符合題意；B、，故B錯不符合題意；C、，故C錯不符合題意；D、正確，故D符合題意；故選：D．【點睛】本題考查了整式的加減運算，整式的加減實質(zhì)是合并同類項，正確理解和掌握合并同類項的法則是解題的關(guān)鍵．5、C【分析】找到從正面看所得到的圖形即可，注意所有的看到的棱都應(yīng)表現(xiàn)在主視圖中．【詳解】從正面看易得此幾何體的主視圖是一個梯形．故選：C．【點睛】本題考查了三視圖的知識，主視圖是從物體的正面看得到的視圖．6、D【分析】根據(jù)科學記數(shù)法的表示形式(n為整數(shù))即可求解.【詳解】由科學記數(shù)法的表示形式(n為整數(shù))可知，故152億元=元.故選：D.【點睛】本題主要考查了科學記數(shù)法的表示，解題的關(guān)鍵是要熟練掌握用科學記數(shù)法表示較大數(shù).7、C【分析】科學記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．本題中20萬=200000，有6位整數(shù)，n=6-1=1．【詳解】解：20萬=200000=2×101．

故選：C．【點睛】此題考查科學記數(shù)法的表示方法．科學記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．8、B【分析】根據(jù)題意用最高氣溫減去最低氣溫加以計算即可．【詳解】由題意得：℃，∴該天的最高氣溫比最低氣溫高11℃，故選：B．【點睛】本題主要考查了有理數(shù)的減法運算，熟練掌握相關(guān)運算法則是解題關(guān)鍵．9、B【解析】根據(jù)軸對稱圖形的概念判斷即可．【詳解】解：A、C、D中圖形都不是軸對稱圖形，B中圖形是軸對稱圖形；故選：B．【點睛】本題考查的是軸對稱圖形的概念，軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分折疊后可重合．10、B【分析】求出∠1+∠2=90°，根據(jù)∠1的度數(shù)是∠2的3倍得出4∠2=90°，即可求出答案．【詳解】根據(jù)圖形得出：∠1+∠2=180°-90°=90°，

∵∠1的度數(shù)是∠2的3倍，

∴4∠2=90°，

∴∠2=22.5°，

故選B．【點睛】本題考查的知識點是余角和補角，解題關(guān)鍵是能根據(jù)圖形求出∠1+∠2=90°．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、-5【分析】根據(jù)題意將代入方程，然后進一步求解即可.【詳解】∵是方程的解，∴，即：，故答案為：.【點睛】本題主要考查了方程的解，熟練掌握相關(guān)概念是解題關(guān)鍵.12、1【分析】根據(jù)有理數(shù)的減法法則計算即可．【詳解】．故答案為：1．【點睛】本題主要考查有理數(shù)的減法運算，掌握有理數(shù)的減法運算的法則是解題的關(guān)鍵．13、90°【分析】首先根據(jù)方向角的定義作出圖形，根據(jù)圖形即可求解．【詳解】如圖：∠AOB＝180°﹣60°﹣30°＝90°．故答案為：90°．【點睛】本題考查了方向角的定義，正確理解方向角的定義，理解A、B、O的相對位置是關(guān)鍵．14、5442【詳解】由題意得∠β=90°-35°18′=54°42′.15、-1【分析】根據(jù)一元一次方程的定義即可求解．【詳解】依題意得m-1≠0，解得m=-1故答案為：-1．【點睛】此題主要考查一元一次方程的定義，解題的關(guān)鍵是熟知一元一次方程的特點．16、-2【分析】根據(jù)正數(shù)大于0，負數(shù)小于0，正數(shù)大于一切負數(shù)，兩個負數(shù)，絕對值大的反而小比較即可．【詳解】∵-2＜-1＜0＜2＜5，∴最小的數(shù)是-2.故答案為：-2.【點睛】本題考查了有理數(shù)的大小比較，熟練掌握有理數(shù)的大小比較方法是解答本題的關(guān)鍵.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）54°；（2）120°；（3）∠EOF的度數(shù)為30°或150°．【解析】（1）依據(jù)垂線的定義以及對頂角相等，即可得∠BOE的度數(shù)；（2）依據(jù)平角的定義以及垂線的定義，即可得到∠AOE的度數(shù)；（3）分兩種情況：若F在射線OM上，則∠EOF=∠BOD=30°；若F'在射線ON上，則∠EOF'=∠DOE+∠BON-∠BOD=150°．【詳解】解：（1）∵EO⊥CD，∴∠DOE=90°，又∵∠BOD=∠AOC=36°，∴∠BOE=90°-36°=54°；（2）∵∠BOD：∠BOC=1：5，∴∠BOD=∠COD=30°，∴∠AOC=30°，又∵EO⊥CD，∴∠COE=90°，∴∠AOE=90°+30°=120°；（3）分兩種情況：若F在射線OM上，則∠EOF=∠BOD=30°；若F'在射線ON上，則∠EOF'=∠DOE+∠BON-∠BOD=150°；綜上所述，∠EOF的度數(shù)為30°或150°．故答案為（1）54°；（2）120°；（3）∠EOF的度數(shù)為30°或150°．【點睛】本題考查了角的計算，對頂角，垂線等知識點的應(yīng)用，關(guān)鍵是分類討論思想的運用．18、（1）一個中性筆元，一個筆記本是元；（2）選擇A超市購買更合算．【分析】（1）設(shè)一個中性筆元，則一個筆記本為元，根據(jù)題意列出方程，求出方程的解即可得到結(jié)果；

（2）計算出到兩超市購買分別需要的費用，比較即可得到結(jié)果．【詳解】解：（1）設(shè)一個中性筆元，則一個筆記本為元．根據(jù)題意得：解得：則一個中性筆元，一個筆記本是元．（2）A超市所需費用為（元）．B超市所需費用為（元）．，選擇A超市購買更合算．【點睛】此題考查了一元一次方程的應(yīng)用，根據(jù)題意得出正確等量關(guān)系是解題關(guān)鍵．19、【分析】根據(jù)分配律和合并同類項法則，即可求解.【詳解】解:.【點睛】本題主要考查分配律和合并同類項，正確去掉括號是解題的關(guān)鍵.20、（1）；（2）224，160；（3）不可能是正方形，理由見解析【分析】本題考查的是長方體的構(gòu)造：（1）根據(jù)題意，分別表示出來長方體的長、寬、高，即可寫出其體積；（2）根據(jù)給到的x的值求得體積即可；（3）列出方程求得x的值后，即可確定能否為正方形．【詳解】（1）（2）224，160當取2時，長方體盒子的容積最大（3）從正面看長方體，形狀是正方形時，有解得當時，所以，不可能是正方形【點睛】本題考查了簡單的幾何題的三視圖的知識，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意確定長方體的長、寬、高，之后依次解答題目．21、，．【分析】根據(jù)鄰補角即可求出，根據(jù)角平分線的定義得出，，而，由此即可求出答案．【詳解】解：，，射線平分，，，平分，．答：，．【點睛】本題考查了角平分線的定義和鄰補角定義，能求出各個角的度數(shù)是解此題的關(guān)鍵．22、；2．【分析】根據(jù)去括號、合并同類項，可化簡得最簡結(jié)果，再把x，y代入求值，可得答案．【詳解】解：==；當時，原式=．【點睛】本題考查了整式的加減—化簡求值，去括號是解題關(guān)鍵，括號前是正數(shù)去括號不變號，括號前是負數(shù)去括號全變號．23、（1）當t=4時，QA=AP；（2）當t=9時，三角形QAB的面積等于三角形ABC面積的【分析】（1）根據(jù)題意，分別用t表示出AP、CQ和AQ，然后根據(jù)題意列出方程即可求出結(jié)論；（2）根據(jù)題意和三角形的面積公式，列出方程即可求出結(jié)論．【詳解】解：（1）根據(jù)題意可得AP=2t，CQ=t∴AQ=AC－CQ=12－t∵QA=AP∴12－t=2t解得：t=4答：當t=4時，QA=AP；