廣東省梅州市名校2022-2023學(xué)年七年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末教學(xué)質(zhì)量檢測試題含解析

2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)1．考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回．2．答題前，請(qǐng)務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置．3．請(qǐng)認(rèn)真核對(duì)監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)與本人是否相符．4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對(duì)應(yīng)選項(xiàng)的方框涂滿、涂黑；如需改動(dòng)，請(qǐng)用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效．5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號(hào)等須加黑、加粗．一、選擇題(每小題3分,共30分)1．2020年6月23日，我國的北斗衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)（BDS）星座部署完成，其中一顆中高軌道衛(wèi)星高度大約是21500000米．將數(shù)字21500000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．0.215×108 B．2.15×107C．2.15×106 D．21.5×1062．某個(gè)數(shù)值轉(zhuǎn)換器的原理如圖所示：若開始輸入x的值是1，第1次輸出的結(jié)果是4，第2次輸出的結(jié)果是2，依次繼續(xù)下去，則第2020次輸出的結(jié)果是（）A．1010 B．4 C．2 D．13．下列運(yùn)算正確的是（）A．x﹣2x=x B．2x﹣y=xy C．x2+x2=x4 D．x-(1﹣x)=2x﹣14．某商店賣出兩件衣服，每件60元，其中一件賺25%，另一件虧25%，那么這兩件衣服賣出后，商店是（）A．不賺不虧 B．賺8元 C．虧8元 D．賺15元5．已知，，射線平分，則的度數(shù)為（）A．20° B．40° C．20°或30° D．20°或40°6．小明為畫一個(gè)零件的軸截面，以該軸截面底邊所在的直線為x軸，對(duì)稱軸為y軸，建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系．若坐標(biāo)軸的單位長度取1mm，則圖中轉(zhuǎn)折點(diǎn)的坐標(biāo)表示正確的是A．(5，30) B．(8，10) C．(9，10) D．(10，10)7．一家商店將某種服裝按每件的成本價(jià)a元提高50%標(biāo)價(jià)，又以8折優(yōu)惠賣出，則這種服裝每件的售價(jià)是（

）A．元 B．元 C．元 D．元8．實(shí)數(shù)在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，則的相反數(shù)是（）A． B． C． D．9．如圖是一個(gè)正方體的平面展開圖，那么這個(gè)正方體“美”字的對(duì)面所標(biāo)的字是（）A．生 B．更 C．活 D．讓10．如果|a+2|+（b-1）2=0.那么代數(shù)式（a+b）2019的值為（）A．3 B．-3 C．1 D．-1二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．如果=0，那么的值為_______12．下列說法：①兩點(diǎn)確定一條直線；②射線OA和射線AO是同一條射線；③對(duì)頂角相等；④三角形任意兩邊和大于第三邊的理由是兩點(diǎn)之間線段最短.正確的序號(hào)是________.13．已知，則的值是____________．14．在，，，，，，中，有理數(shù)有個(gè)，自然數(shù)有個(gè)，分?jǐn)?shù)有個(gè)，負(fù)數(shù)有個(gè)，則______．15．將0.000082用科學(xué)記數(shù)法表示為_______．16．已知，，則______．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）某檢修小組乘一輛汽車沿一條東西向公路檢修線路，約定向東為正，某天從地出發(fā)到收工時(shí)，行走記錄如下：（單位：）+15，-2，+5，-3，+8，-3，-1，+11，+4，-5，-2，+7，-3，+5（1）請(qǐng)問：收工時(shí)檢修小組距離有多遠(yuǎn)？在地的哪一邊？（2）若檢修小組所乘的汽車每一百千米平均耗油8升，則汽車從地出發(fā)到收工大約耗油多少升？18．（8分）列方程解應(yīng)用題：冬季來臨，某電器商城試銷，兩種型號(hào)的電暖器，兩周內(nèi)共銷售臺(tái)，銷售收入元，型號(hào)電暖器每臺(tái)元，型號(hào)電暖器每臺(tái)元．試銷期間，兩種型號(hào)的電暖器各銷售了多少臺(tái)？19．（8分）已知與是同類項(xiàng)．（1）求，的值；（2）求的值．20．（8分）如圖，、是線段AD上的兩點(diǎn)，且，點(diǎn)M、C分別是AD、BD的中點(diǎn)，BM=2，求線段MC的長。21．（8分）如圖，點(diǎn)C是線段AB上一點(diǎn)，M是線段AC的中點(diǎn)，N是線段BC的中點(diǎn)．(1)如果AB＝10cm，AM＝3cm，求CN的長；(2)如果MN＝6cm，求AB的長．22．（10分）某學(xué)校準(zhǔn)備組織部分教師到杭州旅游，現(xiàn)聯(lián)系了甲、乙兩家旅行社，兩家旅行社報(bào)價(jià)均為400元/人，同時(shí)兩家旅行社都對(duì)10人以上的團(tuán)體推出了優(yōu)惠舉措：甲旅行社對(duì)每位游客七五折優(yōu)惠；而乙旅行社是免去一位帶隊(duì)老師的費(fèi)用，其余老師八折優(yōu)惠.（1）如果設(shè)參加旅游的老師共有x（x﹥10）人，則甲旅行社的費(fèi)用為元，乙旅行社的費(fèi)用為元；（用含x的代數(shù)式表示，并化簡．）（2）假如某校組織17名教師到杭州旅游，該校選擇哪一家旅行社比較優(yōu)惠？請(qǐng)說明理由.23．（10分）如圖所示，在平整的地面上，由若干個(gè)棱長完全相同的小正方體堆成一個(gè)幾何體．（1）這個(gè)幾何體由_________個(gè)小正方體組成；（2）請(qǐng)畫出這個(gè)幾何體的三視圖．24．（12分）已知點(diǎn)O為直線AB上的一點(diǎn)，∠BOC＝∠DOE＝90°（1）如圖1，當(dāng)射線OC、射線OD在直線AB的兩側(cè)時(shí)，請(qǐng)回答結(jié)論并說明理由；①∠COD和∠BOE相等嗎？②∠BOD和∠COE有什么關(guān)系？（2）如圖2，當(dāng)射線OC、射線OD在直線AB的同側(cè)時(shí)，請(qǐng)直接回答；①∠COD和∠BOE相等嗎？②第（1）題中的∠BOD和∠COE的關(guān)系還成立嗎？

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值≥10時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值＜1時(shí)，n是負(fù)數(shù)．【詳解】解：將21500000用科學(xué)記數(shù)法表示為2.15×107，

故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．2、B【分析】根據(jù)題意和題目中的數(shù)值轉(zhuǎn)換器可以寫出前幾次輸出的結(jié)果，從而可以發(fā)現(xiàn)數(shù)字的變化規(guī)律，進(jìn)而求得第2020次輸出的結(jié)果．【詳解】解：由題意可得，當(dāng)x＝1時(shí)，第一次輸出的結(jié)果是4，第二次輸出的結(jié)果是2，第三次輸出的結(jié)果是1，第四次輸出的結(jié)果是4，第五次輸出的結(jié)果是2，第六次輸出的結(jié)果是1，第七次輸出的結(jié)果是4，第八次輸出的結(jié)果是2，第九次輸出的結(jié)果是1，第十次輸出的結(jié)果是4，……，∵2020÷3＝673…1，則第2020次輸出的結(jié)果是4，故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查數(shù)字的變化類，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，發(fā)現(xiàn)題目中數(shù)字的變化特點(diǎn)，求出相應(yīng)的數(shù)字．3、D【分析】根據(jù)合并同類項(xiàng)法則分別計(jì)算得出答案即可判斷正確與否．【詳解】解：A.，此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B.，無法計(jì)算，此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C.，此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D.，此選項(xiàng)正確；故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是合并同類項(xiàng)，掌握同類項(xiàng)的定義是解此題的關(guān)鍵．4、C【解析】試題分析：設(shè)盈利的進(jìn)價(jià)是x元，則x+25%x=60，x=1．設(shè)虧損的進(jìn)價(jià)是y元，則y-25%y=60，y=2．60+60-1-2=-8，∴虧了8元．故選C．考點(diǎn)：一元一次方程的應(yīng)用．5、D【分析】先求出∠AOC，分兩種情況求出∠BOC，利用平分分別求出的度數(shù).【詳解】∵，，∴∠AOC=20，當(dāng)OC在∠AOB內(nèi)部時(shí)，∠BOC=∠AOB-∠AOC=40，∵平分,∴=20；當(dāng)OC在∠AOB外部時(shí)，∠BOC=∠AOB+∠AOC=80，∵平分,∴=40，綜上，的度數(shù)是20°或40°.故選：D.【點(diǎn)睛】此題考查角度的和差計(jì)算，角平分線的定義，根據(jù)題意正確畫出兩種情況的圖形是此題的難點(diǎn)，再根據(jù)圖形中角度的大小關(guān)系進(jìn)行加減計(jì)算即可得到所求角的度數(shù).6、C【分析】先求得點(diǎn)P的橫坐標(biāo)，結(jié)合圖形中相關(guān)線段的和差關(guān)系求得點(diǎn)P的縱坐標(biāo)．【詳解】如圖，過點(diǎn)C作CD⊥y軸于D，∴BD=5，CD=50÷2-16=9，OA=OD-AD=40-30=10，∴P（9，10）；故選C．【點(diǎn)睛】此題考查了坐標(biāo)確定位置，根據(jù)題意確定出DC=9，AO=10是解本題的關(guān)鍵．7、B【解析】每件a元提高50%標(biāo)價(jià)的標(biāo)價(jià)是a（1+50%），然后乘以80%就是售價(jià)．【詳解】根據(jù)題意得：a（1+50%）×80%=1.2a．

故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了列代數(shù)式，理解提高率以及打折的含義是關(guān)鍵．8、D【解析】根據(jù)相反數(shù)的意義求解即可．【詳解】因?yàn)?，所以的相反?shù)是，故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了實(shí)數(shù)與數(shù)軸，利用相反數(shù)到原點(diǎn)的距離相等是解題關(guān)鍵．9、A【解析】解：這是一個(gè)正方體的平面展開圖，共有六個(gè)面，其中面“讓”與面“活”相對(duì)，面“生”與面“美”相對(duì)，面“更”與面“好”相對(duì)．故“美”字對(duì)面的字是“生”．故選A．10、D【分析】直接利用偶次方的性質(zhì)以及絕對(duì)值的性質(zhì)得出a，b的值，進(jìn)而得出答案．【詳解】∵|a+2|+（b-1）2=0，∴a+2=0，b-1=0，∴a=-2，b=1，∴（a+b）2019=（-2+1）2019=-1．故選D．【點(diǎn)睛】此題主要考查了非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，正確得出a，b的值是解題關(guān)鍵．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、1【分析】根據(jù)絕對(duì)值、平方的非負(fù)數(shù)性質(zhì)列式求出x、y的值，然后進(jìn)行計(jì)算即可得解．【詳解】解：∵=0∴解得∴故答案為1【點(diǎn)睛】本題考查了絕對(duì)值、平方的非負(fù)數(shù)的性質(zhì).幾個(gè)非負(fù)數(shù)的和為0時(shí)，這幾個(gè)非負(fù)數(shù)都為0.12、①③④【分析】利用確定直線的條件、射線的定義、對(duì)頂角的性質(zhì)、三角形的三邊關(guān)系分別判斷后即可確定正確的選項(xiàng)．【詳解】①兩點(diǎn)確定一條直線，正確；

②射線OA和射線AO不是同一條射線，錯(cuò)誤；

③對(duì)頂角相等，正確；

④三角形任意兩邊和大于第三邊的理由是兩點(diǎn)之間線段最短，正確，故填①③④.【點(diǎn)睛】本題考查了確定直線的條件、射線的定義、對(duì)頂角的性質(zhì)、三角形的三邊關(guān)系，屬于基礎(chǔ)知識(shí)，比較簡單．13、1【分析】根據(jù)得，然后整體代入求值．【詳解】解：∵，∴，∴原式．故答案是：1．【點(diǎn)睛】本題考查代數(shù)式求值，解題的關(guān)鍵是掌握整體代入求值的思想．14、6【分析】根據(jù)題意得出m、n、k、t的值，計(jì)算可得．【詳解】解：在，，，，，，中，有理數(shù)有7個(gè)，即；自然數(shù)有：和，共2個(gè)，即；分?jǐn)?shù)有：和，共2個(gè)，即；負(fù)數(shù)有：，，，共3個(gè)，即；∴；故答案為：6.【點(diǎn)睛】本題主要考查有理數(shù)的加減混合運(yùn)算，以及有理數(shù)的分類，解題的關(guān)鍵是熟練掌握有理數(shù)的定義及其分類．15、8.2×10﹣1【解析】絕對(duì)值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a×10﹣n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定．【詳解】0.000082=8.2×10﹣1．故答案為：8.2×10﹣1．【點(diǎn)睛】本題考查了用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a×10﹣n，其中1≤|a|＜10，n為由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定．16、1【分析】按照冪的乘方、同底數(shù)冪的乘法法則計(jì)算即可．【詳解】解：∵，，

∴

=

=+3×5

=9+15

=1．

故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查了冪的乘方、同底數(shù)冪的乘法等整式的運(yùn)算，熟練掌握相關(guān)運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）收工時(shí)檢修小組在地的東邊，距離地36千米；（2）汽車站從地出發(fā)收工大約耗油1.92升．【分析】(1)將所有的正負(fù)數(shù)相加即可判斷.(2)將所有數(shù)的絕對(duì)值相加,再與單位耗油量相乘即可.【詳解】(1)+∵，∴收工時(shí)檢修小組在地的東邊．答：收工時(shí)檢修小組在地的東邊，距離地36千米．(2)(升)答：汽車站從地出發(fā)收工大約耗油1．92升．【點(diǎn)睛】本題考查有理數(shù)正負(fù)性在生活中的運(yùn)用,關(guān)鍵在于理解題意,合理運(yùn)用正負(fù)加減.18、試銷期間型號(hào)的電暖器銷售了20臺(tái),型號(hào)的電暖器銷售了30臺(tái)．【分析】設(shè)型號(hào)銷售x臺(tái),型號(hào)銷售50-x臺(tái)，根據(jù)銷售收入列出方程，求出x的值．【詳解】解：設(shè)試銷期間型號(hào)的電暖器銷售了x臺(tái),型號(hào)的電暖器銷售了50-x臺(tái)，根據(jù)銷售收入可得以下方程：解得，答：試銷期間型號(hào)的電暖器銷售了20臺(tái),型號(hào)的電暖器銷售了30臺(tái)．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的實(shí)際應(yīng)用，掌握題目數(shù)量關(guān)系以及列一元一次方程的方法是解題的關(guān)鍵．19、（1），；（2）【分析】（1）兩個(gè)單項(xiàng)式為同類項(xiàng)，則字母相同，對(duì)應(yīng)字母的指數(shù)也相同；（2）先去括號(hào)再合并同類項(xiàng)，最后代入求值．【詳解】解：（1）∵與是同類項(xiàng)，∴，，∴，；（2）原式，當(dāng)，時(shí)，原式．【點(diǎn)睛】本題考查整式的化簡求值，同類項(xiàng)，解題的關(guān)鍵是掌握同類項(xiàng)的定義，整式的加減運(yùn)算法則．20、2【解析】由已知，設(shè)AD=x，可得AB=x，BD=x，又因?yàn)辄c(diǎn)M、C分別是AD、BD的中點(diǎn)，可得BM=AM-AB=x-x=x=2，所以x=12，解得MC=DM-DC=x-x=x=2【詳解】解:設(shè)AD=x∵∴AB=x，BD=x，∵點(diǎn)M、C分別是AD、BD的中點(diǎn)，∴BM=AM-AB=x-x=x∵BM=2∴x=12∴MC=DM-DC=x-x=x=2【點(diǎn)睛】本題考查兩點(diǎn)間的距離，利用中點(diǎn)性質(zhì)轉(zhuǎn)化線段之間的倍分關(guān)系是解題關(guān)鍵，在不同的情況下靈活選用它的不同表示方法，有利于解題的簡潔性．同時(shí)，靈活運(yùn)用線段的和、差、倍、分轉(zhuǎn)化線段之間的數(shù)量關(guān)系也是解題關(guān)鍵．21、（1）CN＝2(cm)；（2）AB＝12(cm)．【分析】(1)根據(jù)點(diǎn)C為中點(diǎn)求出AC的長度，然后根據(jù)AB的長度求出BC的長度，最后根據(jù)點(diǎn)N為中點(diǎn)求出CN的長度；(2)根據(jù)中點(diǎn)的性質(zhì)得出AC=2MC，BC=2NC，最后根據(jù)AB=AC+BC=2MC+2NC=2(MC+NC)=2MN得出答案．【詳解】解：(1)∵M(jìn)是線段AC的中點(diǎn)，∴CM＝AM＝3cm，AC＝6cm.又AB＝10cm，∴BC＝4cm.∵N是線段BC的中點(diǎn)，∴CN＝BC＝×4＝2(cm)；(2)∵M(jìn)是線段AC的中點(diǎn)，N是線段BC的中點(diǎn)，∴NC＝BC，CM＝AC，∴MN＝NC＋CM＝BC＋AC＝(BC＋AC)＝AB，∴AB＝2MN＝2×6＝12(cm)．22、（1）300x，（320x﹣320）；（2）應(yīng)選擇甲旅行社.【解析】試題分析：本題主要考查的就是代數(shù)式的表示方法以及代數(shù)式的求值問題.(1)、根據(jù)題意可得甲旅行社的費(fèi)用=400×75%×人數(shù)，乙旅行社的費(fèi)用=400×80%×(總?cè)藬?shù)-1)；(2)、將x=17分別代入兩個(gè)代數(shù)式求出代數(shù)式的值，然后看哪一家便宜就選擇哪一家.試題解析：（1）300x，（320x﹣320）；（2）當(dāng)x=17時(shí)，300x=300×17=5100320x－320=320×17－320=5120∴應(yīng)選擇甲旅行社.23、（1）1；（2）見解析．【分析】（1）根據(jù)圖形可得從左往右小正方體的個(gè)數(shù)依次為1、2、4，相加即可得出答案；（2）分別數(shù)出從正面、左面、上面所看到的圖形的每列小正方體的數(shù)量，據(jù)此畫出圖形即可．【詳解】解：（