廣西玉林陸川縣聯(lián)考2022年數(shù)學(xué)七年級(jí)第一學(xué)期期末綜合測(cè)試試題含解析

2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫(xiě)在答題卡上。2．回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑，如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號(hào)?；卮鸱沁x擇題時(shí)，將答案寫(xiě)在答題卡上，寫(xiě)在本試卷上無(wú)效。3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．在0，－1，－0.5，1四個(gè)數(shù)中，最小的數(shù)是（）.A．－1 B．－0.5 C．0 D．12．有一些蘋(píng)果和蘋(píng)果箱，若每箱裝25千克蘋(píng)果，則剩余40千克蘋(píng)果；若每箱裝30千克蘋(píng)果，則余下20個(gè)蘋(píng)果箱；設(shè)這些蘋(píng)果箱有個(gè)，則可列方程為（）A． B．C． D．3．下列調(diào)查中，適宜采用普查方式的是（）A．了解一批圓珠筆的壽命B．了解全國(guó)七年級(jí)學(xué)生身高的現(xiàn)狀C．了解市民對(duì)“垃圾分類(lèi)知識(shí)”的知曉程度D．檢查一枚用于發(fā)射衛(wèi)星的運(yùn)載火箭的各零部件4．下列運(yùn)用等式的性質(zhì)對(duì)等式進(jìn)行的變形中，不正確的是（）A．若，則 B．若，則C．若，則 D．若，則5．如圖，某校學(xué)生要去博物館參觀，從學(xué)校A處到博物館B處的路徑有以下幾種．為了節(jié)約時(shí)間，盡快從A處趕到B處，若每條線路行走的速度相同，則應(yīng)選取的線路為（）A．A→F→E→B B．A→C→E→BC．A→C→G→E→B D．A→D→G→E→B6．一個(gè)正方體的表面展開(kāi)圖如圖所示，把它折成正方體后，與“山”字相對(duì)的字是（）A．水 B．綠 C．建 D．共7．下列四個(gè)數(shù)（﹣4）3，﹣43，（﹣8）2，﹣82中，互為相反數(shù)的是（）A．﹣43和（﹣4）3 B．（﹣4）3和﹣82C．﹣82和﹣43 D．（﹣8）2和﹣438．讓人欲罷不能的主題曲，讓人潸然淚下的小故事，讓人驚嘆不已的演出陣容《我和我的祖國(guó)》首日票房超過(guò)285000000元，數(shù)字285000000科學(xué)記數(shù)法可表示為（）A．2.85×10 B．2.85×10 C．28.5×10 D．2.85×109．下列圖形中，棱錐是（）A． B． C． D．10．下列說(shuō)法，正確的是（）A．經(jīng)過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線 B．兩點(diǎn)確定一條直線C．兩條直線相交至少有兩個(gè)交點(diǎn) D．線段就是表示點(diǎn)到點(diǎn)的距離11．2002年8月在北京召開(kāi)的國(guó)際數(shù)學(xué)家大會(huì)會(huì)標(biāo)如圖所示，它是由四個(gè)相同的直角三角形與中間的小正方形拼成的一個(gè)大正方形．若大正方形的面積是13，小正方形的面積是1，直角三角形的較長(zhǎng)直角邊為a，較短直角邊為b，則的值為（）A．25 B．19 C．13 D．16912．若是方程的解，則的值是（）A． B． C． D．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．甲，乙兩家汽車(chē)銷(xiāo)售公司根據(jù)近幾年的銷(xiāo)售量分別制作了如圖所示的統(tǒng)計(jì)圖，從2014～2018年，這兩家公司中銷(xiāo)售量增長(zhǎng)較快的是_____公司(填“甲”或“乙”)．14．元旦當(dāng)天，怡佳商場(chǎng)把品牌彩電按標(biāo)價(jià)的8折出售，仍然獲利，若該彩電的進(jìn)價(jià)為3000元，則標(biāo)價(jià)是___________元．15．如圖，正方形的邊長(zhǎng)為2cm，則圖中陰影部分的面積是__________．16．某同學(xué)買(mǎi)了鉛筆m支，每支1.2元，買(mǎi)了練習(xí)本n本每本2.1元，則她買(mǎi)鉛筆和練習(xí)本一共花費(fèi)了_______元．17．用科學(xué)記數(shù)法表示北京故宮的占地面積約為，則的原數(shù)是_____________．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18．（5分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（-3，2）.請(qǐng)按要求分別完成下列各小題：（1）把△ABC向下平移4個(gè)單位得到△A1B1C1，畫(huà)出△A1B1C1，點(diǎn)A1的坐標(biāo)是___.（2）畫(huà)出△ABC關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)的△A2B2C2，則點(diǎn)C2的坐標(biāo)是；（3）△ABC的面積是多少？19．（5分）某校對(duì)該校七年級(jí)（1）班全體學(xué)生的血型做了一次全面調(diào)查，根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了下列兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖提供的信息解答以下問(wèn)題：（1）該校七年級(jí)（1）班有多少名學(xué)生．（2）求出扇形統(tǒng)計(jì)圖中“O型”血所對(duì)扇形的圓心角的度數(shù)．（3）將條形統(tǒng)計(jì)圖中“B型”血部分的條形圖補(bǔ)充完整．20．（8分）因式分解：21．（10分）點(diǎn)在直線上，已知點(diǎn)是的中點(diǎn)，點(diǎn)是的中點(diǎn)，AB＝6cm，BC＝4cm，求的長(zhǎng)．(要求考慮可能出現(xiàn)的情況，畫(huà)出圖形，寫(xiě)出完整解答過(guò)程)22．（10分）兒子12歲那年，父親的年齡是37歲．經(jīng)過(guò)______年后父親的年齡是兒子年齡的2倍．能否算出幾年后父親年齡是兒子年齡的6倍？如果能，請(qǐng)算出結(jié)果；如果不能請(qǐng)說(shuō)明理由．23．（12分）如圖，有一個(gè)形如六邊形的點(diǎn)陣，它的中心是一個(gè)點(diǎn)，算做第一層，第二層每邊兩個(gè)點(diǎn)，第三層每邊三個(gè)點(diǎn)，以此類(lèi)推．（1）填寫(xiě)下表：層數(shù)該層對(duì)應(yīng)的點(diǎn)數(shù)________________（2）寫(xiě)出第層對(duì)應(yīng)的點(diǎn)數(shù)（）；

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、A【分析】根據(jù)有理數(shù)的大小比較方法解答即可．【詳解】解：∵-1<-0.5<0<1，∴四個(gè)數(shù)中，最小的數(shù)是－1，故選：A．【點(diǎn)睛】此題考查有理數(shù)的大小比較，負(fù)數(shù)正數(shù)大于零，零大于負(fù)數(shù)，兩個(gè)負(fù)數(shù)絕對(duì)值大的反而?。?、A【分析】根據(jù)題意，利用蘋(píng)果數(shù)量一定，找出題目的等量關(guān)系，列出一元一次方程即可.【詳解】解：根據(jù)題意，有；故選：A.【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，正確找到等量關(guān)系是列方程解應(yīng)用題的關(guān)鍵．3、D【分析】普查和抽樣調(diào)查的選擇．調(diào)查方式的選擇需要將普查的局限性和抽樣調(diào)查的必要性結(jié)合起來(lái)，具體問(wèn)題具體分析，普查結(jié)果準(zhǔn)確，所以在要求精確、難度相對(duì)不大，實(shí)驗(yàn)無(wú)破壞性的情況下應(yīng)選擇普查方式，當(dāng)考查的對(duì)象很多或考查會(huì)給被調(diào)查對(duì)象帶來(lái)?yè)p傷破壞，以及考查經(jīng)費(fèi)和時(shí)間都非常有限時(shí)，普查就受到限制，這時(shí)就應(yīng)選擇抽樣調(diào)查．【詳解】解：A.了解一批圓珠筆的壽命，適合抽樣調(diào)查，故A錯(cuò)誤；

B.了解全國(guó)七年級(jí)學(xué)生身高的現(xiàn)狀，適合抽樣調(diào)查，故B錯(cuò)誤；

C.了解市民對(duì)“垃圾分類(lèi)知識(shí)”的知曉程度，適合抽樣調(diào)查，故C錯(cuò)誤；

D.檢查一枚用于發(fā)射衛(wèi)星的運(yùn)載火箭的各零部件，適合普查，故D正確；

故選：D．【點(diǎn)睛】此題考查了抽樣調(diào)查和全面調(diào)查，由普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確，但所費(fèi)人力、物力和時(shí)間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似．4、D【分析】根據(jù)等式的基本性質(zhì)對(duì)各選項(xiàng)進(jìn)行逐一判斷即可．【詳解】解：A、若，則，本選項(xiàng)正確，不符合題意；B、若，則，本選項(xiàng)正確，不符合題意；C、若，則，本選項(xiàng)正確，不符合題意；D、若，只有當(dāng)時(shí)，才成立，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤，符合題意；故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查的是等式的基本性質(zhì)，熟知等式兩邊乘同一個(gè)數(shù)或除以一個(gè)不為零的數(shù)，結(jié)果仍得等式是解答此題的關(guān)鍵．5、A【分析】直接根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短即可解答．【詳解】解：∵到達(dá)B處必須先到達(dá)E處，∴確定從A到E的最快路線即可，∵每條線路行走的速度相同，∴應(yīng)選取的線路為A→F→E→B．故選A．【點(diǎn)睛】此題主要考查最短路徑問(wèn)題，正確理解兩點(diǎn)之間線段最短是解題關(guān)鍵．6、D【分析】分析題意，由正方體表面展開(kāi)圖“222”型特征，找出“山”字的相對(duì)字為“共”.【詳解】假設(shè)以“青”為正方體底面，將展開(kāi)面折疊還原，容易得出“山”與“共”相對(duì)，“建”與“綠”相對(duì)，“青”與“水”相對(duì).故選D.【點(diǎn)睛】正方體表面展開(kāi)圖有多種形式，如“141”、“132”、“222”“33”，需要熟練掌握.7、D【分析】根據(jù)相反數(shù)的定義：只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)，1的相反數(shù)是1．【詳解】解：A、﹣43＝﹣64，（﹣4）3＝﹣64，﹣43＝（﹣4）3，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、（﹣4）3＝﹣64，﹣82＝﹣64，（﹣4）3＝﹣82，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、﹣82＝﹣64，﹣43＝﹣64，﹣82＝﹣43，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、（﹣8）2＝64，﹣43＝﹣64，（﹣8）2與﹣43互為相反數(shù)，故此選項(xiàng)正確．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查相反數(shù)的含義，關(guān)鍵是要看兩個(gè)數(shù)是否只有符號(hào)不同，并注意有理數(shù)乘方的運(yùn)算．8、B【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為，其中，為整數(shù)，確定的值時(shí)，要看把原數(shù)變成時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同.當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值時(shí)，是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值時(shí)，是負(fù)數(shù).【詳解】285000000＝2.85×108.故選：B．【點(diǎn)睛】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法.科學(xué)記數(shù)法的表示形式為，其中，為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定的值以及的值.9、C【解析】根據(jù)棱錐的概念，可知A是圓柱，B是棱柱，C是三棱錐，D是圓錐.故選C.點(diǎn)睛：此題主要考查了棱錐，解題時(shí)，要熟記概念：一般地，有一個(gè)面是多邊形，其余各面都是有一個(gè)公共頂點(diǎn)的三角形，由這些面所圍成的多面體叫做棱錐.10、B【解析】根據(jù)經(jīng)過(guò)一點(diǎn)有無(wú)數(shù)條直線，兩點(diǎn)確定一條直線，兩條直線相交只有1個(gè)交點(diǎn)，線段AB的長(zhǎng)度就是表示點(diǎn)A到點(diǎn)B的距離分別進(jìn)行分析即可．【詳解】解：A：經(jīng)過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線，說(shuō)法錯(cuò)誤；B：兩點(diǎn)確定一條直線，說(shuō)法正確；C：兩條直線相交至少有兩個(gè)交點(diǎn)，說(shuō)法錯(cuò)誤；D、線段AB就是表示點(diǎn)A到點(diǎn)B的距離，說(shuō)法錯(cuò)誤；故選：B.【點(diǎn)睛】此題主要考查了直線和線段的性質(zhì).11、A【分析】根據(jù)正方形的面積及直角邊的關(guān)系，列出方程組，然后求解．【詳解】解：由條件可得：，解之得：．所以，故選A【點(diǎn)睛】本題考查了正方形、直角三角形的性質(zhì)及分析問(wèn)題的推理能力和運(yùn)算能力．12、D【分析】根據(jù)方程的解的概念即可求出a的值．【詳解】將x=1代入2x+a=0中，

∴2+a=0，

∴a=-2

故選：D．【點(diǎn)睛】此題考查一元一次方程的解，解題的關(guān)鍵是正確理解方程的解的概念．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、甲【分析】根據(jù)甲，乙兩公司折線統(tǒng)計(jì)圖中2014年、2018年的銷(xiāo)售量，計(jì)算即可得到增長(zhǎng)量；根據(jù)兩個(gè)統(tǒng)計(jì)圖中甲，乙兩公司銷(xiāo)售增長(zhǎng)量即可確定答案.【詳解】解：從折線統(tǒng)計(jì)圖中可以看出：甲公司2014年的銷(xiāo)售量約為100輛，2018年約為600輛，則從2014～2018年甲公司增長(zhǎng)了500輛；乙公司2014年的銷(xiāo)售量為100輛，2018年的銷(xiāo)售量為400輛，則從2014～2018年，乙公司中銷(xiāo)售量增長(zhǎng)了300輛．所以這兩家公司中銷(xiāo)售量增長(zhǎng)較快的是甲公司，故答案為甲．【點(diǎn)睛】本題考查了折線統(tǒng)計(jì)圖的相關(guān)知識(shí)，由統(tǒng)計(jì)圖得到關(guān)鍵信息是解題的關(guān)鍵；14、1【分析】設(shè)標(biāo)價(jià)為x元，根據(jù)題意列出方程，解方程即可．【詳解】設(shè)標(biāo)價(jià)為x元，根據(jù)題意有解得故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題主要考查一元一次方程的應(yīng)用，能夠根據(jù)題意列出方程是解題的關(guān)鍵．15、【分析】圖中陰影部分的面積=正方形的面積－半徑為1的圓的面積，據(jù)此解答即可．【詳解】解：圖中陰影部分的面積=()．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了陰影面積的計(jì)算，明確方法、正確列式是關(guān)鍵．16、1.2m+2.1n【分析】根據(jù)總花費(fèi)=買(mǎi)鉛筆用的錢(qián)+買(mǎi)練習(xí)本用的錢(qián)，列代數(shù)式．【詳解】解：總花費(fèi)=．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了列代數(shù)式，解答本題的關(guān)鍵是讀懂題意，找出合適的等量關(guān)系，列代數(shù)式．17、1【分析】把7.2×105寫(xiě)成不用科學(xué)記數(shù)法表示的原數(shù)的形式，就是把7.2的小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)5位．【詳解】解：7.2×105＝1．故答案為：1【點(diǎn)睛】本題考查了把科學(xué)記數(shù)法表示的數(shù)還原成原數(shù)，當(dāng)n＞0時(shí)，n是幾，小數(shù)點(diǎn)就向后移幾位．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18、（1）見(jiàn)解析；（2）圖詳見(jiàn)解析，（5,3）；（3）2.5【分析】（1）根據(jù)圖形平移的性質(zhì)畫(huà)出△A1B1C1，得出點(diǎn)A1的坐標(biāo)即可；

（2）畫(huà)出△ABC關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)的△A2B2C2；根據(jù)點(diǎn)C2在坐標(biāo)系中的位置，寫(xiě)出此點(diǎn)坐標(biāo)；

（3）根據(jù)△ABC的面積等于長(zhǎng)方形的面積減去△ABC三個(gè)頂點(diǎn)上三角形的面積．【詳解】（1）如圖所示：

由圖可知A1（-3，-2）．

故答案為：A1（-3，-2）；

（2）如圖所示：

由圖可知C2（5，3）．

故答案為：C2（5，3）；

（3）S△ABC=2×3-×2×1-×1×2-×1×3

=6-1-1-．【點(diǎn)睛】此題考查作圖-軸對(duì)稱(chēng)變換，熟知軸對(duì)稱(chēng)及平移的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．19、（1）50；（2）144°；（3）作圖見(jiàn)解析．【解析】試題分析：．試題解析：（1）由兩個(gè)統(tǒng)計(jì)圖可得：七年級(jí)（1）班“A型”血有8人，占班級(jí)人數(shù)的16%，設(shè)全班有x人，則解得：x=50，答：該校七年級(jí)（1）班有50名學(xué)生．（2）依題意有“O型”血占的百分比為：100%－32%－16%－12%=40%，于是：360°×40%=144°，所以扇形統(tǒng)計(jì)圖中“O型”血所對(duì)扇形的圓心角的度數(shù)144°；（3）“B型”血有：50×32%=16人，補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖如下圖：考點(diǎn)：1．條形統(tǒng)計(jì)圖；2．扇形統(tǒng)計(jì)圖；3．圖表型．20、4（x+y）（x+2y）．【分析】首先提公因式2（x+y），再整理括號(hào)里面的3（x+y）﹣（x﹣y），再提公因式2即可．【詳解】原式=2（x+y）[3（x+y）﹣（x﹣y）]=2（x+y）（2x+4y）=4（x+y）（x+2y）．【點(diǎn)睛】本題考查了提公因式法分解因式，關(guān)鍵是公因式提取要徹底．21、1cm或5cm【分析】根據(jù)題意分兩種情況，畫(huà)出圖形，第一種情況是點(diǎn)C在線段AB之間時(shí)，此時(shí)MN的之間的距離為BM與BN之差；第二種情況是點(diǎn)C在線段AB的延長(zhǎng)線上，此時(shí)MN的之間的距離為BM與BN之和．【詳解】解：①如圖所示，當(dāng)點(diǎn)C在線段AB之間時(shí)，AB＝6cm，BC＝4cm則AM＝BM＝AB＝3cm，BN＝CN＝BC＝2cm，∴MN＝BM－BN＝3－2＝1cm;②如圖所示，當(dāng)點(diǎn)C在線段AB之外時(shí)，AB＝6cm，BC＝4cm，則AM＝B