河北省邯鄲市復(fù)興區(qū)2022年數(shù)學(xué)七上期末聯(lián)考模擬試題含解析

2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)1．考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回．2．答題前，請(qǐng)務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫(xiě)在試卷及答題卡的規(guī)定位置．3．請(qǐng)認(rèn)真核對(duì)監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)與本人是否相符．4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對(duì)應(yīng)選項(xiàng)的方框涂滿、涂黑；如需改動(dòng)，請(qǐng)用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無(wú)效．5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫(xiě)清楚，線條、符號(hào)等須加黑、加粗．一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．如果多項(xiàng)式x2+8xy-y2-kxy+5不含xy項(xiàng)，則k的值為（）A．0 B．7 C．1 D．82．下列圖形都是由同樣大小的圓按照一定規(guī)律擺放而成，其中第①個(gè)圖形有5個(gè)小圓，第②個(gè)圖形有9個(gè)小圓，第③個(gè)圖形有13個(gè)小圓，…，按此規(guī)律排列，則第12個(gè)圖形中小圓的個(gè)數(shù)為()A．45 B．48 C．49 D．503．已知多項(xiàng)式-3x2+x的最高次項(xiàng)的系數(shù)是N，則N的值是（）A．-2 B．-8 C．-3 D．14．如圖，在中，、分別為、邊上的點(diǎn)，，．若，則的度數(shù)為（）A． B． C． D．5．已知關(guān)于的方程的解為，則的值為（）A．3 B．-3 C．2 D．-26．下列幾何體中，是圓柱的為（）A． B． C． D．7．在解方程時(shí)，去分母后正確的是（）A． B． C． D．8．我國(guó)倡導(dǎo)的“一帶一路”建設(shè)將促進(jìn)我國(guó)與世界一些國(guó)家的互利合作根據(jù)規(guī)劃，“一帶一路”地區(qū)覆蓋總?cè)丝跒?40000000，440000000這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A． B． C． D．9．如圖，一只螞蟻從長(zhǎng)方體的一個(gè)頂點(diǎn)沿表面爬行到頂點(diǎn)處，有多條爬行線路，其中沿爬行一定是最短路線，其依據(jù)的數(shù)學(xué)道理是（）．A．兩點(diǎn)之間，直線最短 B．經(jīng)過(guò)一點(diǎn)，有無(wú)數(shù)條直線C．兩點(diǎn)確定一直線 D．兩點(diǎn)之間，線段最短10．關(guān)于整式的概念，下列說(shuō)法正確的是（）A．的系數(shù)是 B．3是單項(xiàng)式C．的次數(shù)是6 D．是5次三項(xiàng)式11．如圖是由4個(gè)大小相同的立方塊搭成的幾何體，這個(gè)幾何體的主視圖是（）A． B． C． D．12．某幾何體的展開(kāi)圖如圖所示，該幾何體是（）A．三棱柱 B．圓錐C．四棱柱 D．圓柱二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．用科學(xué)記數(shù)法表示:_________________．14．若，那么m=_______，n=________．15．如圖所示的兩架天平保持平衡，且每塊巧克力的質(zhì)量相等，每個(gè)果凍的質(zhì)量也相等，則一塊巧克力的質(zhì)量是________．16．如今，中學(xué)生睡眠不足的問(wèn)題正愈演愈烈，“缺覺(jué)”已是全國(guó)中學(xué)生們的老大難問(wèn)題.教育部規(guī)定，初中生每天的睡眠時(shí)間應(yīng)為9個(gè)小時(shí).鵬鵬記錄了他一周的睡眠時(shí)間，并將統(tǒng)計(jì)結(jié)果繪制成如圖所示的折線統(tǒng)計(jì)圖，則鵬鵬這一周的睡眠夠9個(gè)小時(shí)的有______天.17．計(jì)算：__________．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18．（5分）如圖，已知數(shù)軸上點(diǎn)A表示的數(shù)為6，B是數(shù)軸上一點(diǎn)，且AB=1．動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以每秒6個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿?cái)?shù)軸向左勻速運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（t＞0）秒．（1）寫(xiě)出數(shù)軸上點(diǎn)B表示的數(shù)_______，點(diǎn)P表示的數(shù)_______用含t的代數(shù)式表示）．（2）動(dòng)點(diǎn)R從點(diǎn)B出發(fā)，以每秒4個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿?cái)?shù)軸向左勻速運(yùn)動(dòng)，若點(diǎn)P、R同時(shí)出發(fā)，問(wèn)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)多少秒時(shí)追上點(diǎn)R？（3）若M為AP的中點(diǎn)，N為PB的中點(diǎn)．點(diǎn)P在運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，線段MN的長(zhǎng)度是否發(fā)生變化？若變化，請(qǐng)說(shuō)明理由；若不變，請(qǐng)你畫(huà)出圖形，并求出線段MN的長(zhǎng)；19．（5分）如圖，已知點(diǎn)在線段上，，，點(diǎn)是線段的中點(diǎn)，點(diǎn)是線段的中點(diǎn)．（1）求線段的長(zhǎng)；（2）求線段的長(zhǎng)．20．（8分）已知：點(diǎn)在直線上，點(diǎn)都在直線上（點(diǎn)在點(diǎn)的左側(cè)），連接，平分且（1）如圖1，求證：（2）如圖2，點(diǎn)為上一點(diǎn)，連接，若，求的度數(shù)（3）在（2）的條件下，點(diǎn)在直線上，連接，且，若，求的度數(shù)（要求：在備用圖中畫(huà)出圖形后，再計(jì)算）21．（10分）如圖已知∠1與線段a，用直尺和圓規(guī)按下列步驟作圖（保留作圖痕跡，不寫(xiě)做法。）(1)作等∠A于∠1(2)在∠A的兩邊分別作AM=AN=a(3)連接MN22．（10分）為了便于廣大市民晚上出行，政府計(jì)劃用24天的時(shí)間在徒駭河大橋至下注段公路兩側(cè)修建路燈便民設(shè)施，若此項(xiàng)工程由甲隊(duì)單獨(dú)做需要40天完成，由乙隊(duì)單獨(dú)做需要20天完成.在甲隊(duì)單獨(dú)做了一段時(shí)間后，為了加快工程進(jìn)度乙隊(duì)也加入了工程建設(shè)，正好按原計(jì)劃完成了此項(xiàng)工程，問(wèn)此項(xiàng)工程甲隊(duì)單獨(dú)做了多少天?23．（12分）已知輪船在燈塔的北偏東30°的方向上，距離為30海里，輪船在燈塔的南偏東45°的方向上，距離20海里．（1）請(qǐng)用1個(gè)單位長(zhǎng)度表示10海里，在圖上畫(huà)出、的位置．（2）求從燈塔看兩輪船的視角的度數(shù)．

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、D【分析】先把多項(xiàng)式x2+8xy-y2-kxy+5合并同類(lèi)項(xiàng)得到，根據(jù)不含xy項(xiàng)即可得到關(guān)于k的式子，求解即可得到答案．【詳解】解：x2+8xy-y2-kxy+5=，∵不含xy項(xiàng)，∴，即：，故選：D．【點(diǎn)睛】此題主要考查了合并同類(lèi)項(xiàng)，正確合并同類(lèi)項(xiàng)是解題關(guān)鍵．2、C【分析】由圖形可知：第①個(gè)圖形有5個(gè)小圓，第②個(gè)圖形有5＋4=9個(gè)小圓，第③個(gè)圖形有5＋4＋4=13個(gè)小圓……，由此得出第n個(gè)圖形中小圓的個(gè)數(shù)為：=，由此進(jìn)一步求解即可.【詳解】∵①個(gè)圖形有5個(gè)小圓，第②個(gè)圖形有5＋4=9個(gè)小圓，第③個(gè)圖形有5＋4＋4=13個(gè)小圓，∴第n個(gè)圖形中小圓的個(gè)數(shù)為：=∴第12個(gè)圖形中小圓的個(gè)數(shù)為：4×12+1=49所以答案為C選項(xiàng).【點(diǎn)睛】本題主要考查了根據(jù)圖形規(guī)律寫(xiě)出代數(shù)式，通過(guò)圖形熟練找出規(guī)律是解題關(guān)鍵.3、C【分析】根據(jù)多項(xiàng)式的概念即可求出答案．【詳解】解：3x2+x的最高次數(shù)項(xiàng)為3x2，其系數(shù)為3，

故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查多項(xiàng)式，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用多項(xiàng)式的概念，本題屬于基礎(chǔ)題型．4、D【分析】可設(shè)，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)可得，則，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)可得，再根據(jù)三角形外角的性質(zhì)和等腰三角形的性質(zhì)可得，再根據(jù)三角形內(nèi)角和為，列出方程即可求解．【詳解】解：設(shè)，∵BE=EC，∴，∵∠ABC=130°，∴，∵BD=BE，∴，∵AD=DE，∴∠A=∠DEA，∴，依題意有：，解得．故選：．【點(diǎn)睛】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)，三角形外角的性質(zhì)，三角形內(nèi)角和定理，得到方程是解本題的關(guān)鍵．5、D【分析】直接把x的值代入進(jìn)而求出答案．【詳解】∵關(guān)于x的方程的解為，∴-3-1n=1，解得：n＝-1．故選：D．【點(diǎn)睛】此題主要考查了一元一次方程的解，正確把握x的值代入是解題關(guān)鍵．6、B【分析】根據(jù)幾何體的特征進(jìn)行判斷即可【詳解】解：A選項(xiàng)為四棱柱，B選項(xiàng)為圓柱，C選項(xiàng)為圓錐，D選項(xiàng)為三棱錐．故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了立體圖形的識(shí)別，解決問(wèn)題的關(guān)鍵是掌握?qǐng)A柱的特征．7、A【分析】方程兩邊乘以15，去分母得到結(jié)果，即可作出判斷．【詳解】解：去分母得：5x=15-3（x-1），

故選：A．【點(diǎn)睛】此題考查了解一元一次方程，其步驟為：去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)合并，將未知數(shù)系數(shù)化為1，求出解．8、B【分析】科學(xué)記數(shù)法的形式是：，其中＜10，為整數(shù)．所以，取決于原數(shù)小數(shù)點(diǎn)的移動(dòng)位數(shù)與移動(dòng)方向，是小數(shù)點(diǎn)的移動(dòng)位數(shù)，往左移動(dòng)，為正整數(shù)，往右移動(dòng)，為負(fù)整數(shù)．本題小數(shù)點(diǎn)往左移動(dòng)到4的后面，所以【詳解】解：故選：【點(diǎn)睛】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是用科學(xué)記數(shù)法表示絕對(duì)值較大的數(shù)，關(guān)鍵是在理解科學(xué)記數(shù)法的基礎(chǔ)上確定好的值，同時(shí)掌握小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)對(duì)一個(gè)數(shù)的影響．9、D【分析】根據(jù)線段的性質(zhì)，可得答案．【詳解】解：由圖可知最短路線是沿爬行，理由是兩點(diǎn)之間線段最短，

故選D．【點(diǎn)睛】本題考查了線段的性質(zhì)，兩點(diǎn)之間線段最短．10、B【分析】注意單項(xiàng)式的系數(shù)為其數(shù)字因數(shù)，次數(shù)是所有字母的次數(shù)的和，單個(gè)的數(shù)或字母也是單項(xiàng)式，多項(xiàng)式的次數(shù)是多項(xiàng)式中最高次項(xiàng)的次數(shù)，項(xiàng)數(shù)為所含單項(xiàng)式的個(gè)數(shù)．【詳解】解：A、的系數(shù)是，A選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、3是單項(xiàng)式，B選項(xiàng)正確；

C、的次數(shù)是4，C選項(xiàng)錯(cuò)誤；

D、多項(xiàng)式-x2y+xy-7是三次三項(xiàng)式，D選項(xiàng)錯(cuò)誤；

故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了單項(xiàng)式和多項(xiàng)式的知識(shí)，屬于基礎(chǔ)題，解答本題的關(guān)鍵是熟練掌握單項(xiàng)式、單項(xiàng)式次數(shù)、單項(xiàng)式的系數(shù)的定義．11、A【分析】主視圖：從物體正面觀察所得到的圖形，由此觀察即可得出答案.【詳解】從物體正面觀察可得，左邊第一列有2個(gè)小正方體，第二列有1個(gè)小正方體.故答案為A.【點(diǎn)睛】本題考查三視圖的知識(shí)，主視圖是從物體的正面看得到的視圖．12、A【分析】側(cè)面為三個(gè)長(zhǎng)方形，底面為三角形，故原幾何體為三棱柱．【詳解】觀察圖形可知，這個(gè)幾何體是三棱柱．

故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查的是三棱柱的展開(kāi)圖，考法較新穎，需要對(duì)三棱柱有充分的理解．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、【分析】根據(jù)絕對(duì)值小于1的科學(xué)記數(shù)法的定義與負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的性質(zhì)，即可得到答案．【詳解】．故答案是：【點(diǎn)睛】絕對(duì)值小于1的科學(xué)記數(shù)法的定義與負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的性質(zhì)，掌握科學(xué)記數(shù)法的形式（，n為整數(shù)）是解題的關(guān)鍵．14、5-1【分析】根據(jù)絕對(duì)值和平方的非負(fù)性即可得出結(jié)論．【詳解】解：∵，∴解得：故答案為：5；-1．【點(diǎn)睛】此題考查的是非負(fù)性的應(yīng)用，掌握絕對(duì)值和平方的非負(fù)性是解決此題的關(guān)鍵．15、1【分析】由第一個(gè)圖可知3塊巧克力質(zhì)量等于2個(gè)果凍質(zhì)量，可設(shè)一塊巧克力質(zhì)量為xg，則一個(gè)果凍質(zhì)量為yg，再根據(jù)第二個(gè)圖列出關(guān)于x、y的方程求解即可．【詳解】解：設(shè)一塊巧克力質(zhì)量為xg，則一個(gè)果凍質(zhì)量為yg．根據(jù)圖片信息可列出等式：，解得：∴一塊巧克力質(zhì)量為1g；故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題主要考查二元一次方程的實(shí)際應(yīng)用，解此題的關(guān)鍵在于讀懂題圖巧克力與果凍的質(zhì)量關(guān)系，設(shè)出未知數(shù)，列出方程求解．16、1【分析】根據(jù)折線統(tǒng)計(jì)圖可以得到鵬鵬這一周的睡眠夠9個(gè)小時(shí)的有1天．【詳解】由統(tǒng)計(jì)圖可知，周五、周六兩天的睡眠夠9個(gè)小時(shí)，故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查折線統(tǒng)計(jì)圖，解題的關(guān)鍵是明確題意，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答問(wèn)題．17、【解析】根據(jù)同底數(shù)冪的乘法的運(yùn)算法則求解即可．【詳解】解：-x2?x3=-x2+3=-x1．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了同底數(shù)冪的乘法，解答本題的關(guān)鍵在于熟練掌握該知識(shí)點(diǎn)的概念和運(yùn)算法則．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18、（1）-4，6-6t；（2）點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)2秒時(shí)，在點(diǎn)C處追上點(diǎn)R；（3）不變，MN=2【分析】（1）根據(jù)數(shù)軸表示數(shù)的方法得到B表示的數(shù)為6-1，P表示的數(shù)為6-6t；

（2）點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)t秒時(shí)追上點(diǎn)R，由于點(diǎn)P要多運(yùn)動(dòng)1個(gè)單位才能追上點(diǎn)R，則6t=1+4t，然后解方程即可．（3）分類(lèi)討論：①當(dāng)點(diǎn)P在點(diǎn)A、B兩點(diǎn)之間運(yùn)動(dòng)時(shí)，②當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)B的左側(cè)時(shí)，利用中點(diǎn)的定義和線段的和差即可求出MN．【詳解】解：（1）∵A表示的數(shù)為6，且AB=1，

∴B表示的數(shù)為6-1=-4，

∵PA=6t，

∴P表示的數(shù)為6-6t；

故答案為-4，6-6t；（2）設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)x秒時(shí)，在點(diǎn)C處追上點(diǎn)R（如圖）則AC=6x，BC=4x，∵AC-BC=AB，∴6x-4x=1，解得：x=2，∴點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)2秒時(shí)，在點(diǎn)C處追上點(diǎn)R．（3）線段MN的長(zhǎng)度不發(fā)生變化，都等于2．理由如下：分兩種情況：①當(dāng)點(diǎn)P在點(diǎn)A、B兩點(diǎn)之間運(yùn)動(dòng)時(shí)：MN=MP+NP=AP+BP=（AP+BP）=AB=2；②當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)B的左側(cè)時(shí)：MN=MP-NP=AP-BP=（AP-BP）=AB=2【點(diǎn)睛】本題考查了數(shù)軸上兩點(diǎn)之間的距離、一元一次方程的應(yīng)用、線段的中點(diǎn)等知識(shí)點(diǎn)，以及分類(lèi)討論的數(shù)學(xué)思想．19、（1）AC的長(zhǎng)是8cm；（2）BD的長(zhǎng)是7cm【分析】（1）根據(jù)中點(diǎn)的性質(zhì)求出CE的長(zhǎng)度，再根據(jù)即可求出AC；（2）根據(jù)中點(diǎn)的性質(zhì)求出BC，即可求出BD．【詳解】解：（1）∵點(diǎn)D是線段CE的中點(diǎn)，∴CE=2DE∵DE=3cm∴CE=6cm∵AC：CE=4：3∴AC=8cm答：AC的長(zhǎng)是8cm（2）∵AE=AC+CE∴AE=6+8=14cm∵點(diǎn)是線段的中點(diǎn)，∴BC=AC∵點(diǎn)D是線段CE的中點(diǎn)，∴CD=CE∴BD=BC+CD=AC+CE=AE=7cm答：BD的長(zhǎng)是7cm【點(diǎn)睛】本題考查了線段中點(diǎn)的運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是理解線段中點(diǎn)的定義．20、（1）見(jiàn)解析；（2）90°；（3）圖形見(jiàn)解析，或【解析】（1）根據(jù)角平分線的定義和已知條件可等量代換出∠DAB=∠ABC，即可判斷；（2）根據(jù)平行線的性質(zhì)可等量代換得，根據(jù)平行線的性質(zhì)可得，可等量代換得，再根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理求解即可；（3）分點(diǎn)在點(diǎn)的右側(cè)，點(diǎn)在點(diǎn)左側(cè)兩種情況解答．【詳解】（1）平分又（2）由（1）得：∵平分∴（3）情況一：如圖，點(diǎn)在點(diǎn)的右側(cè)，過(guò)點(diǎn)作，，，，，∴情況二：如圖，點(diǎn)在點(diǎn)左側(cè)，過(guò)點(diǎn)作，，，，設(shè)，則，，，，解得綜上所述的度數(shù)為或【點(diǎn)睛】本題考查的是平行線的性質(zhì)及判定，能根據(jù)圖形找到角之間的關(guān)系是關(guān)鍵．21、（1）圖見(jiàn)解析；（2）圖見(jiàn)解析；（3）圖見(jiàn)解析.【分析】（1）如圖（見(jiàn)解析），設(shè)為，作法如下：①作射線AG；②以O(shè)為圓心，以任意長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，交OP于點(diǎn)D，交OQ于點(diǎn)E；③以A為圓心，以O(shè)D的長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，交AG于點(diǎn)B；④以點(diǎn)B為圓心，以DE的長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，交前弧于點(diǎn)C；⑤過(guò)點(diǎn)C作射線AH，則就是所要作的角；（2）如圖（見(jiàn)解析），以點(diǎn)A為圓心，以a的長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，交射線AG于點(diǎn)M，交射線AH于點(diǎn)N，則AM、AN就是所求作的線段；（3）如圖（見(jiàn)解析），連接題（2）中的點(diǎn)M和點(diǎn)N即可得.【詳解】（1）如圖，設(shè)為，作法如下：①作射線AG；②以O(shè)為圓心，以任意長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，交OP于點(diǎn)D，交OQ于點(diǎn)E；③以A為圓心，以O(shè)D