河北省唐山市遷安市2022-2023學(xué)年數(shù)學(xué)七年級(jí)第一學(xué)期期末綜合測試模擬試題含解析

2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫在答題卡上。2．回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑，如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號(hào)?；卮鸱沁x擇題時(shí)，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．有理數(shù)a、b在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)位置如圖所示，則下列四個(gè)選項(xiàng)正確的是（）A．a(chǎn)b﹣b﹣a B．a(chǎn)﹣b﹣ab C．a(chǎn)﹣b0 D．02．我省土地總面積為473000平方千米，這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示正確的是（）A． B． C． D．3．已知，則（）A．6 B． C． D．6或4．一跳蚤在一直線上從點(diǎn)開始，第次向右跳個(gè)單位，緊接著第2次向左跳個(gè)單位，第次向右跳個(gè)單位，第次向左跳個(gè)單位，……，依此規(guī)律跳下去，當(dāng)它跳第次落下時(shí)，落點(diǎn)處離點(diǎn)的距離是（）個(gè)單位.A． B． C． D．5．下列運(yùn)算正確的是（）A．2x＋3y＝5xy B．4x－2x＝2x2 C．－a2+a2＝0 D．8a2b－5a2b＝3a26．如圖所示，該立體圖形的俯視圖是（）A． B． C． D．7．若a2+2ab=-10，b2+2A．6，26 B．－6，26 C．-6，－26 D．6，－268．下列調(diào)查中，適宜采用全面調(diào)查(普查)方式的是（）A．了解“中國達(dá)人秀第六季”節(jié)目的收視率B．調(diào)查我校七年級(jí)某班學(xué)生喜歡上數(shù)學(xué)課的情況C．調(diào)查我國民眾對(duì)“香港近期暴力”行為的看法D．調(diào)查我國目前“垃圾分類”推廣情況9．為了加快4G網(wǎng)絡(luò)建設(shè)，我市電信運(yùn)營企業(yè)將根據(jù)各自發(fā)展規(guī)劃，今年預(yù)計(jì)完成4G投資39300000元左右，將39300000用科學(xué)記數(shù)法表示時(shí)，下列表示正確的是（）A．3.93×103 B．3.93×105 C．3.93×107 D．3.93×10810．已知∠α＝35°19′，則∠α的余角等于（）A．144°41′ B．144°81′ C．54°41′ D．54°81′二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．一個(gè)角的補(bǔ)角比它的余角的三倍少10度，這個(gè)角是_____度．12．如圖所示，O是直線AB上一點(diǎn)，OD平分∠BOC,∠COE＝90°，若∠AOC＝40°，則∠DOE＝_________.13．若∠A=62°48′，則∠A的余角=．14．若方程組的解滿足方程,則a的值為_____.15．已知，則的補(bǔ)角的度數(shù)是__________．16．的絕對(duì)值是_________________．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）已知：A＝2x2+3xy5x+1，B＝x2+xy+2（1）求A+2B．（2）若A+2B的值與x的值無關(guān)，求y的值．18．（8分）如圖，點(diǎn)是的角平分線上任意一點(diǎn)，（1）過點(diǎn)分別畫、的垂線，垂足分別為，．并通過測量發(fā)現(xiàn)__________（填“”或“”或“”）（2）過點(diǎn)畫的平行線，交于點(diǎn)．通過測量發(fā)現(xiàn)__________（填“”或“”或“”）（3）直接判斷與的大小關(guān)系，并說明理由．19．（8分）計(jì)算題（1）；（2）．20．（8分）化簡求值：，其中．21．（8分）如圖，已知∠AOB=50°，∠BOC=90°，OM、ON分別是∠AOB、∠BOC的角平分線，求∠MON的度數(shù)．22．（10分）2019年元旦期間，某超市打出促銷廣告，如下表所示：一次性所購物品的原價(jià)優(yōu)惠辦法不超過200元沒有優(yōu)惠超過200元，但不超過600元全部按九折優(yōu)惠超過600元其中600元仍按九折優(yōu)惠，超過600元部分按8折優(yōu)惠（1）小張一次性購買物品的原價(jià)為400元，則實(shí)際付款為元；（2）小王購物時(shí)一次性付款580元，則所購物品的原價(jià)是多少元？（3）小趙和小李分別前往該超市購物，兩人各自所購物品的原價(jià)之和為1200元，且小李所購物品的原價(jià)高于小趙，兩人實(shí)際付款共1074元，則小趙和小李各自所購物品的原價(jià)分別是多少元？23．（10分）一件夾克衫先按成本價(jià)提高標(biāo)價(jià)，再將標(biāo)價(jià)打折出售，結(jié)果獲利元，這件夾克衫的成本價(jià)是多少元？24．（12分）學(xué)校餐廳中，一張桌子可坐6人，有以下兩種擺放方式：（1）當(dāng)有5張桌子時(shí)，兩種擺放方式各能坐多少人？（2）當(dāng)有n張桌子時(shí)，兩種擺放方式各能坐多少人？（3）新學(xué)期有200人在學(xué)校就餐，但餐廳只有60張這樣的餐桌，若你是老師，你打算選擇哪種方式來擺放餐桌？為什么？

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【分析】先在數(shù)軸上利用相反數(shù)的特點(diǎn)描出，利用數(shù)軸比較的大小，結(jié)合加減法的法則可得答案．【詳解】解：如圖，利用相反數(shù)的特點(diǎn)在數(shù)軸上描出，觀察圖形可知a＜＜b＜故選項(xiàng)A、B都錯(cuò)誤；又∵a＜0＜b，∴＜0，＞0，故錯(cuò)誤，正確，故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查的是相反數(shù)的特點(diǎn)，利用數(shù)軸比較數(shù)的大小，考查對(duì)有理數(shù)的加法與減法法則的理解，掌握以上知識(shí)是解題的關(guān)鍵．2、A【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式．其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值≥10時(shí)，n是正整數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值＜1時(shí)，n是負(fù)整數(shù)．【詳解】解：473000=4.73×1．

故選：A．【點(diǎn)睛】此題考查用科學(xué)記數(shù)法表示，解題的關(guān)鍵是要正確確定a的值以及n的值．3、D【分析】根據(jù)絕對(duì)值得的性質(zhì)選出正確選項(xiàng)．【詳解】解：∵，∴．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查絕對(duì)值的性質(zhì)，需要注意當(dāng)一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值確定的時(shí)候，這個(gè)數(shù)有正負(fù)兩種可能性．4、B【分析】設(shè)向右為正，向左為負(fù)．根據(jù)正負(fù)數(shù)的意義列出式子計(jì)算即可．【詳解】解：設(shè)向右為正，向左為負(fù)．則1+（-2）+3+（-4）+．+（-100）=[1+（-2）]+[3+（-4）]+．+[99+（-100）]=-1．

∴落點(diǎn)處離O點(diǎn)的距離是1個(gè)單位．

故答案為:B．【點(diǎn)睛】此題主要考查正負(fù)數(shù)在實(shí)際生活中的應(yīng)用，所以學(xué)生在學(xué)這一部分時(shí)一定要聯(lián)系實(shí)際，不能死學(xué)．5、C【分析】根據(jù)合并同類項(xiàng)的法則解答即可．【詳解】解：A.，原式不能合并，選項(xiàng)錯(cuò)誤；B.，選項(xiàng)錯(cuò)誤；C.，選項(xiàng)正確D.，選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：C．【點(diǎn)睛】此題考查了合并同類項(xiàng)，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．6、C【分析】根據(jù)俯視圖是從物體的上面看得到的視圖進(jìn)行解答即可.【詳解】從上面看是一個(gè)正方形，正方形的左下角是一個(gè)小正方形，故C正確;故選:C【點(diǎn)睛】考核知識(shí)點(diǎn):三視圖.理解視圖的定義是關(guān)鍵.7、D【解析】分別把a(bǔ)2+4ab+b2與a2-b2轉(zhuǎn)化成（a2+2ab）+(b2+2ab)和（a2+2ab【詳解】∵a2+2ab∴a2+4ab+b2=（a2a2-b2=（a2+2ab）-(b2+2ab)=-10-16=-26，故選D.【點(diǎn)睛】本題考查整式的加減，熟練掌握運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵.8、B【分析】根據(jù)普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確，但所費(fèi)人力、物力和時(shí)間較多，而抽樣調(diào)查的到的調(diào)查結(jié)果比較近似進(jìn)行解答即可.【詳解】A.了解“中國達(dá)人秀第六季”節(jié)目的收視率，適合采用抽樣調(diào)查；B.調(diào)查我校七年級(jí)某班學(xué)生喜歡上數(shù)學(xué)課的情況，適合采用全面調(diào)查；C.調(diào)查我國民眾對(duì)“香港近期暴力”行為的看法，適合采用抽樣調(diào)查；D.調(diào)查我國目前“垃圾分類”推廣情況，適合采用抽樣調(diào)查，故選：B.【點(diǎn)睛】本題主要考查了全面調(diào)查和抽樣調(diào)查的區(qū)分，熟練掌握相關(guān)概念是解決本題的關(guān)鍵.9、C【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值＞1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值＜1時(shí)，n是負(fù)數(shù)．【詳解】將39300000用科學(xué)記數(shù)法表示為：3.93×1．故選C．【點(diǎn)睛】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．10、C【詳解】由圖可知：∠2＝90°－∠1＝90°－35°19′＝54°41′.故選C.【點(diǎn)睛】在角的“和、差、倍、分”的計(jì)算問題中，涉及角度的單位換算時(shí)，要記住“度、分、秒之間的進(jìn)率關(guān)系是60進(jìn)制”，即：1°=60′，1′=60″.二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、【分析】設(shè)這個(gè)角為，根據(jù)余角和補(bǔ)角的概念列出方程，解方程即可.【詳解】設(shè)這個(gè)角為，則它的補(bǔ)角是：，它的余角是：，依題意得：，解得：.故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了余角、補(bǔ)角及其性質(zhì)，依題意列出方程是解題的關(guān)鍵.12、20【解析】求出∠BOC=140°，根據(jù)OD平分∠BOC得出∠COD=∠BOC，求出∠COD=70°，根據(jù)∠DOE=∠COE-∠COD求出即可.【詳解】∵O是直線AB上一點(diǎn)，∴∠AOC+∠BOC=180°，∵∠AOC=40°，∴∠BOC=140°，∵OD平分∠BOC，∴∠COD=∠BOC=70°，∵∠DOE=∠COE-∠COD，∠COE=90°，∴∠DOE=20°，故答案為20°.【點(diǎn)睛】本題考查了角的計(jì)算、角平分線的定義，解題的關(guān)鍵是能求出各個(gè)角的度數(shù).13、27°12′【詳解】∵兩角的和為90°，則兩角互余．1°=60′，∴∠A的余角=90°－62°48′=27°12′．14、5【分析】首先解方程組求得x、y的值，然后代入方程中即可求出a的值．【詳解】解：解得把代入得：故答案為5.15、120°【分析】根據(jù)互補(bǔ)即兩角的和為180°，由此即可得出∠α的補(bǔ)角度數(shù)．【詳解】∠α的補(bǔ)角的度數(shù)是180°﹣∠α＝180°﹣60°＝120°，故答案為：120°．【點(diǎn)睛】本題考查了補(bǔ)角的知識(shí)，掌握互為補(bǔ)角的兩角之和為180°是解題的關(guān)鍵．16、【分析】由題意根據(jù)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)，進(jìn)行分析可得答案．【詳解】解：，所以的絕對(duì)值是.故答案為：.【點(diǎn)睛】本題考查絕對(duì)值，熟練掌握絕對(duì)值的性質(zhì)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)是解題的關(guān)鍵.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）5xy﹣5x+5；（2）y＝1【分析】（1）將A、B所表示的多項(xiàng)式代入A+2B，然后根據(jù)去括號(hào)法則和合并同類項(xiàng)法則化簡即可；（2）根據(jù)“A+2B的值與x的值無關(guān)”，即合并后，令x的系數(shù)為0即可．【詳解】解：（1）∵A＝2x2+3xy﹣5x+1，B＝﹣x2+xy+2∴A+2B＝（2x2+3xy﹣5x+1）+2（﹣x2+xy+2）＝2x2+3xy﹣5x+1﹣2x2+2xy+4＝5xy﹣5x+5（2）∵A+2B的值與x的值無關(guān)，A+2B＝（5y-5）x+5∴5y﹣5＝0解得y＝1故y的值為：1.【點(diǎn)睛】此題考查的是整式的加減和與字母的值無關(guān)問題，掌握去括號(hào)法則、合并同類項(xiàng)法則和與字母的值無關(guān)，即合并后，令其系數(shù)為0是解決此題的關(guān)鍵．18、（1）=；（2）=（3）；理由見解析【分析】（1）是的角平分線上任意一點(diǎn)，過點(diǎn)分別畫、的垂線，垂足分別為，，根據(jù)角平分線上的點(diǎn)到角兩邊的距離相等，或通過測量都可得PM=PN（2）過點(diǎn)畫的平行線，交于點(diǎn)．通過測量發(fā)現(xiàn)=（3），由圖可知，、在同一直角三角形中，分別是斜邊和直角邊，由此可得．【詳解】（1）是的角平分線上的一點(diǎn)，，根據(jù)角平分線上的點(diǎn)到角兩邊的距離相等，可得PM=PN．（2）過點(diǎn)畫的平行線，交于點(diǎn)．通過測量發(fā)現(xiàn)=．（3）理由：由圖可知，、在中，PQ是斜邊，PM是直角邊，所以【點(diǎn)睛】本題考查了角平分線上的點(diǎn)到角兩邊的距離相等，在直角三角形中，斜邊大于任一直角邊．19、（1）-10；（2）．【分析】（1）先算乘方，再算乘除，最后算加減；（2）先算括號(hào)里面，再算乘除，最后算加減.【詳解】解：（1）原式==-10；（2）原式==【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是掌握運(yùn)算法則和運(yùn)算順序.20、，-5【分析】根據(jù)整式的加減運(yùn)算法則及加減混合運(yùn)算順序化簡即可．【詳解】解：原式===當(dāng)時(shí)，原式=．【點(diǎn)睛】本題考查了整式的加減運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．21、70°．【解析】試題分析：根據(jù)角平分線的定義求得∠BOM、∠BON的度數(shù)，從而求得∠MON的度數(shù)．解：因?yàn)椤螦OB=50°，OM是∠AOB的角平分線，所以∠BOM=25°．因?yàn)椤螧OC=90°，ON是∠BOC的角平分線，所以∠BON=45°．所以∠MON=25°+45°=70°．故答案為70°．考點(diǎn)：角平分線的定義．22、（1）360；（2）650；（3）540,660.【分析】（1）因?yàn)樾堃淮涡再徺I物品的原價(jià)為400元，應(yīng)按九折付款，計(jì)算即可得出答案；（2）因?yàn)樾⊥踬徫飼r(shí)一次性付款580元，所以原價(jià)超過600元，按超過600元的優(yōu)惠辦法計(jì)算即可得出答案；（3）因?yàn)閮扇烁髯运徫锲返脑瓋r(jià)之和為1200元，且小李所購物品的原價(jià)高于小趙，所以小趙所購物品的原價(jià)少于600元，設(shè)小趙所購商品的價(jià)格是x元，分x200和x>200兩種情況，列出方程解出即可.【詳解】解：（1）400×0.9=360；（2）600×0.9=540（元）,580-540=40（元），40÷0.8=50（元）；600+50=650（元）（3）設(shè)小趙所購商品的價(jià)格是x元，①若x200，x+540+0.8(1200-x-600)=1074解得：x=270（舍去）②若x>200，0.9x+540+0.8(1200-x-600)=1074解得：x=5401200-540=660（元）；綜上所述，小趙和小李各自所購物品的原價(jià)分別是540元和660元.【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用．