廣東省陽江市江城區(qū)2022年數(shù)學(xué)七上期末達(dá)標(biāo)測(cè)試試題含解析

2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng):1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)碼填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2．答題時(shí)請(qǐng)按要求用筆。3．請(qǐng)按照題號(hào)順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4．作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．下列說法正確的有（）①﹣a一定是負(fù)數(shù)；②一定小于a；③互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)的絕對(duì)值相等；④等式﹣a1＝|﹣a1|一定成立；⑤大于﹣3且小于1的所有整數(shù)的和是1．A．0個(gè) B．1個(gè) C．1個(gè) D．3個(gè)2．12月24日，第八次中日韓領(lǐng)導(dǎo)人會(huì)議在四川成都舉行．?dāng)?shù)據(jù)表明2018年三國間貿(mào)易總額超過7200億美元，請(qǐng)將數(shù)據(jù)7200億用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A． B． C． D．3．從各個(gè)不同的方向觀察如圖所示的幾何體，不可能看到的圖形是（）A． B． C． D．4．在解方程的過程中，移項(xiàng)正確的是（）A． B．C． D．5．淶水縣，隸屬河北省保定市，位于河北省中部偏西，太行山東麓北端．目前，總?cè)丝诩s36萬．請(qǐng)將36萬用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示，以下表示正確的是（）A． B． C． D．6．下列變形中，不正確的是（）A． B．a(chǎn)-b-(c-d)=a-b-c-dC．a(chǎn)+b-(-c-d)=a+b+c+d D．7．已知6是關(guān)于的一元一次方程的解，則代數(shù)式的值是（）A．-3 B．0. C．2 D．58．下列變形中，正確的是（）A．若x2＝5x，則x＝5B．若a2x＝a2y，則x＝y(tǒng)C．若，則y＝﹣12D．若，則x＝y(tǒng)9．如果與互補(bǔ)，與互余，則與的關(guān)系是（）A． B．C． D．以上都不對(duì)10．下列圖形的主視圖與左視圖不相同的是（）A． B． C． D．11．下列方程為一元一次方程的是（）A．y＋3=0 B．x＋2y＝3 C．x2=2x D．12．若，則的值為（）A．-4 B．-1 C．0 D．1二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．如圖，是表示北偏西方向的一條射線，是表示西南方向的一條射線，則______．14．若2a-4與a+7互為相反數(shù)，則a=________．15．?dāng)?shù)學(xué)課上，老師給出了如下問題：（1）以下是小剛的解答過程，請(qǐng)你將解答過程補(bǔ)充完整：解：如圖2，因?yàn)?，平分，所以____________（角平分線的定義）.因?yàn)?，所以______.（2）小戴說：“我覺得這道題有兩種情況，小剛考慮的是在內(nèi)部的情況，事實(shí)上，還可能在的內(nèi)部”.根據(jù)小戴的想法，請(qǐng)你在圖1中畫出另一種情況對(duì)應(yīng)的圖形，并直接寫出的度數(shù)：______.16．如圖，在燈塔處觀測(cè)到輪船位于北偏西的方向，輪船在的反向延長線的方向，同時(shí)輪船在東南方向，那么_________．17．觀察下列算式：；；；；……若字母表示自然數(shù)，請(qǐng)你把觀察到的規(guī)律用含字母的式子表示出來_________．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）解方程：（1）3x﹣7（x﹣1）=3﹣2（x+3）（2）=﹣1．19．（5分）“階梯水價(jià)”充分發(fā)揮市場、價(jià)格因素在水資源配置、水需求調(diào)節(jié)等方面的作用，拓展了水價(jià)上調(diào)的空間，增強(qiáng)了企業(yè)和居民的節(jié)水意識(shí)，避免了水資源的浪費(fèi)．階梯式計(jì)量水價(jià)將水價(jià)分為兩段或者多段，每一分段都有一個(gè)保持不變的單位水價(jià)，但是單位水價(jià)會(huì)隨著耗水量分段而增加．某地“階梯水價(jià)”收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)如下表（按月計(jì)算）：用水量(單位：m3)單價(jià)（元/m3）不超出m32超出m3，不超出m3的部分3超出m3的部分5例如：該地區(qū)某戶居民3月份用水m3，則應(yīng)交水費(fèi)為（元．根據(jù)上表的內(nèi)容解答下列問題：（1）用戶甲5月份用水16m3，則該用戶5月份應(yīng)交水費(fèi)多少元？（2）用戶乙5月份交水費(fèi)50元，則該用戶5月份的用水量為多少m3？（3）用戶丙5、6兩個(gè)月共用水m3，其中6月份用水量超過了m3，設(shè)5月份用水m3，請(qǐng)用含的式子表示該戶居民5、6兩個(gè)月共交的水費(fèi)．20．（8分）列方程解應(yīng)用題：油桶制造廠的某車間主要負(fù)責(zé)生產(chǎn)制造油桶用的圓形鐵片和長方形鐵片，該車間有工人42人，每個(gè)工人平均每小時(shí)可以生產(chǎn)圓形鐵片120片或者長方形鐵片80片．如圖，一個(gè)油桶由兩個(gè)圓形鐵片和一個(gè)長方形鐵片相配套．生產(chǎn)圓形鐵片和長方形鐵片的工人各為多少人時(shí)，才能使生產(chǎn)的鐵片恰好配套？21．（10分）如圖，點(diǎn)O為直線AB上一點(diǎn)，過點(diǎn)O作射線OC，使∠AOC=3∠BOC,將含30°角的直角三角板的直角頂點(diǎn)放在點(diǎn)O處．（1）將直角三角板按圖①的位置放置，使ON在射線OA上，OM在直線AB的下方，則∠AOC＝________度，∠MOC＝________度．（2）將直角三角板按圖②的位置放置，使OM在射線OA上，ON在直線AB的上方，試判斷∠CON與∠BOC的大小關(guān)系，并說明理由．22．（10分）某商品的價(jià)格標(biāo)簽已丟失，售貨員只知道“它的進(jìn)價(jià)為元，打七折售出后，仍可獲利”．根據(jù)你所學(xué)方程知識(shí)，幫售貨員算出標(biāo)簽上的價(jià)格．23．（12分）一個(gè)幾何體是由若干個(gè)棱長為1的小正方體堆積而成的，從不同方向看到的幾何體的形狀圖如下．（1）在從上面看得到的形狀圖中標(biāo)出相應(yīng)位置小正方體的個(gè)數(shù)；（2）這個(gè)幾何體的表面積是．

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、B【分析】根據(jù)有理數(shù)大小比較的方法，正數(shù)和負(fù)數(shù)的含義和判斷，以及絕對(duì)值、偶次方的非負(fù)性質(zhì)的應(yīng)用，逐項(xiàng)判斷即可．【詳解】解：∵﹣a可能是正數(shù)、負(fù)數(shù)或0，∴選項(xiàng)①不符合題意；∵a＜0時(shí)，大于a，∴選項(xiàng)②不符合題意；∵互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)的絕對(duì)值相等，∴選項(xiàng)③符合題意；∵等式﹣a1＝|﹣a1|不一定成立，∴選項(xiàng)④不符合題意．∵大于﹣3且小于1的所有整數(shù)是﹣1、﹣1、0、1，它們的和是﹣1，∴選項(xiàng)⑤不符合題意．∴說法正確的有1個(gè)：③．故選：B．【點(diǎn)睛】此題主要考查了有理數(shù)大小比較的方法，正數(shù)和負(fù)數(shù)的含義和判斷，以及絕對(duì)值、偶次方的非負(fù)性質(zhì)的應(yīng)用，要熟練掌握．2、D【分析】由題意直接根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的表示方法，進(jìn)行分析求解．【詳解】解：7200億.故選：D.【點(diǎn)睛】本題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值＞10時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值＜1時(shí)，n是負(fù)數(shù)．3、B【解析】主視圖、左視圖、俯視圖是分別從物體正面、左面和上面看,所得到的圖形.【詳解】A為俯視圖；B不是該幾何體的視圖；C為左視圖；D為主視圖.故選B.【點(diǎn)睛】本題考查三視圖的知識(shí)，解決此類圖的關(guān)鍵是由三視圖得到相應(yīng)的平面圖形.從正面看到的圖是正視圖，從上面看到的圖形是俯視圖，從左面看到的圖形是左視圖，能看到的線畫實(shí)線，被遮擋的線畫虛線.4、C【分析】按照移項(xiàng)規(guī)則，即可判定.【詳解】由題意，得方程移項(xiàng)后故選：C.【點(diǎn)睛】此題主要考查一元一次方程的求解，熟練掌握，即可解題.5、C【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值＞1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值＜1時(shí)，n是負(fù)數(shù)．【詳解】36萬＝360000＝3.6×1．故選：C．【點(diǎn)睛】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．6、B【分析】根據(jù)去括號(hào)法則,如果括號(hào)前面是負(fù)號(hào),去括號(hào)后括號(hào)里每一項(xiàng)都要改變符號(hào),即可解題.【詳解】解：因?yàn)閍-b-(c-d)=a-b-c+d,所以B錯(cuò)誤,故選B.【點(diǎn)睛】本題考查了去括號(hào)法則,屬于簡單題,熟悉去括號(hào)法則是解題關(guān)鍵.7、B【分析】根據(jù)方程解的意義,將x=6代入一元一次方程,求出a和b的關(guān)系,然后化簡代數(shù)式求解即可.【詳解】解:∵6是關(guān)于x的一元一次方程ax=-b的解，∴6a=-b,∴b=-6a,∴5a-(-2b-7a)=12a+2b=2(6a+b)=20=0故選B.【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程解的意義求代數(shù)式的值,解決本題的關(guān)鍵是正確理解一元一次方程解的意義,能夠求出a和b的關(guān)系.8、D【分析】直接利用等式的性質(zhì)分別判斷得出答案．【詳解】A、∵x2＝5x，解得：x1＝0，x2＝5，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、若a2x＝a2y，則x＝y(tǒng)（應(yīng)加條件a≠0），故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、若，則y＝，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、若，則x＝y(tǒng)，正確．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查等式的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是掌握等式的性質(zhì).9、C【分析】根據(jù)∠1與∠2互補(bǔ)，∠2與∠1互余，先把∠1、∠1都用∠2來表示，再進(jìn)行運(yùn)算．【詳解】∵∠1+∠2=180°∴∠1=180°-∠2又∵∠2+∠1=90°∴∠1=90°-∠2∴∠1-∠1=90°，即∠1=90°+∠1．故選C．【點(diǎn)睛】此題主要記住互為余角的兩個(gè)角的和為90°，互為補(bǔ)角的兩個(gè)角的和為180度．10、D【分析】確定各個(gè)選項(xiàng)的主視圖和左視圖，即可解決問題.【詳解】A選項(xiàng)，主視圖：圓；左視圖：圓；不符合題意；B選項(xiàng)，主視圖：矩形；左視圖：矩形；不符合題意；C選項(xiàng)，主視圖：三角形；左視圖：三角形；不符合題意；D選項(xiàng)，主視圖：矩形；左視圖：三角形；符合題意；故選D【點(diǎn)睛】本題考查幾何體的三視圖，難度低，熟練掌握各個(gè)幾何體的三視圖是解題關(guān)鍵.11、A【分析】根據(jù)一元一次方程的定義，形如（），含有一個(gè)未知數(shù)，且未知數(shù)的最高次數(shù)是一次的方程即為一元一次方程，逐項(xiàng)判斷作答即可．【詳解】A.y＋3=0含有一個(gè)未知數(shù)，且未知數(shù)的最高次數(shù)是一次，是一元一次方程，故選項(xiàng)A符合題意；B.x＋2y＝3含有兩個(gè)未知數(shù)，不是一元一次方程，故選項(xiàng)B與題意不符；C.x2=2x最高次數(shù)是二次，不是一元一次方程，故選項(xiàng)C與題意不符；D.不是整式方程，不是一元一次方程，故選項(xiàng)D與題意不符．故選A．【點(diǎn)睛】本題主要考查了一元一次方程的定義，（）的方程即為一元一次方程；含有一個(gè)未知數(shù)，且未知數(shù)的最高次數(shù)是一次，是判斷是否是一元一次方程的依據(jù)．12、B【分析】先根據(jù)絕對(duì)值和偶次方的非負(fù)性求出m與n的值，代入原式計(jì)算即可得到結(jié)果．【詳解】∵，∴或，解得：，，∴．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了整式的加減運(yùn)算和求值，絕對(duì)值和偶次方的非負(fù)性的應(yīng)用，解此題的關(guān)鍵是求出m與n、根據(jù)整式的運(yùn)算法則進(jìn)行化簡．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、【分析】根據(jù)方向角的定義求解即可．【詳解】解：∵OA是表示北偏西56°方向的一條射線，∴∠1=56°，∴∠2=34°．∵OB是表示西南方向的一條射線，∴∠3=∠4=45°，∴∠AOB=34°+45°=79°．故答案為：79°．【點(diǎn)睛】本題考查了方向角及其計(jì)算．解題的關(guān)鍵是掌握方向角的定義．在觀測(cè)物體時(shí)，地球南北方向與觀測(cè)者觀測(cè)物體視線的夾角叫做方向角．14、-1【分析】利用相反數(shù)的性質(zhì)列出方程，求出方程的解即可得到a的值．【詳解】解：∵2a-4與a+7互為相反數(shù)，∴2a-4+a+7=0，

解得：a=-1，

故答案為：-1．【點(diǎn)睛】此題考查了解一元一次方程，以及相反數(shù)的性質(zhì)，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．15、（1）；60°；40°（2）80°【分析】（1）依據(jù)角平分線的定義，即可得到∠BOC=∠AOB=60°，再根據(jù)角的和差關(guān)系，即可得出∠BOD的度數(shù)．

（2）依據(jù)角平分線的定義，即可得到∠BOC=∠AOB=60°，再根據(jù)角的和差關(guān)系，即可得出∠BOD的度數(shù)．【詳解】（1）如圖2，∵∠AOB=120°，OC平分∠AOB．

∴∠BOC=∠AOB=60°．

∵∠COD=20°，

∴∠BOD=60°-20°=40°．

故答案為：；60°；40°；

（2）如圖1，∵∠AOB=120°，OC平分∠AOB．

∴∠BOC=∠AOB=60°．

∵∠COD=20°，

∴∠BOD=60°+20°=80°．

故答案為：80°．【點(diǎn)睛】本題主要考查了角平分線的定義以及角的計(jì)算，掌握角平分線的定義：從一個(gè)角的頂點(diǎn)出發(fā)，把這個(gè)角分成相等的兩個(gè)角的射線叫做這個(gè)角的平分線是關(guān)鍵．16、【分析】根據(jù)對(duì)頂角的性質(zhì)和角的和差即可得到結(jié)論．【詳解】∵∠BOD=∠EOA=60，∠DOC=45，

∴∠BOC=60-45=15，

故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了方向角，關(guān)鍵是根據(jù)題意找出圖中相關(guān)角的度數(shù)．17、（或）【分析】根據(jù)題意，分析可得：（0+1）2﹣02＝1+2×0＝1；（1+1）2﹣12＝2×1+1＝3；（1+2）2﹣22＝2×2+1＝5；…進(jìn)而發(fā)現(xiàn)規(guī)律，用n表示可得答案．【詳解】解：根據(jù)題意，分析可得：（0+1）2﹣02＝1+2×0＝1；（1+1）2﹣12＝2×1+1＝3；（1+2）2﹣22＝2×2+1＝5；…若字母n表示自然數(shù)，則有：（n+1）2﹣n2＝2n+1；故答案為：（n+1）2﹣n2＝2n+1．【點(diǎn)睛】此題主要考查了數(shù)字變化規(guī)律，這類題型在中考中經(jīng)常出現(xiàn)．對(duì)于找規(guī)律的題目首先應(yīng)找出哪些部分發(fā)生了變化，是按照什么規(guī)律變化的．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、(1)x=5(2)x=【解析】按去分母、去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為1的步驟即可解一元一次方程.解：（1）3x﹣7（x﹣1）=3﹣2（x+3），3x﹣7x+7=3﹣2x﹣6，3x﹣7x+2x=3﹣6﹣7，﹣2x=﹣10，x=5；（2）-=﹣1．2（2x﹣1）﹣（5﹣x）=﹣6，4x﹣2﹣5+x=﹣6，4x+x=﹣6+5+2，5x=1，x=．19、（1）40元；（2）18；（3）當(dāng)x不超過時(shí)，共交水費(fèi)元；當(dāng)x超過，不超出m3時(shí)，共交水費(fèi)元．【分析】（1）不超過10m3，單價(jià)為2元，超出10m3不超出15m3的部分，單價(jià)為3元/m3，超出15m3的部分，單價(jià)為5元/m3，根據(jù)水費(fèi)=單價(jià)×數(shù)量即可求得應(yīng)收水費(fèi)；（2）可以首先求出當(dāng)用水15m3時(shí)的費(fèi)用為2×10+3×5=35元，根據(jù)該戶居民5月份交水費(fèi)50元，即可得出該戶5月份用水超過15m3，設(shè)該用戶5月份的用水量為，進(jìn)而列出方程即可；（3）結(jié)合題意分情況討論：當(dāng)x不超過10m3；或x超過10m3，但不超過15m3，分別分析即可得出答案．【詳解】解：（1）（元），答：該用戶5月份應(yīng)交水費(fèi)40元；（2）當(dāng)用水量為15時(shí)，交水費(fèi)（元）；因?yàn)?0，所以用水量超過，設(shè)該用戶5月份的用水量為，依題意得：解得．故5月份的用水量為18．（3）分兩種情況：分類討論①當(dāng)x不超過時(shí)，此時(shí)共交水費(fèi)費(fèi)用為：元，②當(dāng)x超過時(shí)，又因?yàn)橛脩舯?、6兩個(gè)月共用水m3，其中6月份用水量超過了m3，可知x不超出m3，∴此時(shí)共交水費(fèi)費(fèi)用為：元．答：當(dāng)x不超過時(shí)，共交水費(fèi)元；當(dāng)x超過，不超出m3時(shí)，共交水費(fèi)元．【點(diǎn)睛】此題主要考查了一元一次方程的應(yīng)用，本題（3）并沒有限定5月份的具體用水量，因此本題的答案要分析具體情況才能得出．需注意分類討論思想的應(yīng)用．20、生產(chǎn)圓形鐵片的有24人，生產(chǎn)長方形鐵片的有1人.【分析】可設(shè)生產(chǎn)圓形鐵片的工人為x人，則生產(chǎn)長方形鐵片的工人為