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§2.1.2指數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)(第二課時(shí))
.1.指數(shù)函數(shù)概念
一般地,函數(shù)y=ax(a>0,且a≠1)叫做指數(shù)函數(shù),其中x是自變量,函數(shù)的定義域是R2.指數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)(見下表)在R上是減函數(shù)(4)在R上是增函數(shù)(3)過點(diǎn)(0,1),即x=0時(shí),y=1(2)值域(0,+∞)(1)定義域:Ra>10<a<1性質(zhì)圖象.題型一:比較大小問題:題型分析:題型二:求定義域、值域問題:法1:利用單調(diào)性法2:找中間值法3:圖象法(利用復(fù)合函數(shù),結(jié)合圖象法)例1(1)求函數(shù)y=2x(-1≤x≤1)的值域
(2)求函數(shù)的定義域與值域(3)求函數(shù)的定義域與值域.題型分析:題型二:求定義域、值域問題:
(1)已知函數(shù)y=4x+2·2x-1,求函數(shù)y在[-1,1]上的最大值和最小值.例2、(2)若-1≤x≤1,且4x+2·2x-1≥a恒成立,求a的取值范圍.題型三:圖象問題:題型分析:(1)當(dāng)0<a<1,b<-1時(shí),函數(shù)y=ax+b的圖象必不經(jīng)()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限
(2)若函數(shù)y=a2x+b+1(a>0且a≠1,b為實(shí)數(shù))的圖象恒過定點(diǎn)(1,2),則b=_____.
A-2例3
(3)指數(shù)函數(shù)①
f(x)=mx②
g(x)=nx滿足不等式1>n>m>0,則它們的圖象是(
)
C.題型三:圖象問題:題型分析:例3
(4).曲線C1,C2,C3,C4分別是指數(shù)函數(shù)y=ax,y=bx,y=cx,y=dx,和的圖象,則a,b,c,d與1的大小關(guān)系是___________
b<a<1<d<c例4.作下列函數(shù)圖象:.題型分析:題型四:復(fù)合函數(shù)單調(diào)性問題:例5、例6.設(shè)a是實(shí)數(shù),(1).試證明對(duì)于任意a,為增函數(shù)。
(2).是否存在實(shí)數(shù)a使函數(shù)f(x)為奇函數(shù).綜合題選講:例7.求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間.例8.已知2x+4y-4=0,z=4x-2.4y+5,求z的取值范圍.例9.已知函數(shù)f(x)=3x,且f(a+2)=18,g(x)=3ax-4x的定義域?yàn)閰^(qū)間[-1,1](1)求g(x)的解析式;(2)判斷g(x)的單調(diào)性;(3)若方程g(x)=m有解,求m的取值范圍..例10.已知方程有解,求實(shí)數(shù)m的取值范圍.綜合題選講:.(1)研究指數(shù)問題(如比較大?。r(shí)盡量要為同底課堂小結(jié)
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