高中數(shù)學(xué) 2.2.2平面與平面平行的判定 公開(kāi)課課件 新人教A必修2

2.2.2平面與平面平行的判定高一數(shù)學(xué)備課組.2、空間兩平面的位置關(guān)系有哪些?我們來(lái)思考：a無(wú)一條公共直線(xiàn)位置關(guān)系兩平面平行兩平面相交公共點(diǎn)個(gè)數(shù)圖形語(yǔ)言符號(hào)語(yǔ)言.思考：三角板的兩條邊所在直線(xiàn)分別與桌面平行，三角板所在平面與桌面平行嗎？思考：三角板的一條邊所在直線(xiàn)與桌面平行，這個(gè)三角板所在平面與桌面平行嗎？ββ.生活中的例子：你知道建筑師如何檢驗(yàn)屋頂平面與水平面是否平行的嗎？.思考：通過(guò)以上實(shí)驗(yàn)，是否能得出平面α內(nèi)有兩條直線(xiàn)平行于平面β，那么平面α與平面β就一定平行？αβADCBD1A1B1C1FE.labαβlp.平面與平面平行的判定定理

一個(gè)平面內(nèi)的兩條相交直線(xiàn)與另一個(gè)平面平行，則這兩個(gè)平面平行。線(xiàn)面平行面面平行α

α∥ββ

abP.

如果一個(gè)平面內(nèi)有兩條相交直線(xiàn)分別平行于另一個(gè)平面內(nèi)的兩條直線(xiàn)，那么這兩個(gè)平面平行.αβab推論:pppp.基礎(chǔ)嘗試性練習(xí)判斷下列命題是否正確：（）1、如果一個(gè)平面內(nèi)有兩條直線(xiàn)平行于另一個(gè)平面，那么這兩個(gè)平面平行；（）2、如果一個(gè)平面內(nèi)有兩條不平行的直線(xiàn)都平行于另一個(gè)平面，那么這兩個(gè)平面平行；（）3、如果一個(gè)平面內(nèi)有無(wú)數(shù)條直線(xiàn)分別平行于另一個(gè)平面，那么這兩個(gè)平面平行；（）4、如果一個(gè)平面內(nèi)任意一條直線(xiàn)都平行于另一個(gè)平面，那么這兩個(gè)平面平行..理論遷移例1在正方體ABCD-A′B′C′D′中.求證：平面AB′D′∥平面BC′D.

BAA′B′C′D′CD.

已知正方體ABCD-A1B1C1D1中，M，N，E，F(xiàn)分別是棱A1B1，A1D1，B1C1，C1D1的中點(diǎn)，求證：平面AMN∥平面EFDB定理應(yīng)用ABCDA1C1D1B1EFMN能力訓(xùn)練.ABCDA1C1D1B1EFMN∴MN∥B1D1B1D1∥EF∴MN∥EFMN∥平面BDFEMF∥A1D1,A1D1∥AD∴MF∥AD且MF=A1D1=

ADAM∥DF∴AM∥平面DBEF∴平面AMN∥平面EFDB.拓展探究如圖，ABCD和ABEF均為正方形，M、N分別是對(duì)角線(xiàn)AC、BF上的一點(diǎn)，且AM=FN，如果過(guò)MN作一平面平行于平面BCE，應(yīng)該怎樣畫(huà)線(xiàn)？

定理應(yīng)用ABCEFNMDGEABCFDGMN.新知識(shí)總結(jié)

通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你覺(jué)得掌握了哪些知識(shí)和方法？有哪些體會(huì)？

平面和平面平行的判定方法：

線(xiàn)面平行面面平行

.（A組）P62

習(xí)題2.2A組第7題；（B組）如右圖，B為△ADC所在平面外一點(diǎn)，M、N、G分別為△ABC、△ABD、△BCD的重心，求證：平面GMN∥平面ACD.作業(yè)

以下兩組中任選一組做作業(yè)：ABCDGNM.ABCDA1C1D1B1EFMN.PABCDEF例2