高中數(shù)學(xué) 2.2.2直線與平面平行的性質(zhì) 新人教A必修2

2．2.2直線與平面平行的性質(zhì).

學(xué)習(xí)目標(biāo)

預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué)

典例精析

欄目鏈接.熟練掌握直線與平面平行的性質(zhì)定理的應(yīng)用，并在應(yīng)用中充分感知、體驗(yàn)轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想方法在立體幾何中的作用．.

學(xué)習(xí)目標(biāo)

預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué)

典例精析

欄目鏈接典例精析.題型一證線線平行

學(xué)習(xí)目標(biāo)

預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué)

典例精析

欄目鏈接例1三個(gè)平面兩兩相交有三條交線，如果其中兩條交線平行，則第三條也和它們分別平行．已知：如圖，平面α∩平面β＝l1，α∩γ＝l2，β∩γ＝l3，l1∥l2.求證：l1∥l3，l2∥l3..

學(xué)習(xí)目標(biāo)

預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué)

典例精析

欄目鏈接分析：欲證線線平行，只需根據(jù)條件轉(zhuǎn)化為線面平行，再進(jìn)一步應(yīng)用線面平行的性質(zhì)定理轉(zhuǎn)化為線線平行．證明：∵l1∥l2，l1?γ，l2?γ，∴l(xiāng)1∥γ(根據(jù)直線和平面平行的判定定理)．∵l1?β，β∩γ＝l3，∴l(xiāng)1∥l3(根據(jù)直線和平面平行的性質(zhì)定理)．又∵l1∥l2，∴l(xiāng)2∥l3，∴l(xiāng)1∥l3，l2∥l3.點(diǎn)評：直線與平面平行的判定定理與直線與平面平行的性質(zhì)定理經(jīng)常交替使用，也就是通過線線平行推出線面平行，再通過線面平行推出新的線線平行，復(fù)雜的題目還可繼續(xù)推下去．.

學(xué)習(xí)目標(biāo)

預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué)

典例精析

欄目鏈接?跟蹤訓(xùn)練1．如圖所示，過正方體ABCDA1B1C1D1的棱BB1作一平面交平面CDD1C1于EE1，求證：BB1∥EE1.證明：∵BB1∥CC1，BB1?平面D1DCC1，CC1?平面D1DCC1，∴BB1∥平面D1DCC1.又∵BB1?平面BB1E1E，平面BB1E1E∩平面DD1C1C＝EE1，∴BB1∥EE1..題型二線面平行性質(zhì)的綜合應(yīng)用

學(xué)習(xí)目標(biāo)

預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué)

典例精析

欄目鏈接.

學(xué)習(xí)目標(biāo)

預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué)

典例精析

欄目鏈接點(diǎn)評：(1)應(yīng)用線面平行的性質(zhì)定理時(shí)，應(yīng)著力尋找過已知直線的平面與已知平面的交線，有時(shí)為了得到交線還需作出輔助平面．證明與平行有關(guān)的問題時(shí)，線面平行的判定定理、性質(zhì)定理、公理4常結(jié)合起來使用．(2)證明線線平行常用的方法有：①定義法：在同一個(gè)平面內(nèi)沒有公共點(diǎn)的兩條直線平行．②平行公理：平行于同一條直線的兩條直線平行．③直線與平面平行的性質(zhì)定理．④反證法：假設(shè)兩條直線不平行，然后推出矛盾，進(jìn)而證明兩條直線應(yīng)當(dāng)是平行的．.

學(xué)習(xí)目標(biāo)

預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué)

典例精析

欄目鏈接?跟蹤訓(xùn)練2．已知：α∩β＝l，a∥α，a∥β，求證：a∥l.證明：如圖，過a作平面γ交α于b，∵a∥α，∴a∥b，過a作平面ε交平面β于c，∵a∥β，∴a∥c，∴b∥c，又b?β且c?β，∴b∥β.又平面α過b交β于l，∴b∥l，∵a∥b，∴a∥l..題型三線面平行性質(zhì)的有關(guān)計(jì)算

學(xué)習(xí)目標(biāo)

預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué)

典例精析

欄目鏈接.

學(xué)習(xí)目標(biāo)

預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué)

典例精析

欄目鏈接.

學(xué)習(xí)目標(biāo)

預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué)

典例精析

欄目鏈接.

學(xué)習(xí)目標(biāo)

預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué)

典例精析

欄目鏈接?跟蹤訓(xùn)練3．如圖，a∥α，A是α