七年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)人教 第3章 一元一次方程 測(cè)試卷

人教版數(shù)學(xué)第三章達(dá)標(biāo)測(cè)試卷（一）一、選擇題(每題3分，共30分)1．下列方程中，是一元一次方程的是()A．5x－2y＝7 B．x2－5x＋4＝0 C．eq\f(2x,3)＋eq\f(5,x)＝3 D．x＝02．如果4x2－2m＝7是關(guān)于x的一元一次方程，那么m的值是()A．－eq\f(1,2) B．eq\f(1,2) C．0 D．13．下列方程中，解是x＝2的是()A．3x＝x＋3 B．－x＋3＝0 C．2x＝6 D．5x－2＝84．方程eq\f(x,2022)＋1＝0的解是()A．x＝－2023 B．x＝－2022 C．x＝2022 D．x＝eq\f(1,2022)5．下列變形中，正確的是()A．若ac＝bc，則a＝b B．若eq\f(a,c)＝eq\f(b,c)，則a＝bC．若a2＝b2，則a＝b D．若|a|＝|b|，則a＝b6．下列方程變形中，正確的是()A．方程3x－2＝2x＋1，移項(xiàng)，得3x－2x＝－1＋2B．方程3－x＝2－5(x－1)，去括號(hào)，得3－x＝2－5x－1C．方程eq\f(2,3)t＝eq\f(3,2)，系數(shù)化為1，得t＝1D．方程eq\f(x－1,0.2)－eq\f(x,0.5)＝1，化簡(jiǎn)，得3x＝67．已知|m－2|＋(n－1)2＝0，則關(guān)于x的方程2m＋x＝n的解是()A．x＝－4 B．x＝－3 C．x＝－2 D．x＝－18．若關(guān)于x的一元一次方程ax＋b＝0(a≠0)的解是正數(shù)，則()A．a(chǎn)，b異號(hào) B．b＞0 C．a(chǎn)，b同號(hào) D．a(chǎn)＜09．閱讀課上王老師將一批書(shū)分給各小組，若每小組8本，則剩余3本；若每小組9本，則缺少2本，問(wèn)有幾個(gè)小組？若設(shè)有x個(gè)小組，則依題意列方程為()A．8x－3＝9x＋2 B．8x＋3＝9x－2C．8(x－3)＝9(x＋2) D．8(x＋3)＝9(x－2)10．為確保信息安全，信息需要加密傳輸，發(fā)送方由明文→密文(加密)，接收方由密文→明文(解密)．已知加密規(guī)則為明文a，b，c對(duì)應(yīng)的密文為a＋1，2b＋4，3c＋9，例如：明文1，2，3對(duì)應(yīng)的密文為2，8，18，如果接收到的密文為7，18，15，則解密得到的明文為()A．4，5，6 B．6，7，2 C．2，6，7 D．7，2，6二、填空題(每題3分，共24分)11．寫(xiě)出一個(gè)解是－2的一元一次方程：____________________．12．比a的3倍大5的數(shù)等于a的4倍，列方程為.13．已知關(guān)于x的方程x＋k＝1的解為x＝5，則|k＋2|＝________.14．已知eq\f(x－4,2)與eq\f(2,5)互為倒數(shù)，則x等于________．15．當(dāng)y＝________時(shí)，1－eq\f(2y－5,6)與eq\f(3－y,6)的值相等．16．小丁在解方程5a－x＝13(x為未知數(shù))時(shí)，誤將－x看作＋x，解得方程的解是x＝－2，則原方程的解為_(kāi)_________．17．一個(gè)兩位數(shù)，十位上的數(shù)字比個(gè)位上的數(shù)字小1，十位與個(gè)位上的數(shù)字之和是這個(gè)兩位數(shù)的eq\f(1,5)，則這個(gè)兩位數(shù)是________．18．一項(xiàng)工程，甲單獨(dú)完成需要20天，乙單獨(dú)完成需要25天，由甲先做2天，然后甲、乙一起做，余下的部分還要做________天才能完成．三、解答題(19題15分，20，21題每題10分，22題8分，23題11分，24題12分，共66分)19．解下列方程：(1)5x－3＝2x＋6；(2)eq\f(1,2)x＋2eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(5,4)x＋1))＝8＋x；(3)eq\f(3y－1,4)－1＝eq\f(5y－7,6).20．小華、小穎、小明相約到“心連心”超市調(diào)查A品牌礦泉水的日銷(xiāo)售情況，如圖是調(diào)查后三位同學(xué)進(jìn)行交流的情景．(第20題)請(qǐng)你根據(jù)上述對(duì)話(huà)，解答下列問(wèn)題：(1)該超市每瓶A品牌礦泉水的標(biāo)價(jià)為多少元？(2)該超市今天銷(xiāo)售了多少瓶A品牌礦泉水？21．如果方程eq\f(x－4,3)－8＝－eq\f(x＋2,2)的解與關(guān)于x的方程4x－(3a＋1)＝6x＋2a－1的解相同，求式子a－eq\f(1,a)的值．22．某人原計(jì)劃在一定時(shí)間內(nèi)由甲地步行到乙地，他先以4km/h的速度步行了全程的一半，又搭上了每小時(shí)行駛20km的順路汽車(chē)，所以比原計(jì)劃需要的時(shí)間早到了2h．甲、乙兩地之間的距離是多少千米？23．下表為深圳市居民每月用水收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)：用水量x/立方米價(jià)格/(元/立方米)x≤22ax＞22a＋1.1(1)某用戶(hù)某月用水10立方米，共交水費(fèi)23元，求a的值；(2)在(1)的前提下，該用戶(hù)5月份交水費(fèi)71元，請(qǐng)問(wèn)該用戶(hù)5月份用水多少立方米？24．“中國(guó)竹鄉(xiāng)”安吉縣有著豐富的毛竹資源，某企業(yè)已收購(gòu)毛竹52.5t．根據(jù)市場(chǎng)信息，將毛竹直接銷(xiāo)售，每噸可獲利100元；如果對(duì)毛竹進(jìn)行粗加工，每天可加工8t，每噸可獲利1000元；如果進(jìn)行精加工，每天可加工0.5t，每噸可獲利5000元．由于受條件限制，一天只能采用一種方式加工，并且必須在一個(gè)月(30天)內(nèi)將這批毛竹全部銷(xiāo)售．為此研究了兩種方案：方案一：將毛竹全部粗加工后銷(xiāo)售，則可獲利____________________元；方案二：30天時(shí)間都進(jìn)行精加工，沒(méi)有來(lái)得及加工的毛竹，在市場(chǎng)上直接銷(xiāo)售，則可獲利__________________________________________元．(注：橫線(xiàn)上要寫(xiě)出計(jì)算過(guò)程)問(wèn)：是否存在第三種方案，將部分毛竹精加工，其余毛竹粗加工，并且恰好在30天內(nèi)完成？若存在，求銷(xiāo)售后所獲利潤(rùn)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

答案一、1.D2.B3.D4.B5.B6.D7．B8.A9.B10.B二、11.2x－1＝－5(答案不唯一)12．3a＋5＝4a13.214.915.816．x＝217.4518.10三、19.解：(1)移項(xiàng)，得5x－2x＝6＋3.合并同類(lèi)項(xiàng)，得3x＝9.系數(shù)化為1，得x＝3.(2)去括號(hào)，得eq\f(1,2)x＋eq\f(5,2)x＋2＝8＋x.去分母，得x＋5x＋4＝16＋2x.移項(xiàng)，得x＋5x－2x＝16－4.合并同類(lèi)項(xiàng)，得4x＝12.系數(shù)化為1，得x＝3.(3)去分母，得3(3y－1)－12＝2(5y－7)．去括號(hào)，得9y－3－12＝10y－14.移項(xiàng)，得9y－10y＝3＋12－14.合并同類(lèi)項(xiàng)，得－y＝1.系數(shù)化為1，得y＝－1.20．解：(1)設(shè)該超市每瓶A品牌礦泉水的標(biāo)價(jià)為x元．依題意，得0.8x＝(1＋20%)×1，解得x＝1.5.答：該超市每瓶A品牌礦泉水的標(biāo)價(jià)為1.5元．(2)eq\f(360,1.5×0.8)＝300(瓶)．答：該超市今天銷(xiāo)售了300瓶A品牌礦泉水．21．解：解eq\f(x－4,3)－8＝－eq\f(x＋2,2)，得x＝10.因?yàn)榉匠蘣q\f(x－4,3)－8＝－eq\f(x＋2,2)的解與關(guān)于x的方程4x－(3a＋1)＝6x＋2a－1的解相同，所以把x＝10代入方程4x－(3a＋1)＝6x＋2a－1，得4×10－(3a＋1)＝6×10＋2a－1，解得a＝－4.所以a－eq\f(1,a)＝－4＋eq\f(1,4)＝－3eq\f(3,4).22．解：設(shè)甲、乙兩地之間距離的一半是skm，則全程是2skm.根據(jù)題意，得eq\f(2s,4)－eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(s,4)＋\f(s,20)))＝2.解得s＝10.所以2s＝20.答：甲、乙兩地之間的距離是20km.23．解：(1)由題意得10a＝23，解得a＝2.3.(2)設(shè)該用戶(hù)5月份用水x立方米．因?yàn)橛盟?2立方米時(shí)，水費(fèi)為22×2.3＝50.6(元)＜71元，所以該用戶(hù)5月份用水超過(guò)22立方米．所以可列方程為22×2.3＋(x－22)×(2.3＋1.1)＝71，解得x＝28.答：該用戶(hù)5月份用水28立方米．24