2022年遼寧省沈陽市成考專升本高等數(shù)學二自考預測試題(含答案)

2022年遼寧省沈陽市成考專升本高等數(shù)學二自考預測試題(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.

2.（）。A.

B.

C.

D.

3.設f(x)=xe2(x-1)，則在x=1處的切線方程是()。A.3x-y+4=0B.3x+y+4=0C.3x+y-4=0D.3x-y-2=0

4.A.A.-1B.-2C.1D.2

5.

A.cos(x+y)B.-cos(x+y)C.sin(x+y)D.-xsin(x+y)

6.（）。A.

B.

C.

D.

7.A.A.

B.

C.(0，1)

D.

8.

9.曲線y=x3的拐點坐標是()．

A.(-1，-l)B.(0，0)C.(1，1)D.(2．8)

10.

11.

12.（）。A.sin(x2y)

B.x2sin(x2y)

C.-sin(x2y)

D.-x2sin(x2y)

13.

A.2x+cosyB.-sinyC.2D.014.把兩封信隨機地投入標號為l，2，3，4的4個郵筒中，則l，2號郵筒各有一封信的概率等于（）A.1/16B.1/12C.1/8D.1/4

15.

16.A.A.

B.

C.

D.

17.

18.

19.

20.設函數(shù)?(x)在x=0處連續(xù)，當x<0時，?’(x)<0；當x>0時，?，(x)>0．則()．

A.?(0)是極小值B.?(0)是極大值C.?(0)不是極值D.?(0)既是極大值又是極小值

21.

22.

23.

24.

A.可微B.不連續(xù)C.無切線D.有切線，但該切線的斜率不存在25.（）。A.連續(xù)的B.可導的C.左極限≠右極限D(zhuǎn).左極限=右極限26.設100件產(chǎn)品中有次品4件，從中任取5件的不可能事件是（）。A.“5件都是正品”B.“5件都是次品”C.“至少有1件是次品”D.“至少有1件是正品”

27.

28.函數(shù)y=f(x)在點x=x0處左右極限都存在并且相等，是它在該點有極限的（）A.A.必要條件B.充分條件C.充要條件D.無關(guān)條件29.30.（）。A.0B.1C.nD.n!二、填空題(30題)31.

32.

33.

34.35.36.37.38.

39.

40.41.

42.

43.

44.45.設函數(shù)z=x2ey，則全微分dz=_______．46.

47.

48.若y(n-2)=arctanx，則y(n)(1)=__________。

49.50.51.

52.

53.

54.

55.

56.

57.

58.59.

60.

三、計算題(30題)61.

62.已知函數(shù)f(x)=-x2+2x．

①求曲線y=f(x)與x軸所圍成的平面圖形面積S；

②求①的平面圖形繞x軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體體積Vx．

63.

64.

65.

66.①求曲線y=x2(x≥0)，y=1與x=0所圍成的平面圖形的面積S：

②求①中的平面圖形繞Y軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積Vy．67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.已知x=-1是函數(shù)f(x)=ax3+bx2的駐點，且曲線y=f(x)過點(1，5)，求a，b的值．

77.

78.

79.

80.設函數(shù)y=x3cosx，求dy

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.求函數(shù)f(x)=(x2-1)3+3的單調(diào)區(qū)間和極值．

89.

90.

四、解答題(30題)91.

92.

93.

94.

95.

96.設函數(shù)y=1/(1+x),求y''。97.

98.(1)求曲線y=1-x2與直線y-x=1所圍成的平面圖形的面積

A。(2)求(1)中的平面圖形繞y軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積Vy。

99.

100.

101.設y=exlnx，求y'。

102.(本題滿分10分)

103.

104.

105.

106.

107.

108.

109.

110.

111.

112.

113.

114.

115.

116.

117.

118.

119.

120.

五、綜合題(10題)121.

122.

123.

124.

125.

126.

127.

128.

129.

130.

六、單選題(0題)131.【】

A.-1B.1C.2D.3

參考答案

1.B

2.D

3.D因為f'(x)=(1+2x)e2(x-1)，f'(1)=3，則切線方程的斜率k=3，切線方程為y-1=3(x-1)，即3x-y一2=0，故選D。

4.A

5.B

6.A

7.D本題考查的知識點是根據(jù)一階導數(shù)fˊ(x)的圖像來確定函數(shù)曲線的單調(diào)區(qū)問．因為在x軸上方fˊ(x)>0，而fˊ(x)>0的區(qū)間為f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間，所以選D．

8.D

9.B

10.B

11.C

12.D

13.D此題暫無解析

14.C

15.D

16.B

17.

18.B

19.B

20.A根據(jù)極值的第一充分條件可知A正確．

21.C

22.D

23.C

24.D

25.D

26.B不可能事件是指在一次試驗中不可能發(fā)生的事件。由于只有4件次品，一次取出5件都是次品是根本不可能的，所以選B。

27.-1

28.C根據(jù)函數(shù)在一點處極限存在的充要性定理可知選C．

29.C

30.D

31.1/2

32.A33.(-∞,+∞)

34.6故a=6.35.x+arctanx．

36.

37.

38.

39.

40.41.(-∞,-1)

42.

43.44.x3+x．45.2xeydx+x2eydy．46.x=4

47.[01)

48.-1/2

49.50.2

51.

52.C

53.π/4

54.

55.

56.

57.C58.x/16

59.

60.1/4

61.

62.

63.

64.

65.66.①由已知條件畫出平面圖形如圖陰影所示

67.設F(x，y，z)=x2+y2-ez，

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.76.f’(x)=3ax2+2bx，f’(-1)=3a-2b=0，再由f(l)=5得a+b=5，聯(lián)立解得a=2，b=3．

77.

78.

79.

80.因為y’=3x2cosx-x3

sinx，所以dy=y’dx=x2(3cosx-xsinx)dx．

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.88.函數(shù)的定義域為(-∞，+∞)，且

f’(x)=6x(x2-1)2

令f’(x)=0，得

xl=0，x2=-1，x3=1，

列表如下：

由上表可知，函數(shù)f(x)的單調(diào)減區(qū)間為(-∞，0)，單調(diào)增區(qū)間為(0，+∞)；f(0)=2為極小值．

89.

90.

91.本題考查的知識點是定積分的分部積分法．

將被積函數(shù)分成兩項，分別用公式法和分部積分法計算．

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

101.

102.

103.

104.

105.

10