2022年遼寧省遼陽(yáng)市統(tǒng)招專升本高等數(shù)學(xué)二自考測(cè)試卷(含答案)

2022年遼寧省遼陽(yáng)市統(tǒng)招專升本高等數(shù)學(xué)二自考測(cè)試卷(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(100題)1.

2.

3.

4.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

5.若x=-1和x=2都是函數(shù)f(x)=(α+x)eb/x的極值點(diǎn)，則α，b分別為A.A.1，2B.2，1C.-2，-1D.-2，16.A.A.間斷點(diǎn)B.連續(xù)點(diǎn)C.可導(dǎo)點(diǎn)D.連續(xù)性不確定的點(diǎn)

7.

8.

9.設(shè)函數(shù)，則【】

A.1/2-2e2

B.1/2+e2

C.1+2e2

D.1+e2

10.

11.（）。A.-1/4B.-1/2C.1/4D.1/2

12.

13.

14.

15.

16.對(duì)于函數(shù)z=xy，原點(diǎn)(0，0)【】A.不是函數(shù)的駐點(diǎn)B.是駐點(diǎn)不是極值點(diǎn)C.是駐點(diǎn)也是極值點(diǎn)D.無(wú)法判定是否為極值點(diǎn)

17.

18.【】

A.-1/6B.5/6C.-5/6D.1/619.下列命題正確的是（）。A.無(wú)窮小量的倒數(shù)是無(wú)窮大量B.無(wú)窮小量是絕對(duì)值很小很小的數(shù)C.無(wú)窮小量是以零為極限的變量D.無(wú)界變量一定是無(wú)窮大量20.函數(shù)y=x3+12x+1在定義域內(nèi)A.A.單調(diào)增加B.單調(diào)減少C.圖形為凸D.圖形為凹

21.函數(shù)f(x)=x4-24x2+6x在定義域內(nèi)的凸區(qū)間是【】

A.(一∞,0)B.(-2,2)C.(0，+∞)D.(—∞，+∞)

22.

23.

24.（）。A.

B.

C.

D.

25.

26.

27.

28.

29.

30.

31.A.A.

B.

C.

D.

32.設(shè)f(x)的一個(gè)原函數(shù)為xsinx，則f(x)的導(dǎo)函數(shù)是（）。A.2sinxxcosxB.2cosxxsinxC.-2sinx+xcosxD.-2cosx+xsinx

33.

34.

35.

36.（）。A.

B.

C.

D.

37.設(shè)函數(shù)y=2+sinx，則y′=（）。A.cosxB.-cosxC.2+cosxD.2-cosx

38.

A.4?"(u)B.4xf?"(u)C.4y"(u)D.4xy?"(u)39.A.A.

B.

C.

D.

40.設(shè)f(x)=x(x+1)(x+2)，則f"'(x)=A.A.6B.2C.1D.041.5人排成一列，甲、乙必須排在首尾的概率P=（）。A.2/5B.3/5C.1/10D.3/10

42.

43.A.A.

B.

C.

D.

44.已知?(x)在區(qū)間(-∞，+∞)內(nèi)為單調(diào)減函數(shù)，且?(x)>?(1)，則x的取值范圍是()．

A.(-∞，-l)B.(-∞，1)C.(1，+∞)D.(-∞，+∞)

45.設(shè)?(x)=In(1+x)+e2x,?(x)在x=0處的切線方程是（）．

A.3x-y+1=0B.3x+y-1=0C.3x+y+1=0D.3x-y-1=046.設(shè)100件產(chǎn)品中有次品4件，從中任取5件的不可能事件是（）。A.“5件都是正品”B.“5件都是次品”C.“至少有1件是次品”D.“至少有1件是正品”

47.

48.A.-2B.-1C.1/2D.1

49.

50.A.A.

B.

C.

D.

51.

52.

53.（）。A.sin(x2y)

B.x2sin(x2y)

C.-sin(x2y)

D.-x2sin(x2y)

54.

55.A.A.

B.

C.

D.

56.【】

57.A.A.0B.1C.eD.-∞

58.

59.A.A.間斷點(diǎn)B.連續(xù)點(diǎn)C.可導(dǎo)點(diǎn)D.連續(xù)性不確定的點(diǎn)

60.

61.

62.（）。A.

B.

C.

D.

63.

64.

65.

66.A.A.0

B.

C.

D.

67.

68.【】A.f(x)-g(x)=0B.f(x)-g(x)=CC.df(x)≠dg(x)D.f(x)dx=g(x)dx

69.

70.A.2x+cosyB.-sinyC.2D.0

71.當(dāng)x→0時(shí)，下列變量是無(wú)窮小量的是【】

A.sinx/xB.In|x|C.x/(1+x)D.cotx

72.

73.

74.（）。A.

B.

C.

D.

75.

76.曲線y=xex的拐點(diǎn)坐標(biāo)是A.A.(0，1)B.(1，e)C.(-2，-2e-2)D.(-2，-2e2)

77.

A.0B.1/2C.ln2D.1

78.

79.

80.A.0.4B.0.3C.0.2D.0.1

81.

82.

83.A.A.-50,-20B.50,20C.-20,-50D.20,50

84.

85.

86.

87.

（）。A.0B.1C.cos1-2sin1D.cos1+2sin188.事件滿足AB=A，則A與B的關(guān)系為【】

89.

90.A.A.x+y

B.

C.

D.

91.下列定積分的值等于0的是（）．

A.

B.

C.

D.

92.

93.A.1/2B.1C.3/2D.2

94.

95.

96.【】

A.-1B.1C.2D.397.設(shè)f(x)=xe2(x-1)，則在x=1處的切線方程是()。A.3x-y+4=0B.3x+y+4=0C.3x+y-4=0D.3x-y-2=0

98.

99.A.A.

B.

C.

D.

100.

二、填空題(20題)101.

102.

103.104.

105.

106.

107.

108.函數(shù)y=ex2的極值點(diǎn)為x=______．

109.設(shè)y=x3+e-2x，則y(5)=___________。

110.

111.

112.

113.

114.

115.

116.

117.

118.由曲線y=x和y=x2圍成的平面圖形的面積S=__________．

119.曲線y=(x-1)3-1的拐點(diǎn)坐標(biāo)是_________。

120.

三、計(jì)算題(10題)121.

122.

123.

124.

125.

126.

127.

128.

129.

130.

四、解答題(10題)131.

132.

133.

134.求y=f(x)=2x3-3x2-12x+14的極值點(diǎn)和極值，以及函數(shù)曲線的凸凹性區(qū)間和拐點(diǎn).

135.

136.

137.138.設(shè)事件A與B相互獨(dú)立，且P(A)=0．6，P(B)=0．7，求P(A+B).139.

140.設(shè)函y=y(x)是由方程ln(x+y)=x2所確定的隱函數(shù)，求函數(shù)曲y=y(x)過(guò)點(diǎn)(0，1)的切線方程。

五、綜合題(10題)141.

142.

143.

144.

145.

146.

147.

148.

149.

150.

六、單選題(0題)151.設(shè)函數(shù)f(x)在x=1處可導(dǎo)，且f(1)=0，若f"(1)＞0，則f(1)是（）。A.極大值B.極小值C.不是極值D.是拐點(diǎn)

參考答案

1.B

2.A

3.A

4.A

5.B

6.D

7.C

8.C

9.B

10.D

11.C

12.C

13.D

14.C

15.D

16.B

17.B

18.B

19.C

20.A函數(shù)的定義域?yàn)?-∞，+∞)。

因?yàn)閥'=3x2+12＞0，

所以y單調(diào)增加，x∈(-∞，+∞)。

又y"=6x，

當(dāng)x＞0時(shí)，y"＞0，曲線為凹；當(dāng)x＜0時(shí)，y"＜0，曲線為凸。

故選A。

21.B因?yàn)閒(x)=x4-24x2+6x，則f’(x)=4x3-48x+6，f"(x)=12x2-48=12(x2—4)，令f〃(x）＜0,有x2-4＜0,于是-2＜x＜2,即凸區(qū)間為(-2,2).

22.B

23.A

24.B

25.A解析：

26.B

27.C

28.D

29.A

30.D

31.A

32.B本題主要考查原函數(shù)的概念。因?yàn)閒(x)=(xsinx)ˊ=sinx+xcosx，則fˊ(x)=cosx+cosx-xsinx=2cosx-xsinx，選B。

33.D

34.D

35.A

36.B

37.A

38.D此題暫無(wú)解析

39.B

40.A因?yàn)閒(x)=x3+3x2+2x，所以f"'(x)=6。

41.C

42.C

43.A

44.B利用單調(diào)減函數(shù)的定義可知：當(dāng)?(x)>?(1)時(shí)，必有x<1．

45.A由于函數(shù)在某一點(diǎn)導(dǎo)數(shù)的幾何意義是表示該函數(shù)所表示的曲線過(guò)該點(diǎn)的切線的斜率，因此

當(dāng)x=0時(shí)，y=1，則切線方程為y-1=3x，即3x-y+1=0．選A．

46.B不可能事件是指在一次試驗(yàn)中不可能發(fā)生的事件。由于只有4件次品，一次取出5件都是次品是根本不可能的，所以選B。

47.B

48.B

49.e-2/3

50.B

51.B

52.D

53.D

54.D

55.B

56.D

57.D

58.B

59.D解析：

60.A

61.C

62.B

63.4！

64.B解析：

65.D解析：

66.D

67.12

68.B

69.A

70.D此題暫無(wú)解析

71.C經(jīng)實(shí)際計(jì)算及無(wú)窮小量定義知應(yīng)選C.

72.B

73.B解析：

74.B

75.C

76.Cy"=(2+x)ex，令y"=0，得x=-2，則y(-2)=-2e-2。故選C。

77.B此題暫無(wú)解析

78.x-y-1=0

79.D

80.C由0.3+α+0.1+0.4=1，得α=0.2，故選C。

81.B

82.D

83.B

84.（-21）

85.2

86.D

87.C

88.B

89.C

90.D

91.A本題考查的知識(shí)點(diǎn)是奇函數(shù)在對(duì)稱區(qū)間上的定積分等于零．

92.B

93.B本題考查的是導(dǎo)函數(shù)的概念和定積分的分部積分法．

94.D

95.C解析：

96.C

97.D因?yàn)閒'(x)=(1+2x)e2(x-1)，f'(1)=3，則切線方程的斜率k=3，切線方程為y-1=3(x-1)，即3x-y一2=0，故選D。

98.C

99.A

100.C

101.

102.103.6

104.

105.B

106.

107.2

108.

109.-25e-2x

110.1/2

111.C

112.B

113.

114.

115.10!

116.

用復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)公式計(jì)算可得答案．注意ln2是常數(shù)．

117.118.應(yīng)填1/6

畫(huà)出平面圖形如圖2-3—2陰影部分所示，則

119.(1-1)120.2

121.

122.

123.

124.

125.

126.

127.

128.

129.

130.

131.

132.

13