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文檔簡介
2022年陜西省安康市普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)二第二輪測試卷(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________
一、單選題(50題)1.
2.下列定積分的值等于0的是()。A.
B.
C.
D.
3.
4.
5.A.A.
B.
C.
D.
6.
A.
B.
C.exdx
D.exInxdx
7.A.A.
B.
C.
D.
8.()。A.0B.-1C.-3D.-59.A.A.-50,-20B.50,20C.-20,-50D.20,50
10.
11.()。A.
B.-1
C.2
D.-4
12.
13.
14.設(shè)f’(cos2x)=sin2x,且f(0)=0,則f(x)等于【】
A.x+1/2x2
B.x-1/2x2
C.sin2x
D.cosx-1/2cos2x
15.
16.
A.
B.
C.
D.
17.
18.
19.
20.
21.下列命題正確的是A.A.無窮小量的倒數(shù)是無窮大量
B.無窮小量是絕對值很小很小的數(shù)
C.無窮小量是以零為極限的變量
D.無界變量一定是無窮大量
22.
23.
24.
25.A.A.
B.
C.
D.
26.函數(shù)f(x)在點(diǎn)x0處有定義,是f(x)在點(diǎn)x0處連續(xù)的()。A.必要條件,但非充分條件B.充分條件,但非必要條件C.充分必要條件D.非充分條件,亦非必要條件
27.
28.
29.
30.
31.
32.
33.【】
A.(4,2)B.x=4C.y=2D.(2,4)
34.
35.
36.
37.
38.
39.()。A.-1B.0C.1D.240.下列廣義積分收斂的是A.A.
B.
C.
D.
41.若隨機(jī)事件A與B互不相容,且P(A)=0.4,P(B)=0.3,則P(A+B)=()。A.0.82B.0.7C.0.58D.0.5242.A.A.
B.
C.
D.
43.
44.設(shè)y=f(x)二階可導(dǎo),且f'(1)=0,f"(1)>0,則必有A.A.f(1)=0B.f(1)是極小值C.f(1)是極大值D.點(diǎn)(1,f(1))是拐點(diǎn)45.46.
()。A.0B.1C.e-1
D.+∞
47.
48.圖2-5—1所示的?(x)在區(qū)間[α,b]上連續(xù),則由曲線y=?(x),直線x=α,x=b及x軸所圍成的平面圖形的面積s等于().
A.
B.
C.
D.
49.
50.已知f(x)=xe2x,,則f'(x)=()。A.(x+2)e2x
B.(x+2)ex
C.(1+2x)e2x
D.2e2x
二、填空題(20題)51.52.
53.若曲線y=x2-αx3/2有一個拐點(diǎn)的橫坐標(biāo)是x=1,則α=_________。
54.
55.
56.
57.58.
59.y=cose1/x,則dy=_________.
60.
61.
62.設(shè):y=y(x)由x2+2xy-y2=2x確定,且
63.
64.
65.
66.∫x5dx=____________。
67.
68.
69.
70.三、計(jì)算題(20題)71.
72.
73.
74.
75.
76.
77.
78.
79.
80.
81.求函數(shù)f(x)=(x2-1)3+3的單調(diào)區(qū)間和極值.
82.
83.
84.
85.
86.
87.求函數(shù)f(x,y)=4(x-y)-x2-y2的極值.
88.
89.
90.設(shè)曲線y=4-x2(x≥0)與x軸,y軸及直線x=4所圍成的平面圖形為D(如
圖中陰影部分所示).
圖1—3—1
①求D的面積S;
②求圖中x軸上方的陰影部分繞y軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積Vy.四、解答題(10題)91.設(shè)函數(shù)f(x)=1+sin2x,求f'(0).
92.
93.
94.設(shè)z=z(x,y)是由方程x2+2y2+xy+z2=0所確定的隱函數(shù),求全微分dz。
95.
96.
97.98.99.
100.某單位有3部汽車,每天每部車需檢修的概率為1/5,各部車是否需檢修是相互獨(dú)立的,求一天內(nèi)恰有2部車需檢修的概率.
五、綜合題(5題)101.
102.
103.
104.
105.
六、單選題(0題)106.
A.0
B.e-1
C.2(e-1)
D.
參考答案
1.D
2.C
3.C
4.B
5.B
6.A本題可用dy=yˊdx求得選項(xiàng)為A,也可以直接求微分得到dy.
7.C
8.C
9.B
10.B
11.C根據(jù)導(dǎo)數(shù)的定義式可知
12.A
13.D
14.B因f’(cos2x)=sin2x=1-cos2x,于是f'(x)=1-x,兩邊積分得f(x)=x-1/2x2+C,又f(0)=0,故f(x)=x-—1/2x2.
15.D
16.D本題考查的知識點(diǎn)是基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式.
17.A
18.D
19.
20.-3
21.C
22.D
23.C
24.1/2
25.B
26.A函數(shù)f(x)在X0處有定義不一定在該點(diǎn)連續(xù),故選A。
27.B
28.-1-11
29.B
30.B
31.A
32.D
33.A
34.C
35.B
36.A
37.A
38.C
39.D
40.D
41.B
42.A
43.
44.B
45.A
46.C因?yàn)樵趚=0處f(x)=e1/x-1是連續(xù)的。
47.C
48.C
如果分段積分,也可以寫成:
49.A
50.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。
51.52.應(yīng)填1.
函數(shù)f(x)在x0處存在極限但不連續(xù)的條件是
53.8/3
54.
55.A56.應(yīng)填e-2.
利用重要極限Ⅱ和極限存在的充要條件,可知k=e-2.
57.(-∞,-1)
58.
59.1/x2e1/xsine1/xdx由y=cose1/x,所以dy=-sine1/x.e1/x.(-1/x2)dx=1/x2e1/xsine1/xdx
60.應(yīng)填1.61.ln(lnx)+C
62.-1/2x2+2xy-y2=2x兩邊對求導(dǎo)(注意y是x的函數(shù)),因2x+2y+2xy’-2yy’=2,故y’=(2-2x-2y)/(2x-2y)=(1-x-y)/(x-y)令x=2,且
63.
64.2(x-1)
65.-1
66.
67.4/1768.3
69.
70.71.解法l等式兩邊對x求導(dǎo),得
ey·y’=y+xy’.
解得
72.
73.
74.
75.
76.
77.
78.
79.
80.81.函數(shù)的定義域?yàn)?-∞,+∞),且
f’(x)=6x(x2-1)2
令f’(x)=0,得
xl=0,x2=-1,x3=1,
列表如下:
由上表可知,函數(shù)f(x)的單調(diào)減區(qū)間為(-∞,0),單調(diào)增區(qū)間為(0,+∞);f(0)=2為極小值.
82.
83.84.解法l直接求導(dǎo)法.
解法2公式法.
解法3求全微分法.
85.
86.
87.
所以f(2,-2)=8為極大值.
88.
89.
90.
91.f'(x)=2cos2x,所以f'(0)=2.
92.
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