2022年陜西省渭南市統(tǒng)招專升本高等數(shù)學(xué)二自考真題(含答案)

2022年陜西省渭南市統(tǒng)招專升本高等數(shù)學(xué)二自考真題(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(100題)1.f(x)=｜x-2｜在點(diǎn)x=2的導(dǎo)數(shù)為A.A.1B.0C.-1D.不存在

2.A.A.0B.-1C.-1D.1

3.A.A.

B.

C.

D.

4.

5.

6.

7.

8.設(shè)100件產(chǎn)品中有次品4件，從中任取5件的不可能事件是（）。A.“5件都是正品”B.“5件都是次品”C.“至少有1件是次品”D.“至少有1件是正品”

9.

10.

11.A.A.

B.

C.

D.

12.函數(shù)f(x)=x4-24x2+6x在定義域內(nèi)的凸區(qū)間是【】

A.(一∞,0)B.(-2,2)C.(0，+∞)D.(—∞，+∞)13.函數(shù)f(x)在點(diǎn)x0處有定義，是f(x)在點(diǎn)x0處連續(xù)的（）。A.必要條件，但非充分條件B.充分條件，但非必要條件C.充分必要條件D.非充分條件，亦非必要條件14.（）。A.-3B.0C.1D.3

15.

16.

17.

18.

19.

20.

21.設(shè)f’（cos2x)=sin2x，且f(0)=0,則f(x)等于【】

A.x+1/2x2

B.x-1/2x2

C.sin2x

D.cosx-1/2cos2x

22.A.10/3B.5/3C.1/3D.2/15

23.

A.cos(x+y)B.-cos(x+y)C.sin(x+y)D.-xsin(x+y)

24.

()．

A.

B.

C.

D.

25.

26.（）。A.

B.

C.

D.

27.A.A.

B.

C.

D.

28.當(dāng)x→0時(shí)，若sin2與xk是等價(jià)無窮小量，則k=A.A.1/2B.1C.2D.3

29.

30.甲、乙兩人獨(dú)立地對同一目標(biāo)射擊一次，其命中率分別為0.6和0.5,現(xiàn)已知目標(biāo)被命中，是甲射中的概率為【】A.0.6B.0.75C.0.85D.0.9

31.

32.

33.

A.A.f(1，2)不是極大值B.f(1，2)不是極小值C.f(1，2)是極大值D.f(1，2)是極小值34.已知f'(x+1)=xex+1，則f'(x)=A.A.xex

B.(x-1)ex

C.(x+1)ex

D.(x+1)ex+41

35.

36.

37.

38.A.A.是極大值B.是極小值C.不是極大值D.不是極小值

39.

40.

41.（）。A.

B.

C.

D.

42.若在(a，b)內(nèi)f'(x)＞0，f(b)＞0，則在(a，b)內(nèi)必有（）。A.f(x)＞0B.f(x)＜0C.f(x)=0D.f(x)符號不定43.函數(shù)f(x)在[a，b]上連續(xù)是f(x)在該區(qū)間上可積的（）A.必要條件，但非充分條件

B.充分條件，但非必要條件

C.充分必要條件

D.非充分條件，亦非必要條件

44.設(shè)z=xexy則等于【】

A.xyexy

B.x2exy

C.exy

D.(1+xy)exy

45.

46.（）。A.

B.

C.

D.

47.（）。A.

B.

C.

D.

48.A.A.4B.2C.0D.-2

49.

A.-1/4B.0C.2/3D.1

50.

51.A.A.1.2B.1C.0.8D.0.7

52.

53.

54.

55.當(dāng)x→1時(shí)，下列變量中不是無窮小量的是（）。A.x2-1

B.sin(x2-1)

C.lnx

D.ex-1

56.（）。A.2e2

B.4e2

C.e2

D.0

57.

58.（）。A.0B.-1C.-3D.-559.A.A.2,-1B.2,1C.-2,-1D.-2,1

60.

61.（）。A.-3B.0C.1D.362.A.A.

B.

C.

D.

63.

64.函數(shù)y=f(x)在點(diǎn)x=x0處左右極限都存在并且相等，是它在該點(diǎn)有極限的（）A.A.必要條件B.充分條件C.充要條件D.無關(guān)條件

65.

66.（）。A.3B.2C.1D.2/3

67.

68.

69.

70.A.A.有1個(gè)實(shí)根B.有2個(gè)實(shí)根C.至少有1個(gè)實(shí)根D.無實(shí)根71.曲線y=x3的拐點(diǎn)坐標(biāo)是（）。A.(-1，-1)B.(0，0)C.(1，1)D.(2,8)

72.

A.xlnx+C

B.-xlnx+C

C.

D.

73.（）。A.

B.

C.

D.

74.A.A.

B.

C.

D.

75.

76.

77.

A.可微B.不連續(xù)C.無切線D.有切線，但該切線的斜率不存在

78.

79.（）。A.

B.

C.

D.

80.A.

B.

C.

D.

81.

82.

83.（）。A.連續(xù)的B.可導(dǎo)的C.左極限≠右極限D(zhuǎn).左極限=右極限84.A.A.9B.8C.7D.6

85.

86.

87.

88.

89.（）。A.

B.

C.

D.

90.

91.A.單調(diào)遞增且曲線為凹的B.單調(diào)遞減且曲線為凸的C.單調(diào)遞增且曲線為凸的D.單調(diào)遞減且曲線為凹的

92.

93.（）。A.

B.

C.

D.

94.

95.（）。A.0B.-1C.1D.不存在

96.

97.已知f(x)=xe2x，,則f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

98.（）。A.

B.

C.

D.

99.A.A.

B.

C.

D.

100.

二、填空題(20題)101.

102.

103.

104.105.

106.

107.

108.

109.110.111.

112.

113.114.設(shè)函數(shù)y=xsinx，則y"=_____．

115.

116.

117.118.

119.

120.三、計(jì)算題(10題)121.設(shè)函數(shù)y=x3+sinx+3，求y’．

122.

123.

124.

125.

126.

127.

128.

129.

130.設(shè)函數(shù)y=x4sinx，求dy．四、解答題(10題)131.132.

133.

134.

135.袋中有4個(gè)白球，2個(gè)紅球，從中任取3個(gè)球，用X表示所取3個(gè)球中紅球的個(gè)數(shù)，求X的概率分布.136.137.138.

139.

140.已知袋中裝有8個(gè)球，其中5個(gè)白球，3個(gè)黃球．一次取3個(gè)球，以X表示所取的3個(gè)球中黃球的個(gè)數(shù)．

(1)求隨機(jī)變量X的分布列；

(2)求數(shù)學(xué)期望E(X)．五、綜合題(10題)141.

142.

143.

144.

145.

146.

147.

148.

149.

150.

六、單選題(0題)151.【】A.1B.1/2C.2D.不存在

參考答案

1.D

2.B

3.B

4.B

5.D

6.C

7.B解析：

8.B不可能事件是指在一次試驗(yàn)中不可能發(fā)生的事件。由于只有4件次品，一次取出5件都是次品是根本不可能的，所以選B。

9.D

10.C

11.D

12.B因?yàn)閒(x)=x4-24x2+6x，則f’(x)=4x3-48x+6，f"(x)=12x2-48=12(x2—4)，令f〃(x）＜0,有x2-4＜0,于是-2＜x＜2,即凸區(qū)間為(-2,2).

13.A

14.D

15.D

16.x=y

17.-1

18.

19.D

20.C解析：

21.B因f’(cos2x)=sin2x=1-cos2x，于是f'(x）=1-x，兩邊積分得f(x)=x-1/2x2+C，又f(0)=0，故f(x)=x-—1/2x2.

22.A

23.B

24.D因?yàn)樽兩舷薜亩ǚe分是積分上限的函數(shù)．

25.

26.C

27.D

28.C

29.C

30.B

31.2xcosy

32.C

33.D依據(jù)二元函數(shù)極值的充分條件，可知B2-AC<0且A>0，所以f(1，2)是極小值，故選D．

34.A用換元法求出f(x)后再求導(dǎo)。

用x-1換式中的x得f(x)=(x-1)ex，

所以f'(x)=ex(x-1)ex=xex。

35.B

36.

37.D

38.B根據(jù)極值的充分條件：B2-AC=-2，A=2＞0所以f(1，1)為極小值，選B。

39.A

40.D

41.C

42.D

43.B根據(jù)定積分的定義和性質(zhì)，函數(shù)f(x)在[a，b]上連續(xù)，則f(x)在[a，b]上可積；反之，則不一定成立。

44.D

45.1

46.A

47.B

48.A

49.C

50.C

51.A

52.D

53.B

54.D

55.D

56.C

57.C

58.C

59.B

60.C

61.A

62.B

63.D

64.C根據(jù)函數(shù)在一點(diǎn)處極限存在的充要性定理可知選C．

65.C

66.D

67.

68.B

69.B

70.C

71.B

72.C本題考查的知識(shí)點(diǎn)是不定積分的概念和換元積分的方法．

等式右邊部分拿出來，這就需要用湊微分法(或換元積分法)將被積表達(dá)式寫成能利用公式的不定積分的結(jié)構(gòu)式，從而得到所需的結(jié)果或答案．考生如能這樣深層次理解基本積分公式，則無論是解題能力還是計(jì)算能力與水平都會(huì)有一個(gè)較大層次的提高．

基于上面對積分結(jié)構(gòu)式的理解，本題亦為：

73.B

74.A

75.B

76.A

77.D

78.A

79.C

80.A由全微分存在定理知，應(yīng)選擇A。

81.D

82.B

83.D

84.A

85.B

86.B

87.A

88.C

89.C

90.C

91.C

92.C

93.C

94.C

95.D

96.π/4

97.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

98.A

99.B

100.

101.

102.

103.2

104.

105.

106.

107.

108.109.0

110.

111.

112.

113.114.2cosx-xsinx。

y’=sinx+xcosx，y"=cosx+cosx-xsinx=2cosx-xsinx

115.B

116.y=0

117.

118.

119.

120.-1/y2e2x/y(1+x/y)由z=ex/y，-1/y2e2x/y(1+x/y)121.y’=(x3)’+(sinx)’+(3)’=3x2+cosx．

122.

123.

124.

125.

126.

127.

128.

129.

130.因?yàn)閥’=4x3sinx+x4cosx，所以dy=(4x3sinx+x4cosx)dx

131.

132.

133.

134.

135.

136.

137.

138.

139.140.本題考查的知識(shí)點(diǎn)是隨機(jī)變量X的概率分布的求法．

本題的關(guān)鍵是要分析出隨機(jī)變量X的取值以及算出取這些值時(shí)的概率．

因?yàn)橐淮稳?個(gè)球，3個(gè)球中黃球的個(gè)數(shù)可能是0個(gè)，1個(gè)，2個(gè)，3個(gè)，即隨機(jī)變量X的取值為X=0