2022年黑龍江省綏化市統(tǒng)招專升本高等數(shù)學(xué)二自考預(yù)測試題(含答案)

2022年黑龍江省綏化市統(tǒng)招專升本高等數(shù)學(xué)二自考預(yù)測試題(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(100題)1.

2.【】

A.0B.1C.2D.3

3.

4.

5.

A.2x+3y

B.2x

C.2x+3

D.

6.

7.A.A.2,-1B.2,1C.-2,-1D.-2,1

8.已知f(x)=aretanx2，則fˊ(1)等于（）．A.A.-1B.0C.1D.2

9.

10.【】

A.一定有定義B.一定有f(x0)=AC.一定連續(xù)D.極限一定存在

11.

12.（）。A.2e2

B.4e2

C.e2

D.0

13.

14.曲線y=x3的拐點坐標是()．

A.(-1，-l)B.(0，0)C.(1，1)D.(2．8)

15.

16.A.極大值1/2B.極大值-1/2C.極小值1/2D.極小值-1/2

17.

18.

19.

20.A.A.

B.

C.

D.

21.

22.（）。A.3B.2C.1D.2/3

23.

24.對于函數(shù)z=xy，原點(0，0)【】A.不是函數(shù)的駐點B.是駐點不是極值點C.是駐點也是極值點D.無法判定是否為極值點

25.A.A.-1B.-2C.1D.2

26.

27.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

28.

29.A.A.

B.

C.

D.

30.

31.A.A.

B.

C.

D.

32.

33.

（）。A.－50，－20

B.50，20

C.－20，－50

D.20，50

34.（）。A.

B.

C.

D.

35.A.2x+cosyB.-sinyC.2D.0

36.以下結(jié)論正確的是（）.A.函數(shù)f(x)的導(dǎo)數(shù)不存在的點，一定不是f(x)的極值點

B.若x0為函數(shù)f(x)的駐點，則x0必為?(x)的極值點

C.若函數(shù)f(x)在點x0處有極值，且fˊ(x0)存在，則必有fˊ(x0)=0

D.若函數(shù)f(x)在點x0處連續(xù)，則fˊ(x0)一定存在

37.

38.

39.

40.

41.

42.

A.-lB.1C.2D.3

43.

44.

45.

46.A.A.0

B.

C.

D.

47.設(shè)函數(shù)f(x-1)=x2+e-x，則fˊ(x)等于（）．A.A.2x-ex

B.

C.

D.

48.

49.

50.

51.設(shè)100件產(chǎn)品中有次品4件，從中任取5件的不可能事件是（）。A.“5件都是正品”B.“5件都是次品”C.“至少有1件是次品”D.“至少有1件是正品”

52.

53.

54.

55.函數(shù)f(x)在[α，b]上連續(xù)是f(x)在該區(qū)間上可積的A.A.必要條件，但非充分條件B.充分條件，但非必要條件C.充分必要條件D.非充分條件，亦非必要條件

56.積分等于【】

A.-1B.0C.1D.2

57.

58.

59.

60.

61.

62.A.-2B.-1C.1/2D.163.（）。A.

B.

C.

D.

64.若隨機事件A與B互不相容，且P(A)=0.4，P(B)=0.3，則P(A+B)=（）。A.0.82B.0.7C.0.58D.0.52

65.

66.設(shè)事件A,B相互獨立，A,B發(fā)生的概率分別為0.6,0.9，則A，B都不發(fā)生的概率為()。A.0.54B.0.04C.0.1D.0.4

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

A.x=-2B.x=-1C.x=1D.x=074.A.A.極小值1/2B.極小值-1/2C.極大值1/2D.極大值-1/2

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.袋中有5個乒乓球，其中4個白球，1個紅球，從中任取2個球的不可能事件是A.A.{2個球都是白球}B.{2個球都是紅球}C.{2個球中至少有1個白球)D.{2個球中至少有1個紅球)85.（）。A.

B.

C.

D.

86.

87.A.A.

B.

C.

D.

88.

89.設(shè)函數(shù)f(sinx)=sin2x，則fˊ(x)等于()。A.2cosxB.-2sinxcosxC.%D.2x90.5人排成一列，甲、乙必須排在首尾的概率P=（）。A.2/5B.3/5C.1/10D.3/10

91.

92.（）。A.

B.

C.

D.

93.A.A.

B.

C.

D.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

二、填空題(20題)101.設(shè)曲線y=ax2+2x在點(1，a+2)處的切線與y=4x平行，則a=______．102.

103.

104.

105.若f'(1)=0且f"(1)=2，則f(1)是__________值。

106.

107.

108.

109.若f’(x0)=1,f(x0)=0,則

110.設(shè)函數(shù)f(x)=cosx，則f"(x)=_____．111.112.113.

114.

115.

116.117.

118.

119.

120.

三、計算題(10題)121.

122.

123.

124.

125.上半部為等邊三角形，下半部為矩形的窗戶(如圖所示)，其周長為12m，為使窗戶的面積A達到最大，矩形的寬l應(yīng)為多少?

126.

127.

128.

129.

130.

四、解答題(10題)131.設(shè)z=sin(xy)+2x2+y，求dz．

132.

133.

134.

135.(本題滿分8分)

136.

137.

138.

139.

140.五、綜合題(10題)141.

142.

143.

144.

145.

146.

147.

148.

149.

150.

六、單選題(0題)151.f(x)=｜x-2｜在點x=2的導(dǎo)數(shù)為A.A.1B.0C.-1D.不存在

參考答案

1.4！

2.C

3.A

4.A

5.B此題暫無解析

6.A

7.B

8.C先求出fˊ(x)，再將x=1代入．

9.A

10.D

11.D

12.C

13.B

14.B

15.B

16.D本題主要考查極限的充分條件．

17.D

18.

19.B

20.A

21.C

22.D

23.D

24.B

25.A

26.D解析：

27.A

28.C

29.A

30.D

31.B

32.C

33.B

解得a＝50，b＝20。

34.A

35.D此題暫無解析

36.C本題考查的主要知識點是函數(shù)在一點處連續(xù)、可導(dǎo)的概念，駐點與極值點等概念的相互關(guān)系，熟練地掌握這些概念是非常重要的．要否定一個命題的最佳方法是舉一個反例，

例如：

y=|x|在x=0處有極小值且連續(xù)，但在x=0處不可導(dǎo)，排除A和D．

y=x3，x=0是它的駐點，但x=0不是它的極值點，排除B，所以命題C是正確的．

37.C

38.A

39.B

40.D

41.B

42.D

43.e-2/3

44.A

45.B

46.D

47.D先求出f(x)，再求fˊ(x)．也可先求fˊ(x-1)，再換元成fˊ(x)．由f(x-1)=x2+e-x，得f(x)=(x+1)2+e-(x+1)(用x+1換x)，則有f(x)=2(x+1)-e-(x+1)，選D．

48.D

49.B

50.B解析：

51.B不可能事件是指在一次試驗中不可能發(fā)生的事件。由于只有4件次品，一次取出5件都是次品是根本不可能的，所以選B。

52.A

53.D

54.D

55.B根據(jù)定積分的定義和性質(zhì)，函數(shù)f(x)在[α，b上連續(xù)，則f(x)在[α，b]上可積；反之，則不一定成立。

56.B

57.D

58.B

59.-1-11

60.D

61.C

62.B

63.B

64.B

65.y=0x=-1

66.B

67.A

68.A

69.B

70.

71.D

72.C

73.C本題考查的知識點是函數(shù)間斷點的求法．

如果函數(shù)?(x)在點x0處有下列三種情況之一，則點x0就是?(x)的一個間斷點．

(1)在點x0處,?(x)沒有定義．

(2)在點x0處,?(x)的極限不存在．

(3)

因此，本題的間斷點為x=1，所以選C．

74.B

75.D

76.

77.D

78.D

79.D

80.C

81.C

82.C

83.A

84.B袋中只有1個紅球，從中任取2個球都是紅球是不可能發(fā)生的。

85.C

86.

87.B

88.D

89.D本題的解法有兩種：解法1：先用換元法求出f(x)的表達式，再求導(dǎo)。設(shè)sinx=u，則f(x)=u2，所以fˊ(u)=2u，即fˊ(x)=2x，選D。解法2：將f(sinx)作為f(x)，u=sinx的復(fù)合函數(shù)直接求導(dǎo)，再用換元法寫成fˊ(x)的形式。等式兩邊對x求導(dǎo)得fˊ(sinx)·cosx=2sinxcosx，fˊ(sinx)=2sinx。用x換sinx，得fˊ(x)=2x，所以選D。

90.C

91.C

92.D

93.C

94.A

95.A

96.B

97.B

98.1

99.B解析：

100.C101.1因為y’(1)=2a+2=4，則a=1

102.

103.104.e-2

105.極小極小

106.lnx

107.

108.

109.-1

110.111.應(yīng)填1/2tan2x+C．

用湊微分法積分．

112.

113.

114.x=ex=e解析：

115.e

116.117.(-∞,+∞)

118.

119.

120.