2023年安徽省合肥市統(tǒng)招專(zhuān)升本高等數(shù)學(xué)二自考測(cè)試卷(含答案)

2023年安徽省合肥市統(tǒng)招專(zhuān)升本高等數(shù)學(xué)二自考測(cè)試卷(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(100題)1.

2.

3.

4.下列命題正確的是（）。A.函數(shù)f(x)的導(dǎo)數(shù)不存在的點(diǎn)，一定不是f(x)的極值點(diǎn)

B.若x0為函數(shù)f(x)的駐點(diǎn)，則x0必為f(x)的極值點(diǎn)

C.若函數(shù)f(x)在點(diǎn)x0處有極值，且f'(x0)存在，則必有f'(x0)=0

D.若函數(shù)f(x)在點(diǎn)XO處連續(xù)，則f'(x0)一定存在

5.

6.A.A.上凹，沒(méi)有拐點(diǎn)B.下凹，沒(méi)有拐點(diǎn)C.有拐點(diǎn)(a,b)D.有拐點(diǎn)(b,a)

7.A.2x+cosyB.-sinyC.2D.08.A.A.-1B.0C.1D.2

9.

A.可微B.不連續(xù)C.無(wú)切線(xiàn)D.有切線(xiàn)，但該切線(xiàn)的斜率不存在10.A.A.

B.

C.

D.

11.（）。A.

B.

C.

D.

12.

13.

14.A.A.

B.

C.

D.

15.

16.A.A.1/2B.1/3C.1/4D.1/517.（）。A.

B.

C.

D.

18.

A.2x+3y

B.2x

C.2x+3

D.

19.已知f(x)=xe2x，,則f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

20.

21.

A.0

B.e－1

C.2(e－1)

D.

22.

23.（）。A.

B.

C.

D.

24.

25.從1，3，5，7中任取兩個(gè)不同的數(shù)，分別記作k，b，作直線(xiàn)y=kx+b，則最多可作直線(xiàn)（）。A.6條B.8條C.12條D.24條26.曲線(xiàn)y=x4-3在點(diǎn)(1，-2)處的切線(xiàn)方程為【】A.2x-y-6=0B.4x-y-6=0C.4x-y-2=0D.2x-y-4=027.（）。A.arcsinx＋CB.-arcsinx＋CC.tanx＋CD.arctanx＋C

28.

29.函數(shù)f(x)=(x2-1)3+1，在x=1處【】A.有極大值1B.有極小值1C.有極小值0D.無(wú)極值

30.

31.若f(x)的一個(gè)原函數(shù)為arctanx，則下列等式正確的是A.A.∫arctanxdx=f(x)+C

B.∫f(x)dx=arctanx+C

C.∫arctanxdx=f(x)

D.∫f(x)dx=arctanx

32.設(shè)100件產(chǎn)品中有次品4件，從中任取5件的不可能事件是（）。A.“5件都是正品”B.“5件都是次品”C.“至少有1件是次品”D.“至少有1件是正品”

33.

34.袋中有5個(gè)乒乓球，其中4個(gè)白球，1個(gè)紅球，從中任取2個(gè)球的不可能事件是A.A.{2個(gè)球都是白球}B.{2個(gè)球都是紅球}C.{2個(gè)球中至少有1個(gè)白球)D.{2個(gè)球中至少有1個(gè)紅球)35.A.1B.3C.5D.7

36.

37.

38.A.A.0B.1C.2D.3

39.

A.0

B.

C.

D.

40.

41.【】42.設(shè)函數(shù)f(z)在區(qū)間[a,b]連續(xù)，則曲線(xiàn)y=f(x)與直線(xiàn)x=a,x=b及x軸所圍成的平面圖形的面積為

43.

44.A.

B.

C.

D.

45.

46.A.A.

B.

C.

D.

47.（）。A.

B.

C.

D.

48.（）。A.

B.

C.

D.

49.

50.

51.

52.

53.

54.

55.

A.

B.

C.

D.

56.

A.

B.

C.

D.

57.

58.A.A.

B.

C.

D.

59.

60.若f(u）可導(dǎo)，且y=f(ex)，則dy=【】

A.f’(ex)dx

B.f(ex)exdx

C.f(ex)exdx

D.f’(ex)

61.（）。A.-1/4B.-1/2C.1/4D.1/2

62.

63.

64.設(shè)事件A，B的P(B)=0.5，P(AB)=0.4，則在事件B發(fā)生的條件下，事件A發(fā)生的條件概率P(A|B)=（）.A.A.0.1B.0.2C.0.8D.0.9

65.

66.

67.A.

B.

C.

D.

68.

69.

70.

71.

72.

A.0

B.

C.

D.

73.3個(gè)男同學(xué)和2個(gè)女同學(xué)排成一列，設(shè)事件A={男女必須間隔排列}，則P(A)=A.A.3/10B.1/10C.3/5D.2/5

74.

75.設(shè)?(x)具有任意階導(dǎo)數(shù)，且，?ˊ(x)=2f(x)，則?″ˊ(x)等于（）．

A.2?(x)B.4?(x)C.8?(x)D.12?(x)

76.

77.

78.5人排成一列，甲、乙必須排在首尾的概率P=（）。A.2/5B.3/5C.1/10D.3/10

79.

80.

81.

82.（）。A.

B.

C.

D.

83.A.A.

B.

C.

D.

84.A.A.1/26B.1/5C.1/2D.185.（）A.∞B.0C.1D.1/2

86.

87.

88.

A.-1B.-1/2C.0D.189.A.單調(diào)遞增且曲線(xiàn)為凹的B.單調(diào)遞減且曲線(xiàn)為凸的C.單調(diào)遞增且曲線(xiàn)為凸的D.單調(diào)遞減且曲線(xiàn)為凹的

90.兩封信隨機(jī)地投入標(biāo)號(hào)為1，2，3，4的4個(gè)郵筒，則1，2號(hào)郵筒各有一封信的概率．等于

A.1/16B.1/12C.1/8D.1/491.【】A.0B.-1/4(e2+1)C.1/4(e2-1)

92.

93.A.A.

B.-1

C.2

D.-4

94.

95.

96.A.低階無(wú)窮小量B.等價(jià)無(wú)窮小量C.同階但不等價(jià)無(wú)窮小量D.高階無(wú)窮小量

97.

98.設(shè)?(x)在x0及其鄰域內(nèi)可導(dǎo)，且當(dāng)x<x0時(shí)?ˊ(x)>0，當(dāng)x>x0時(shí)?ˊ(x)<0，則必?ˊ(x0)()．

A.小于0B.等于0C.大于0D.不確定

99.

100.當(dāng)x→0時(shí)，ln(1+αx)是2x的等價(jià)無(wú)窮小量，則α=A.A.-1B.0C.1D.2二、填空題(20題)101.

102.

103.曲線(xiàn)y=x3-3x2+5x-4的拐點(diǎn)坐標(biāo)為_(kāi)_____．

104.

105.

106.107.

108.二元函數(shù)z=x2+2y2-4x+8y-1的駐點(diǎn)是________。

109.

110.111.

112.

113.

114.

115.

116.

117.

118.

119.

120.

三、計(jì)算題(10題)121.

122.

123.已知x=-1是函數(shù)f(x)=ax3+bx2的駐點(diǎn)，且曲線(xiàn)y=f(x)過(guò)點(diǎn)(1，5)，求a，b的值．

124.

125.

126.

127.求函數(shù)f(x)=x3-3x+1的單調(diào)區(qū)間和極值．128.求函數(shù)f(x，y)=x2+y2在條件2x+3y=1下的極值．

129.

130.

四、解答題(10題)131.

132.

133.

134.

135.

136.

137.

138.

139.

140.

五、綜合題(10題)141.

142.

143.

144.

145.

146.

147.

148.

149.

150.

六、單選題(0題)151.

參考答案

1.A

2.D

3.A

4.C根據(jù)函數(shù)在點(diǎn)x0處取極值的必要條件的定理，可知選項(xiàng)C是正確的。

5.A解析：

6.D

7.D此題暫無(wú)解析

8.C

9.D

10.A

11.B

12.C

13.6

14.D

15.A

16.B

17.B

18.B此題暫無(wú)解析

19.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

20.B

21.C本題考查的知識(shí)點(diǎn)是奇、偶函數(shù)在對(duì)稱(chēng)區(qū)間上的定積分計(jì)算．

注意到被積函數(shù)是偶函數(shù)的特性，可知所以選C．

22.A

23.A

24.B

25.C由于直線(xiàn)y=kx+b與k，b取數(shù)時(shí)的順序有關(guān)，所以歸結(jié)為簡(jiǎn)單的排列問(wèn)題

26.B

27.D

28.D解析：

29.D

30.B

31.B根據(jù)不定積分的定義，可知B正確。

32.B不可能事件是指在一次試驗(yàn)中不可能發(fā)生的事件。由于只有4件次品，一次取出5件都是次品是根本不可能的，所以選B。

33.C

34.B袋中只有1個(gè)紅球，從中任取2個(gè)球都是紅球是不可能發(fā)生的。

35.B

36.B解析：

37.C

38.D

39.C本題考查的知識(shí)點(diǎn)是定積分的換元積分法．

如果審題不認(rèn)真，很容易選A或B．由于函數(shù)?(x)的奇偶性不知道，所以選A或B都是錯(cuò)誤的．

40.B

41.D

42.C

43.B

44.A

45.C解析：

46.B

47.A

48.C

49.B

50.C

51.4

52.B

53.B

54.A解析：

55.C此題暫無(wú)解析

56.B本題考查的知識(shí)點(diǎn)是復(fù)合函數(shù)的概念及其求導(dǎo)計(jì)算．

57.B

58.A

59.C

60.B因?yàn)閥=f(ex)，所以，y’=f’(ex)exdx

61.C

62.

63.B

64.C利用條件概率公式計(jì)算即可．

65.D

66.D

67.A由全微分存在定理知，應(yīng)選擇A。

68.A

69.D

70.C

71.B

72.C此題暫無(wú)解析

73.B

74.C

75.C

76.C

77.C

78.C

79.C

80.B

81.A

82.D

83.D

84.B

85.D

86.A

87.D

88.A此題暫無(wú)解析

89.C

90.C

91.B

92.A

93.B

94.B

95.A

96.C

97.D

98.B本題主要考查函數(shù)在點(diǎn)x0處取到極值的必要條件：若函數(shù)y=?(x)在點(diǎn)x0處可導(dǎo)，且x0為?(x)的極值點(diǎn)，則必有?ˊ(x0)=0．

本題雖未直接給出x0是極值點(diǎn)，但是根據(jù)已知條件及極值的第一充分條件可知f(x0)為極大值，故選B．

99.B

100.D

101.D

102.

103.

104.

105.

106.-2eπ

107.

108.(2-2)

109.-25e-2x-25e-2x

解析：

110.

111.

112.

113.6114.

115.116.利用反常積分計(jì)算，再確定a值。

117.A

118.

119.

120.2x+12x+1解析：

121.

122.123.f’(x)=3ax2+2bx，f’(-1)=3a-2b=0，再由f(l)=5得a+b=5，聯(lián)立解得a=2，b=3．

124.

125.

126.127.函數(shù)的定義域?yàn)?-∞，+∞)，且f’(x)=3x2-3．

令f’(x)=0，得駐點(diǎn)x1=-1，x2=1．列表如下：

由上表可知，函數(shù)f(x)的單調(diào)增區(qū)間為(-∞，-l]和[1，+∞)，單調(diào)減區(qū)間為[-1，1]；f(-l)=3為極大值f(1)=-1為極