大學(xué)物理 相對運動

會計學(xué)1大學(xué)物理相對運動2D第1頁/共15頁例1-3如圖，一人用繩子拉著小車前進(jìn)，小車位于高出繩端h的平臺上，人的速率v0不變，求小車的速度和加速度大小。解：建立坐標(biāo)系如圖，小車的坐標(biāo)為x，人的坐標(biāo)為ξ，則由于定滑輪不改變繩長，所以小車坐標(biāo)的變化率等于拉小車的繩長的變化率，即xξθlhv0xO第2頁/共15頁由圖可知，兩邊對t求導(dǎo)得由于所以小車的加速度xξθlhv0xO第3頁/共15頁第4頁/共15頁6例：路燈距地面的高度為h，一個身高為l的人在路上勻速運動，速度為v，如圖，求（1）人影中頭頂?shù)囊苿铀俣?；?）影子長度增長的速率。第5頁/共15頁7空間兩點的距離不管從哪個坐標(biāo)系測量，結(jié)果都是相同的空間絕對性——同一運動所經(jīng)歷的時間不管從哪個坐標(biāo)系觀測，結(jié)果都是相同的時間絕對性——§1.5相對運動第6頁/共15頁8質(zhì)點在相對作直線運動的兩個坐標(biāo)系中的位移位矢關(guān)系絕對位矢相對位矢牽連位矢S系系

伽利略坐標(biāo)變換第7頁/共15頁9

伽利略速度變換對位矢兩邊求導(dǎo)對速度兩邊求導(dǎo)

伽利略加速度變換第8頁/共15頁10對同一參考系內(nèi)，質(zhì)點間的相對運動其相對位矢和相對速度第9頁/共15頁11例：在相對地面靜止的坐標(biāo)系內(nèi)，A、B二船都以2m/s速率勻速行駛，A船沿x軸正向，B船沿y軸正向．今在A船上設(shè)置與靜止坐標(biāo)系方向相同的坐標(biāo)系(x、y方向單位矢用表示)，那么在A船上的坐標(biāo)系中，B船的速度為多少？答案：例：某人騎自行車以速率v向正西方向行駛，遇到由北向南刮的風(fēng)，風(fēng)速大小也為v，則他感到風(fēng)是從哪個方向吹來？A、東北方向；B、東南方向；C、西北方向；D、西南方向.答案：C第10頁/共15頁例：如圖所示，河寬為L，河水以恒定速度u流動，岸邊有A，B兩碼頭，A，B連線與岸邊垂直，碼頭A處有船相對于水以恒定速率v0開動.證明：船在A，B兩碼頭間往返一次所需時間為(船換向時間忽略不計)：ABuL解:設(shè)絕對速度為v，方向A→B，牽連速度為u，相對速度為v0，于是有uv0vA當(dāng)船由B返回A時，船對岸的速度模亦由上式給出.第11頁/共15頁在AB兩碼頭往返一次的路程為2L，故所需時間為討論：(1)若u＝0，即河水靜止，則(2)若u＝v0，則t→∞，即船由碼頭A(或B)出發(fā)后就永遠(yuǎn)不能再回到原出發(fā)點了.(3)若u＞v0，則t為一虛數(shù)，這是沒有物理意義的，即船不能在A，B間往返.

綜合上述討論可知，船在A，B間往返的必要條件是:

v0

＞u第12頁/共15頁14解:

例1.10如圖1.19(a)所示，一汽車在雨中沿直線行駛，其速率為

，下落雨滴的速度方向與鉛直方向成θ角，偏向于汽車前進(jìn)方向，速率為

，車后有一長方形物體A(尺寸如圖所示)，問車速

多大時，此物體剛好不會被雨水淋濕.第13頁/共15頁15據(jù)此可作出矢量圖，如圖1.