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第二章行列式1.矩陣的初等變換2.矩陣的秩一.矩陣的初等變換1.定義：設(shè)A是m×n矩陣，下面的變換稱為矩陣的行初等變換：1）交換A的第i行和第j行（記為ri?rj)2)把A的第i行乘以非零數(shù)k（記為kri)3）把A的第j行乘以數(shù)k加到第i行（記為ri+krj）**交換行列式的兩行（列），行列式的值變號(hào)。**把行列式的某行（列）的k倍加到另一行（列）上，行列式的值不變。解矩陣方程解：由AX+2B=BA+2X得，,則而已知A=B=，若滿足AX+2B=BA+2X，求矩陣的秩對(duì)于一個(gè)n階矩陣A，下列條件互相等價(jià)：（1）A是可逆矩陣；（2）A的秩等于n；（3）A可以表示為有限個(gè)初等矩陣的秩；（4）detA≠0;方陣

,若A的伴隨矩陣的秩等于1，則必有（）

A,a=b或a+2b=0B,a=b或a+2b0

C,ab且a+2b=0D,ab且a+2b0解析：根據(jù)矩陣A與其伴隨矩陣的秩的關(guān)系，可知A的秩為2，從而有detA=(a+2b)=0，故有a+2b=0或a=b.但當(dāng)a=b時(shí)，A的秩為1.故選c.娛樂時(shí)間

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