江蘇省淮安市淮陰區(qū)開明中學(xué)2022年數(shù)學(xué)七年級第一學(xué)期期末質(zhì)量檢測模擬試題含解析

2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷請考生注意：1．請用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請用0．5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2．答題前，認真閱讀答題紙上的《注意事項》，按規(guī)定答題。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．有理數(shù)a，b在數(shù)軸上的對應(yīng)點如圖所示，則下列結(jié)論不正確的是（

）A． B． C． D．2．若與的和是單項式，則m、n的值分別是（）A．m=2，n=2 B．m=4，n=2 C．m=4，n=1 D．m=2，n=33．下列說法錯誤的是（）A．負整數(shù)和負分數(shù)統(tǒng)稱為負有理數(shù)B．正整數(shù)、0、負整數(shù)統(tǒng)稱為整數(shù)C．正有理數(shù)與負有理數(shù)組成全體有理數(shù)D．3.14是小數(shù)，也是分數(shù)4．某市2009年元旦的最高氣溫為12℃，最低氣溫為－2℃，那么這天的最高氣溫比最低氣溫高（）A．－14℃ B．－10℃ C．14℃ D．10℃5．當x=4時，式子5(x＋b)－10與bx＋4的值相等，則b的值為（）.A．-7 B．-6 C．6 D．76．北京奧運會主會場“鳥巢”的座席數(shù)是91000個，這個數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A． B． C． D．7．如圖所示，第一個天平的兩側(cè)分別放2個球體和5個圓柱體，第二個天平的兩側(cè)分別放2個正方體和3個圓柱體，兩個天平都平衡，則12個球體的質(zhì)量等于（

）個正方體的質(zhì)量．A．12 B．16 C．20 D．248．據(jù)人民網(wǎng)5月20日電報道：中國森林生態(tài)系統(tǒng)年涵養(yǎng)水源量為4947.66億立方米，將4947.66億用科學(xué)計數(shù)法表示為（）A． B． C． D．9．若ax=ay，那么下列等式一定成立的是()A．x=y B．x=|y| C．(a-1)x=(a-1)y D．3-ax=3-ay10．一家商店將某種服裝按每件的成本價a元提高50%標價，又以8折優(yōu)惠賣出，則這種服裝每件的售價是（

）A．元 B．元 C．元 D．元二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．將一個高為8，底面半徑為3的實心圓柱體鑄鐵零件改造成一個實心正方體零件(改造過程中的損耗忽略不計)，則改造后的正方體的棱長為________．(取3)12．已知關(guān)于x的方程3x+a＝4的解是x＝1，則a的值是_____．13．現(xiàn)規(guī)定一種運算：a*b＝a2+ab﹣b，則3*（﹣2）＝_____．14．現(xiàn)在的時間是9時20分，此時鐘面上時針與分針夾角的度數(shù)是_____度．15．若，則的余角等于________.16．直線上有三點，已知，，則的長是__________．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）如圖，在的正方形網(wǎng)格中畫出，使得與關(guān)于正方形對角線所在的直線對稱．18．（8分）用方程解答下列問題：（1）兩輛汽車從相聚168km的兩地同時出發(fā)相向而行，甲車的速度比乙車的速度快10km/h，兩小時后兩車相遇，求乙車的速度是多少？（2）某地下水管道由甲隊單獨鋪設(shè)需要3天完成，由乙隊單獨鋪設(shè)需要5天完成，甲隊鋪設(shè)了后，為了加快速度，乙隊加入，從另一端鋪設(shè)，則管道鋪好時，乙隊做了多少天？19．（8分）有以下運算程序，如圖所示：比如，輸入數(shù)對（1，1），輸出W＝1．（1）若輸入數(shù)對（1，﹣1），則輸出W＝；（1）分別輸入數(shù)對（m，﹣n）和（﹣n，m），輸出的結(jié)果分別是W1，W1，試比較W1，W1的大小，并說明理由；（3）設(shè)a＝|x﹣1|，b＝|x﹣3|，若輸入數(shù)對（a，b）之后，輸出W＝16，求a+b的值．20．（8分）出租車司機小明某天下午的營運全是在東西走向的長江路上進行的，如果規(guī)定向東為正，向西為負，他這天下午行車路程（單位：千米）如下：，，，，，，，，，若小明家距離出車地點的西邊15千米處，送完最后一名乘客，小明還要行駛多少千米才能到家？21．（8分）如圖，是由一些大小相同的小正方體組合成的簡單幾何體．（1）圖①是從哪個方向看該幾何體得到的平面圖形？（將正確答案填入圖①下面的空中）（2）請在給出的方格紙中分別畫出從其它兩個方向看得到的平面圖形．22．（10分）已知:中,是的角平分線，是的邊上的高，過點做,交直線于點．如圖1,若,則_______;若中的,則______;(用表示)如圖2,中的結(jié)論還成立嗎?若成立,說明理由;若不成立，請求出．(用表示)23．（10分）如圖已知∠1與線段a，用直尺和圓規(guī)按下列步驟作圖（保留作圖痕跡，不寫做法。）(1)作等∠A于∠1(2)在∠A的兩邊分別作AM=AN=a(3)連接MN24．（12分）如圖所示，已知∠AOB=，∠BOC=，OM平分∠AOC，ON平分∠BOC．求∠MON的度數(shù)？

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【分析】由數(shù)軸上右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大，可得b＜0＜a，|b|＞|a|，即可判斷各個選項．【詳解】A．∵b＜0＜a，∴-a＜0，∴，故正確；B．∵b＜0＜a，∴-a＜0，-b＞0，∵|b|＞|a|，∴，故正確；C．∵b＜0＜a，|b|＞|a|，∴，故正確；D．∵b＜0＜a，，故不正確；故選D．【點睛】本題考查了數(shù)軸，利用數(shù)軸比較數(shù)的大小，一般來說，當數(shù)軸方向朝右時，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大．2、B【詳解】試題分析：由題意，得：，解得：．故選B．考點：1．解二元一次方程組；2．同類項．3、C【解析】試題解析：C.正有理數(shù)，與負有理數(shù)組成全體有理數(shù)，C錯誤.故選C.4、C【分析】這天的最高氣溫比最低氣溫高多少，即是求最高氣溫與最低氣溫的差．【詳解】解：∵12-（-2）=14，∴這天的最高氣溫比最低氣溫高14℃．故選C5、B【解析】由題意得：，故選B.6、B【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當原數(shù)絕對值>1時，n是正數(shù)；當原數(shù)的絕對值<1時，n是負數(shù)．【詳解】解：因為91000=9.1×104，故答案為B.【點睛】本題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．7、C【解析】由圖可得：2個球體=5個圓柱體①，2個正方體=3個圓柱體②.①式左右兩邊同時乘以6得12個球體=30個圓柱體，②式左右兩邊同時乘以10得20個正方體=30個圓柱體，所以12個球體=20個正方體.故選C.點睛：等式的性質(zhì)2：等式兩邊乘同一個數(shù)或除以同一個不為0的數(shù)，結(jié)果仍相等.8、A【分析】根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的表示形式為（，n為整數(shù)）即可解答．【詳解】解：4947.66億=故選：A【點睛】本題考查了科學(xué)記數(shù)法的表示方法，科學(xué)記數(shù)法的表示形式為（，n為整數(shù)），解題的關(guān)鍵是正確確定a的值和n的值．9、D【分析】根據(jù)等式的性質(zhì)：性質(zhì)1、等式兩邊加同一個數(shù)（或式子）結(jié)果仍得等式；性質(zhì)2、等式兩邊乘同一個數(shù)或除以一個不為零的數(shù)，結(jié)果仍得等式，分別進行分析即可．【詳解】解：A、如果ax=ay，當a=0時，x=y不一定成立，故說法錯誤；

B、如果ax=ay，當a=0時，x=|y|不一定成立，故說法錯誤；

C、如果ax=ay，當a=0時，(a-1)x=(a-1)y不一定成立，故說法錯誤；

D、如果ax=ay，那么3-ax=3-ay，故此選項正確；

故選：D．【點睛】此題主要考查了等式的性質(zhì)，關(guān)鍵是注意等式兩邊乘同一個數(shù)或除以一個不為零的數(shù)，結(jié)果仍得等式．10、B【解析】每件a元提高50%標價的標價是a（1+50%），然后乘以80%就是售價．【詳解】根據(jù)題意得：a（1+50%）×80%=1.2a．

故選：B．【點睛】本題考查了列代數(shù)式，理解提高率以及打折的含義是關(guān)鍵．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、6【分析】由題意根據(jù)實心圓柱體的體積與正方體的體積相等，進行分析計算即可.【詳解】解：實心圓柱體的體積：，假設(shè)正方體的棱長為，正方體的體積：，解得.故答案為：6.【點睛】本題考查圓柱體與正方體的體積，熟練掌握圓柱體的體積與正方體的體積計算公式以及乘方的逆應(yīng)用是解題的關(guān)鍵.12、1．【分析】把x的值代入進而求出答案．【詳解】解：∵關(guān)于x的方程3x+a=4的解是x=1，

∴3+a=4，

解得：a=1．

故答案為：1．【點睛】本題主要考查了一元一次方程的解，正確解方程是解題關(guān)鍵．13、1【分析】根據(jù)題中的新定義將所求式子化為普通運算,計算即可得到結(jié)果．【詳解】解:根據(jù)題意得,3*（﹣2）＝32+3×（﹣2）﹣（﹣2）＝9﹣6+2＝1．故答案為：1．【點睛】本題主要考查了有理數(shù)的混合運算,屬于新定義題型,熟練掌握新定義是解本題的關(guān)鍵．14、160【解析】∵“4”至“9”的夾角為30°×5=150°，時針偏離“9”的度數(shù)為30°×=10°，∴時針與分針的夾角應(yīng)為150°+10°=160°．故答案為160°．15、【分析】根據(jù)余角的定義，即和為90°的兩角叫互為余角，列算式求解即可.【詳解】解：∵的余角為.故答案為：.【點睛】本題考查余角的定義及度、分、秒之間的運算，掌握定義是解答此題的關(guān)鍵.16、2或1【分析】根據(jù)題意分別利用當C點在B點左側(cè)和當C點在B點右側(cè)兩種情況討論即可．【詳解】解：如圖所示：當點在點左側(cè)：∵，，∴；當點在點右側(cè)：∵，，∴；綜上所述：的長是2或1，故答案為：2或1．【點睛】本題主要考查了兩點間的距離，根據(jù)題意進行分類討論得出C點的位置是解題關(guān)鍵．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、答案見解析．【分析】分別作點A、B、C關(guān)于直線MN的對稱點，然后順次連接即可．【詳解】分別作點A、B、C關(guān)于直線MN的對稱點A1、B1、C1，再連接A1B1、A1C1、B1C1，則就是所求圖形．【點睛】本題考查了軸對稱作圖．掌握軸對稱的作圖方法是解答本題的關(guān)鍵．18、（1）乙車的速度是37km/h；（2）乙隊做了1.5天．【分析】（1）設(shè)乙車的速度是xkm/h，根據(jù)題意，由甲的路程+乙的路程=168km列方程，解方程即可；（2）將總工程視為單位1，根據(jù)題意，得到甲的工作效率為，乙的工作效率為，設(shè)乙隊做了x天，再由甲工作量+乙工作量=1列方程，解方程即可．【詳解】（1）解：設(shè)乙車的速度是xkm/h，根據(jù)題意，列方程解方程，得答：乙車的速度是37km/h.（2）解：設(shè)乙隊做了x天，根據(jù)題意，列方程解方程，得答：乙隊做了1.5天.【點睛】本題考查一元一次方程的實際應(yīng)用，是重要考點，難度較易，掌握相關(guān)知識是解題關(guān)鍵．19、（2）2；（2）W2＝W2，理由詳見解析；（3）52．【分析】（2）把a＝2，b＝﹣2輸入運算程序，計算即可；（2）按照計算程序分別求出W2，W2的值再進行比較．（3）分四種情況：當時，當時，當時，當時，分情況討論x在不同的取值范圍內(nèi)輸出值為26，求出符合條件的x的值，再計算a+b的值．【詳解】解：（2）輸入數(shù)對（2，﹣2），即a＝2，b＝﹣2，W＝[|a﹣b|+（a+b）]×＝2故答案為2．（2）當a＝m，b＝﹣n時，W2＝[|a﹣b|+（a+b）]×＝[|m+n|+（m﹣n）]當a＝﹣n，b＝m時，W2＝[|a﹣b|+（a+b）]×＝[|﹣n﹣m|+（m﹣n）]×＝[|m+n|+（m﹣n）]即W2＝W2（3）設(shè)a＝|x﹣2|，b＝|x﹣3|，若輸入數(shù)對（a，b）之后，輸出W．當時，∴解得當時，∴解得（不符合題意，舍去）當時，∴解得（不符合題意，舍去）當時，∴解得綜上所述，a+b的值為52．【點睛】本題主要考查絕對值的性質(zhì)，整式的加減，解一元一次方程，掌握絕對值的性質(zhì)，一元一次方程的解法，去括號，合并同類項的法則是解題的關(guān)鍵．20、小明還要行駛11千米才能到家【分析】根據(jù)有理數(shù)的加法的應(yīng)用，先求出送完最后一名乘客的位置，然后求出距離家的距離即可.【詳解】解：根據(jù)題意，小明送完最后一名乘客的位置為：（千米），∴（千米）；答：小明還要行駛11千米才能到家.【點睛】本題考查了正負數(shù)在實際問題中的應(yīng)用、有理數(shù)的加減法等基礎(chǔ)知識，本題屬于基礎(chǔ)題型．21、（1）從左面看；（2）從正面、上面看，圖見解析【分析】（1）根據(jù)幾何體的三視圖判斷即可；（2）根據(jù)幾何體的三視圖畫法即可求解．【詳解】解：（1）（從左面看）（2）（從正面看）（從上面看）【點睛】此題主要考查幾何體的三視圖，提高空間想象能力是解題關(guān)鍵．22、（1）20°；（2）；（3）不成立，【分析】根據(jù)三角形的內(nèi)角和求出=80°，根據(jù)是的角平分線得到,根據(jù)AD⊥BC得,得到，根據(jù)平行線的性質(zhì)即可求出；用代替具體的角即可求解；根據(jù)三角形的內(nèi)角和、角平分線及外角定理即可表示出．【詳解】∵，∴=180°-=80°，∵是的角平分線∴,∵AD⊥BC∴,∴∵∴=；故答案為：20°；∵∴=180°-=，∵是的角平分線∴,∵AD⊥BC∴,∴=∵∴=；故答案為：；不成立，，理由如下：∵∴=180°-=，∵是的角平分線∴,∵∴∵AD⊥BC∴,∴===∴．【點睛】此題主要考查三角形的角度求解，解題的關(guān)鍵是熟知三角形的內(nèi)角和、角平分線及外角定理．23、（1）圖見解析；（2）圖見解析；（3）圖見解析.【分析】（1）如圖（見解析），設(shè)為，作法如下：①作射線AG；②以O(shè)為圓心，以任意長為半徑畫弧，交OP于點D，交OQ于點E；③以A為圓心，以O(shè)D的長為半徑畫弧，交AG于點B；④以點B為圓心，以DE的長為半徑畫弧，交前弧于點C；⑤過點C作射線AH，則就