江蘇省興化市顧莊區(qū)2022-2023學(xué)年數(shù)學(xué)七上期末學(xué)業(yè)質(zhì)量監(jiān)測(cè)試題含解析

2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷請(qǐng)考生注意：1．請(qǐng)用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請(qǐng)用0．5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫(xiě)在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫(xiě)在試題卷、草稿紙上均無(wú)效。2．答題前，認(rèn)真閱讀答題紙上的《注意事項(xiàng)》，按規(guī)定答題。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．年六安市農(nóng)業(yè)示范區(qū)建設(shè)成效明顯，一季度完成總投資億元，用科學(xué)記數(shù)法可記作()A．元 B．元 C．元 D．元2．如圖，檢測(cè)4個(gè)排球，其中質(zhì)量超過(guò)標(biāo)準(zhǔn)的克數(shù)記為正數(shù)，不足的克數(shù)記為負(fù)數(shù)，從輕重的角度，下列最接近標(biāo)準(zhǔn)的是（）A． B． C． D．3．如圖甲是我國(guó)古代著名的“趙爽弦圖”的示意圖，它是由四個(gè)全等的直角三角形圍成的，若AC=6，BC=5，將四個(gè)直角三角形中邊長(zhǎng)為6的直角邊分別向外延長(zhǎng)一倍，得到圖乙所示的“數(shù)學(xué)風(fēng)車(chē)”，則這個(gè)風(fēng)車(chē)的外圍周長(zhǎng)是（）A．52 B．42 C．76 D．724．下列等式變形正確的是（）A．由a＝b，得5+a＝5﹣bB．如果3a＝6b﹣1，那么a＝2b﹣1C．由x＝y(tǒng)，得D．如果2x＝3y，那么5．下列角度換算錯(cuò)誤的是（）A．10.6°＝10°36″ B．900″＝0.25°C．1.5°＝90′ D．54°16′12″＝54.27°6．某市按以下規(guī)定收取每月水費(fèi)：若每月每戶不超過(guò)20立方米，則每立方米按1.2元收費(fèi)，若超過(guò)20立方米則超過(guò)部分每立方米按2元收費(fèi)、如果某戶居民在某月所交水費(fèi)的平均水價(jià)為每立方米1.5元，那么這個(gè)月共用多少立方米的水設(shè)這個(gè)月共用x立方米的水，下列方程正確的是（）A．1.2×20+2（x﹣20）＝1.5x B．1.2×20+2x＝1.5xC． D．2x﹣1.2×20＝1.5x7．如果A、B、C三點(diǎn)在同一直線上，且線段AB=6cm，BC=4cm，若M，N分別為AB，BC的中點(diǎn)，那么M，N兩點(diǎn)之間的距離為()A．5cm B．1cm C．5或1cm D．無(wú)法確定8．若成立，則a，b，c的值分別為（）A．1，-2，-1 B．-1，2，-1 C．1．2．-1 D．-1，-2．19．下列等式變形錯(cuò)誤的是（）A．若a=b，則 B．若a=b，則C．若a=b，則 D．若a=b，則10．絕對(duì)值大于2且小于5的所有整數(shù)的和是（）A．7 B．-7 C．0 D．5二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．一個(gè)兩位數(shù)，個(gè)位數(shù)字為a，十位數(shù)字為b，把這個(gè)兩位數(shù)的個(gè)位數(shù)字與十位數(shù)字交換，得到新的兩位數(shù)，則新數(shù)比原數(shù)大______．12．已知關(guān)于x的方程ax+4=1﹣2x的解為x=3，則a=_____．13．合并同類(lèi)項(xiàng)：____．14．如果收入50元，記作+50元，那么支出30元記作______元．15．有一列方程，第1個(gè)方程是x+=3，解為x=2；第2個(gè)方程是+=5，解為x=6；第3個(gè)方程是+=7，解為x=12；…根據(jù)規(guī)律第10個(gè)方程是________，解為_(kāi)_______.16．當(dāng)x＝________時(shí)，代數(shù)式2x＋3與2－5x的值互為相反數(shù)．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）（1）4x﹣3（5﹣x）＝6；（2）18．（8分）(列分式方程解應(yīng)用題)為加快西部大開(kāi)發(fā)，某自治區(qū)決定新修一條公路，甲．乙兩工程隊(duì)承包此項(xiàng)工程，若甲工程隊(duì)單獨(dú)施工，則剛好如期完成；若乙工程隊(duì)單獨(dú)施工就要超過(guò)個(gè)月才能完成，現(xiàn)甲乙兩隊(duì)先共同施工個(gè)月，剩下的由乙隊(duì)單獨(dú)施工，則剛好如期完成．問(wèn)：原來(lái)規(guī)定修好這條公路需多長(zhǎng)時(shí)間？解：設(shè)原來(lái)規(guī)定修好這條公路需要個(gè)月，設(shè)工程總量為．19．（8分）研學(xué)基地高明盈香生態(tài)園的團(tuán)體票價(jià)格如下表：數(shù)量（張）30～5051～100101及以上單價(jià)（元/張）806050某校七年級(jí)（1）、（2）班共102人去研學(xué)，其中（1）班人數(shù)較少，不足50人，兩個(gè)班相差不超過(guò)20人。經(jīng)估算，如果兩個(gè)班都以班為單位購(gòu)票，則一共應(yīng)付7080元，問(wèn)：（1）兩個(gè)班各有多少學(xué)生？（2）如果兩個(gè)班聯(lián)合起來(lái)，作為一個(gè)團(tuán)體購(gòu)票，可省多少錢(qián)？20．（8分）已知多項(xiàng)式．（1）若多項(xiàng)式C滿足：C=A-2B，試用含a，b的代數(shù)式表示C；（2）當(dāng)a=，b=4時(shí)，求2A-B的值．21．（8分）列代數(shù)式或方程解應(yīng)用題：已知小明的年齡是歲，小紅的年齡比小明的年齡的倍小歲，小華的年齡比小紅的年齡大歲，求這三名同學(xué)的年齡的和．小亮與小明從學(xué)校同時(shí)出發(fā)去看在首都體育館舉行的一場(chǎng)足球賽，小亮每分鐘走，他走到足球場(chǎng)等了分鐘比賽才開(kāi)始：小明每分鐘走，他走到足球場(chǎng)，比賽已經(jīng)開(kāi)始了分鐘．問(wèn)學(xué)校與足球場(chǎng)之間的距離有多遠(yuǎn)?請(qǐng)根據(jù)圖中提供的信息，回答下列問(wèn)題：①一個(gè)水瓶與一個(gè)水杯分別是多少元?②甲、乙兩家商場(chǎng)都銷(xiāo)售該水瓶和水杯，為了迎接新年，兩家商場(chǎng)都在搞促銷(xiāo)活動(dòng)，甲商場(chǎng)規(guī)定：這兩種商品都打八折；乙商場(chǎng)規(guī)定：買(mǎi)一個(gè)水瓶贈(zèng)送兩個(gè)水杯，單獨(dú)購(gòu)買(mǎi)的水杯仍按原價(jià)銷(xiāo)售．若某單位想在一家商場(chǎng)買(mǎi)個(gè)水瓶和個(gè)水杯，請(qǐng)問(wèn)選擇哪家商場(chǎng)更合算?請(qǐng)說(shuō)明理由．22．（10分）一個(gè)角的余角比它的補(bǔ)角的還少40°，求這個(gè)角.23．（10分）先化簡(jiǎn)下式，再求值：，其中，．24．（12分）王力騎自行車(chē)從地到地，陳平騎自行車(chē)從地到地，兩人都沿同一公路勻速前進(jìn)，到達(dá)目的地后即停止運(yùn)動(dòng)．（1）若、兩地相距，王力的速度比陳平的速度快，王力先出發(fā)，陳平出發(fā)后兩人相遇，求兩人的速度各是多少？（2）①若兩人在上午時(shí)同時(shí)出發(fā)，到上午時(shí)，兩人還相距，到中午時(shí)，兩人又相距．求、兩地間的路程；②若兩人同時(shí)出發(fā)，從出發(fā)到首次相距用時(shí)和從首次相距到再次相距用時(shí)相同，則、兩地間的路程為_(kāi)______．（用含的式子表示）

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【分析】根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的表示形式(n為整數(shù))即可求解.【詳解】由科學(xué)記數(shù)法的表示形式(n為整數(shù))可知，故152億元=元.故選：D.【點(diǎn)睛】本題主要考查了科學(xué)記數(shù)法的表示，解題的關(guān)鍵是要熟練掌握用科學(xué)記數(shù)法表示較大數(shù).2、D【分析】求出超過(guò)標(biāo)準(zhǔn)的克數(shù)和低于標(biāo)準(zhǔn)的克數(shù)的絕對(duì)值，絕對(duì)值小的則是最接近標(biāo)準(zhǔn)的球．【詳解】解：通過(guò)求4個(gè)排球的絕對(duì)值得：

|+3.5|=3.5，|-2.3|=2.3，|+0.8|=0.8，|-0.6|=0.6，

-0.6的絕對(duì)值最小．

所以這個(gè)球是最接近標(biāo)準(zhǔn)的球．

故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查正數(shù)和負(fù)數(shù)，絕對(duì)值，解題的關(guān)鍵是明確正數(shù)和負(fù)數(shù)在題目中表示的實(shí)際意義．3、C【解析】解：依題意得，設(shè)“數(shù)學(xué)風(fēng)車(chē)”中的四個(gè)直角三角形的斜邊長(zhǎng)為x，則x2=122+52=169，解得：x=1．故“數(shù)學(xué)風(fēng)車(chē)”的周長(zhǎng)是：（1+6）×4=2．故選C．4、D【分析】根據(jù)等式性質(zhì)1對(duì)A進(jìn)行判斷；根據(jù)等式性質(zhì)2對(duì)B、C進(jìn)行判斷；根據(jù)等式性質(zhì)1、2對(duì)D進(jìn)行判斷．【詳解】解：A、由a＝b得a+5＝b+5，所以A選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、如果3a＝6b﹣1，那么a＝2b﹣，所以B選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、由x＝y(tǒng)得＝（m≠0），所以C選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、由2x＝3y得﹣6x＝﹣9y，則2﹣6x＝2﹣9y，所以，所以D選項(xiàng)正確．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了等式的性質(zhì)：性質(zhì)1、等式兩邊加同一個(gè)數(shù)（或式子）結(jié)果仍得等式；性質(zhì)2、等式兩邊乘同一個(gè)數(shù)或除以一個(gè)不為零的數(shù)，結(jié)果仍得等式．5、A【分析】根據(jù)度、分、秒之間的換算關(guān)系求解．【詳解】解：A、10.6°＝10°36'，錯(cuò)誤；B、900″＝0.25°，正確；C、1.5°＝90′，正確；D、54°16′12″＝54.27°，正確；故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了度、分、秒之間的換算關(guān)系：，，難度較小．6、A【解析】由“所交水費(fèi)的平均價(jià)格為1.5元每立方米”可知，該月用水量x立方米超過(guò)了20立方米，超過(guò)部分為（x-20）立方米，則該月水費(fèi)由和兩部分組成，根據(jù)兩部分水費(fèi)之和為1.5x，可得：.故選A.7、C【分析】分點(diǎn)在線段上和點(diǎn)在線段上兩種情況，根據(jù)線段中點(diǎn)的性質(zhì)進(jìn)行計(jì)算即可.【詳解】①如圖，當(dāng)點(diǎn)在線段上時(shí)，，分別為的中點(diǎn)，，；②如圖，當(dāng)點(diǎn)在線段上時(shí)，，分別為的中點(diǎn)，，.故選：.【點(diǎn)睛】本題考查的是兩點(diǎn)間的距離的計(jì)算，掌握線段中點(diǎn)的性質(zhì)、靈活運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想、分情況討論思想是解題的關(guān)鍵.8、C【解析】已知等式左邊去括號(hào)合并，利用多項(xiàng)式相等的條件求出a，b，c的值即可．【詳解】(ax?2xy+y)?(?ax+bxy+2y)=ax?2xy+y+ax?bxy?2y=2ax?(b+2)xy?y=6x?9xy+cy可得2a=6，b+2=9，c=?1，解得：a=1，b=2，c=?1，故選C【點(diǎn)睛】此題考查整式的加減，解題關(guān)鍵在于求出a，b，c的值即可9、D【分析】利用等式的性質(zhì)對(duì)每個(gè)式子進(jìn)行變形即可找出答案．【詳解】A.若a=b，∵，∴正確，該選項(xiàng)不符合題意；B.若a=b，則正確，該選項(xiàng)不符合題意；C.若a=b，則正確，該選項(xiàng)不符合題意；D.若a=b，當(dāng)時(shí)，則，錯(cuò)誤，該選項(xiàng)符合題意.故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了等式的性質(zhì)．等式的兩邊都加上或者減去同一個(gè)數(shù)或同一個(gè)整式，所得結(jié)果仍是等式；等式的兩邊都乘以或者除以同一個(gè)數(shù)（除數(shù)不為零），所得結(jié)果仍是等式．10、C【分析】由于大于2且小于5的整數(shù)為3，1，根據(jù)絕對(duì)值的意義，要求絕對(duì)值大于2且小于5的所有整數(shù)，即求絕對(duì)值等于3，1的整數(shù)，是-1，-3，3，1，再將它們相加即可．【詳解】解：絕對(duì)值大于2且小于5的所有整數(shù)有：-1，-3，3，1．則-1-3+3+1=2．故選C．【點(diǎn)睛】本題考查有理數(shù)的加法，根據(jù)絕對(duì)值確定所有的整數(shù)，是解決本題的關(guān)鍵．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、9(a-b)【分析】根據(jù)題意寫(xiě)出原兩位數(shù)和新兩位數(shù)計(jì)算即可；【詳解】根據(jù)題意可得：原兩位數(shù)為，新兩位數(shù)為，∴新數(shù)比原數(shù)大；故答案是：9(a-b)．【點(diǎn)睛】本題主要考查了整式的加減，準(zhǔn)確計(jì)算是解題的關(guān)鍵．12、-3【解析】∵關(guān)于的方程的解為，∴，解得：.故答案為：-3.13、3a2【分析】根據(jù)合并同類(lèi)項(xiàng)的法則，即系數(shù)相加作為系數(shù)，字母和字母的指數(shù)不變作答即可．【詳解】解：原式．故答案是：．【點(diǎn)睛】本題主要考查合并同類(lèi)項(xiàng)得法則．即系數(shù)相加作為系數(shù)，字母和字母的指數(shù)不變．14、-1【解析】解：如果收入50元，記作+50元，那么支出1元記作﹣1元，故答案為﹣1．15、+=21x=110【分析】觀察這一系列方程可發(fā)現(xiàn)規(guī)律，第n個(gè)方程為,解為為n(n+1),代入10即可求出答案.【詳解】第1個(gè)方程是x+=3，解為x=2,第2個(gè)方程是+=5，解為x=6,第3個(gè)方程是+=7，解為x=12,…可以發(fā)現(xiàn),第n個(gè)方程為,解為n(n+1),第10個(gè)方程是解為：x=10(10+1)=110.【點(diǎn)睛】本題主要考查一元一次方程，關(guān)鍵找出方程規(guī)律再進(jìn)行求解.16、【解析】直接根據(jù)題意列等式計(jì)算.【詳解】根據(jù)題意可列方程2x＋3=－（2－5x），解得x=.【點(diǎn)睛】本題考查了學(xué)生相反數(shù)的知識(shí)，兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)，則兩數(shù)的和為零，掌握相反數(shù)的這個(gè)性質(zhì)是解決此題的關(guān)鍵.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）x＝3；（2）x＝-．【分析】（1）通過(guò)去括號(hào)，移項(xiàng)，合并同類(lèi)項(xiàng)，未知數(shù)系數(shù)化為1，即可求解；（2）通過(guò)去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)，合并同類(lèi)項(xiàng)，未知數(shù)系數(shù)化為1，即可求解．【詳解】（1）4x﹣3（5﹣x）＝6，去括號(hào)得：4x﹣15+3x＝6，移項(xiàng)合并得：7x＝21，解得：x＝3；（2），去分母得：2（x+1）﹣3（2x﹣1）＝6，去括號(hào)得：2x+2﹣6x+3＝6，移項(xiàng)合并得：﹣4x＝1，解得：x＝﹣．【點(diǎn)睛】本題主要考查一元一次方程的解法，掌握解一元一次方程的基本步驟，是解題的關(guān)鍵．18、原來(lái)規(guī)定修好這條公路需1個(gè)月.【分析】設(shè)原來(lái)規(guī)定修好這條公路需要個(gè)月，根據(jù)甲乙兩隊(duì)先共同施工個(gè)月，余下的工程由乙隊(duì)單獨(dú)需要(x?2)個(gè)月完成，可得出方程解答即可.【詳解】解：設(shè)原來(lái)規(guī)定修好這條公路需要個(gè)月，根據(jù)題意得：

．

解得：x=1．經(jīng)檢驗(yàn)x=1是原分式方程的解．

答：原來(lái)規(guī)定修好這條公路需1個(gè)月.【點(diǎn)睛】本題考查了分式方程的應(yīng)用，解答此類(lèi)工程問(wèn)題，經(jīng)常設(shè)工作量為“單位1”，注意仔細(xì)審題，運(yùn)用方程思想解答．19、（1）48人；54人；（2）1980元【分析】（1）設(shè)七年級(jí)（1）班的人數(shù)為人，則（2）班的人數(shù)為人，根據(jù)題意列出一元一次方程即可求出結(jié)論；（2）根據(jù)題意，求出聯(lián)合購(gòu)票應(yīng)付錢(qián)數(shù)，從而求出結(jié)論．【詳解】解：（1）設(shè)七年級(jí)（1）班的人數(shù)為人，則（2）班的人數(shù)為人，由題意得：化簡(jiǎn)得：解得：∴（人）答：七年級(jí)（1）班有48人，（2）班有54人．（2）聯(lián)合購(gòu)票應(yīng)付錢(qián)數(shù)為：（元）則節(jié)省的錢(qián)數(shù)為：（元）答：如果兩個(gè)班聯(lián)合起來(lái)購(gòu)票可省元．【點(diǎn)睛】此題考查的是一元一次方程的應(yīng)用，掌握實(shí)際問(wèn)題中的等量關(guān)系是解決此題的關(guān)鍵．20、(1)；(2)．【分析】（1）根據(jù)整式的加減運(yùn)算法則化簡(jiǎn)即可；（2）先化簡(jiǎn)2A-B，再將a=，b=4代入計(jì)算即可．【詳解】（1）∵，，．（2）∵，∴，當(dāng)時(shí)，原式=．【點(diǎn)睛】本題考查了整式加減的化簡(jiǎn)求值問(wèn)題，解題的關(guān)鍵是熟練掌握整式加減的運(yùn)算法則．21、（1）這三名同學(xué)的年齡的和是（5m﹣7）歲；（2）學(xué)校離足球場(chǎng)1m；（3）①一個(gè)水瓶40元，一個(gè)水杯是8元；②選擇乙商場(chǎng)購(gòu)買(mǎi)更合算．【分析】（1）根據(jù)題意分別列出小明、小紅和小華的年齡，再相加，去括號(hào)，合并同類(lèi)項(xiàng)，即可求出這三名同學(xué)的年齡的和；（2）設(shè)學(xué)校到足球場(chǎng)xm，根據(jù)時(shí)間=路程÷速度結(jié)合小亮比小明早到8分鐘，即可得出關(guān)于x的一元一次方程，解之即可得出結(jié)論；（3）①設(shè)一個(gè)水瓶x元，表示出一個(gè)水杯為（48-x）元，根據(jù)題意列出方程，求出方程的解即可得到結(jié)果；②計(jì)算出兩商場(chǎng)得費(fèi)用，比較即可得到結(jié)果．【詳解】（1）解：∵小紅的年齡比小明的年齡的2倍小4歲，∴小紅的年齡為（2m﹣4）歲．又∵小華的年齡比小紅的年齡的大1歲，∴小華的年齡為[（2m﹣4）+1]（歲），·∴這三名同學(xué)的年齡的和為m+（2m﹣4）+[（2m﹣4）+1]＝m+2m﹣4+2m﹣3＝（5m﹣7）歲．答：這三名同學(xué)的年齡的和是（5m﹣7）歲．（2）解：設(shè)學(xué)校到足球場(chǎng)xm，根據(jù)題意得：﹣＝8，解得：x＝1．答：學(xué)校離足球場(chǎng)1m．（3）①設(shè)一個(gè)水瓶x元，表示出一個(gè)水杯為（48﹣x）元，根據(jù)題意得：3x+4（48﹣x）＝152，解得：x＝40，則一個(gè)水瓶