高三數(shù)學：抽樣方法(1)-(3)課件

高中數(shù)學（必修3）第二章《統(tǒng)計》一創(chuàng)設問題情景1、假若你是一名食品工作人員，要對某食店內(nèi)的一批小包裝餅于進行衛(wèi)生達標檢驗。你準備怎樣做？2.如何從本班學生中抽取5人參加學校的學生代表大會？3.從40件產(chǎn)品中抽取10件進行檢查，如何抽??？4.體育彩票的中獎號碼是怎樣產(chǎn)生的？如有100張體育彩票如何確定10個中獎號碼？

數(shù)理統(tǒng)計是研究如何有效地收集，整理，分析受隨機影響的數(shù)據(jù)，并對所考慮的問題作出推斷或預測，直至為采取決策和行動提供依據(jù)和建議的一門學科。它是一門應用性很強的學科，凡是有大量數(shù)據(jù)出現(xiàn)的地方，都要用到數(shù)理統(tǒng)計?，F(xiàn)在，數(shù)理統(tǒng)計的內(nèi)容已異常豐富，成為數(shù)學中最活躍的學科之一。教科書選擇了數(shù)理統(tǒng)計中最基本問題來介紹這門學科的思想與方法。數(shù)理統(tǒng)計所要解決的問題是(1)如何從總體中抽取樣本，（2）對樣本的整理，計算，分析和綜合，然后才能對總體作統(tǒng)計推斷。注意以下四點：（1）它要求被抽取樣本的總體的個體數(shù)有限；

（2）它是從總體中逐個進行抽??；

（3）它是一種不放回抽樣；（4）它是一種每個個體被抽到的機會都相等的抽樣。一般地，設一個總體含有N個個體，從中逐個不放回地抽取n個個體作為樣本（n≤N），如果每次抽取時總體內(nèi)的各個個體被抽到的機會都相等，就把這種抽樣方法叫做簡單隨機抽樣。1、簡單隨機抽樣抽簽法2.隨機抽樣的具體實施方法：隨機數(shù)表法1、抽簽法先將總體中的所有個體（共N個）編號（號碼可以從1到N），并把號碼寫在形狀、大小相同的號簽上（號簽可以用小球、卡片、紙條等制作），然后將這些號簽放在同一個箱子里，進行均勻攪拌。抽簽時，每次從中抽出1個號簽，連續(xù)抽取n次，就得到一個容量為n的樣本。2、用隨機數(shù)表法進行抽取隨機抽樣并不是隨意或隨便抽取，因為隨意或隨便抽取都會帶有主觀或客觀的影響因素（1）隨機數(shù)表是統(tǒng)計工作者用計算機生成的隨機數(shù)，并保證表中的每個位置上的數(shù)字是等可能出現(xiàn)的。（2）隨機數(shù)表并不是唯一的，因此可以任選一個數(shù)作為開始，讀數(shù)的方向可以向左，也可以向右、向上、向下等等。（3）用隨機數(shù)表進行抽樣的步驟：⒈將總體中個體編號；⒉選定開始的數(shù)字；⒊獲取樣本號碼。（4）由于隨機數(shù)表是等概率的，因此利用隨機數(shù)表抽取樣本保證了被抽取個體的概率是相等的。當總體的個數(shù)較多時，采用簡單隨機抽樣太麻煩，這時將總體分成均衡的部分，然后按照預先定出的規(guī)則，從每一部分中抽取1個個體，得到所需要的樣本，這種抽樣稱為系統(tǒng)抽樣。2．系統(tǒng)抽樣

系統(tǒng)抽樣的步驟為：（1）采取隨機方式將總體中的個體編號。（2）將整個的編號均衡地分段，確定分段間隔k。是整數(shù)時，；不是整數(shù)時，從N中剔除一些個體，使得其為整數(shù)為止。（3）第一段用簡單隨機抽樣確定起始號碼l(l≤k)。（4）按照規(guī)則抽取樣本：l；l＋k；l＋2k；……l＋nk用系統(tǒng)抽樣方法，從某校高二（19）班60人中抽取6人參加初中招生服務隊。練習：解：（1）將學生隨機編號，號碼為01至60。（2）將編號均勻分段，分段的間隔為60/6=10（3）規(guī)則：在第一段用簡單隨機抽樣法取一個數(shù)a，然后再將a加上10得第二個數(shù)，將（a+10）再加上10，得第三個數(shù)，這繼續(xù)下去，直到獲取樣本。則所得的樣本為：0616263646563．分層抽樣當已知總體由差異明顯的幾部分組成時，為了使樣本充分地反映總體的情況，常將總體分成幾部分，然后按照各部分所占的比例進行抽樣。這種抽樣叫做分層抽樣。說明：1、分層抽樣適用于總體由差異明顯的幾個部分組成。2、在每一層進行抽樣時，采用簡單隨機抽樣或系統(tǒng)抽樣；3、分層抽樣也是等概率抽樣。4、每一層的個數(shù)不同，則抽取的個數(shù)也應不同。抽樣方法學習目的1、能掌握各種抽樣方法，以及各抽樣方法的步驟；2、能正確區(qū)分使用哪一種抽樣方法；3、掌握各抽樣方法中每個個體被抽取的概率都相等，并能解決簡單的應用問題。1、簡單隨機抽樣的方法：①、抽簽法②、隨機數(shù)表法用隨機數(shù)表進行抽樣的步驟：⒈將總體中個體編號；⒉選定開始的數(shù)字，制定規(guī)則；⒊獲取樣本號碼。知識回顧2,系統(tǒng)抽樣的步驟為：（1）采取隨機方式將總體中的個體編號。（2）將整個的編號均衡地分段，確定分段間隔k。是整數(shù)時，；不是整數(shù)時，從N中剔除一些個體，使得其為整數(shù)為止。（3）第一段用簡單隨機抽樣確定起始號碼l。（4）按照規(guī)則抽取樣本：l；l＋k；l＋2k；……l＋nk3,分層抽樣的抽取步驟：（1）總體與樣本容量確定抽取的比例。（2）由分層情況，確定各層抽取的樣本數(shù)。（3）各層的抽取數(shù)之和應等于樣本容量。（4）對于不能取整的數(shù)，求其近似值。每層的抽取方法為簡單隨機抽樣或系統(tǒng)抽樣1．如果采用分層抽樣，從個體數(shù)為N的總體中，抽取一個容量為n的樣本，那么每個個體被抽到的概率等于（）2．某小禮堂有座位25排，每排有20個座位。一次心理講座，禮堂中坐滿了學生，會后為了了解有關情況，留下了座位號是15的所有的25名學生測試，這里運用的抽樣方法是（）A.抽簽法B．隨機數(shù)表法C．系統(tǒng)抽樣法D．分層抽樣法CA5．課堂練習3．某校高中生共有900人，其中高一年級300人，高二年級200人，高三年級400人，現(xiàn)采取分層抽樣抽取容量為45的樣本，那么高一、高二、高三各年級抽取的人數(shù)分別為（）A．15，5，25B．15，15，15C．10，5，30D．15，10，204．某單位有老年人28人，中年人54人，青年人81人，為了調(diào)查他們身體狀況的某項指標，需要從他們中抽取一個容量為36的樣本，適合抽取樣本的方法是（）A．簡單隨機抽樣B．系統(tǒng)抽樣C．分層抽樣D．先從老年人中剔除1人，然后再分層抽樣。DD5,某公司在A,B,C,D四個地區(qū)分別有150個,120個,180個150個銷售點,公司為了調(diào)查產(chǎn)品銷售情況,需從這600個銷售點中抽取容量為100的樣本,記這項調(diào)查為①;在C地區(qū)有20個特大型銷售點,現(xiàn)從中抽取7個調(diào)查它的銷售收入和銷后服務情況,記這項調(diào)查為②;則完成①,②這兩項調(diào)查應采取的抽樣方法依次為()A,分層抽樣法,系統(tǒng)抽樣法;B,分層抽樣法,簡單隨機抽樣法;C,系統(tǒng)抽樣法,分層抽樣法;D,簡單隨機抽樣法,分層抽樣法;B8.一個電視臺在因特網(wǎng)上就觀眾對其某一節(jié)目的喜愛程度進行調(diào)查，參加調(diào)查的總?cè)藬?shù)為12000人，其中持各種態(tài)度的人數(shù)如下所示：很喜愛喜愛一般不喜愛2400420038001600打算從中抽取60人進行詳細調(diào)查，如何抽??？采用分層抽樣：12000：60＝200：19．已知某天一工廠甲、乙、丙三個車間生產(chǎn)的產(chǎn)品數(shù)分別是1500、1300、1200，為了掌握各車間生產(chǎn)質(zhì)量情況，要從中取出一個容量為40的樣本，按照分層