八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 市賽獲獎(jiǎng)

15.3分式方程（2）

1.進(jìn)一步熟練地解可化為一元一次方程的分式方程。

2.理解增根的概念，了解增根產(chǎn)生的原因，知道解分式方程須驗(yàn)根并掌握驗(yàn)根的方法?！緦W(xué)習(xí)目標(biāo)】【自學(xué)指導(dǎo)】自學(xué)1：自學(xué)課本P150頁(yè)“思考”，理解增根的概念及產(chǎn)生的原因，掌握分式方程驗(yàn)根的方法，完成填空。①解方程，方程兩邊都乘以

，得到方程

，解這個(gè)一元一次方程得

，檢驗(yàn)：當(dāng)

時(shí)，分母、都為0，相應(yīng)的分式?jīng)]有意義，所以

是整式方程的解，但不是原分式方程的解，這個(gè)分式方程無(wú)解。②你認(rèn)為在解分式方程的過(guò)程中，那一步變形可能引起增根？為什么會(huì)產(chǎn)生增根？③一般地，解分式方程時(shí)，去分母后所得整式方程的解有可能使原方程的分母為0，因此應(yīng)做如下檢驗(yàn)——將整式方程的解代入

，如果

的值

，則整式方程的解是原分式方程的解；否則，這個(gè)解不是原分式方程的解，是原分式方程的增根?！绢A(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué)】2.自學(xué)2：自學(xué)教材P151頁(yè)“例1、例2、歸納”，掌握解分式方程的方法?？偨Y(jié)歸納：解分式方程的一般步驟為——1.

將分式方程轉(zhuǎn)化成整式方程；2.解整式方程得到整式方程的解

，把整式方程的解

代入

，若

不等于0，則

是原分式方程的解；若

等于0，則

不是原分式方程的解（是分式方程的增根）。點(diǎn)撥精講：因?yàn)榉质椒匠剔D(zhuǎn)化成整式方程后求的解可能是增根，所以一定要檢驗(yàn)。去分母（乘以最簡(jiǎn)公分母）最簡(jiǎn)公分母最簡(jiǎn)公分母最簡(jiǎn)公分母【跟蹤訓(xùn)練】1.教材P152頁(yè)練習(xí)題；2.當(dāng)m為何值時(shí)，分式方程無(wú)解？3.已知關(guān)于x的方程的解是正數(shù)，求m的取值范圍?！拘〗Y(jié)】1.解分式方程的基本方法是通過(guò)去分母將分式方程轉(zhuǎn)化成整式方程；2.分式方程產(chǎn)生增根的原因是去分母時(shí)兩邊乘以的最簡(jiǎn)公分母的值為0；3.因?yàn)榉质椒匠虝?huì)產(chǎn)生增根，所以一定要檢驗(yàn)，檢驗(yàn)的方法是將整式方程的解代入最簡(jiǎn)公分母檢驗(yàn)；4.分式方程無(wú)解可能有去分母后的整式方程無(wú)解與整式方程有解是增根兩種情況?！静贾米鳂I(yè)】

課本152頁(yè)練習(xí)題【當(dāng)堂達(dá)標(biāo)】1、若分式方程有增根，則增根為

；2、若方程無(wú)解，則a的值是