新人教版八年級下第十八章(平行四邊形)同步練習(xí)和答案

...wd......wd......wd...第18章平行四邊形18.1.1平行四邊形的性質(zhì)復(fù)習(xí)檢測:〔5分鐘〕：在平行四邊形ABCD中，∠A＝40°，那么∠B＝，∠C＝，∠D＝.假設(shè)一個平行四邊形相鄰的兩內(nèi)角之比為2：3，那么此平行四邊形四個內(nèi)角的度數(shù)分別為．在平行四邊形ABCD中，AB＝6，周長等于30，那么BC＝，CD＝，AD＝．4、的周長為28cm，AB：BC＝3：4，那么AB＝，BC＝，CD＝，AD＝．5、在中，∠A＝30°，AB＝7cm，AD＝6cm，那么＝.6、如圖，中，對角線AC長為10cm，∠CAB＝30°，AB長為6cm，那么的面積是.7、如圖，在平行四邊形ABCD中，，求平行四邊形各角的度數(shù)。8、如圖，在□ABCD中，、、垂足分別為E、F。求證DE=BF。9、如圖，在平行四邊形ABCD中，對角線AC和BD相交于點(diǎn)O，ΔAOB的周長為15，AB＝6，那么對角線AC和BD的和是多少18.1.2平行四邊形的判定〔一〕復(fù)習(xí)檢測〔5分鐘〕1.以下條件中，能判定四邊形是平行四邊形的條件是()A.一組對邊平行，另一組對邊相等 B.一組對邊平行，一組對角相等C.一組對邊平行，一組鄰角互補(bǔ) D.一組對邊相等，一組鄰角相等2．如上右圖所示，對四邊形ABCD是平行四邊形的以下判斷，正確的打“∨〞，錯誤的打“×〞．〔1〕因?yàn)锳D∥BC，AB=CD，所以ABCD是平行四邊形．〔〕〔2〕因?yàn)锳B∥CD，AD=BC，所以ABCD是平行四邊形．〔〕〔3〕因?yàn)锳D∥BC，AD=BC，所以ABCD是平行四邊形．〔〕〔4〕因?yàn)锳B∥CD，AD∥BC，所以ABCD是平行四邊形．〔〕〔5〕因?yàn)锳B=CD，AD=BC，所以ABCD是平行四邊形．〔〕〔6〕因?yàn)锳D=CD，AB=AC，所以ABCD是平行四邊形．〔〕3．如以下列圖，∠1=∠2，∠3=∠4，證四邊形ABCD是平行四邊形．4．如以下列圖，在四邊形ABCD中，AB=CD，BC=AD，E，F(xiàn)為對角線AC上的點(diǎn)，且AE=CF，求證：BE=DF．5．在四邊形ABCD中，對角線AC、BD交于O點(diǎn)，且OA＝OC，OB＝OD，△AOD的周長比△AOB的周長長4cm，AD∶AB＝2∶1，求四邊形ABCD的周長.18.1.2平行四邊形的判定〔二〕復(fù)習(xí)檢測：〔5分鐘〕1．能夠判定四邊形ABCD是平行四邊形的題設(shè)是〔〕．A．AB∥CD，AD=BCB．∠A=∠B，∠C=∠DC．AB=CD，AD=BCD．AB=AD，CB=CD2、兩直角邊不等的兩個全等的直角三角形能拼成平行四邊形的個數(shù)()A.4 B.3 C.2 D.13.如圖，□ABCD的對角線交點(diǎn)是O，直線EF過O點(diǎn)，且平行于BC，直線GH過且平行于AB，那么圖中共有()個平行四邊形.A.5 B.6 C.7 D.104.以下結(jié)論正確的選項(xiàng)是()A.對角線相等，且一組對角也相等的四邊形是平行四邊形B.一邊長為5cm，兩條對角線分別是4cm和6cm的四邊形是平行四邊形C.一組對邊平行，且一組對角相等的四邊形是平行四邊形D.對角線相等的四邊形是平行四邊形5．點(diǎn)A，B，C，D在同一平面內(nèi)，從①AB∥CD，②AB=CD，③BC∥AD，④BC=AD這四個條件中任選兩個，能使四邊形ABCD是平行四邊形的選法有〔〕A．3種B．4種C．5種D．6種6如圖，在ABCD中，E，F(xiàn)為BD上的點(diǎn)，BF=DE，求證：四邊形AECF是平行四邊形7．如以下列圖，在□ABCD中，AB=2AD，∠A=60°，E，F(xiàn)分別為AB，CD的中點(diǎn)，EF=1cm，那么對角線BD的長度是多少你是怎樣得到的18.2.1特殊的平行四邊形〔矩形〕復(fù)習(xí)檢測：〔5分鐘〕1．平行四邊形沒有而矩形具有的性質(zhì)是〔〕A、對角線相等 B、對角線互相垂直 C、對角線互相平分 D、對角相等2、以下表達(dá)錯誤的選項(xiàng)是〔〕A.平行四邊形的對角線互相平分。B.平行四邊形的四個內(nèi)角相等。C.矩形的對角線相等。D.有一個角時90o的平行四邊形是矩形3、以以下列圖形中既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是〔〕A、平行四邊形B、等邊三角形C、矩形D、直角三角形4、如果矩形的一邊長為8，一條對角線長為10，那么這個矩形面積是。5．矩形的對邊且，對角線且，四個角都是。6、如圖，矩形ABCD的兩條對角線相交于O，，AB=4cm，求此矩形的面積。AABOCD7、矩形ABCD中，M是BC的中點(diǎn)，MA⊥MD，假設(shè)矩形的周長為48cm,那么矩形的面積是多少8、如圖，在矩形中，是上一點(diǎn)，是上一點(diǎn)，，且，矩形的周長為，求與的長．18.2.2特殊的平行四邊形〔菱形〕復(fù)習(xí)檢測〔5分鐘〕1．下面性質(zhì)中菱形有而矩形沒有的是〔〕A.鄰角互補(bǔ)B.內(nèi)角和為360°C.對角線相等D.對角線互相垂直2．四邊形ABCD是平行四邊形，以下結(jié)論不正確的選項(xiàng)是〔〕A.當(dāng)AB=BC時，它是菱形；B.當(dāng)AC⊥BD時，它是菱形；C.當(dāng)∠ABC=90°時，它是矩形；D.當(dāng)AC=BD時，它是菱形3.如圖，在菱形ABCD中，∠BAD=60°，BD=6，AD=5、那么AC=。3題4題6題7題如圖，菱形ABCD的邊長是2cm，E是AB的中點(diǎn)，且DE丄AB，那么菱形ABCD的對角線BD=QUOTEcm．5．菱形兩條對角線的長分別為4cm和9cm，那么這個菱形的面積是cm．6、如圖，菱形ABCD的對角線AC、BD相交于點(diǎn)O，且AC＝8，BD＝6，過點(diǎn)O作OH丄AB，垂足為H，那么點(diǎn)O到邊AB的距離。7、如圖，將兩張等寬的長方形紙條穿插疊放，重疊局部是一個四邊形ABCD，假設(shè)AD=6cm，∠ABC=60°，AB=6、那么四邊形ABCD的面積等于cm2．8、如圖，在平行四邊形ABCD中，AE平分∠BAD，與BC相交于點(diǎn)E，EF//AB，與AD相交于點(diǎn)F.求證:四邊形ABEF是菱形.9、如圖，矩形ABCD的對角線相交于點(diǎn)O，DE∥CA，AE∥BD．〔1〕求證：四邊形AODE是菱形；〔2〕假設(shè)將題設(shè)中“矩形ABCD〞這一條件改為“菱形ABCD〞，其余條件不變，那么四邊形AODE是怎樣的四邊形18.2.2特殊的平行四邊形〔正方形〕復(fù)習(xí)檢測〔5分鐘〕一、選擇題1、正方形具有而矩形不一定具有的性質(zhì)是〔〕。A．四個角都是直角B．對角線互相平分C．對角線相等D．對角線互相垂直2、正方形具有而菱形不一定具有的性質(zhì)是〔〕。A、對角線相等B、對角線互相垂直平分C、四條邊相等D、一條對角線平分一組對角3、在四邊形中，是對角線的交點(diǎn)，能判定四邊形是正方形的條件是〔〕。A、，B、，C、，D、，，4、如圖，正方形ABCD中，△EBC是正三角形，求∠EAD的度數(shù)。5、如圖，正方形ABCD中，G是CD上一點(diǎn)，以CG為邊做正方形GFEC，求證：BG=DE6、如圖，點(diǎn)E、F在正方形ABCD的邊BC、CD上，BE=CF.AE與BF相等嗎為什么AE與BF是否垂直說明你的理由。第十八章平行四邊形18.1.1平行四邊形的性質(zhì)1.140、40、140、2.72、108、72、108、3.8、6、9、4.6、8、6、8、5.21、6.30、證明：又四邊形ABCD為平行四邊形、又、、解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴OA=OC=AC，OB=OD=BD，

∵△AOB的周長為15，AB=6，∴AB+OA+OB=15，

∵OA+OB=9，∴AC+BD=2OA+2OB=2〔OA+OB〕=18．18.1.2平行四邊形的判定〔一〕A、2.×、×、√、√、√、×、3.證明：又四邊形ABCD為平行四邊形?！矁蓷l對邊平行)證明：∵AB=CD，BC=AD，∴四邊形ABCD是平行四邊形．

∴AB∥CD．∴∠BAE=∠DCF．又∵AE=CE，

∴△ABE≌△CDF〔SAS〕∴BE=DF．∵四邊形ABCD中,對角線AC,BD交于O點(diǎn),且OA=OC,OB=OD∴四邊形ABCD是平行四邊形

∵△AOD的周長比△AOB的周長多4cm且AD:AB=2:1=OD+OA+AD、=OB+OA+AB又=AD-AB=4AD=818.1.2平行四邊形的判定〔二〕一、選擇題：1.C、2.B、3.C、4.C、5.B、6.證明：四邊形ABCD為平行四邊形。又又AF=CE又四邊形ACEF為平行四邊形。7．解：連接DE．∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴ABCD．∵DF=CD，AE=AB，∴DFAE．∴四邊形ADFE是平行四邊形，∴EF=AD=1cm．∵AB=2AD，∴AB=2cm．∵AB=2AD，∴AB=2AE，∴AD=AE．∴∠1=∠4．∵∠A=60°，∠1+∠4+∠A=180°，∴∠1=∠A=∠4=60°∴△ADE是等邊三角形，∴DE=AE．∵AE=BE，∴DE=BE，∴∠2=∠3∵∠1=∠2+∠3，∠1=60°，∴∠2=∠3=30°．∴∠ADB=∠3+∠4=90°∴BD==〔cm〕．18.2.1特殊的平行四邊形〔矩形〕選擇題：1.A、2.B、3.C、4.48、5.相等且平行、相互平分且相等、90、6、解：ABCD為矩形，AB=4證明：∵矩形ABCD∴∵M(jìn)是BC中點(diǎn)∴BM=CM△ABM≌△MCD〔SAS)

又∵∠AMD=90∴∠AMB+∠DMC=90∵∠AMB=∠DMC=∴∠MAB=∠AMB=∠DMC=∠MDC=設(shè):AB=BM=MC=DC=X

∵∴AB=BC=248解：設(shè)AB=CD=x，AD=8-x，由DE=2，∴AE=6-x，

∵∴

又EF=EC，∴△AEF≌△DCE〔ASA〕6-x=x，x=3.

AE=6-3=3，∵AF=ED=2，∴BF=3-2=1，

CF=18.2.2特殊的平行四邊形〔菱形〕D、2.D、3.8、4.、5.18、6.、7.、證明：∵ABCD是平行四邊形∴AD∥BC∴∠FAE=∠AEB

∵AE平分∠BAD∴∠FAE=∠BAE=∠AEB

∴AB=BE∵AF∥BE，EF∥AB

∴ABEF是平行四邊形∴AB=EF=BE=AF∴ABEF是菱形⑴證明：∵DE∥AC，AE∥BD，∴四邊形AODE是平行四邊形，

∵ABCD是矩形，∴OA=OD，∴平行四邊形AODE是菱形。

⑵四邊形AODE是矩形。證明：∵DE∥AC，AE∥BD，∴四邊形AODE是平行四邊形，

∵ABCD是菱形，∴OA⊥OD，∴平行四邊形AODE是矩形。18.2.2特殊的平行四邊形〔正方形〕D、2.A、3.D、4.∵ABCD正方形∴AB=BC∵△BCE是等邊三角形∴BE=BC=AB，∠EBC=60°∴∠ABE=30°∵BE=