2020年河南中招數(shù)學(xué)試卷及答案

2020年河南省中考數(shù)學(xué)試題及答案考生須知：.本試卷涓分120分，考試時(shí)間為120分鐘.■.答題前，考生先將自己的“姓名/"考者”、"考場(chǎng)”、"座位號(hào)”在答題卡上填寫清楚，將"條形g"準(zhǔn)的拈咕在條的碼區(qū)域內(nèi)..請(qǐng)按照題號(hào)順序在答題卡各題目的區(qū)域內(nèi)祚答,超出答題區(qū)域的答案科」在用趣氏上?試題班上答案無(wú)妓-.選撩題必須使用況錯(cuò)領(lǐng)馀］非選擇題必須隹用0.E奈朱黑色字邊的代字里書寫，字體工整、塵跡清懸5,保持卡面整老，不要折蜃、不要弄臟、弄兼，不準(zhǔn)使用涂改漉、刮蛇刀.一、血國(guó)晦小題9分，共30紂)下列各小?埒有四個(gè)辭，其中只有T是正蠲的-12的相反粉是()A.-工 B---C■—D，工2 2E.如下擺放的幾何體中，主視班左視圖有可能不同的是C二g乩要調(diào)查下列問旗，適含采用全面調(diào)查(普查)的是￡..中央電視臺(tái)農(nóng)開學(xué)第一課》的收視率氏某城市居民B月份人均網(wǎng)上購(gòu)物的次數(shù)已即將發(fā)射的氣象衛(wèi)星的零部件質(zhì)量，某品碑新能源汽車的品大續(xù)航里程.如鼠V魚」"小若/L=7tf.則4的蛾為f)A.mjo'b.hotc.12O'd.13tf.電子文件的尢小常用紇K與Affi<wr箏作為單但其中=2加足」;01=2、樂某視演文件的大小狗為K7叫KW芋于()A.2喋B. C8x10M與 D.2x10^2?若點(diǎn)d(-Lm),分(Zx),C(3>%)在反比例函數(shù)y二一［的圖像上，則人上，心的狀寸關(guān)系為()A-Ji>Jb>Ji B? c??>%>%D?%>JS>MT.定義運(yùn)空:兩☆〃=高一由L例如:4#2=4X2—4LT=7.則方程法x=0的根的厝況為()A.有兩個(gè)不相等的賓鉉根B.有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根C.無(wú)頭數(shù)根D.只有一個(gè)實(shí)數(shù)報(bào)8國(guó)冢統(tǒng)計(jì)局統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)顯示,我國(guó)決遞業(yè)務(wù)收入逐年增加.RM年至2019年我國(guó)快速亞纖收入由5Q。億元增加到7500億元.謾我國(guó)2017年至2019年快遞業(yè)務(wù)收入的年平均增長(zhǎng)率為x.則可列方程為()500(1+2x)=7500500x2(1+x)=75005000(1+x)3=75005000+500(l+x)4-5000(I+x)?=75009.如缸在AASC中，4GB=90?,邊BCtEx鈾上，頂點(diǎn)、4萬(wàn)的型標(biāo)分別為(-2.6)和(7.0),將正方形。6刀￡沿了軸向右平移當(dāng)點(diǎn)B落在/?邊上時(shí)，點(diǎn)。的坐標(biāo)為()10,如團(tuán)在3。中，/R=M=6.〃MC=30?，分另以寰4c為民心，M的長(zhǎng)為半徑作死，兩見交于點(diǎn)力,隘叫DC則四邊形加CZ）的面積為（）A.6萬(wàn) B.9C.6D.3g二,（嘀3分，共15分）.請(qǐng)寫出一個(gè)大于1且小于2的無(wú)理坊..己味于工的不等走且|”>:）其中Gb在數(shù)汩上的時(shí)應(yīng)點(diǎn)道口圖所示,則這個(gè)不等式組的解恁為\x>b I 1- b0 °.如圖所示的^含被分成面積相等的四個(gè)扇形，分別涂有紅、黃、找、綠四t中顏色.固定指針，自由法動(dòng)轄空兩次,也冽?止后，記下指針?biāo)竻^(qū)域（指針指向區(qū)域分界線時(shí),秘吉不計(jì)）的姮色,則兩次顏色相同的鐵率是..如凰在邊長(zhǎng)為2,歷的正方形ABCD中，點(diǎn)分別罡邊〃，萬(wàn)C的中氨連接EC,FD點(diǎn)、C,反分別是甑陽(yáng)的卬房連接CH,則CH的氏度為.如圖,在應(yīng)用MC中，&OC=W0D平分，交部的干點(diǎn)9點(diǎn)石為半徑OS上一動(dòng)點(diǎn)若08=2,酈脂箔吩周長(zhǎng)的品小宜為.T鈿（和加8個(gè)/」痂渤痛分）16.先代簡(jiǎn),再求佰:16.先代簡(jiǎn),再求佰:（1一9）一3，其卬。=蜴+117.為發(fā)展鄉(xiāng)村經(jīng)濟(jì),某村根據(jù)本地特色，創(chuàng)辦了山藥扮加工廠.該廠需購(gòu)笈一臺(tái)分裝機(jī),計(jì)劃從商家推薦試用的甲、乙兩臺(tái)不同品牌的分裝機(jī)中選擇.試用時(shí):設(shè)定分裝的標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量為每袋"叫名：與之相差大于1以內(nèi)不合格.為檢駿分裝效果工廠有這兩臺(tái)機(jī)器分裝的睇進(jìn)行了抽樣和分析,過才取嚇：［收期提］從甲、乙兩臺(tái)機(jī)室分裝的成品中郤S機(jī)抽取20袋,力幅實(shí)際后量（單位:g）如下:

50149745a5025134的50649050548650250345?4974915005055025045055054995024914875064?H505499498502503501490501502512499499501座理詢司整理以上數(shù)據(jù),悟」每袋質(zhì)里*(3)的瓶數(shù)分布表.s\機(jī)器\485<x<490490-95495<x<500500fx<505505<x<5105I0<x<515甲22d741乙135751［分析韻據(jù)］根據(jù)以上姊據(jù)，得到以下線計(jì)量.機(jī)器'、、書抽中位整方差不合格率甲499.7501342.01b乙4997a31X110%根據(jù)以上信息7回答下列同亞：(1)表格中的。一片一(2)綜合上表中的統(tǒng)計(jì)里,判斷工廠應(yīng)哪J用一臺(tái)分裝機(jī),并說明理由.區(qū)位干河南省登封市隆內(nèi)的元代雙星告，是中國(guó)現(xiàn)存最早的天文臺(tái)，，也是世界文化遺產(chǎn)之一.某校附學(xué)社團(tuán)的同學(xué)們使用卷尺和自制的測(cè)甬儀測(cè)量觀星臺(tái)的高度.如圖所示，他4波地面一手水平步道上架設(shè)測(cè)角儀，先在點(diǎn)M處冽得觀星告扁高點(diǎn)d的仰角為22?，然后沿"P萬(wàn)向前進(jìn)16M到達(dá)點(diǎn)N處，測(cè)得點(diǎn)〃的1怫為密?測(cè)角儀的高度為(1)求雙星臺(tái)最高點(diǎn)d距離地面的高度(結(jié)果精確到0.1M.夢(mèng)考城：toi220w0_37,ras22"?0.93,Aral/a。40八5即L41);(2)“最點(diǎn)簡(jiǎn)介”顯示，觀星臺(tái)的高度為1Z勵(lì)i,請(qǐng)計(jì)算本次測(cè)量結(jié)果的在塞并提出一條被小誤至的合理化建議.19-暑期將吳某健身俱樂郃面向?qū)W生推出署期憂惠活助活動(dòng)萬(wàn)案如下?萬(wàn)案一:陶買一張學(xué)生暑期專享卡,雄次健身疫用Q浙優(yōu)惠；方案二:不購(gòu)買學(xué)生總期專享卡,斑次健身費(fèi)用按八折優(yōu)惠設(shè)某學(xué)生罟刖健身X飲酎按照萬(wàn)案一所需費(fèi)用為M，(元)，旦此=5?匕按照萬(wàn)案二所需費(fèi)用為的(元)，且J5= 函故圖象如圖所示.(1)4A和6的值，并說明它們的實(shí)際苣義，(2)求打折笛帔次健與賢用和馬的值,(3)八年級(jí)學(xué)主小華計(jì)劃署期前往該俱東部健身8次應(yīng)送捏豳中方案所需要用更少?說明理由必.我們學(xué)習(xí)過利用用尺規(guī)作圖平分一個(gè)任意函,而“利用尺知作圖三等分一介任苣角”曾是我字史上一大難領(lǐng),之后祓渤學(xué)家證明是和熊完成的人們相據(jù)實(shí)際圣愛，發(fā)明了一舶簡(jiǎn)易操作工具 三分角器.圖1是它的示意圖，其中曲與半圓O的亙徑BC在同一直線上,@加的長(zhǎng)度與平圖的半徑相等；/JB與加重直〃點(diǎn)A/M足夠長(zhǎng).使用方法如圖2所示,若惠巴/MSN三等分,只需適當(dāng)放置三力角器,使上用經(jīng)過/MEN的頂點(diǎn)E9￡，落在邊因W上，半圓。與另一邊胸恰好才出見切點(diǎn)為尸，則巡鹿就把WW三等分了.為了說明這一方法的正涓性，需要對(duì)其邊行證明.如下給出了不完整的“已知〃和"求證〃，詰補(bǔ)充完整，并寫出“證明”過程.己知:如圖2,點(diǎn)在4居QO同一段超匕科JL8垂足為點(diǎn)尺求證：.如圖,拋物線y=r2+2v+r與x地正豐油,丁壬山正半手的別交于點(diǎn)4￡,且“二點(diǎn)G為拋物線的頂點(diǎn).（1）求物物線的解析式及點(diǎn)C的坐標(biāo)：（2）點(diǎn)M及為拋物線上兩點(diǎn)（點(diǎn)M在點(diǎn)N的左側(cè)），目至“對(duì)秫軸的2S高分凝為3個(gè)單位長(zhǎng)度和5個(gè)單位長(zhǎng)度，點(diǎn)。為掘物線上點(diǎn)之間（含點(diǎn)MN）的一個(gè)動(dòng),場(chǎng)求點(diǎn)。的縱坐標(biāo)距的取值范圍..小亮在學(xué)習(xí)中滲」這樣一個(gè)問逝:小殼分析發(fā)現(xiàn)，此問題很后通過?，F(xiàn)的推理計(jì)算徹底解決，于是告試結(jié)合學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)卷研究此問題，請(qǐng)行下面的探究過程補(bǔ)充完整：(1)根娓點(diǎn)。在狐板上的不同位置，畫出相應(yīng)的圖形，測(cè)坦2鍛毆CD,師的長(zhǎng)度，得到下去的幾組對(duì)應(yīng)值。BD/e01.02.03.04.05.06.07.08.0CD/eB.O7.77.26.65.9aa.g2.40FDicmB.O7.d6.96.56.16.06.26.78.0操作中發(fā)現(xiàn)：①‘當(dāng)點(diǎn)。為如J5C的中點(diǎn)時(shí).5D-5J)e“?則上中。的俏是玨9CF的長(zhǎng)度無(wú)需測(cè)里即可得到「話筒要說哪由(2)將?牖HD的長(zhǎng)度作為自變量x3CD和FD的長(zhǎng)度都是x的函我分別記為和弘小并在平面直角坐標(biāo)系必中亙出了函觸了皿的酸，如囹所示.詰在同一坐標(biāo)系中畫出函額%＞的量,(3)納續(xù)在同一型標(biāo)系中畫出所需的乃數(shù)圖象，并結(jié)合圖象直接寫出:當(dāng)A0B為.手腰三通開，時(shí),線般切長(zhǎng)度的近似值，(結(jié)果保留--位小弛〕..將正方形ABCD的邊鼓點(diǎn)/逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)至AB9,這夠晚為a?連接刖過點(diǎn)D作DE垂直于直線BB\垂足為息￡,連接DB\CE.⑴如圖L當(dāng)合=60?時(shí)，ADEB'的形狀為，連接癡),可求出圖1(2)當(dāng)8vav%0'且awSO?時(shí)，①(1)中的兩個(gè)結(jié)論是否仍燃成立?如果成立,請(qǐng)僅就圖2的盾形進(jìn)行證明，如果不成立清說明理由;?i?@二以點(diǎn)萬(wàn)'，及G。為頂點(diǎn)的四邊形是平^四邊形時(shí),話直倭寫出總的值.￡A用2-41--41-2020年河南杳普通高中招生考試

數(shù)學(xué)試題參考答案及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)1如果？生的胡齊“本參與答案扭供的M法不同.可根據(jù)提供的穌法的濘分標(biāo)準(zhǔn)粘腫進(jìn)行怦分.2.評(píng)閱M以要邛持扣脫濘閱制度,不俺因與小解衿中出現(xiàn)精識(shí)制中斷對(duì)本圈的過間.如果學(xué)小的解答在此一步出現(xiàn)倚設(shè),修峋后惟部分而未改變本艙的內(nèi)容和婚度.祝影響的稅收決定對(duì)如此紿分的多少,他原則上不如以后繼部分應(yīng)得分敷之半.3評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)中.如無(wú)持阱說明.均為累計(jì)/分.4?W分過程中.只給整數(shù)分?jǐn)?shù).一、地緣■（句小吧3分,共30分）L—1-2345678910A1）CHACAc?1)二?填蟲般（"小M3分,共15分）II12131415答案々《蘇案不唯一）x>a14?2々忖三?加答題（本大坳共8個(gè)小吆,滿分7s分）?。?1)(。-1)當(dāng)a ?1時(shí)?際式?0?17.（1）501.15%. O7r 理由如下：比較甲、乙兩臺(tái)機(jī)器的加計(jì)址可知，甲與乙的平均數(shù)相同?中位數(shù)相期不大,乙的方差較小，且不合格率史抵,以上分析說明'乙機(jī)花的分裝合格率更4(I)如圖,過卡』作"，朋〃?等足為點(diǎn)".交M；的隆R線于點(diǎn)?

南堰點(diǎn)知,四邊形\fH(：.\和四邊形火；林均為加尼iQ4￡="m.(IJUA4C汽中.乙1H：=90，工心>45，HE5 3分在l”△.1力￡中,/$￡他=901乙ABE3.…22。嚼、;RE-CEE：.TOC\o"1-5"\h\z解糖N=苧E067. 6分=1.6,?.AF^AE+￡10?67>I.6-II3.即現(xiàn)一臺(tái)最府點(diǎn)4跟點(diǎn)地血的育股妁為123* 7分(2)誤差為126-123=Q3(m). 分可多次泅m,取測(cè)m數(shù)據(jù)的平均值(&/不唯一,合原即對(duì)). 9分19.⑴??力?4的圖象過點(diǎn)(0.30)和點(diǎn)(10.180).(30=6, 心產(chǎn)15.??? \ 3 分h80-104, ?b. (6:30.%的實(shí)際您義是:打六折后的每次處身贄用為15元 6的實(shí)際意義是：施張學(xué)生舛期專享卡的價(jià)格為30元. 5分(2)打折前的每次健分費(fèi)用為15+0.6=25(元).42?25x0.8=20 7分?.*kx=15,6=30.ayt=ISx?30.Vk2^20..*.Ji-2Qr.當(dāng)yt=y2時(shí)，】5x?30?2Qx.解得”6所以,結(jié)合函數(shù)圖象可知.小華樸期前往該供樂部健身8次，選擇方案一所需費(fèi)

20.巳刻：如圖2.點(diǎn)兒".0.C在時(shí)一直釵上點(diǎn)420.巳刻：如圖2.點(diǎn)兒".0.C在時(shí)一直釵上點(diǎn)4 求證：-a : 述明 分 述明 分V￡8,4c????，/WJE=A0H￡=9O0?又?AB=0B、EB=EB.???△48￡⑷△""￡???41=42 6分??SV切半網(wǎng)。于點(diǎn)八，0F1EFXvOBLEB且OF=OB,￡0平分CBEF.二ZI=Z2?Z3. 9分【說明：若“巳知?’未補(bǔ)充完燮.而“證明”過衽正事,僅在“已知“處加分】1?（1）7拋物線，二/c與y軸正半軸交于點(diǎn)也??點(diǎn)H的坐標(biāo)為（0?）,e>QV0A?。8,且點(diǎn)4在“軸正半岫上，TOC\o"1-5"\h\z，點(diǎn)4的坐標(biāo)為（c.O）. 2分v惆物線，?2x+c經(jīng)過點(diǎn)4.W?--?"+c=0.得。尸0（合去），c/3??梢物線的”析式為,?--+2x+3 4分?,廠?*】+2,.3=-（4-】）'+4,??拋物線頂點(diǎn)。的坐標(biāo)為。,4）. $分（2）地物線了=--?2r?3的對(duì)稱軸為直線x=l.??點(diǎn)M,N到對(duì)稱軸的距離分別為3個(gè)單位長(zhǎng)度和5個(gè)單位長(zhǎng)度，??點(diǎn)”的橫坐標(biāo)為-2或4,點(diǎn)/V的橫坐標(biāo)為-4或&??點(diǎn)M的縱坐標(biāo)為-5,點(diǎn)N的縱坐標(biāo)為-21. 8分XV點(diǎn)“在點(diǎn)N的左側(cè)，???當(dāng)點(diǎn)〃的坐標(biāo)為（?2.-5）時(shí)，點(diǎn)"的坐標(biāo)為（6.-21）,所以-21/%/4；當(dāng)點(diǎn)”的坐標(biāo)為（4,-S）時(shí)，點(diǎn)N的坐標(biāo)為（6.-21）,所以-2依?！?5 10 分43434343+*1*+++*1*++22,(I)①，2分

②由題意可得也418〃，TOC\o"1-5"\h\zCFsHD. 4分(2)^的圖象如圖所示. 6分的印象如陰所示， 7分△MF為等腰三角J按時(shí)，線段HI)的氏度妁為15rm或5一0cm攻83"一(參*