初中數(shù)學(xué) 七年級下冊 5-3-2 命題、定理、證明 課件

第五章相交線與平行線5.3.2命題、定理、證明

人教版同步課件1.掌握命題、定理的概念，并能分清命題的組成；(重難點(diǎn)）2.了解證明的意義，知道判斷一個數(shù)學(xué)結(jié)論是否正確，僅依靠經(jīng)驗、觀察是不夠的，需要有理有據(jù)地進(jìn)行推理；3.通過探究、交流等形式，使學(xué)生在思考中獲得知識體驗；4.在學(xué)習(xí)過程中培養(yǎng)學(xué)生敢于懷疑、大膽探究的品質(zhì).學(xué)習(xí)目標(biāo)創(chuàng)設(shè)情境歌德是18世紀(jì)德國的一位著名文藝大師，一天，他與一位批評家“狹路相逢”，這位文藝批評家生性古怪，遇到歌德走來，不僅沒有相讓，反而賣弄聰明，邊走邊大聲說道：“我從來不給傻子讓路！”面對如此尷尬的局面，歌德笑容可掬，謙恭的閃在一旁，有禮貌地回答道：“呵呵，我可恰恰相反！”結(jié)果故作聰明的批評家，反倒自討沒趣，你知道歌德用的是什么語言技巧嗎？你知道其中的數(shù)學(xué)道理嗎？這涉及到我們今天要學(xué)習(xí)的內(nèi)容中的一個概念.新知導(dǎo)入請同學(xué)讀出下列語句（1）如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行；（2）兩條平行線被第三條直線所截，同旁內(nèi)角互補(bǔ)；（3）對頂角相等；（4）等式兩邊都加同一個數(shù)，結(jié)果仍是等式．合作探究像這樣判斷一件事情的語句，叫做命題（proposition）.新知講解下列語句，哪些是命題？哪些不是？(1)過直線AB外一點(diǎn)P，作AB的平行線.(2)經(jīng)過直線AB外一點(diǎn)P，可以作一條直線與AB平行嗎？(3)經(jīng)過直線AB外一點(diǎn)P，有且只有一條直線與這條直線平行.(4)若|a|=

a，則a<0.小試牛刀新知講解(1)如果兩個三角形的三條邊相等，那么這兩個三角形的周長相等；(2)如果兩個數(shù)的絕對值相等，那么這兩個數(shù)也相等；(3)如果一個數(shù)的平方等于9，那么這個數(shù)是3.都是“如果……那么……”的形式觀察下列命題，你能發(fā)現(xiàn)這些命題有什么共同的結(jié)構(gòu)特征？合作探究新知講解命題題設(shè)結(jié)論已知事項由已知事項推出的事項兩直線平行，同位角相等題設(shè)結(jié)論總結(jié)歸納新知講解把下列命題改寫成“如果…那么”的形式：(1)互補(bǔ)的兩個角不可能都是銳角；(2)垂直于同一條直線的兩條直線平行.(1)如果兩個角互補(bǔ)，那么這兩個角不可能都是銳角.(2)如果兩條直線都垂直于第三條直線，那么這兩條直線平行.小試牛刀新知講解觀察下列命題，你能發(fā)現(xiàn)這些命題有什么不同的特點(diǎn)嗎？命題1：如果一個數(shù)能被4整除，那么它也能被2整除.命題2：如果兩個角互補(bǔ)，那么它們是鄰補(bǔ)角.命題1是正確的命題，命題2是錯誤的命題.真命題：如果題設(shè)成立，那么結(jié)論一定成立，這樣的命題叫做真命題.假命題：題設(shè)成立時，不能保證結(jié)論一定成立，這樣的命題叫做假命題.合作探究新知講解判斷下列命題的真假.(1)如果兩個數(shù)的和為0，這兩個數(shù)互為相反數(shù)；(2)如果這兩個角互補(bǔ)，兩個角是鄰補(bǔ)角；(1)真命題(2)假命題(3)真命題(4)假命題判斷真假命題的一般步驟第一步：判斷是否為命題.第二步：判斷該命題說法是否正確，若正確則為真命題，若錯誤，則為假命題.(3)內(nèi)錯角相等，兩直線平行.(4)相等的角是對頂角小試牛刀新知講解上面例題中的(1)和(3)，它們的正確性是經(jīng)過推理證實的，這樣得到的真命題叫做定理.定理可作為繼續(xù)推理的依據(jù).1.補(bǔ)角的性質(zhì)：同角或等角的補(bǔ)角相等.2.余角的性質(zhì)：同角或等角的余角相等.3.對頂角的性質(zhì)：對頂角相等.4.……你還能想出一些學(xué)過的定理嗎？合作探究新知講解在很多情況下，一個命題的正確性需要經(jīng)過推理才能作出判斷，這個推理過程叫做證明.如何證明“在同一平面內(nèi)，如果一條直線垂直于兩條平行線中的一條，那么它也垂直于另一條”？合作探究新知講解例：已知直線b∥c，a⊥b，求證a⊥c.證明：∵

a⊥b(已知)∴∠1=90°(垂直的定義)∵b∥c(已知)，∴∠1=∠2(兩直線平行，同位角相等)∴∠2=∠1=90°(等量代換)∴a⊥c(垂直的定義)12bca典型例題新知講解l1l2l3l431241.如圖，直線l1∥l2，l3⊥l4，有三個命題：①∠1+∠3=90°②∠2+∠3=90°③∠2=∠4，下列說法中，正確的是()A.只有①正確B.只有②正確C.

①和③正確D.

①②③都正確A隨堂練習(xí)2.在下面的括號內(nèi)，填上推理的依據(jù)ABCDE如圖，AB∥CD，CB∥DE，求證：∠B+∠D180°證明：∵AB∥CD，∴∠B∠C()∵CB∥DE∴∠C+∠D180°()∴∠B+∠D180°(

)兩直線平行，內(nèi)錯角相等兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)等量代換隨堂練習(xí)命題、定理、證明命題的定義：命題的組成：命題的分類：判斷一件事情的語句.題設(shè)和結(jié)論.真命題假命題定理：它們的正確性是經(jīng)過推理證實的，這樣得到的真命題叫做定理.證明：一個命題