浙江省臺州市2020年中考數(shù)學(xué)試卷

---【解析】【解答】解：如圖,【解析】【解答】解：如圖,正方形ABCD是由4個直角三角形和一個小正方形組成， 4個直角三角形的面積和等于大正方形的面積a.故正方形ABCD的面積=a+b.【分析】如圖，正方形ABCD是由4個直角三角形和一個小正方形組成， 4個直角三角形的面積和等于大正方形的面積a,由此即可解決問題.三、解答題（本題有8小題，第17~20題每題8分，第21題10分，第22,23題每題12分，第題14分，共80分）.【答案】解：原式=3+隼—隹=3+亞【解析】【分析】直接利用絕對值的性質(zhì)和二次根式的性質(zhì)化簡得出答案.18.【答案】解:18.【答案】解:工一尸1①玄+了=7②'①+②得：4x=8,解得：x=2,把x=2代入①得：y=1,二=2則該方程組的解為，y=1【解析】【分析】方程組利用加減消元法求出解即可..【答案】解：過點A作AUBC于點F,則AF//DE,/BDE=/BAF,???AB=AC,/BAC=40；/BDE=/BAF=20°,DE=BD?cos20140=130.94(cm)答：點D離地面的高度DE約為131.6cm.【解析】【分析】過點A作AF，BC于點F,根據(jù)等腰三角形的三線合一性質(zhì)得的度數(shù)，再解直角三角形得結(jié)果./BAF的度數(shù)，進而得/BDE20.【答案】 （1）設(shè)y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為：y=專，把（3,400）代入y=專得，400=專,解得：k=1200,，y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為y=號二；ib.Tr【解析】【解答】（2）把乂=6,8,10分別代入y=中。得,y-曙-200/=噌=150,y3=嚅=120,?.yi-y2=200-150=50,y2-y3=150-120=30,,?-50>30,y1一y2>y2—y3 ,故答案為：>.【分析】（1）設(shè)y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為：y=專，把（3■sV400）代入y=左即可得到結(jié)論；（2）把PQQx=6,8,10分別代入y=且得到求得vi,平，y3值，即可得到結(jié)論.21.【答案】 （1）證明：AB=AC,/BAD=/CAE,AD=AE,AABD^AACE（SAS；ABOC是等腰三角形，理由如下：??AABD^AACE,/ABD=/ACE,??AB=AC,/ABC=/ACB,??/ABC-/ABD=/ACB-/AC耳/OBC=/OCB,B0=CO,??ABOC是等腰三角形.【解析】【分析】（1）由“SAST證△ABD^^ACE;（2）由全等三角形的性質(zhì)可得/ABD=/ACE,由等腰三角形的性質(zhì)可得/ABC=/ACB,可求/OBC=/OCB,可得BO=CO,即可得結(jié)論.22.【答案】 （1）直播”教學(xué)方式學(xué)生的參與度更高；理由：直播”參與度在0.6以上的人數(shù)為28人，錄播”參與度在0.6以上的人數(shù)為20人，參與度在0.6以上的直播”人數(shù)遠多于錄播”人數(shù)，所以直播”教學(xué)方式學(xué)生的參與度更高。（2）解：12+40=0.3=30%答：該學(xué)生的參與度在0.8及以上的概率是30%（3）解：錄播"總學(xué)生數(shù)：800><下匕=200（人）3直播”總學(xué)生數(shù)：800X^^=600（人）4錄播”參與度在0.4以下的學(xué)生數(shù)：200*40=20（人）2直播”參與度在0.4以下的學(xué)生數(shù)：600X13=30（人）參與度在0.4以下的學(xué)生共有：20+30=50（人）【解析】【分析】（1）根據(jù)表格數(shù)據(jù)得出兩種教學(xué)方式參與度在 0.6以上的人數(shù)，比較即可作出判斷；（2）用表格中直播”教學(xué)方式學(xué)生參與度在0.8以上的人數(shù)除以被調(diào)查的總?cè)藬?shù)即可估計對應(yīng)概率； （3）先根據(jù)錄播”和直播”的人數(shù)之比為1:3及該校學(xué)生總?cè)藬?shù)求出直播“、錄播”人數(shù)，再分別乘以兩種教學(xué)方式中參與度在0.4以下人數(shù)所占比例求出對應(yīng)人數(shù)，再相加即可得出答案.23.【答案】 （1）解：ZEFB=/EDB,/EBF=/EDF???/EFB+ZEBF=/EDB+ZEDF=90°/FEB=90??ABEF為直角三角形（2）解：.BC^BD,/BDC=/BCD,??/EFB=/EDB,/EFB=/BCD,??AC=AD,BC=BD,AB±CD,/AMC=90:??/BCD+ZACD=/ACD+ZCAB=90;/BCD=/CAB,/BFE=/CAB,??/ACB=/FEB=90°,?.△BEF^BCA.（3）解：設(shè)EF交AB于J.連接AE.???EF與AB互相平分，???四邊形AFBE是平行四邊形，ZEFA=ZFEB=90；即EFlAD,BD）±AD,EF//BD,AJ=JB,AF=DF,HlFJ=5BD=1,EF=m,??AABC^ACBM,?.BC:MB=AB:BC,H22BM=%6，??ABEJ^ABME,.BE:BM=BJ:BE,BE=舊’??ABEF^ABCAACBCEF=BE也6'十亦用即 麗 三五，解得m=2"（負根已經(jīng)舍棄）.（也可以利用圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)直接證明） .（2）AFBE是平行四邊形，推出FJ=孑（也可以利用圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)直接證明） .（2）AFBE是平行四邊形，推出FJ=孑BD=與，EF根據(jù)兩角對應(yīng)相等兩三角形相似證明.（ 3）證明四邊形NJ三NJ三，由△BED^BCA,推出=m,由△ABJ^CBM,可得BM=%,由△BE84BME,可得BE=6ACECEF=BE由此構(gòu)建方程求解即可.24.【答案】 (1)解：?「s2=4h(H—h),，當H=20時，s2=4h(20—h)=—4(h—10)2+400,??當h=10時，s2有最大值400,??當h=10時，s有最大值20cm.??當h為何值時，射程s有最大值，最大射程是 20cm；⑵?.s2=4h(20-h),設(shè)存在a,b,使兩孔射出水的射程相同，則有:4a(20-a)=4b(20-b),20a—a2=20b—b2,.?，a2-b2=20a-20b,(a+b)(a-b)=20(a-b),(a-b)(a+b-20)=0,a-b=0,或a+b-20=0,?.a=b^a+b=20；(20+m)2(3)解：設(shè)墊高的高度為m,則s2=4h(20+m—h)(20+m)220+時,smax=20+m=20+16,1-m=16,20+時,smax=20+m=20+16,1-m=16,此時h=20+小-2~=18.，墊高的高度為16cm,小孔離水面的豎直距離為18cm.【解析】【分析】(1)將s2=4h