2016年高考真題理科數(shù)學(全國卷)

.2016年高考真題理科數(shù)學(全國I卷)單項選擇題本大題共12小題，每題5分，共60分。在每題給出的4個選項中，有且只有一項為哪一項切合題目要求。1.設(shè)會合，，則（）1.設(shè)會合，，則（）ABCD正確答案D2.設(shè)，此中x，y是實數(shù)，則（）A1BC...D2正確答案B3.已知等差數(shù)列前9項的和為27，，則（）A100B99C98D97正確答案C4.某公司的班車在7:00，8:00，8:30發(fā)車，小明在7:50至8:30之間抵達發(fā)車站乘坐班車，且抵達發(fā)車站的時刻是隨機的，則他等車時間不超出10分鐘的概率是（）ABCD正確答案B...5.已知方程=1表示雙曲線，且該雙曲線兩焦點間的距離為4，則n的取值范圍是( )A(–1,3)B(–1,)C(0,3)D(0,)正確答案A6.如圖，某幾何體的三視圖是三個半徑相等的圓及每個圓中兩條互相垂直的半徑.若該幾何體的體積是，則它的表面積是( )A17B18C20D28正確答案A7.函數(shù)y=2x2–e|x|在[–2,2]的圖像大概為( )...ABC...D正確答案D8.若，則( )ABCD正確答案C9.履行右邊的程序圖，假如輸入的，則輸出x，y的值知足( )...ABCD正確答案C以拋物線C的極點為圓心的圓交C于A、B兩點，交C的標準線于D、E兩點.已知|AB|=，|DE|=，則C的焦點到準線的距離為( )A2B4C6D8正確答案B...11.平面a過正方體ABCD-A1B1C1D1的極點A，a//平面CB1D1，平面ABCD=m，平面ABA1B1=n，則m、n所成角的正弦值為( )ABCD正確答案A已知函數(shù)為的零點，為圖像的對稱軸，且在單一，則的最大值為( )A11B9...C7D5正確答案B13.設(shè)向量a=(m，1)，b=(1，2)，且|a+b|2=|a|2+|b|2，則m=.正確答案-214.的睜開式中，x3的系數(shù)是.（用數(shù)字填寫答案）正確答案1015.設(shè)等比數(shù)列知足a1+a3=10，a2+a4=5，則a1a2an的最大值為。正確答案6416.某高科技公司生產(chǎn)產(chǎn)品A和產(chǎn)品B需要甲、乙兩種新式資料。生產(chǎn)一件產(chǎn)品A需要甲資料1.5kg，乙資料1kg，用5個工時；生產(chǎn)一件產(chǎn)品B需要甲資料0.5kg，乙資料0.3kg，用3個工時，生產(chǎn)一件產(chǎn)品A的收益為2100元，生產(chǎn)一件產(chǎn)品B的收益為900元。該公司現(xiàn)有甲資料150kg，乙資料90kg，則在不超出600個工時的條件下，生產(chǎn)產(chǎn)品A、產(chǎn)品B的收益之和的最大值為元。正確答案216000簡答題（綜合題）本大題共70分。簡答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟。...△ABC的內(nèi)角A，B，C的對邊分別別為a，b，c，已知（I）求C；（II）若的面積為ABC的周長．，求△正確答案解（Ⅰ）∵2cosC（acosB+bcosA）=C∴2cosC（sinAcosB+sinBcosA）=sinC∴2cosCsin(A+B)=sinC∴2cosCsinC=sinC∴0＜C＜πcosC=C=△且C=(Ⅱ)∵ABC面積為∴即∴（a+b）2=a2+b2+2ab=13+12=25∵a+b=5...∴a+b+c=5+ABC的周長為5+18.如圖，在已A，B，C，D，E，F(xiàn)為極點的五面體中，面ABEF為正方形，AF=2FD，，且二面角D-AF-E與二面角C-BE-F都是．（I）證明：平面ABEF古平面EFDC；II）求二面角E-BC-A的余弦值．正確答案(1)證明∵平面ABEF為正方形∴AF⊥PE又∵∠AFD=90°即AF⊥FD而FE，F(xiàn)D平面FECD且FE∩FD=F∴AF⊥平面EFDC又AF平面ABEF∴平面ABEF⊥平面EFDC...∵二面角D-AF-E的平面角為60°∴∠DFE=60°在平在面EFDC內(nèi)作DO⊥EF于點O,則DO⊥平面ABEF.令AF=4,則DF=2.在△ADF中，OF=1,OD=某公司計劃購置2臺機器，該種機器使用三年后即被裁減.機器有一易損部件，在購進機器時，能夠額外購置這類部件作為備件，每個200元.在機器使用時期，假如備件不足再購置，則每個500元.現(xiàn)需決議在購置機器時應同時購置幾個易損部件，為此收集并整理了100臺這類機器在三年使用期內(nèi)改換的易損部件數(shù)，得下邊柱狀圖：以這100臺機器改換的易損部件數(shù)的頻次取代1臺機器改換的易損部件數(shù)發(fā)生的概率，記表示2臺機器三年內(nèi)共需改換的易損部件數(shù)，表示購置2臺機器的同時購置的易損部件數(shù).（I）求的散布列；（II）若要求，確立的最小值；（III）以購置易損部件所需花費的希望值為決議依照，在與之中選其一，應采用哪個...正確答案(I)x的取值為16,17,18,19,20,21,22的散布列：20.設(shè)圓的圓心為A，直線l過點B（1,0）且與x軸不重合，l交圓A于C，D兩點，過B作AC的平行線交AD于點E.（I）證明為定值，并寫出點E的軌跡方程；（II）設(shè)點E的軌跡為曲線C1，直線l交C1于M,N兩點，過B且與l垂直的直線與圓A交于P,Q兩點，求四邊形MPNQ面積的取值范圍.正確答案...21.已知函數(shù)有兩個零點.（I）求a的取值范圍；（II）設(shè)x1，x2是的兩個零點，證明：+x2<2.正確答案...I）請考生在22、23、24題中任選一題作答,假如多做,則按所做的第一題計分,做答時請寫清題號選修4-1：幾何證明選講如圖，△OAB是等腰三角形，∠AOB=120°.以O(shè)為圓心，OA為半徑作圓.I）證明：直線AB與⊙O相切；II）點C,D在⊙O上，且A,B,C,D四點共圓，證明：AB∥CD.正確答案...選修4—4：坐標系與參數(shù)方程在直線坐標系xＯy中，曲線C1的參數(shù)方程為（t為參數(shù)，a＞0）。在以坐標原點為極點，x軸正半軸為極軸的極坐標系中，曲線C2：ρ=cosθ.（I）說明C1是哪一種曲線，并將C1的方程化為極坐標方程；...II）