2022年內(nèi)蒙古自治區(qū)興安盟普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二自考預(yù)測(cè)試題(含答案)

2022年內(nèi)蒙古自治區(qū)興安盟普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二自考預(yù)測(cè)試題(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(30題)1.

2.

3.

4.

5.以下結(jié)論正確的是（）.A.函數(shù)f(x)的導(dǎo)數(shù)不存在的點(diǎn)，一定不是f(x)的極值點(diǎn)

B.若x0為函數(shù)f(x)的駐點(diǎn)，則x0必為?(x)的極值點(diǎn)

C.若函數(shù)f(x)在點(diǎn)x0處有極值，且fˊ(x0)存在，則必有fˊ(x0)=0

D.若函數(shù)f(x)在點(diǎn)x0處連續(xù)，則fˊ(x0)一定存在

6.

A.4?"(u)B.4xf?"(u)C.4y"(u)D.4xy?"(u)

7.

8.

9.

10.A.A.

B.

C.

D.

11.當(dāng)x→1時(shí)，下列變量中不是無(wú)窮小量的是（）。A.x2-1

B.sin(x2-1)

C.lnx

D.ex-1

12.（）。A.-1/4B.-1/2C.1/4D.1/2

13.設(shè)f(x)的一個(gè)原函數(shù)為xsinx，則f(x)的導(dǎo)函數(shù)是（）。A.2sinxxcosxB.2cosxxsinxC.-2sinx+xcosxD.-2cosx+xsinx

14.

15.

16.設(shè)事件A,B相互獨(dú)立，A,B發(fā)生的概率分別為0.6,0.9，則A，B都不發(fā)生的概率為()。A.0.54B.0.04C.0.1D.0.4

17.（）。A.

B.

C.

D.

18.

19.

20.A.A.

B.

C.

D.

21.函數(shù)y=xex單調(diào)減少區(qū)間是A.A.(-∞，0)B.(0，1)C.(1，e)D.(e，+∞)

22.

23.（）。A.

B.

C.

D.

24.

25.

26.【】A.2xcosx4

B.x2cosx4

C.2xsinx4

D.x2sinx4

27.

28.已知f(x)=aretanx2，則fˊ(1)等于（）．A.A.-1B.0C.1D.229.

30.

二、填空題(30題)31.設(shè)f'(sinx)=cos2x，則f(x)=__________。

32.

33.

34.

35.

36.

37.

38.

39.

40.

41.

42.

43.

44.45.46.

47.

48.

49.

50.

51.52.五人排成一行，甲、乙二人必須排在一起的概率P=__________．53.54.

55.二元函數(shù)z=x2+2y2-4x+8y-1的駐點(diǎn)是________。

56.

57.

58.設(shè)z=sin(xy)+2x2+y，則dz=________。

59.

60.

三、計(jì)算題(30題)61.

62.

63.

64.求函數(shù)z=x2+y2+2y的極值．

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.求函數(shù)f(x，y)=4(x-y)-x2-y2的極值．77.求函數(shù)f(x)=x3-3x2-9x+2的單調(diào)區(qū)間和極值．

78.

79.

80.

81.

82.

83.求二元函數(shù)f(x，y)=x2+y2+xy在條件x+2y=4下的極值．84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.

102.求由曲線y=x，y=lnx及y=0，y=1圍成的平面圖形的面積S，并求

此平面圖形繞y軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積Vy．

103.(本題滿分8分)

104.

105.

106.

107.求下列定積分：

108.

109.計(jì)算∫arcsinxdx。

110.(1)求曲線y=1-x2與直線y-x=1所圍成的平面圖形的面積

A。(2)求(1)中的平面圖形繞y軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積Vy。

六、單選題(0題)111.

參考答案

1.D解析：

2.D

3.B

4.B

5.C本題考查的主要知識(shí)點(diǎn)是函數(shù)在一點(diǎn)處連續(xù)、可導(dǎo)的概念，駐點(diǎn)與極值點(diǎn)等概念的相互關(guān)系，熟練地掌握這些概念是非常重要的．要否定一個(gè)命題的最佳方法是舉一個(gè)反例，

例如：

y=|x|在x=0處有極小值且連續(xù)，但在x=0處不可導(dǎo)，排除A和D．

y=x3，x=0是它的駐點(diǎn)，但x=0不是它的極值點(diǎn)，排除B，所以命題C是正確的．

6.D此題暫無(wú)解析

7.B

8.C

9.B解析：

10.D

11.D

12.C

13.B本題主要考查原函數(shù)的概念。因?yàn)閒(x)=(xsinx)ˊ=sinx+xcosx，則fˊ(x)=cosx+cosx-xsinx=2cosx-xsinx，選B。

14.B

15.D

16.B

17.A

18.C

19.2xcosy

20.B

21.B

22.A

23.B

24.C

25.

26.C

27.

28.C先求出fˊ(x)，再將x=1代入．

29.C

30.B

31.

32.

33.1

34.

35.e

36.

37.2

38.

39.

40.

41.

42.1/2

43.C

44.

45.46.應(yīng)填2

47.應(yīng)填2.

【解析】利用重要極限1求解.

48.1/2

49.F(lnx)+C

50.

51.52.應(yīng)填2/5

53.

54.

55.(2-2)

56.

57.

58.[ycos(xy)+4x]dx+[xcos(xy)+1]dy

59.1/2

60.

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

所以f(2，-2)=8為極大值．77.f(x)的定義域?yàn)?-∞，+∞)．

列表如下：

函數(shù)發(fā)f(x)的單調(diào)增加區(qū)間為(-∞，-l)，(3，+∞)；單調(diào)減少區(qū)間為(-1，3)．極大值發(fā)f(-1)=7，極小值f(3)=-25。

78.

79.

80.

81.

82.83.解設(shè)F((x，y，λ)=f(x，y)+λ(x+2y-4)=x2+y2+xy+λ(x+2y-4)，

84.解法l直接求導(dǎo)法．

解法2公式法．

解法3求全微分法．

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

101.本題考查的知識(shí)點(diǎn)是定積分的分部積分法．

將被積函數(shù)分成兩項(xiàng)，分別用公式法和分部積分法計(jì)算．

102.本題考查的知識(shí)點(diǎn)是曲邊梯形面積的求法及旋轉(zhuǎn)體體積的求法．

首先應(yīng)根據(jù)題目中所給的曲線方程畫(huà)出封閉的平面圖形，然后根據(jù)此圖形的特點(diǎn)選擇對(duì)x積分還是對(duì))，積分．選擇的原則是：使得積分計(jì)算盡可能簡(jiǎn)單或容易算出．本題如果選擇對(duì)x積分，則有

這顯然要比對(duì)y積分麻煩．

在求旋轉(zhuǎn)體的體積時(shí)一定要注意是繞x軸