2022年四川省成都市普通高校對口單招高等數(shù)學二自考真題(含答案)

2022年四川省成都市普通高校對口單招高等數(shù)學二自考真題(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.曲線y=α-(x-b)1/3的拐點坐標為A.A.(α，0)B.(α，-b)C.(α，b)D.(b，α)

2.A.A.

B.

C.

D.

3.（）。A.-3B.0C.1D.3

4.A.

B.

C.

D.

5.A.A.(-1,1)B.(-∞,-1)C.(1,+∞)D.(-∞,+∞)

6.

7.若隨機事件A與B相互獨立，而且P(A)=0．4，P(B)=0．5，則P(AB)=

A.0．2B.0．4C.0．5D.0．9

8.

A.0B.2x3C.6x2D.3x2

9.A.A.(1+x+x2)ex

B.(2+2x+x2)ex

C.(2+3x+x2)ex

D.(2+4x+x2)ex

10.【】

11.

12.函數(shù)f(x)在點x0處有定義，是f(x)在點x0處連續(xù)的（）。A.必要條件，但非充分條件B.充分條件，但非必要條件C.充分必要條件D.非充分條件，亦非必要條件

13.

14.

A.

B.

C.

D.

15.

16.

17.【】

A.1B.0C.2D.1/2

18.A.x+yB.xC.yD.2x

19.

20.

21.A.A.

B.

C.

D.

22.

23.

24.

25.

26.

27.（）。A.

B.

C.

D.

28.

29.

30.

二、填空題(30題)31.

32.

33.

34.

35.設f(x)=x3-2x2+5x+1，則f'(0)=__________.

36.

37.

38.39.∫x5dx=____________。40.

41.

42.

43.

44.

45.

46.

47.設函數(shù)f（x）=sin（1-x），則f''（1）=________。48.49.

50.

51.

52.

53.設y=in(x+cosx)，則yˊ__________．54.

55.y=cose1/x,則dy=_________.

56.

57.

58.

59.

60.三、計算題(30題)61.

62.

63.

64.

65.

66.①求曲線y=x2(x≥0)，y=1與x=0所圍成的平面圖形的面積S：

②求①中的平面圖形繞Y軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積Vy．

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.求二元函數(shù)f(x，y)=x2+y2+xy在條件x+2y=4下的極值．

76.

77.

78.求函數(shù)f(x，y)=4(x-y)-x2-y2的極值．79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.86.求函數(shù)f(x)=x3-3x-2的單調(diào)區(qū)間和極值．

87.

88.

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.

102.

103.

104.設

105.

106.

107.

108.109.設函數(shù)y=ax3+bx+c，在點x=1處取得極小值-1，且點(0，1)是該曲線的拐點。試求常數(shù)a，b，c及該曲線的凹凸區(qū)間。110.六、單選題(0題)111.

參考答案

1.D

2.A

3.A

4.A由全微分存在定理知，應選擇A。

5.A

6.C

7.A

8.C本題考查的知識點是函數(shù)在任意一點x的導數(shù)定義．注意導數(shù)定義的結(jié)構(gòu)式為

9.D因為f(x)=(x2ex)'=2xex+x2ex=(2x+x2)ex，所以f'(x)=(2+2x)ex+(2x+x22)ex=(2+4x+x2)ex。

10.D

11.B解析：

12.A

13.B

14.D本題考查的知識點是復合函數(shù)的求導公式．

根據(jù)復合函數(shù)求導公式，可知D正確．

需要注意的是：選項A錯誤的原因是?是x的復合函數(shù)，所以必須通過對中間變量求導后才能對x求導．

15.A

16.C解析：

17.D

18.D

19.1

20.B

21.A

22.D

23.B

24.A

25.B

26.D

27.B因為f'(x)=1/x，f"(x)=-1/x2。

28.C

29.A

30.

31.-1

32.

33.A

34.1/2ln|x|+C

35.5

36.

37.

38.

39.40.利用反常積分計算，再確定a值。

41.D

42.

43.x=ex=e解析：

44.-1/2

45.(-∞2)(-∞,2)

46.A47.0

48.

49.

利用湊微分法積分．

50.

51.2/3x3/2+2x1/2—In|x|+C

52.

53.

用復合函數(shù)求導公式計算．

54.應填e-1-e-2．

本題考查的知識點是函數(shù)的概念及定積分的計算．

55.1/x2e1/xsine1/xdx由y=cose1/x，所以dy=-sine1/x.e1/x.(-1/x2)dx=1/x2e1/xsine1/xdx

56.57.應填0．本題考查的知識點是二元函數(shù)的二階混合偏導數(shù)的求法．

58.2

59.e

60.

61.

62.

63.

64.

65.66.①由已知條件畫出平面圖形如圖陰影所示

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.75.解設F((x，y，λ)=f(x，y)+λ(x+2y-4)=x2+y2+xy+λ(x+2y-4)，

76.

77.

78.

所以f(2，-2)=8為極大值．79.解法l等式兩邊對x求導，得

ey·y’=y+xy’．

解得

80.

81.

82.

83.

84.85.設F(x，y，z)=x2+y2-ez，

86.函數(shù)的定義域為(-∞，+∞)．

列表如下：

函數(shù)f(x)的單調(diào)增區(qū)間為(-∞，-l)，(1，+∞)；單調(diào)減區(qū)間為(-1，1)。極大值為f(-l)=0，極小值為f(1)=-4．

87.

88.

89.

90.