2022年寧夏回族自治區(qū)吳忠市普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)二自考測試卷(含答案)

2022年寧夏回族自治區(qū)吳忠市普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)二自考測試卷(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.

2.

3.

4.若，則f(x)等于【】

A.

B.

C.

D.

5.A.A.極小值1/2B.極小值-1/2C.極大值1/2D.極大值-1/2

6.

7.

8.（）。A.

B.

C.

D.

9.

10.

（）。A.0B.1C.cos1-2sin1D.cos1+2sin1

11.

12.（）。A.3B.2C.1D.2/313.（）。A.0B.1C.nD.n!

14.

15.

16.（）。A.

B.

C.

D.

17.

18.

19.設(shè)函數(shù)f(x-1)=x2+e-x，則fˊ(x)等于（）．A.A.2x-ex

B.

C.

D.

20.

21.

22.

23.

24.（）。A.

B.

C.

D.

25.如果在區(qū)間(a，b)內(nèi)，函數(shù)f(x)滿足f’(x)＞0，f”(x)<0,則函數(shù)在此區(qū)間是【】

A.單調(diào)遞增且曲線為凹的B.單調(diào)遞減且曲線為凸的C.單調(diào)遞增且曲線為凸的D.單調(diào)遞減且曲線為凹的

26.

27.

28.從9個學(xué)生中選出3個做值日，不同選法的種數(shù)是（）.A.3B.9C.84D.50429.（）。A.

B.

C.

D.

30.

二、填空題(30題)31.

32.

33.

34.

35.

36.

37.

38.

39.

40.

41.若f(x)=x2ex，則f"(x)=_________。

42.已知P(A)=0．7P(B｜A)=0．5，則P(AB)=________。

43.設(shè)函數(shù)y=e2x，則y"(0)=_____．44.設(shè)曲線y=ax2+2x在點(diǎn)(1，a+2)處的切線與y=4x平行，則a=______．45.46.47.

48.

49.

50.

51.

52.

53.曲線y=2x2在點(diǎn)(1，2)處的切線方程y=______．

54.

55.設(shè)z=(x-2y)2/(2x+y)則

56.

57.

58.設(shè)函數(shù)y=x3，y’=_____．

59.

60.三、計算題(30題)61.

62.

63.

64.求函數(shù)f(x，y)=4(x-y)-x2-y2的極值．65.已知x=-1是函數(shù)f(x)=ax3+bx2的駐點(diǎn)，且曲線y=f(x)過點(diǎn)(1，5)，求a，b的值．

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.已知函數(shù)f(x)=-x2+2x．

①求曲線y=f(x)與x軸所圍成的平面圖形面積S；

②求①的平面圖形繞x軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體體積Vx．

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.

102.

103.104.

105.

106.

107.108.109.110.六、單選題(0題)111.

A.-lB.1C.2D.3

參考答案

1.B解析：

2.

3.B

4.D

5.B

6.B

7.D

8.A

9.B解析：

10.C

11.A

12.D

13.D

14.B

15.B

16.C

17.B解析：

18.D

19.D先求出f(x)，再求fˊ(x)．也可先求fˊ(x-1)，再換元成fˊ(x)．由f(x-1)=x2+e-x，得f(x)=(x+1)2+e-(x+1)(用x+1換x)，則有f(x)=2(x+1)-e-(x+1)，選D．

20.A

21.A

22.B

23.D

24.C

25.C因f’(x)＞0,故函數(shù)單調(diào)遞增，又f〃（x)＜0,所以函數(shù)曲線為凸的.

26.1

27.B解析：

28.C

29.C

30.B

31.

32.2abcos2(ax+by)2abcos2(ax+by)解析：

33.1/y

34.

35.

36.

37.

38.

39.

40.(-∞0)(-∞,0)解析：

41.(2+4x+x2)ex

42.0.35

43.44.1因?yàn)閥’(1)=2a+2=4，則a=1

45.先求復(fù)合函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，再求dy．

46.

47.

48.y=0

49.

用湊微分法積分可得答案．

50.

51.lnx

52.

53.

54.

55.2(x—2y)(x+3y)/(2x+y)2

56.

57.D58.y’=lim(h→0)((x+h)3-x3)/h=lim(h→0)(3x2h+3xh2+h3)/h=lim(h→0)(3x2+3xh+h2)=3x2；y’=3x2

59.

60.

61.

62.

于是f(x)定義域內(nèi)無最小值。

于是f(x)定義域內(nèi)無最小值。

63.

64.

所以f(2，-2)=8為極大值．65.f’(x)=3ax2+2bx，f’(-1)=3a-2b=0，再由f(l)=5得a+b=5，聯(lián)立解得a=2，b=3．

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.87.設(shè)F(x，y，z)=x2+y2-ez，

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

所以方程在區(qū)間內(nèi)只有一個實(shí)根。

所以，方程在區(qū)間內(nèi)只有一個實(shí)根。

97.

98.

99.

100.

101.102.本題考查的知識點(diǎn)是利用導(dǎo)數(shù)求解實(shí)際問題的最