初中專題題庫-圖形變換

《旋轉(zhuǎn)》分11，ΔACB與ΔADE都是等腰直角三角形，∠ACB和∠ADECAE上，如果ΔACB經(jīng)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)后能與ΔADE重合．用圖1作為基本圖形，經(jīng)過怎樣的旋轉(zhuǎn)可以得到圖2？（繞點(diǎn)A順時(shí)針（或逆時(shí)針）旋轉(zhuǎn)90°三次得到CyAEDCyAEDBOFC CB點(diǎn)B、C、DxA、E、Fy軸上，下面判斷正確的是（ACB△DEF是△ABC繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°△DEF是△ABC繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到 △DEF是△ABC繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°△DEF是△ABC繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)120°得到432-1O 23x----FCBE52345DA1y2（432-1O 23x----FCBE52345DA1y的長為4S梯形ABCD9，已AB的坐標(biāo)分別為（1，0）和求點(diǎn)C的坐標(biāo)AB之間ABCD繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)180后成ABCD，畫出梯形ABCD中心對聯(lián)系平旋定義把一個(gè)圖形沿某一方向移把一個(gè)圖形沿著某一條直把一個(gè)圖形繞著某一定點(diǎn)ABABABCC要素平移方平移距旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)方向、旋角連接各組對應(yīng)點(diǎn)的線段平的夾角等于旋轉(zhuǎn)角或與旋角互補(bǔ)2y1FOE1x5（07的2y1FOE1x如圖，當(dāng)三角形紙片的直角頂點(diǎn)與點(diǎn)F重合，一條直角邊落在 若三角形紙片的直角頂點(diǎn)不與點(diǎn)O，F(xiàn)重合，且兩條直角邊與正方形相鄰兩邊相交當(dāng)這個(gè)三角形紙片與正方形OEFG部分的面積是正圖3~6中統(tǒng)一用F表示）．EEC D（圖 （圖 （圖將圖3中的△ABFBD向右平移到圖4的位置，使點(diǎn)B與點(diǎn)F重合，請你求出平移的距離將圖3中的△ABF沿直線AF翻折到圖6的位置，AB1DE于點(diǎn)H（圖 （圖 （圖11

AE AEMPM 圖 圖 圖如圖3，在邊長為1的正方形ABCD的邊AB上取點(diǎn)PBC上取點(diǎn)QCD上取點(diǎn)MAD上取點(diǎn)N，如果AP+AN+CQ+CM=2，求證：PM⊥QN．如圖，CBD上一點(diǎn)，分別以BCCD為邊向同側(cè)作等邊三角形ABCECD，ADBE相交于點(diǎn)MMMEME 當(dāng)ECD繞點(diǎn)C在平面內(nèi)轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，線段BEAD有何關(guān)系．（相等，夾角為旋轉(zhuǎn)角如圖，O是等邊△ABC內(nèi)一點(diǎn)，將△AOB繞A點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，使得B、O兩點(diǎn)的對應(yīng)點(diǎn)分別為C、D，則 ，圖中除△ABC外，還有等邊三角形是 ACBCDE EC、D的同側(cè)，若AB

2，則 已知P為正△ABC若∠APB=113°，∠APC=123°，求證：以AP、BP、CP為邊可以構(gòu)成一個(gè)三角形．求證：無論P(yáng)的位置如何，以AP、BP、CP為邊都可以構(gòu)成一個(gè)三角形．P PP 已知定點(diǎn)P到正△ABC三個(gè)頂點(diǎn)的距離分別是4，5，6AC如圖，在四邊形ABCD中，∠ABC=30°，∠ADC=60°，AD=DC．求證：BD2=AB2+BC2ACBACACD APABC兩頂點(diǎn)A、B2、3PC所能達(dá)到的最大值（最小值）是多AP 的邊長為

PC5PAAMAMPCP P觀察圖形，猜想AECG之間（答：猜想如圖6（2），若四邊形PECF繞點(diǎn)C按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)，連接BE、DF，探究BEDF的關(guān)系，并證明你的結(jié)論．△ABC繞點(diǎn)C按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)角到△A'B'C'的位置，其中A'、 圖 圖分別是A、B的對應(yīng)點(diǎn)，BA'B'上，CA'ABD，則∠BDC的度數(shù)為（D 如圖，四邊形ABCD是正方形，△ABE繞點(diǎn)A按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°得到△ADF，DE=3cm，BF=11cm，方形ABCD的面積是（A）．

如圖，將一塊斜邊長為12cm，∠B=60°的直角三角板ABC，繞點(diǎn)C沿逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°至△A'B'C'的位置，再沿CB向右平移，使點(diǎn)B'剛好落在斜邊AB上，那么此三角板向右平移的距離是 ABCD中，∠ADC=∠ABC=90°，AD=CD，DP⊥ABP，若四邊形ABCD的面積是DP的長DD 6（1如圖②，在四邊形ABCD中，AB＝AD，∠B＝∠D＝90°，E、F分別是BC、CD上的點(diǎn)，且∠EAF是∠BAD的（2）如圖，已知△ABCBAC=90°，E、F是BC邊上點(diǎn)，且∠EAF=45°．求證：BE2CF2EF2 類型I：分析已知，自行構(gòu)造旋轉(zhuǎn)圖形．ECECGD B A3．08年一模分3例1．如圖（1）將矩形紙片ABCD沿AE折疊，使點(diǎn)B落在直角梯形AECD的中位線FG上，若AB= 則AE的長為（ 33A．3

yPByPB…AC． 22．如圖，將邊長為1的正方形OAPBx軸正方向連續(xù)翻轉(zhuǎn)，2008x2008 A三角形，即△A11

222請 在方格紙內(nèi)如何運(yùn)用平移、旋轉(zhuǎn)變換，將△A1B1C1合到△A2B2C2上在方格紙中將△A1B1C1經(jīng)過怎樣的變換后△A2B2C21

方形ABCD的邊長 3ODEM3ODEM O例4 例5的外心，猜想CMOM的位置關(guān)系，并對你的猜想加以證明6．（08大興一模）如圖2