2022年山東省聊城市普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)二自考模擬考試(含答案)

2022年山東省聊城市普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)二自考模擬考試(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.

2.設(shè)z=exy，則dz=A.A.exydx

B.(xdy+ydx)exy

C.xdy+ydx

D.(x+y)exy

3.A.

B.

C.

D.

4.A.A.

B.

C.

D.

5.下列等式不成立的是A.A.

B..

C.

D.

6.

7.

8.

9.

10.A.A.(1+x+x2)ex

B.(2+2x+x2)ex

C.(2+3x+x2)ex

D.(2+4x+x2)ex

11.下列廣義積分收斂的是A.A.

B.

C.

D.

12.

13.

14.

15.A.A.2,-1B.2,1C.-2,-1D.-2,1

16.A.A.間斷點B.連續(xù)點C.可導(dǎo)點D.連續(xù)性不確定的點

17.

18.A.A.

B.

C.

D.

19.

20.若，則f(x)等于【】

A.

B.

C.

D.

21.

22.

23.A.A.1

B.e

C.2e

D.e2

24.

25.

26.（）。A.

B.

C.

D.

27.

28.

29.

30.（）。A.

B.

C.

D.

二、填空題(30題)31.

32.

33.

34.設(shè)函數(shù)y=f(-x2)，且f(u)可導(dǎo)，則dy=________。

35.設(shè)函數(shù)y=arcsinx，則dy=__________.

36.

37.

38.

39.

40.

41.

42.43.

44.

45.

46.47.

48.

49.

50.

51.

52.

53.曲線:y=x3-3x2+2x+1的拐點是________

54.55.

56.

57.

58.

59.

60.

三、計算題(30題)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.已知函數(shù)f(x)=-x2+2x．

①求曲線y=f(x)與x軸所圍成的平面圖形面積S；

②求①的平面圖形繞x軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體體積Vx．

76.

77.

78.

79.

80.上半部為等邊三角形，下半部為矩形的窗戶(如圖所示)，其周長為12m，為使窗戶的面積A達到最大，矩形的寬l應(yīng)為多少?

81.

82.已知x=-1是函數(shù)f(x)=ax3+bx2的駐點，且曲線y=f(x)過點(1，5)，求a，b的值．

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.

102.

103.

104.

105.

106.計算

107.

108.

109.

110.(本題滿分10分)

六、單選題(0題)111.函數(shù)曲線y=ln(1+x2)的凹區(qū)間是A.A.(-1，1)B.(-∞，-1)C.(1，+∞)D.(-∞，+∞)

參考答案

1.B

2.B

3.A

4.A

5.C

6.A

7.B

8.C

9.D

10.D因為f(x)=(x2ex)'=2xex+x2ex=(2x+x2)ex，所以f'(x)=(2+2x)ex+(2x+x22)ex=(2+4x+x2)ex。

11.D

12.B

13.D

14.C

15.B

16.D解析：

17.A

18.D

19.A

20.D

21.A

22.

23.D

24.D

25.C

26.B

27.D

28.2/3

29.

30.B

31.F(lnx)+C32.應(yīng)填1．被積函數(shù)的前一部分是奇函數(shù)，后一部分是偶函數(shù)，因此有解得α=1．

33.1

34.-2xf'(-x2)dx35..

用求導(dǎo)公式求出yˊ，再求dy.

36.B

37.1/4

38.

39.1

40.

41.1/π1/π解析：

42.43.0

44.B

45.

46.47.(2,2e-2)

48.

49.C50.2/3

51.

52.sinx/x

53.（1，1)y’=3x2-6x+2，y’=6x-6，令y’=0，得x=1.則當(dāng)：x＞1時，y’＞0;當(dāng)x＜1時，y’＜0.又因x=1時y=1，故點（1，1)是拐點（因y=x3-3x2+2x+l在(-∞,+∞)上處處有二階導(dǎo)數(shù)，故沒有其他形式的拐點）.54.e3

55.56.5/257.2sin1

58.1/41/4解析：

59.[01)

60.B

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.82.f’(x)=3ax2+2bx，f’(-1)=3a-2b=0，再由f(l)=5得a+b=5，聯(lián)立解得a=2，b=3．

83.

84.

85.

86.

于是f(x)定義域內(nèi)無最小值。

于是f(x)定義域內(nèi)無最小值。

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.