2022年山東省聊城市普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)二自考真題(含答案)

2022年山東省聊城市普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)二自考真題(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.方程x3+2x2-x-2=0在[-3，2]內(nèi)A.A.有1個實根B.有2個實根C.至少有1個實根D.無實根

2.

3.（）。A.

B.

C.

D.

4.

5.

6.A.y4cos(xy2)B.－y4cos(xy2)C.y4sin(xy2)D.－y4sin(xy2)

7.

8.A.A.F(x)B.-F(x)C.0D.2F(x)9.設(shè)函數(shù)f(x)在點x0處連續(xù)，則下列結(jié)論肯定正確的是（）．A.A.

B.

C.當(dāng)x→x0時,f(x)-f(x0)不是無窮小量

D.當(dāng)x→x0時,f(x)-f(X0)必為無窮小量

10.（）。A.1/2B.1C.3/2D.211.設(shè)事件A，B的P(B)=0.5，P(AB)=0.4，則在事件B發(fā)生的條件下，事件A發(fā)生的條件概率P(A|B)=（）.A.A.0.1B.0.2C.0.8D.0.912.A.A.

B.

C.

D.

13.

14.

15.

16.

17.【】

18.A.A.

B.

C.

D.

19.設(shè)y=f(x)二階可導(dǎo)，且fˊ(1)=0,f″(1)>0，則必有（）.A.A.f(1)=0B.f(1)是極小值C.f(1)是極大值D.點(1,f(1))是拐點20.曲線y=xex的拐點坐標(biāo)是A.A.(0，1)B.(1，e)C.(-2，-2e-2)D.(-2，-2e2)

21.

22.

23.（）。A.-1/4B.-1/2C.1/4D.1/224.A.低階無窮小量B.等價無窮小量C.同階但不等價無窮小量D.高階無窮小量

25.

26.

27.（）。A.0B.1C.2D.328.（）。A.

B.

C.

D.

29.函數(shù)y=x+cosx在(0,2π)內(nèi)【】

A.單調(diào)增加B.單調(diào)減少C.不單調(diào)D.不連續(xù)

30.

二、填空題(30題)31.

32.33.

34.

35.

36.

37.

38.39.

40.

41.

42.已知函數(shù)y的n-2階導(dǎo)數(shù)yn-2=x2cosx，則y(n)=_________。

43.

44.曲線y=2x2+3x-26上點M處的切線斜率是15，則點M的坐標(biāo)是_________。

45.

46.47.曲線y=x+ex在點(0，1)處的切線斜率k=______．

48.

49.50.

51.設(shè)y=eαx，則y(n)__________。

52.

53.

54.

55.

56.已知∫f=(x)dx=(1+x2)arctanx+C，則f(x)__________。

57.

58.59.60.三、計算題(30題)61.

62.

63.

64.

65.已知曲線C為y=2x2及直線L為y=4x．

①求由曲線C與直線L所圍成的平面圖形的面積S；

②求曲線C的平行于直線L的切線方程．

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.①求曲線y=x2(x≥0)，y=1與x=0所圍成的平面圖形的面積S：

②求①中的平面圖形繞Y軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積Vy．

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.求函數(shù)f(x，y)=x2+y2在條件2x+3y=1下的極值．

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.

102.

103.

104.設(shè)y=lnx-x2，求dy。

105.求下列函數(shù)的全微分：

106.

107.

108.109.

110.(本題滿分8分)

六、單選題(0題)111.

參考答案

1.C設(shè)f(x)=x3+2x2-x-2，x∈[-3，2]。因為f(x)在區(qū)間[-3，2]上連續(xù)，

且f(-3)=-8＜0，f(2)=12＞0，

由閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)可知，至少存在一點ξ∈(-3，2)，使f(ξ)=0。

所以方程在[-3，2]上至少有1個實根。

2.B

3.B

4.C

5.D

6.Dz對x求偏導(dǎo)時應(yīng)將y視為常數(shù)，則有所以選D．

7.A

8.B

9.D本題主要考查函數(shù)在一點處連續(xù)的概念及無窮小量的概念．

函數(shù)y=f(x)在點x0處連續(xù)主要有三種等價的定義：

10.D

11.C利用條件概率公式計算即可．

12.D

13.A

14.15π/4

15.D

16.B

17.A

18.A

19.B根據(jù)極值的第二充分條件確定選項．

20.Cy"=(2+x)ex，令y"=0，得x=-2，則y(-2)=-2e-2。故選C。

21.C

22.C

23.C

24.C

25.C

26.B

27.C

28.C

29.A由y=x+cosx，所以y'=1-sinx≥0(0

30.-4

31.2abcos2(ax+by)2abcos2(ax+by)解析：

32.33.(1，+∞)．因為y’=x-l>0時，x>1．

34.

35.-4sin2x

36.37.-1

38.

39.

40.

41.B

42.2cosx-4xsinx-x2cosx

43.C

44.(31)

45.246.047.2．因為y’=1+ex，所以k=y’(0)=2．

48.

49.50.應(yīng)填1/2tan2x+C．

用湊微分法積分．

51.anem

52.

解析：

53.

54.C

55.B

56.

57.-e58.x+arctanx．59.(-∞，1)60.6x2y

61.

62.

63.

64.65.畫出平面圖形如圖陰影所示

66.

67.

68.

69.

70.令x-2=t那么：

令，x-2=t,那么：

71.

72.

73.

74.

75.76.①由已知條件畫出平面圖形如圖陰影所示

77.

78.

79.

80.

81.

=1/cosx-tanx+x+C

=1/cosx-tanx+x+C

82.

83.84.解設(shè)F(x，y，λ)=X2+y2+λ(2x+3y-1)，

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

9