2023年安徽省滁州市成考專升本高等數(shù)學二自考預測試題(含答案)

2023年安徽省滁州市成考專升本高等數(shù)學二自考預測試題(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.A.A.

B.

C.

D.

2.

3.

4.

5.以下結(jié)論正確的是（）.A.函數(shù)f(x)的導數(shù)不存在的點，一定不是f(x)的極值點

B.若x0為函數(shù)f(x)的駐點，則x0必為?(x)的極值點

C.若函數(shù)f(x)在點x0處有極值，且fˊ(x0)存在，則必有fˊ(x0)=0

D.若函數(shù)f(x)在點x0處連續(xù)，則fˊ(x0)一定存在

6.

7.（）。A.連續(xù)的B.可導的C.左極限≠右極限D(zhuǎn).左極限=右極限8.（）。A.是駐點，但不是極值點B.是駐點且是極值點C.不是駐點，但是極大值點D.不是駐點，但是極小值點9.【】A.1B.-1C.π2/4D.-π2/410.設事件A,B相互獨立，A,B發(fā)生的概率分別為0.6,0.9，則A，B都不發(fā)生的概率為()。A.0.54B.0.04C.0.1D.0.411.A.A.間斷點B.連續(xù)點C.可導點D.連續(xù)性不確定的點

12.設f(x)在[a，b]上連續(xù)，且a≠-b則下列各式不成立的是【】

A.

B.

C.

D.

13.

14.

15.

16.

17.

18.下列定積分的值等于0的是（）。A.

B.

C.

D.

19.A.A.

B.

C.

D.

20.

21.下列廣義積分收斂的是（）。A.

B.

C.

D.

22.

23.設fn-2(x)=e2x+1，則fn(x)｜x=0=0A.A.4eB.2eC.eD.1

24.A.

B.

C.

D.1/xy

25.

26.

27.

28.（）。A.0B.1C.nD.n!

29.

30.

二、填空題(30題)31.

32.

33.

34.設函數(shù)f（x）=sin（1-x），則f''（1）=________。35.

36.

37.

38.

39.

40.

41.42.43.五人排成一行，甲、乙二人必須排在一起的概率P=__________．44.

45.

46.

47.

48.

49.50.51.52.

53.設f(x)=x3-2x2+5x+1，則f'(0)=__________.

54.55.

56.設y=3sinx，則y'__________。

57.

58.

59.

60.

三、計算題(30題)61.

62.

63.

64.

65.

66.設函數(shù)y=x3cosx，求dy

67.

68.

69.

70.

71.已知曲線C為y=2x2及直線L為y=4x．

①求由曲線C與直線L所圍成的平面圖形的面積S；

②求曲線C的平行于直線L的切線方程．

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.在拋物線y=1-x2與x軸所圍成的平面區(qū)域內(nèi)作一內(nèi)接矩形ABCD，其一邊AB在x軸上(如圖所示)．設AB=2x，矩形面積為S(x)．

①寫出S(x)的表達式；

②求S(x)的最大值．

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.求函數(shù)f(x)=x3-3x+1的單調(diào)區(qū)間和極值．四、解答題(30題)91.92.93.設拋物線)，=1-x2與x軸的交點為A，B，在它們所圍成的平面區(qū)域內(nèi)，以線段AB為下底作內(nèi)接等腰梯形ABCD(如圖l—2-2所示)．設梯形上底CD長為2x，面積為S(x)．

圖l一2—1

圖1—2—2

①寫出S(x)的表達式；

②求S(x)的最大值．

94.設z=z(x，y)由方程x2z=y2+e2z確定，求dz。

95.

96.

97.

98.(本題滿分10分)

99.

100.101.

102.

103.

104.

105.

106.

107.求

108.

109.

110.

111.

112.

113.

114.

115.

116.

117.

118.119.

120.

五、綜合題(10題)121.

122.

123.

124.

125.

126.

127.

128.

129.

130.

六、單選題(0題)131.A.A.必要條件B.充要條件C.充分條件D.無關條件

參考答案

1.D

2.D

3.C

4.A

5.C本題考查的主要知識點是函數(shù)在一點處連續(xù)、可導的概念，駐點與極值點等概念的相互關系，熟練地掌握這些概念是非常重要的．要否定一個命題的最佳方法是舉一個反例，

例如：

y=|x|在x=0處有極小值且連續(xù)，但在x=0處不可導，排除A和D．

y=x3，x=0是它的駐點，但x=0不是它的極值點，排除B，所以命題C是正確的．

6.

7.D

8.D

9.B

10.B

11.D

12.CC項不成立，其余各項均成立.

13.B

14.D

15.A

16.A

17.D

18.C

19.C根據(jù)原函數(shù)的定義可知f(x)=(x2+sinx)'=2x+cosx。

因為∫f'(x)dx=f(x)+C，

所以∫f'(x)dx=2x+cosx+C。

20.C

21.B

22.D

23.A

24.A此題暫無解析

25.D

26.B

27.

28.D

29.D

30.6

31.

32.C

33.34.0

35.

36.

37.

38.2/32/3解析：

39.

40.C41.xcosx-sinx+C

42.43.應填2/5

44.45.1

46.C47.-e48.1

49.1/2

50.51.

52.

53.554.(1，+∞)．因為y’=x-l>0時，x>1．

55.

56.3sinxln3*cosx

57.

58.

59.0因函數(shù)f(x)=x2sinx/(1+x2)在[-1，1]上是奇函數(shù)，因此注：奇偶函數(shù)在對稱區(qū)間上積分的性質(zhì)是?？碱}目之一，應注意.

60.

61.

62.

63.

64.

65.66.因為y’=3x2cosx-x3

sinx，所以dy=y’dx=x2(3cosx-xsinx)dx．

67.

68.

69.

70.71.畫出平面圖形如圖陰影所示

72.

73.74.解法l直接求導法．

解法2公式法．

解法3求全微分法．

75.

76.

77.

由表可知單調(diào)遞增區(qū)間是（-∞-2]∪（1+∞]單調(diào)遞減區(qū)間是[-21]。

由表可知，單調(diào)遞增區(qū)間是（-∞，-2]∪（1，+∞],單調(diào)遞減區(qū)間是[-2,1]。

78.

79.

80.

81.

82.83.①S(x)=AB·BC=2xy=2x(1-x2)(0<x<1)．

84.

85.

86.

87.

88.

89.90.函數(shù)的定義域為(-∞，+∞)，且f’(x)=3x2-3．

令f’(x)=0，得駐點x1=-1，x2=1．列表如下：

由上表可知，函數(shù)f(x)的單調(diào)增區(qū)間為(-∞，-l]和[1，+∞)，單調(diào)減區(qū)間為[-1，1]；f(-l)=3為極大值f(1)=-1為極小值．

注意：如果將(-∞，-l]寫成(-∞，-l)，[1，+∞)寫成(1，+∞)，[-1，1]寫成(-1，1)也正確．91.本題考查的知識點是復合函數(shù)的求導計算．

利用復合函數(shù)的求導公式計算．

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

101.

102.

103.

104.

105.

106.

107.

108.