2023年山東省濟(jì)寧市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二自考真題(含答案)

2023年山東省濟(jì)寧市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二自考真題(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(30題)1.A.A.僅有一條B.至少有一條C.不一定存在D.不存在

2.（）。A.

B.

C.

D.

3.f'(x0)=0，f"(x0)＞0，是函數(shù)y=f(x)在點(diǎn)x=x0處有極值的（）。A.必要條件B.充要條件C.充分條件D.無關(guān)條件

4.

5.A.A.有1個(gè)實(shí)根B.有2個(gè)實(shí)根C.至少有1個(gè)實(shí)根D.無實(shí)根

6.設(shè)函數(shù)f(x)=xlnx，則∫f'(x)dx=__________。A.A.xlnx+CB.xlnxC.1+lnx+CD.(1/2)ln2x+C

7.下列命題正確的是A.A.

B.

C.

D.

8.A.A.

B.

C.0

D.1

9.

10.A.A.x+y

B.

C.

D.

11.A.A.是發(fā)散的B.等于1C.等于0D.等于-1

12.

13.

A.2x-1B.2x+1C.2x-3D.2x+314.事件滿足AB=A，則A與B的關(guān)系為【】

15.

A.4?"(u)B.4xf?"(u)C.4y"(u)D.4xy?"(u)16.（）。A.

B.

C.

D.

17.

18.

19.

20.

21.下列結(jié)論正確的是A.A.

B.

C.

D.

22.

23.A.A.

B.

C.

D.

24.A.A.1

B.e

C.2e

D.e2

25.

26.

27.

28.

29.f(x)=｜x-2｜在點(diǎn)x=2的導(dǎo)數(shù)為A.A.1B.0C.-1D.不存在

30.

二、填空題(30題)31.

32.

33.34.

35.

36.

37.

38.

39.

40.

41.

42.

43.

44.

45.

46.

47.五人排成一行，甲、乙二人必須排在一起的概率P=__________．48.

49.

50.51.52.

53.

54.

55.56.57.

58.

59.60.函數(shù)y=ex2的極值點(diǎn)為x=______．三、計(jì)算題(30題)61.求函數(shù)f(x，y)=x2+y2在條件2x+3y=1下的極值．

62.

63.

64.

65.

66.

67.已知x=-1是函數(shù)f(x)=ax3+bx2的駐點(diǎn)，且曲線y=f(x)過點(diǎn)(1，5)，求a，b的值．

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.已知曲線C為y=2x2及直線L為y=4x．

①求由曲線C與直線L所圍成的平面圖形的面積S；

②求曲線C的平行于直線L的切線方程．

80.

81.

82.設(shè)曲線y=4-x2(x≥0)與x軸，y軸及直線x=4所圍成的平面圖形為D(如

圖中陰影部分所示)．

圖1—3—1

①求D的面積S；

②求圖中x軸上方的陰影部分繞y軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積Vy．

83.

84.

85.

86.設(shè)函數(shù)y=x3cosx，求dy

87.

88.

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.

102.

103.

104.

105.

106.

107.

108.設(shè)函數(shù)f(x)=1+sin2x，求f'(0)．109.110.設(shè)z=z(x，y)是由方程x+y+z=ex所確定的隱函數(shù)，求dz．六、單選題(0題)111.

參考答案

1.B

2.A

3.C

4.D

5.C

6.A

7.C

8.C

9.D

10.D

11.B

12.B

13.C

14.B

15.D此題暫無解析

16.B

17.C

18.C

19.B

20.1/4

21.D

22.1/3

23.A

24.D

25.B

26.A

27.B

28.A

29.D

30.A解析：

31.

32.

33.

34.

35.

36.

37.

38.39.e-2

40.

41.

42.1

43.

44.A

45.

解析：

46.47.應(yīng)填2/5

48.xcosx-sinx+C

49.D

50.

51.

所以k=2．

52.

53.-sin2-sin2解析：

54.55.156.應(yīng)填－2sin2x．用復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)公式計(jì)算即可．57.e3

58.C

59.

60.61.解設(shè)F(x，y，λ)=X2+y2+λ(2x+3y-1)，

62.

63.

64.

65.

66.67.f’(x)=3ax2+2bx，f’(-1)=3a-2b=0，再由f(l)=5得a+b=5，聯(lián)立解得a=2，b=3．

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.79.畫出平面圖形如圖陰影所示

80.

81.

82.

83.

84.

85.86.因?yàn)閥’=3x2cosx-x3

sinx，所以dy=y’dx=x2(3cosx-xsinx)dx．

87.88.解法l將等式兩邊對(duì)x求導(dǎo)，得

ex-ey·y’=cos(xy)(y+xy’)，

所以

89.

90.

91.

92.

93.

94.

所以方程在區(qū)間內(nèi)只有一個(gè)實(shí)根。

所以，方程在區(qū)間內(nèi)只有一個(gè)實(shí)根。

95.

96.

97.

98.

99.