2023年安徽省馬鞍山市統(tǒng)招專升本高等數(shù)學(xué)二自考預(yù)測試題(含答案)

2023年安徽省馬鞍山市統(tǒng)招專升本高等數(shù)學(xué)二自考預(yù)測試題(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(100題)1.（）。A.

B.

C.

D.

2.A.A.

B.

C.

D.

3.

4.

A.0B.2x3C.6x2D.3x2

5.（）。A.-3B.0C.1D.3

6.

7.（）。A.

B.

C.

D.

8.A.A.

B.

C.

D.

9.

10.函數(shù)y=lnx在(0,1)內(nèi)（）。A.嚴(yán)格單調(diào)增加且有界B.嚴(yán)格單調(diào)增加且無界C.嚴(yán)格單調(diào)減少且有界D.嚴(yán)格單調(diào)減少且無界

11.

12.A.A.極小值1/2B.極小值-1/2C.極大值1/2D.極大值-1/2

13.（）。A.

B.

C.

D.

14.

15.

16.（）。A.0B.1C.2D.4

17.

18.

19.（）。A.1/2B.1C.2D.3

20.

21.A.單調(diào)遞增且曲線為凹的B.單調(diào)遞減且曲線為凸的C.單調(diào)遞增且曲線為凸的D.單調(diào)遞減且曲線為凹的

22.若隨機(jī)事件A與B相互獨(dú)立，而且P(A)=0．4，P(B)=0．5，則P(AB)=

A.0．2B.0．4C.0．5D.0．9

23.

24.

25.（）。A.是駐點(diǎn)，但不是極值點(diǎn)B.是駐點(diǎn)且是極值點(diǎn)C.不是駐點(diǎn)，但是極大值點(diǎn)D.不是駐點(diǎn)，但是極小值點(diǎn)

26.

27.

28.

29.

30.

31.

32.下列結(jié)論正確的是A.A.

B.

C.

D.

33.

34.

35.A.2(x-y)B.2(x+y)C.4D.2

36.

37.當(dāng)x→0時(shí)，若sin2與xk是等價(jià)無窮小量，則k=A.A.1/2B.1C.2D.3

38.

39.3個(gè)男同學(xué)和2個(gè)女同學(xué)排成一列，設(shè)事件A={男女必須間隔排列}，則P(A)=A.A.3/10B.1/10C.3/5D.2/540.（）。A.

B.

C.

D.

41.

42.

43.

44.

45.

46.A.A.0B.1C.2D.347.（）。A.0B.1C.nD.n!

48.

49.（）。A.3B.2C.1D.2/3

50.

51.當(dāng)x→0時(shí)，下列變量是無窮小量的是【】

A.sinx/xB.In|x|C.x/(1+x)D.cotx52.對(duì)于函數(shù)z=xy，原點(diǎn)(0，0)【】A.不是函數(shù)的駐點(diǎn)B.是駐點(diǎn)不是極值點(diǎn)C.是駐點(diǎn)也是極值點(diǎn)D.無法判定是否為極值點(diǎn)

53.把兩封信隨機(jī)地投入標(biāo)號(hào)為1，2,3,4的4個(gè)郵筒中，則1，2號(hào)郵筒各有一封信的概率等于【】

A.1/16B.1/12C.1/8D.1/4

54.

55.

56.方程x3+2x2-x-2=0在[-3，2]內(nèi)A.A.有1個(gè)實(shí)根B.有2個(gè)實(shí)根C.至少有1個(gè)實(shí)根D.無實(shí)根57.當(dāng)x→0時(shí)，ln(1+αx)是2x的等價(jià)無窮小量，則α=A.A.-1B.0C.1D.2

58.

59.A.A.-50，-20B.50，20C.-20，-50D.20，5060.（）。A.

B.

C.

D.

61.（）。A.

B.

C.

D.

62.

63.（）。A.0B.-1C.-3D.-564.若f(x)的一個(gè)原函數(shù)為arctanx，則下列等式正確的是A.A.∫arctanxdx=f(x)+C

B.∫f(x)dx=arctanx+C

C.∫arctanxdx=f(x)

D.∫f(x)dx=arctanx

65.

66.

67.

68.

69.（）。A.2e2

B.4e2

C.e2

D.0

70.

71.A.A.-2B.-1C.0D.2

72.

73.設(shè)函數(shù)f(sinx)=sin2x，則fˊ(x)等于()。A.2cosxB.-2sinxcosxC.%D.2x

74.

75.

A.A.f(1，2)不是極大值B.f(1，2)不是極小值C.f(1，2)是極大值D.f(1，2)是極小值76.當(dāng)x→2時(shí)，下列函數(shù)中不是無窮小量的是（）。A.

B.

C.

D.

77.A.A.

B.

C.

D.

78.

79.

80.

81.

82.（）。A.

B.

C.

D.

83.曲線y=x4-3在點(diǎn)(1，-2)處的切線方程為【】A.2x-y-6=0B.4x-y-6=0C.4x-y-2=0D.2x-y-4=084.A.A.

B.

C.

D.

85.（）。A.

B.

C.

D.

86.A.10/3B.5/3C.1/3D.2/15

87.

88.

89.

90.已知f(x)=xe2x，,則f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

91.設(shè)100件產(chǎn)品中有次品4件，從中任取5件的不可能事件是（）。A.“5件都是正品”B.“5件都是次品”C.“至少有1件是次品”D.“至少有1件是正品”

92.

93.（）。A.

B.

C.

D.

94.A.-2B.-1C.1/2D.1

95.

96.

97.

98.【】

A.(4,2)B.x=4C.y=2D.(2,4)

99.

100.

二、填空題(20題)101.

102.103.

104.若f(x)=x2ex，則f"(x)=_________。

105.

106.

107.

108.109.

110.

111.

112.

113.

114.

115.116.117.118.

119.

120.

三、計(jì)算題(10題)121.

122.

123.

124.

125.

126.

127.

128.

129.

130.

四、解答題(10題)131.

132.

133.134.袋中有4個(gè)白球，2個(gè)紅球，從中任取3個(gè)球，用X表示所取3個(gè)球中紅球的個(gè)數(shù)，求X的概率分布.

135.

136.

137.

138.當(dāng)x≠0時(shí)，證明：ex1+x。

139.

140.五、綜合題(10題)141.

142.

143.

144.

145.

146.

147.

148.

149.

150.

六、單選題(0題)151.

參考答案

1.D

2.D

3.B

4.C本題考查的知識(shí)點(diǎn)是函數(shù)在任意一點(diǎn)x的導(dǎo)數(shù)定義．注意導(dǎo)數(shù)定義的結(jié)構(gòu)式為

5.A

6.B

7.A

8.B

9.C

10.B

11.C

12.B

13.D

14.D

15.C

16.D

17.A

18.C

19.C

20.D

21.C

22.A

23.A解析：

24.B

25.D

26.

27.D

28.C

29.B

30.D

31.A

32.D

33.D

34.D

35.B

36.D

37.C

38.C

39.B

40.B

41.A

42.

43.B

44.C解析：

45.C

46.D

47.D

48.C

49.D

50.B

51.C經(jīng)實(shí)際計(jì)算及無窮小量定義知應(yīng)選C.

52.B

53.C

54.B解析：

55.A

56.C設(shè)f(x)=x3+2x2-x-2，x∈[-3，2]。因?yàn)閒(x)在區(qū)間[-3，2]上連續(xù)，

且f(-3)=-8＜0，f(2)=12＞0，

由閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)可知，至少存在一點(diǎn)ξ∈(-3，2)，使f(ξ)=0。

所以方程在[-3，2]上至少有1個(gè)實(shí)根。

57.D

58.B

59.B

60.B

61.B

62.

63.C

64.B根據(jù)不定積分的定義，可知B正確。

65.C解析：

66.

67.B

68.D

69.C

70.C

71.C

72.C

73.D本題的解法有兩種：解法1：先用換元法求出f(x)的表達(dá)式，再求導(dǎo)。設(shè)sinx=u，則f(x)=u2，所以fˊ(u)=2u，即fˊ(x)=2x，選D。解法2：將f(sinx)作為f(x)，u=sinx的復(fù)合函數(shù)直接求導(dǎo)，再用換元法寫成fˊ(x)的形式。等式兩邊對(duì)x求導(dǎo)得fˊ(sinx)·cosx=2sinxcosx，fˊ(sinx)=2sinx。用x換sinx，得fˊ(x)=2x，所以選D。

74.

75.D依據(jù)二元函數(shù)極值的充分條件，可知B2-AC<0且A>0，所以f(1，2)是極小值，故選D．

76.C

77.B

78.D

79.B

80.A

81.C

82.B

83.B

84.D

85.B因?yàn)閒'(x)=1/x，f"(x)=-1/x2。

86.A

87.(-1-1)和(11)(-1,-1)和(1,1)

88.D

89.D

90.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

91.B不可能事件是指在一次試驗(yàn)中不可能發(fā)生的事件。由于只有4件次品，一次取出5件都是次品是根本不可能的，所以選B。

92.

93.B

94.B

95.C

96.B

97.C

98.A

99.D

100.B

101.C

102.

用湊微分法積分可得答案．

103.

104.(2+4x+x2)ex

105.

106.

107.

108.

109.

110.A111.1

112.D

113.

114.

115.1116.ln(lnx)+C

117.118.x=-1

119.C

120.0

121.

122.

123.

124.

125.

126