2023年山西省呂梁市普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)二自考模擬考試(含答案)

2023年山西省呂梁市普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)二自考模擬考試(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.

2.

3.A.A.

B.

C.

D.

4.

5.下列變量在給定的變化過程中是無窮小量的是【】

6.

7.

8.

9.

10.

11.

12.設(shè)函數(shù)z=x2+y2，2，則點(0，0)（）．

A.不是駐點B.是駐點但不是極值點C.是駐點且是極大值點D.是駐點且是極小值點

13.（）。A.3B.2C.1D.2/3

14.

15.

16.

17.（）。A.

B.

C.

D.

18.

19.（）。A.

B.

C.

D.

20.（）A.∞B.0C.1D.1/2

21.

22.5人排成一列，甲、乙必須排在首尾的概率P=（）。A.2/5B.3/5C.1/10D.3/10

23.

24.（）。A.

B.

C.

D.

25.

26.

27.（）。A.

B.

C.

D.

28.【】A.x/yB.1/xC.-1/xD.-y/x229.函數(shù)f(x)=(x2-1)3+1，在x=1處【】A.有極大值1B.有極小值1C.有極小值0D.無極值30.（）。A.-1/4B.-1/2C.1/4D.1/2二、填空題(30題)31.

32.

33.

34.35.

36.當(dāng)x→0時，若sin3x～xα，則α=___________。

37.y=cose1/x,則dy=_________.

38.

39.

40.41.曲線y=2x2在點(1，2)處的切線方程y=______．

42.

43.

44.曲線y=5lnx2+8的拐點坐標(biāo)(x0，y0)=______．

45.

46.設(shè)函數(shù)y=xn+2n，則y(n)(1)=________。47.

48.

49.

50.

51.

52.

53.

54.

55.

56.________.57.

58.

59.

60.

三、計算題(30題)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.求二元函數(shù)f(x，y)=x2+y2+xy在條件x+2y=4下的極值．

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.設(shè)函數(shù)y=x4sinx，求dy．

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.

102.

103.

104.105.

106.

107.

108.

109.

110.當(dāng)x＞0時，證明：ex＞1+x六、單選題(0題)111.

參考答案

1.C

2.A

3.B

4.D

5.D

6.B

7.A

8.C

9.D解析：

10.D

11.D

12.D本題考查的知識點是二元函數(shù)的無條件極值．

13.D

14.D

15.B

16.B

17.C

18.A

19.A

20.D

21.B

22.C

23.A

24.D

25.16/15

26.C

27.C

28.C

29.D

30.C

31.1

32.1/2

33.2sinl34.(-∞,+∞)

35.

用復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)公式計算可得答案．注意ln2是常數(shù)．

36.3

37.1/x2e1/xsine1/xdx由y=cose1/x，所以dy=-sine1/x.e1/x.(-1/x2)dx=1/x2e1/xsine1/xdx

38.應(yīng)填0．

【解析】本題考查的知識點是函數(shù)在一點間斷的概念．

39.D40.2/3

41.

42.D

43.44.(1，-1)

45.k＜0

46.

47.

48.A49.1/2

50.

51.0

52.C

53.(0+∞)

54.F(lnx)+C

55.ln(x2+1)

56.

57.

58.

59.1/2

60.

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.68.解設(shè)F((x，y，λ)=f(x，y)+λ(x+2y-4)=x2+y2+xy+λ(x+2y-4)，

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

于是f(x)定義域內(nèi)無最小值。

于是f(x)定義域內(nèi)無最小值。84.因為y’=4x3sinx+x4cosx，所以dy=(4x3sinx+x4cosx)dx

85.

86.

由表可知單調(diào)遞增區(qū)間是（-∞-2]∪（1+∞]單調(diào)遞減區(qū)間是[-21]。

由表可知，單調(diào)遞增區(qū)間是（-∞，-2]∪（1，+∞],單調(diào)遞減區(qū)間是[-2,1]。

87