第八 時間序列分析

會計學(xué)1第八時間序列分析習(xí)題：時間序列的構(gòu)成要素是：（）

A、變量和次數(shù)B、時間和統(tǒng)計數(shù)據(jù)C、時間和次數(shù)D、主詞和賓詞

第1頁/共65頁3、分類：

絕對數(shù)時間序列

指標(biāo)性質(zhì)

相對數(shù)時間序列

平均數(shù)時間序列第2頁/共65頁

時期數(shù)列

時間狀態(tài)

時點數(shù)列

第3頁/共65頁4、編制時期數(shù)列的基本原則

（1）時間可比

（2）范圍可比

（3）經(jīng)濟內(nèi)容，計算口徑，計算方法可比。第4頁/共65頁二、時間數(shù)列的水平分析（一）發(fā)展水平時間數(shù)列中每一項指標(biāo)數(shù)值。最初水平最末水平基期報告期第5頁/共65頁（二）平均發(fā)展水平（序時平均數(shù)或動態(tài)平均數(shù)）1、絕對數(shù)時間序列序時平均數(shù)的計算（1）時期數(shù)列序列序時平均數(shù)的計算（同算術(shù)平均數(shù)）第6頁/共65頁（2）時點數(shù)列序列序時平均數(shù)的計算

A、連續(xù)時點數(shù)列

第7頁/共65頁B、間斷時點數(shù)列

a、間隔相等（首末折半法）第8頁/共65頁b、間隔不等（加權(quán)平均法）第9頁/共65頁序時平均數(shù)的相對數(shù)

計算方法：

1、寫出靜態(tài)公式

2、分別計算

3、代入公式第10頁/共65頁增減量和平均增減量

1、增減量=報告期水平-基期水平

（1）逐期增減量=報告期數(shù)據(jù)－前一期數(shù)據(jù)即：

第11頁/共65頁（2）累計增減量=報告期數(shù)據(jù)-某一固定基期數(shù)據(jù)即：第12頁/共65頁

逐期增減量與累計增減量關(guān)系：

累計增減量等于逐期增減量之和

即：第13頁/共65頁2、平均增減量

逐期增減量的序時平均數(shù)

平均增減量=

其中：n為逐期增減量的個數(shù)，即時間序列項數(shù)減1。第14頁/共65頁三、時間序列的速度分析

（一）發(fā)展速度

發(fā)展速度

=（1）環(huán)比發(fā)展速度：

（2）定基發(fā)展速度：

第15頁/共65頁環(huán)比發(fā)展速度與定基發(fā)展速度的關(guān)系

定基發(fā)展速度等于相應(yīng)環(huán)比發(fā)展速度的連乘積。即：

第16頁/共65頁（二）增長速度（增減速度）

增長速度=第17頁/共65頁環(huán)比增長速度==環(huán)比發(fā)展速度-100%

定基增長速度==定基發(fā)展速度-100%第18頁/共65頁年份

銷售額（萬元）逐期增減量（萬元）環(huán)比發(fā)展速度（%）定基增長速度（%）增長1%的絕對值（萬元）19971501998151999108200020012302第19頁/共65頁要求：填表并計算平均水平和平均增長速度。第20頁/共65頁年份

銷售額（萬元）逐期增減量（萬元）環(huán)比發(fā)展速度（%）定基增長速度（%）增長1%的絕對值（萬元）1997150----199816515110101.51999178.213.210818.81.65200020021.8112.233.31.7820012303011553.32第21頁/共65頁第22頁/共65頁年份

出口總值（萬美元）差額對比（萬美元）

逐期累計

環(huán)比（%）發(fā)展增長速度速度

定基比（%）發(fā)展增長速度速度

199695.219974.819988.81999105.820004.52001128.2第23頁/共65頁年份

出口總值（萬美元）199695.2----100-1997100.04.84.8105.05.0105.05.01998104.04.08.8104.04.0109.29.21999110.06.014.8105.85.8115.615.62000115.05.019.8104.54.5120.820.82001122.07.026.8106.16.1128.228.2第24頁/共65頁平均發(fā)展速度和平均增減速度

平均增減速度=平均發(fā)展速度-1

平均發(fā)展速度：各期環(huán)比發(fā)展速度的序時平均數(shù)

1、幾何平均法（水平法）第25頁/共65頁

習(xí)題：以1949年為最初水平，2002年為最末水平，計算鋼產(chǎn)量的年平均發(fā)展速度時，須開（）A、46次方B、52次方C、53次方D、54次方

第26頁/共65頁方程式法（累計法）第27頁/共65頁第二節(jié)趨勢變動分析第28頁/共65頁一、時間數(shù)列的影響因素與模型

（一）時間數(shù)列的影響因素

1、長期趨勢（T）

2、季節(jié)變動（S）

3、循環(huán)變動（C）

4、不規(guī)則變動（I）

第29頁/共65頁（二）模型

1、加法型

假定各影響因素是相互獨立的，即每一因素對時間數(shù)列Y所產(chǎn)生的影響都是獨立的，則可采用加法型。其關(guān)系式為：Y=T+S+C+I

第30頁/共65頁2、乘法型

假定時間數(shù)列的各影響因素互不獨立，即它們除了對時間數(shù)列的發(fā)展水平產(chǎn)生影響外，這些因素之間還相互影響。這四類影響因素與時間數(shù)列發(fā)展水平的關(guān)系模型則為乘法型。其關(guān)系式為：

Y=T·S·C·I第31頁/共65頁3、乘加型

乘加型是上述兩種類型的混合和折衷。它是指時間數(shù)列由有關(guān)影響因素分別相乘之后再相加的總和所形成的結(jié)構(gòu)類型。其關(guān)系式為：

Y=T·S+C·I

第32頁/共65頁二、長期線性趨勢分析

（一）移動平均法

移動平均法是將原時間數(shù)列的數(shù)據(jù)進行修勻，以便削弱其由于偶然性因素引起的短期波動的影響，從而顯示出較長時期的發(fā)展趨勢。

第33頁/共65頁移動平均法的特點

1、第34頁/共65頁（二）最小平方法

最小平方法的數(shù)學(xué)依據(jù)是：實際值與趨勢值的離差平方和為最小，即：

用微分方法推出求a、b兩待定系數(shù)的方程組為：

第35頁/共65頁其中：n為時間序數(shù)，t為時間序號

一般方法第36頁/共65頁簡捷法

當(dāng)時間數(shù)列的項數(shù)n為奇數(shù)時，可取中間一項的序號為0，則t為…-3，-2，-1，0，1，2，3，…當(dāng)n為偶數(shù)時，以兩個中間項的中點為原點，將原來一個時期變?yōu)閮蓚€時期，則t為…-5，-3，-1，1，3，5，…于是上式變?yōu)椋旱?7頁/共65頁第38頁/共65頁例1、p198例9~12第39頁/共65頁

[習(xí)題1]某地區(qū)1989~2001年出口額資料如表，據(jù)此用最小平方法配合趨勢直線模型，并預(yù)測該地區(qū)2003年的出口總額為多少。

第40頁/共65頁年份出口額1989108199013419911921992183199322519942851995290199626119972651998298199931520003692001360第41頁/共65頁年份編號t出口額yty1989-6108-648361990-5134-670251991-4192-768161992-3183-54991993-2225-45041994-1285-28511995029000199612612611199722655304199832988949199943151260162000536918452520016360216036合計032853580182第42頁/共65頁

所求趨勢直線為：

（億美元）

用此直線預(yù)測該地區(qū)

2003年的出口總額為：

第43頁/共65頁某地區(qū)糧食畝產(chǎn)量資料如下表：年份199319941995199619971998199920002001產(chǎn)量217230225248242253280309343

用最小平方法配合趨勢直線模型，并預(yù)測該地區(qū)2002年的糧食畝產(chǎn)量為多少千克。第44頁/共65頁第45頁/共65頁

習(xí)題：廣州市人均GDP1994-2002年資料如下：

年份199419951996199719981999200020012002人均GDP179723192668300333183655414245905055

試用最小平方法配合趨勢直線模型，并預(yù)測廣州市2004年人均GDP為多少美元？第46頁/共65頁習(xí)題：試對下表資料配合趨勢直線年份1996199719981999200020012002銷售量（萬件）12.413.815.717.619.020.822.7第47頁/共65頁第48頁/共65頁三、非線性趨勢分析

（一）拋物線型第49頁/共65頁

習(xí)題：某商場銷售某商品的資料如表所示，據(jù)此計算該種商品銷售量的拋物線方程。并預(yù)測該商場此商品2000年的銷售量。

第50頁/共65頁年份tyty1995-31020-306098191801996-21775-355041671001997-12250-2250112250199802895000019991310031001131002000234756950416139002001349501485098144550合計019465160402819680080第51頁/共65頁a=267.5b=572.86c=26.43第52頁/共65頁

習(xí)題：某商場1995-2002年棉毛衫銷售量如下：

年份19951996199719981999200020012002銷售量2426283234384045

試配合拋物線模型、并預(yù)測2004年該商場的銷售量。

第53頁/共65頁（二）指數(shù)模型

第54頁/共65頁第55頁/共65頁

第三節(jié)

季節(jié)變動分析

第56頁/共65頁

測定季節(jié)變動方法我國主要有兩種方法，一種是不考慮長期趨勢，用按月（季）平均法；另一種是考慮長期趨勢的影響，用長期趨勢剔除法。

第57頁/共65頁一、按季平均法按季平均法，也稱同期平均法。它的特點是，將不同年份的同一時期數(shù)值相加，求其算術(shù)平均數(shù)，它不考慮長期趨勢和循環(huán)波動的影響，而只考慮消除偶然的、不規(guī)則因素的影響。第58頁/共65頁年份一季度二季度三季度四季度合計季平均數(shù)199910522838192806201．5020009919736585746186．502001113254397101865216．252002121262378105866216．50合計43894115213833283820．75同季平均數(shù)109．50235．25380．2595．75820．75205．19季節(jié)指數(shù)（%）53．34114．65185．3246．67400．00100．00第59頁/共65頁第一步，求同期平均數(shù)：

同期平均數(shù)=

第二步，求每年的季平均數(shù)：季平均數(shù)=

第三步，求總平均數(shù)：總平