等腰三角形的判定說(shuō)課

會(huì)計(jì)學(xué)1等腰三角形的判定說(shuō)課等腰三角形的判定教材分析學(xué)生分析教學(xué)目標(biāo)重點(diǎn)難點(diǎn)教學(xué)設(shè)計(jì)理念教學(xué)過(guò)程分析第1頁(yè)/共26頁(yè)教材地位作用分析第2頁(yè)/共26頁(yè)學(xué)情分析

初二的學(xué)生在這個(gè)階段,通過(guò)前面全等三角形的學(xué)習(xí),其邏輯思維從經(jīng)驗(yàn)型逐步向理論型發(fā)展,觀察和想象力也迅速發(fā)展,他們有了很強(qiáng)的求知欲，探索欲,學(xué)完性質(zhì),他們可能就會(huì)猜想到判定.目前學(xué)生們已初步形成合作交流、勇于探索、敢于置疑的學(xué)風(fēng).第3頁(yè)/共26頁(yè)根據(jù)新課程標(biāo)準(zhǔn)的基本理念，結(jié)合八年級(jí)數(shù)學(xué)教材結(jié)構(gòu)和學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)心理特征.我將本節(jié)的教學(xué)目標(biāo)設(shè)計(jì)為三個(gè)方面：知識(shí)目標(biāo)：掌握等腰三角形的判定定理，會(huì)用等腰三角形的判定進(jìn)行簡(jiǎn)單的推理、判斷及應(yīng)用。能力要求：培養(yǎng)學(xué)生對(duì)命題的抽象概括能力，加強(qiáng)發(fā)散思維。培養(yǎng)學(xué)生敢于求異，勇于探索，并形成良好的思維品質(zhì)。情感態(tài)度與價(jià)值觀：通過(guò)對(duì)等腰三角形的判定定理的探索，讓學(xué)生體會(huì)探索學(xué)習(xí)的樂(lè)趣，通過(guò)應(yīng)用，培養(yǎng)學(xué)生利用已有知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力。教學(xué)目標(biāo)分析第4頁(yè)/共26頁(yè)

本節(jié)內(nèi)容的重點(diǎn)：等腰三角形的判定定理及應(yīng)用。

本節(jié)內(nèi)容的難點(diǎn)：性質(zhì)與判定的綜合應(yīng)用.文字?jǐn)⑹鲱}的證明.將實(shí)際問(wèn)題抽象成數(shù)學(xué)問(wèn)題，并用數(shù)學(xué)知識(shí)解決.教學(xué)重點(diǎn)難點(diǎn)分析第5頁(yè)/共26頁(yè)變引探第6頁(yè)/共26頁(yè)教學(xué)方法：教師著眼于“引”：采用引導(dǎo)探究式的教學(xué)方法，引導(dǎo)學(xué)生解決問(wèn)題，發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)問(wèn)題中蘊(yùn)含的理論與知識(shí)。新課標(biāo)強(qiáng)調(diào)，我們的課程不僅是文本課程，更是體驗(yàn)課程。它不僅是知識(shí)的載體，還是教師和學(xué)生共同探究新知識(shí)的過(guò)程。所以更我傾向于教學(xué)成為一種對(duì)話，一種交流和溝通。我盡量創(chuàng)造和諧的課堂氛圍，使課堂成為教師和學(xué)生合作共建的一個(gè)平臺(tái)。教學(xué)設(shè)計(jì)理念第7頁(yè)/共26頁(yè)學(xué)法指導(dǎo)：學(xué)生著眼于“探”，探究問(wèn)題，合作學(xué)習(xí)，廣泛交流，歸納出知識(shí)，并學(xué)會(huì)運(yùn)用。練習(xí)中注重"變",在練習(xí)中進(jìn)行了一題多解,多題一解,一題多變等練習(xí),促進(jìn)學(xué)生的發(fā)散思維，使學(xué)生在解答問(wèn)題的過(guò)程中尋找相同的思路和方法，使學(xué)生的思維向多層次、多方向發(fā)散。從而真正把學(xué)生能力的培養(yǎng)落到實(shí)處。第8頁(yè)/共26頁(yè)教學(xué)過(guò)程分析設(shè)疑導(dǎo)入感受新知合理猜想推理論證定理應(yīng)用鞏固基礎(chǔ)變式訓(xùn)練提升能力歸納小結(jié)知識(shí)升華第9頁(yè)/共26頁(yè)設(shè)疑導(dǎo)入感受新知第10頁(yè)/共26頁(yè)1．復(fù)習(xí)互逆定理、互逆命題的概念2．復(fù)習(xí)等腰三角形的性質(zhì).ABCAB=AC∠B=∠C∠B=∠CAB=AC?設(shè)疑導(dǎo)入感受新知第11頁(yè)/共26頁(yè)文字?jǐn)⑹鲱}的證明是一個(gè)難點(diǎn)，在上節(jié)課的基礎(chǔ)上繼續(xù)讓學(xué)生對(duì)照?qǐng)D形寫(xiě)出已知和求證，教師加以完善和說(shuō)明。為后面課堂反饋的學(xué)習(xí)打好基礎(chǔ)。設(shè)計(jì)說(shuō)明合理猜想推理論證第12頁(yè)/共26頁(yè)引導(dǎo)學(xué)生類比等腰三角形性質(zhì)定理的證明思路，添加輔助線，構(gòu)造以AB、AC為邊的兩個(gè)三角形，并證明它們?nèi)龋ɡ米C三角形全等是目前證明兩條線段相等的基本思路。）

等腰三角形的判定定理

已知：在△ABC中，∠B=∠C。求證：AB=AC

等腰三角形的判定定理：如果一個(gè)三角形有兩個(gè)角相等，那么這個(gè)三角形是等腰三角形。（等角對(duì)等邊）小組合作交流，比一比誰(shuí)的方法好，方法多。一題多證的方法其實(shí)也是變式的一種，培養(yǎng)了學(xué)生的創(chuàng)新能力，分類思想。此環(huán)節(jié)的設(shè)立還培養(yǎng)了學(xué)生合作意識(shí)和類比的思想。ABC合理猜想推理論證第13頁(yè)/共26頁(yè)

一次數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)的內(nèi)容是測(cè)量河寬，如圖2-10，即測(cè)量A，B之間的距離。同學(xué)們想出了很多方法，其中小明的方法是：從點(diǎn)A出發(fā)，沿著與直線AB成60度角的AC方向前進(jìn)至C，在C處測(cè)得∠C=30度。量出AC的長(zhǎng)，就是河的寬度（即A,B之間的距離）。這個(gè)方法對(duì)嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由。ABCD60°30°定理應(yīng)用鞏固基礎(chǔ)第14頁(yè)/共26頁(yè)設(shè)計(jì)說(shuō)明根據(jù)新課程標(biāo)準(zhǔn)，要增強(qiáng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)，讓學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值；為了提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣與積極性，培養(yǎng)勇于探索的精神。第二題屬于方法策略型開(kāi)放探索性題目，有多種解題思路，以問(wèn)題解決過(guò)程為中心，采取設(shè)疑、探疑、解疑的開(kāi)放式教學(xué)模式。

如圖為一個(gè)殘缺的等腰三角形鐵片（只剩下∠B和一邊BC），你能否想法將它恢復(fù)原狀。定理應(yīng)用鞏固基礎(chǔ)第15頁(yè)/共26頁(yè)

原題：如圖a,等腰三角形ABC中，BD、CD分別∠ABC和∠ACB的角平分線，交點(diǎn)是點(diǎn)D，過(guò)點(diǎn)D作EF∥BC，則圖中有幾個(gè)等腰三角形？說(shuō)明理由。此題是一道應(yīng)用等腰三角形的判定的例題，其結(jié)論是開(kāi)放性的。無(wú)論是在判斷等腰三角形的個(gè)數(shù)還是論證上還是有一定難度的的。此題培養(yǎng)了學(xué)生探索精神和語(yǔ)言概括能力。變式訓(xùn)練提升能力看我七十二變第16頁(yè)/共26頁(yè)

變式二：△ABC中，BD平分∠ABC，CD平分∠ACB，過(guò)A作EF∥BC交CD延長(zhǎng)線于F,交BD延長(zhǎng)線于E,則圖中有幾個(gè)等腰三角形?說(shuō)明理由。變式一：三角形ABC中,BD、CD分別是∠ABC和∠ACB的角平分線，交點(diǎn)是點(diǎn)D，過(guò)點(diǎn)D作EF∥BC,則圖中有幾個(gè)等腰三角形？說(shuō)明理由。ABCDFE變式訓(xùn)練提升能力看我七十二變第17頁(yè)/共26頁(yè)變式訓(xùn)練變式三：如圖，把一張長(zhǎng)方形的紙沿對(duì)角線折疊，重合部分是一個(gè)等腰三角形嗎？此變式屬于多題一解型，變換題目的形式而實(shí)質(zhì)沒(méi)有變化，從不同的角度，不同方面揭示題的實(shí)質(zhì)，這種變式的訓(xùn)練根據(jù)變化引發(fā)了學(xué)生積極思考，尋找解題的途徑，鍛煉了學(xué)生的思維的靈活性。變式三變換題的背景，看看學(xué)生能否真正理解題的本質(zhì)，真正的達(dá)到舉一反三?！叭粲薪瞧椒志€和平行線，等腰三角形必呈現(xiàn)?！弊兪接?xùn)練提升能力看我七十二變第18頁(yè)/共26頁(yè)本例題是一道文字證明題，雖然課本已經(jīng)給出了已知和求證，我還是讓學(xué)生親自動(dòng)手寫(xiě)一寫(xiě)，再和課本中的對(duì)照出自己的不足。求證：如果三角形一個(gè)外角的平分線平行于三角形一邊，那么這個(gè)三角形是等腰三角形。

變式訓(xùn)練提升能力第19頁(yè)/共26頁(yè)課堂反饋ABCD12變式一：已知：在△ABC中，AB=AC，∠CAE是△ABC的外角，AD∥BC。求證：∠1=∠2。變式二：已知：在△ABC中，AB=AC，∠CAE是△ABC的外角，∠1=∠2。求證：AD∥BC。原題呈現(xiàn)：已知：在△ABC中，∠CAE是△ABC的外角，∠1=∠2，AD∥BC。求證：AB=AC。設(shè)計(jì)說(shuō)明此題在我的提示下讓學(xué)生進(jìn)行了變式，把題中條件和結(jié)論互換你會(huì)得到什么不同的命題，并加以證明。學(xué)生可以根據(jù)原題很快把題變式兩次。鍛煉了學(xué)生的逆向思維，進(jìn)行了的性質(zhì)定理的綜合應(yīng)用，加強(qiáng)了兩者的區(qū)別,突破難點(diǎn)?！暗妊切?、平行線、角平分線”有其二必有第三。變式訓(xùn)練提升能力第20頁(yè)/共26頁(yè)1、通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你學(xué)到了哪些知識(shí)？2、在收獲了哪些解題方面的方法技巧？3、在本節(jié)課中你還有哪些不足？

【通過(guò)引導(dǎo)學(xué)生小結(jié)本節(jié)主要知識(shí)，讓學(xué)生養(yǎng)成“學(xué)習(xí)———總結(jié)

——學(xué)習(xí)”的良好學(xué)習(xí)習(xí)慣，培養(yǎng)學(xué)生的口頭語(yǔ)言表述能力?！?/p>

歸納小結(jié)知識(shí)升華第21頁(yè)/共26頁(yè)課本82頁(yè)9、11題有余力的同學(xué)對(duì)例3做變式，看圖形還有哪些變法。（如果把兩內(nèi)角的平分線改為一個(gè)內(nèi)角，一個(gè)外角的平分線呢？）作業(yè):第22頁(yè)/共26頁(yè)板書(shū)設(shè)計(jì)ABC13.1.2等腰三角形的判定1、等腰三角形的判定理文字?jǐn)⑹觯悍?hào)表達(dá)：2、總結(jié)方法：例1：例4：第23頁(yè)/共26頁(yè)謝謝老師們，請(qǐng)多多批評(píng)指正再見(jiàn)！第24頁(yè)/共26頁(yè)

這節(jié)課，我主要在如何把傳授知識(shí)與培養(yǎng)能力有機(jī)地結(jié)合起來(lái)作了些嘗試，具體地說(shuō)，表現(xiàn)在：(1)在