補(bǔ)充速分解的應(yīng)用

會(huì)計(jì)學(xué)1補(bǔ)充速分解的應(yīng)用2v水v船vd第1頁(yè)/共16頁(yè)3dv船θv水【問(wèn)題描述】

v水為水流速度，v船為船相對(duì)于靜水的速度，θ為v船與河岸的夾角，d為河寬，如圖。v1v2沿水流方向的速度v∥=v水-v船cosθ垂直河岸方向的速度v⊥=v船sinθ應(yīng)用一小船渡河問(wèn)題思考1：求渡河時(shí)間t思考2：怎樣渡河時(shí)間最短？此時(shí)小船的位移？第2頁(yè)/共16頁(yè)4應(yīng)用一小船渡河問(wèn)題情況一：要使渡河時(shí)間最短當(dāng)v船垂直于河岸時(shí)，渡河時(shí)間最短：tmin=v船

d此時(shí)，小船行駛的位移：sinα

x=dtanα=v水

v船()dv船v水vαdv船v水θv1v2第3頁(yè)/共16頁(yè)5應(yīng)用一小船渡河問(wèn)題情況二：要使渡河位移最短此時(shí)，渡河時(shí)間：t==vdv船sinθd當(dāng)合速度v垂直于河岸時(shí)，渡河位移最短：cosθ=v船

v水（）xmin=ddv船v水θv1v2dv水v船θvv船>v水v∥=v水-v船cosθ=0第4頁(yè)/共16頁(yè)6回顧1：要使渡河時(shí)間最短dv船v水vα2：要使渡河位移最短dv水v船θvv船>v水v船⊥河岸v⊥河岸第5頁(yè)/共16頁(yè)7例1:一艘小船在100m寬的河中橫渡到對(duì)岸，已知水流速度是3m/s，小船在靜水中的速度是4m/s，求：（1）欲使船渡河時(shí)間最短，船應(yīng)該怎樣渡河？最短時(shí)間是多少？船經(jīng)過(guò)的位移多大？應(yīng)用一小船渡河問(wèn)題第6頁(yè)/共16頁(yè)8解:當(dāng)船頭垂直河岸時(shí)，所用時(shí)間最短由

x=vt

可得最短時(shí)間此時(shí)合速度此時(shí)航程

應(yīng)用一小船渡河問(wèn)題dv船v水vα第7頁(yè)/共16頁(yè)9例1:一艘小船在100m寬的河中橫渡到對(duì)岸，已知水流速度是3m/s，小船在靜水中的速度是4m/s，求：（1）欲使船渡河時(shí)間最短，船應(yīng)該怎樣渡河？最短時(shí)間是多少？船經(jīng)過(guò)的位移多大？（2）欲使航行位移最短，船應(yīng)該怎樣渡河？渡河時(shí)間多長(zhǎng)？應(yīng)用一小船渡河問(wèn)題第8頁(yè)/共16頁(yè)10解：當(dāng)船頭指向斜上游，與岸夾角為θ時(shí)，合運(yùn)動(dòng)垂直河岸，航程最短，數(shù)值等于河寬100m。由

x=vt可得：船過(guò)河時(shí)間船運(yùn)動(dòng)的合速度則由題意可得應(yīng)用一小船渡河問(wèn)題dv水v船θvv船>v水第9頁(yè)/共16頁(yè)11如果：１、在船頭始終垂直對(duì)岸的情況下，在行駛到河中間時(shí)，水流速度突然增大，過(guò)河時(shí)間如何變化？２、為了垂直到達(dá)河對(duì)岸，在行駛到河中間時(shí)，水流速度突然增大，過(guò)河時(shí)間如何變化？答案：變長(zhǎng)答案：不變應(yīng)用一小船渡河問(wèn)題第10頁(yè)/共16頁(yè)12d當(dāng)v船方向與合速度v方向垂直時(shí)，有最短渡河位移xminv船<v水v水xminxmin=sinθdBCDEAθ渡河時(shí)間：vv船應(yīng)用一小船渡河問(wèn)題當(dāng)v船<v水時(shí)，小船不能垂直渡河，此時(shí)最短位移：cosθ=v水

v船（）t==vxminv船sinθd第11頁(yè)/共16頁(yè)13應(yīng)用二繩端速度的分解vθABCv∥v⊥v船

知繩速v，求船實(shí)際速度v船第12頁(yè)/共16頁(yè)14θ【練習(xí)1】如圖所示，如圖所示，汽車沿水平路面以恒定速度v前進(jìn)，則當(dāng)拉繩與水平方向成θ角時(shí)，被吊起的物體M的速度vM為多大？v∥v⊥vvM第13頁(yè)/共16頁(yè)15第14頁(yè)/共16頁(yè)16作業(yè)1:一艘小船在100m寬的河中橫渡到對(duì)岸，已知水流速度是3m/s，小船在靜水中的速