實(shí)驗(yàn)中學(xué)附屬天河學(xué)校2020-2021學(xué)年九年級上開學(xué)數(shù)學(xué)試卷解析版

廣東實(shí)驗(yàn)中學(xué)附屬天河學(xué)校2020_2021學(xué)年九年級上開學(xué)數(shù)學(xué)試卷解析版廣東實(shí)驗(yàn)中學(xué)附屬天河學(xué)校2020_2021學(xué)年九年級上開學(xué)數(shù)學(xué)試卷解析版廣東實(shí)驗(yàn)中學(xué)附屬天河學(xué)校2020_2021學(xué)年九年級上開學(xué)數(shù)學(xué)試卷解析版2020-2021學(xué)年廣東實(shí)驗(yàn)中學(xué)附屬天河學(xué)校九年級（上)開學(xué)數(shù)學(xué)試卷一、選擇題(本大題共10小題,每小題3分，共30分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1．下列式子中,最簡二次根式是（）A． B． C． D．2．如圖，平地上A、B兩點(diǎn)被池塘隔開，測量員在岸邊選一點(diǎn)C，并分別找到AC和BC的中點(diǎn)M、N，測量得MN＝8米,則A、B兩點(diǎn)間的距離為(）A．4米 B．24米 C．16米 D．48米3．把水勻速滴進(jìn)如圖所示玻璃容器，那么水的高度隨著時(shí)間變化的圖象大致是（）A． B． C． D．4．如圖,將△ABC繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到△ADE的位置，且點(diǎn)D恰好落在AC邊上,則下列結(jié)論不一定成立的是（）A．∠ABC＝∠ADE B．BC＝DE C．BC∥AE D．AC平分∠BAE5．一次演講比賽中，評委將從演講內(nèi)容、演講能力、演講效果三個(gè)方面為選手打分，并按得分的1：4：3的比例確定選手個(gè)人總分，已知某位選手三方面的得分分別為88，72，50,則這位選手個(gè)人總分為（）A．68.24 B．64.56 C．65.75 D．67.326．如圖所示，點(diǎn)B，D在數(shù)軸上，OB＝3，OD＝BC＝1，∠OBC＝90°,以D為圓心，DC長為半徑畫弧，與數(shù)軸正半軸交于點(diǎn)A，則點(diǎn)A表示的實(shí)數(shù)是（）A． B．+1 C．﹣1 D．不能確定7．一元二次方程y2+y＝0，配方后可化為（）A．（y+）2＝1 B．（y﹣）2＝1 C．（y+）2＝ D．(y﹣）2＝8．對于拋物線,下列說法錯(cuò)誤的是（）A．對稱軸是直線x＝5 B．函數(shù)的最大值是3 C．開口向下，頂點(diǎn)坐標(biāo)(5，3) D．當(dāng)x＞5時(shí)，y隨x的增大而增大9．如圖,AB是直徑，C、D為圓上的點(diǎn)，已知∠D為30°,則∠CAB的度數(shù)為（）A．45° B．50° C．55° D．60°10．將6×6的正方形網(wǎng)格如圖所示的放置在平面直角坐標(biāo)系中，每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)稱為格點(diǎn),每個(gè)小正方形的邊長都是1，正方形ABCD的頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上，若直線y＝kx（k≠0）與正方形ABCD有公共點(diǎn),則k的值不可能是（）A． B．1 C． D．二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分)11．函數(shù)在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義的條件是．12．已知一次函數(shù)y＝（1﹣2m）x+m，函數(shù)值y隨自變量x的值增大而減小，那么m的取值范圍是．13．把長方形ABCD沿著直線EF對折，折痕為EF,對折后的圖形EB′GF的邊FG恰好經(jīng)過點(diǎn)C，若∠AFE＝55°,則∠CEB'＝．14．如圖,在四邊形ABCD中，AB＝AD＝4，∠A＝60°，BC＝,CD＝8，則四邊形ABCD的面積為．15．若方程x2﹣3x﹣4＝0的兩個(gè)根分別為x1和x2，則＝．16．如圖，△ABC中,∠BAC＝90°，∠ACB＝30°，AB＝a,點(diǎn)D在邊AC上運(yùn)動（不與A，C重合），以BD為邊作正方形BDEF，使點(diǎn)A在正方形BDEF內(nèi),連接EC，則下列結(jié)論：①△BCD≌△ECD；②當(dāng)∠ADE＝30°時(shí)，CD＝2AD；③點(diǎn)F到直線AB的距離為a；④△CDE面積的最大值是．其中正確的結(jié)論是(填寫所有正確結(jié)論的序號)．三、解答題（本大題共9題，共72分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）17．（6分）計(jì)算：（1）﹣+；(2）（2﹣2）（)．18．（6分）解下列一元二次方程（1）x2+4x﹣8＝0(2）(x﹣3)2＝5（x﹣3）19．(6分）如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°,M是斜邊AB的中點(diǎn)，AM＝AN，∠N+∠CAN＝180°．求證:MN＝AC．20．（10分）我市某中學(xué)舉行“校園好聲音”歌手大賽，初、高中根據(jù)初賽成績各選出5名選手組成初中代表隊(duì)和高中代表隊(duì)參加學(xué)校決賽,兩個(gè)隊(duì)各選出的5名選手的決賽成績（滿分100）如圖所示：根據(jù)圖示信息，整理分析數(shù)據(jù)如表：平均數(shù)（分）中位數(shù)（分）眾數(shù)(分）初中部a85c高中部85b100(1）求出表格中a＝；b＝;c＝．(2）小明同學(xué)已經(jīng)算出高中代表隊(duì)決賽成績的方差是160，請你計(jì)算出初中代表隊(duì)決賽成績的方差，并判斷哪一個(gè)代表隊(duì)選手成績較為穩(wěn)定．21．（8分）有一輛載有集裝箱的卡車，高2。5米，寬1。6米,要開進(jìn)如圖所示的上邊是半圓，下邊是長方形的橋洞，已知半圓的直徑為2米，長方形的另一條邊長是2。3米．這輛卡車能否通過此橋洞？通過計(jì)算說明理由．22．（8分）如圖，直線y＝2x+4與x軸相交于點(diǎn)A，與y軸相交于點(diǎn)B．(1)求A，B兩點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）過B點(diǎn)作直線與x軸交于點(diǎn)P，若△ABP的面積為8，試求直線BP的解析式．23．（8分）如圖，⊙O的半徑OA⊥弦BC于E，D是⊙O上一點(diǎn)．(1）求證:∠ADC＝∠AOB;(2)若AE＝2,BC＝6,求OA的長．24．（8分）如圖所示，已知二次函數(shù)經(jīng)過點(diǎn)B（3，0)，C（0，3），D(4，﹣5）（1）求拋物線的解析式；（2）求△ABC的面積;（3）若P是拋物線上一點(diǎn)，且S△ABP＝S△ABC,這樣的點(diǎn)P有幾個(gè)請直接寫出它們的坐標(biāo)．25．（12分）如圖，矩形ABCO中，點(diǎn)C在x軸上，點(diǎn)A在y軸上，點(diǎn)B的坐標(biāo)是(﹣6，8),矩形ABCO沿直線BD折疊，使得點(diǎn)A落在對角線OB上的點(diǎn)E處，折痕與OA、x軸分別交于點(diǎn)D、F．(1）求點(diǎn)F的坐標(biāo)；（2）若點(diǎn)N是平面內(nèi)任意一點(diǎn)，在x軸上是否存在點(diǎn)M，使M、N、E、O為頂點(diǎn)的四邊形是菱形？若存在,請直接寫出滿足條件的點(diǎn)M的坐標(biāo)；若不存在,請說明理由．

2020-2021學(xué)年廣東實(shí)驗(yàn)中學(xué)附屬天河學(xué)校九年級（上）開學(xué)數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題(本大題共10小題，每小題3分，共30分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1．下列式子中，最簡二次根式是（）A． B． C． D．【分析】根據(jù)最簡二次根式的定義逐個(gè)判斷即可．【解答】解：A、＝,不是最簡二次根式,故本選項(xiàng)不符合題意;B、是最簡二次根式，故本選項(xiàng)符合題意；C、＝2，不是最簡二次根式，故本選項(xiàng)不符合題意；D、＝，不是最簡二次根式，故本選項(xiàng)不符合題意；故選：B．2．如圖，平地上A、B兩點(diǎn)被池塘隔開，測量員在岸邊選一點(diǎn)C，并分別找到AC和BC的中點(diǎn)M、N,測量得MN＝8米，則A、B兩點(diǎn)間的距離為（）A．4米 B．24米 C．16米 D．48米【分析】根據(jù)三角形中位線定理計(jì)算即可．【解答】解：∵點(diǎn)M、N分別為AC和BC的中點(diǎn)，∴MN是△ABC的中位線，∴AB＝2MN＝16（米），故選：C．3．把水勻速滴進(jìn)如圖所示玻璃容器，那么水的高度隨著時(shí)間變化的圖象大致是（）A． B． C． D．【分析】根據(jù)圖象可知,容器的形狀為首先大然后變小最后又變大．故注水過程的水的高度是先慢后快再慢．【解答】解：因?yàn)楦鶕?jù)圖象可知，物體的形狀為首先大然后變小最后又變大,而水滴的速度是相同的，所以開始與最后上升速度慢，中間上升速度變快，故選：D．4．如圖，將△ABC繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到△ADE的位置，且點(diǎn)D恰好落在AC邊上，則下列結(jié)論不一定成立的是(）A．∠ABC＝∠ADE B．BC＝DE C．BC∥AE D．AC平分∠BAE【分析】由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得出∠ABC＝∠ADE，BC＝DE，∠BAC＝∠CAE，則可得出答案．【解答】解:∵將△ABC繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到△ADE的位置，且點(diǎn)D恰好落在AC邊上，∴∠ABC＝∠ADE，BC＝DE，∠BAC＝∠CAE，∴AC平分∠BAE．結(jié)論BC∥AE不一定成立．故選：C．5．一次演講比賽中，評委將從演講內(nèi)容、演講能力、演講效果三個(gè)方面為選手打分，并按得分的1：4：3的比例確定選手個(gè)人總分,已知某位選手三方面的得分分別為88，72，50，則這位選手個(gè)人總分為()A．68。24 B．64。56 C．65。75 D．67.32【分析】利用加權(quán)平均數(shù)的定義列式計(jì)算可得．【解答】解：這位選手個(gè)人總分為＝65.75，故選:C．6．如圖所示，點(diǎn)B，D在數(shù)軸上,OB＝3，OD＝BC＝1，∠OBC＝90°，以D為圓心，DC長為半徑畫弧，與數(shù)軸正半軸交于點(diǎn)A，則點(diǎn)A表示的實(shí)數(shù)是（）A． B．+1 C．﹣1 D．不能確定【分析】根據(jù)勾股定理得出DB的長，進(jìn)而得出A點(diǎn)對應(yīng)的數(shù)．【解答】解：由題意可得：BD＝4，BC＝1則CD＝＝，故A點(diǎn)對應(yīng)的實(shí)數(shù)為:﹣1，故選：C．7．一元二次方程y2+y＝0,配方后可化為（)A．（y+）2＝1 B．（y﹣）2＝1 C．（y+)2＝ D．（y﹣）2＝【分析】根據(jù)配方法解一元二次方程的步驟計(jì)算可得．【解答】解:∵y2+y＝0，∴y2+y＝，則y2+y+＝+，即（y+）2＝1，故選：A．8．對于拋物線，下列說法錯(cuò)誤的是（）A．對稱軸是直線x＝5 B．函數(shù)的最大值是3 C．開口向下，頂點(diǎn)坐標(biāo)（5，3） D．當(dāng)x＞5時(shí),y隨x的增大而增大【分析】根據(jù)題目中的函數(shù)解析式和二次函數(shù)的性質(zhì)，可以判斷各個(gè)選項(xiàng)中的說法是否正確，從而可以解答本題．【解答】解：∵拋物線,∴該拋物線的對稱軸是直線x＝5,故選項(xiàng)A正確;函數(shù)有最大值，最大值y＝3,故選項(xiàng)B正確；開口向下,頂點(diǎn)坐標(biāo)為(5，3)，故選項(xiàng)C正確；當(dāng)x＞5時(shí)，y隨x的增大而減小，故選項(xiàng)D錯(cuò)誤；故選：D．9．如圖,AB是直徑,C、D為圓上的點(diǎn),已知∠D為30°,則∠CAB的度數(shù)為（)A．45° B．50° C．55° D．60°【分析】根據(jù)圓周角定理求出∠ACB＝90°，∠B＝∠D＝30°，根據(jù)直角三角形的性質(zhì)求出∠CAB即可．【解答】解：∵∠D＝30°，圓周角∠D和∠B都與相對,∴∠B＝∠D＝30°，∵AB為⊙O的直徑，∴∠ACB＝90°，∴∠CAB＝180°﹣∠B﹣∠ACB＝180°﹣30°﹣90°＝60°，故選：D．10．將6×6的正方形網(wǎng)格如圖所示的放置在平面直角坐標(biāo)系中,每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)稱為格點(diǎn)，每個(gè)小正方形的邊長都是1，正方形ABCD的頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上,若直線y＝kx（k≠0）與正方形ABCD有公共點(diǎn)，則k的值不可能是(）A． B．1 C． D．【分析】求得直線經(jīng)過A和C點(diǎn)時(shí)的k的值，根據(jù)圖象即可求得當(dāng)時(shí)，直線y＝kx（k≠0）與正方形ABCD有公共點(diǎn)，即可判斷k的值不可能是D．【解答】解:由圖象可知A（1，2）,C（2，1),把A的坐標(biāo)代入y＝kx中,求得k＝2,把C的坐標(biāo)代入y＝kx中，求得k＝，根據(jù)圖象，當(dāng)時(shí),直線y＝kx（k≠0）與正方形ABCD有公共點(diǎn)，所以，k的值不可能是D，故選：D．二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）11．函數(shù)在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義的條件是x≥1且x≠2．【分析】根據(jù)二次根式有意義的條件和分式有意義的條件列出不等式，解不等式即可．【解答】解：由題意得x﹣1≥0且x﹣2≠0，解得x≥1且x≠2，故答案是：x≥1且x≠2．12．已知一次函數(shù)y＝（1﹣2m）x+m，函數(shù)值y隨自變量x的值增大而減小，那么m的取值范圍是m．【分析】根據(jù)一次函數(shù)y＝（1﹣2m）x+m的增減性列出不等式1﹣2m＜0，通過解該不等式即可求得m的取值范圍．【解答】解:由題意得，1﹣2m＜0，解得,m＞；故答案為m．13．把長方形ABCD沿著直線EF對折，折痕為EF，對折后的圖形EB′GF的邊FG恰好經(jīng)過點(diǎn)C，若∠AFE＝55°,則∠CEB'＝70°．【分析】根據(jù)折疊前后兩圖形全等和內(nèi)角和進(jìn)行解答即可．【解答】解：如圖，在長方形ABCD中，AD∥BC，則∠FEC＝∠AFE＝55°．∴∠BEF＝180°﹣55°＝125°．根據(jù)折疊的性質(zhì)知:∠B′EF＝∠BEF＝125°．∴∠CEB'＝∠B′EF﹣∠FEC＝125°﹣55°＝70°．故答案是：70°．14．如圖,在四邊形ABCD中,AB＝AD＝4，∠A＝60°，BC＝，CD＝8,則四邊形ABCD的面積為12．【分析】連接BD，證明△ABD是等邊三角形，∠BDC＝90°即可解決問題．【解答】解：連接BD．∵AD＝AB＝4，∠A＝60°,∴△ABD是等邊三角形，∴BD＝AD＝4，∵BC＝4，CD＝8，∴BC2＝BD2+CD2,∴∠BDC＝90°，∴S四邊形ABCD＝S△ABD+S△BDC＝×42+×4×4＝4+8＝12，故答案為12．15．若方程x2﹣3x﹣4＝0的兩個(gè)根分別為x1和x2，則＝﹣．【分析】先根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系得到x1+x2＝3，x1x2＝﹣4，再通分得到+＝，然后利用整體代入的方法計(jì)算．【解答】解:根據(jù)題意得x1+x2＝3,x1x2＝﹣4，所以+＝＝＝﹣．故答案為﹣．16．如圖，△ABC中，∠BAC＝90°，∠ACB＝30°，AB＝a,點(diǎn)D在邊AC上運(yùn)動（不與A,C重合），以BD為邊作正方形BDEF，使點(diǎn)A在正方形BDEF內(nèi)，連接EC，則下列結(jié)論：①△BCD≌△ECD；②當(dāng)∠ADE＝30°時(shí)，CD＝2AD；③點(diǎn)F到直線AB的距離為a；④△CDE面積的最大值是．其中正確的結(jié)論是②③④（填寫所有正確結(jié)論的序號）．【分析】①根據(jù)“兩邊對應(yīng)相等，而夾角不一定相等，這樣的兩個(gè)三角形不一定全等”進(jìn)行判斷；②由勾股定理求得AC，進(jìn)而解Rt△ABD得∠ADB，便可得∠ADE的度數(shù);③過F作FG⊥AB于點(diǎn)G，證明△ABD≌△GFB得AB＝GF＝a便可；④過點(diǎn)E作EH⊥AC于點(diǎn)H,證明△ABD≌△HDE，得AD＝EH，進(jìn)而解直角三角形,用a表示AD、CD，再根據(jù)三角形的面積公式求得△CDE面積關(guān)于a的解析式,利用完全平方式求得其最小值．【解答】解：①∵四邊形BDEF是正方形，∴BD＝ED，∠BDE＝90°,∵CD＝CD,當(dāng)∠ADB≠45°時(shí)，∠ADB≠∠ADE,此時(shí)∠BDC≠∠EDC，則△BCD不全等于△ECD，故①錯(cuò)誤；②∵△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝BC＝a,∴AC＝a，∵CD＝2AD，∴AD＝a，∴tan∠ADB＝＝，∴∠ADB＝60°，∴∠ADE＝∠BDE﹣∠ADB＝30°,故②正確;③過F作FG⊥AB于點(diǎn)G，∵四邊形BDEF是正方形，∴BD＝FB，∠DBF＝∠BAD＝∠FGB＝90°，∴∠ABD+∠ABF＝∠ABF+∠GFB＝90°，∴∠ABD＝∠GFB，∴△ABD≌△GFB（AAS)，∴AB＝GF＝a，∴點(diǎn)F到直線AB的距離為a，故③正確;④過點(diǎn)E作EH⊥AC于點(diǎn)H,∵四邊形BDEF是正方形，∴BD＝DE，∠BDE＝∠BAD＝∠DHE＝90°,∴∠ABD+∠BDA＝∠BDA+∠HDE＝90°，∴∠ABD＝∠HDE，∴△ABD≌△HDE（AAS），∴AD＝HE,∵AD＝AB?tan∠ABD＝a?tan∠ABD,AC＝a，∴CD＝AC﹣AD＝（﹣tan∠ABD）a，∴S△CDE＝CD?HE＝（﹣tan∠ABD）a?a?tan∠ABD＝（﹣tan2∠ABD+tan∠ABD)a2＝[﹣（tan∠ABD﹣）2]a2≤a2，∴△CDE面積的最大值是a2，故④正確；故答案為:②③④．三、解答題（本大題共9題，共72分,解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。）17．（6分）計(jì)算：（1）﹣+；（2）（2﹣2）（)．【分析】（1）先把二次根式化為最簡二次根式，然后合并同類二次根式即可；(2）利用平方差公式計(jì)算．【解答】解:(1）原式＝2﹣3﹣2＝2﹣;（2）原式＝2（﹣1）(+1）＝2×（3﹣1)＝4．18．（6分）解下列一元二次方程（1)x2+4x﹣8＝0（2）（x﹣3)2＝5（x﹣3）【分析】（1）利用配方法求解可得;（2）利用因式分解法求解可得．【解答】解：（1）∵x2+4x﹣8＝0，∴x2+4x＝8，則x2+4x+4＝8+4，即（x+2)2＝12,∴x+2＝±2，∴x1＝﹣2+2，x2＝﹣2﹣2；（2)∵（x﹣3）2＝5（x﹣3)，∴（x﹣3)2﹣5（x﹣3）＝0，則(x﹣3）（x﹣3﹣5）＝0，∴x﹣3＝0或x﹣8＝0，解得x1＝3,x2＝8．19．（6分)如圖,在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，M是斜邊AB的中點(diǎn)，AM＝AN，∠N+∠CAN＝180°．求證：MN＝AC．【分析】根據(jù)直角三角形的性質(zhì)得到CM＝AM,得到∠MCA＝∠MAC，根據(jù)平行線的判定定理得到AC∥MN，AN∥MC,得到四邊形ACMN是平行四邊形，根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)證明．【解答】證明：∵∠ACB＝90°，M是斜邊AB的中點(diǎn)，∴CM＝AM，∴∠MCA＝∠MAC，∵AM＝AN，∴∠AMN＝∠ANM，∵∠N+∠CAN＝180°,∴AC∥MN,∴∠AMN＝∠MAC，∴∠AMC＝∠NAM,∴AN∥MC，又AC∥MN，∴四邊形ACMN是平行四邊形，∴MN＝AC．20．（10分)我市某中學(xué)舉行“校園好聲音”歌手大賽，初、高中根據(jù)初賽成績各選出5名選手組成初中代表隊(duì)和高中代表隊(duì)參加學(xué)校決賽，兩個(gè)隊(duì)各選出的5名選手的決賽成績（滿分100）如圖所示：根據(jù)圖示信息，整理分析數(shù)據(jù)如表:平均數(shù)（分）中位數(shù)(分）眾數(shù)（分）初中部a85c高中部85b100(1）求出表格中a＝85；b＝80；c＝85．（2）小明同學(xué)已經(jīng)算出高中代表隊(duì)決賽成績的方差是160，請你計(jì)算出初中代表隊(duì)決賽成績的方差，并判斷哪一個(gè)代表隊(duì)選手成績較為穩(wěn)定．【分析】（1）通過題目條形圖得到初中組、高中組的參賽學(xué)生成績,根據(jù)中位數(shù)、眾數(shù)、平均數(shù)的意義計(jì)算即可；（2）根據(jù)方差的計(jì)算公式先算出初中代表隊(duì)的方差，再根據(jù)方差的意義得結(jié)論．【解答】解：（1）初中組五名同學(xué)的成績?yōu)椋?5，80,85,85，100，成績的平均數(shù)a＝（75+80+85+85+100）÷5＝85，該組數(shù)據(jù)中，85出現(xiàn)的次數(shù)最多，故其眾數(shù)c＝85;高中組五名同學(xué)的成績?yōu)?70，75，80，100，100，故該組數(shù)據(jù)中的中位數(shù)b＝80．故答案為：85，80，85；（2）初中代表隊(duì)決賽成績的方差是：[（75﹣85）2+（80﹣85）2+（85﹣85)2+（85﹣85）2+（100﹣85）2］＝(100+25+0+0+225）＝70．∵70＜160，所以初中代表隊(duì)選手成績較為穩(wěn)定．21．（8分）有一輛載有集裝箱的卡車,高2。5米，寬1。6米，要開進(jìn)如圖所示的上邊是半圓，下邊是長方形的橋洞，已知半圓的直徑為2米，長方形的另一條邊長是2.3米．這輛卡車能否通過此橋洞？通過計(jì)算說明理由．【分析】過M，N作AB的垂線交半圓于C，D，過O作OE⊥CD，E為垂足，根據(jù)卡車的寬和半圓的直徑和勾股定理求出OE的長，再根據(jù)長方形的一邊長和卡車的高即可得出答案．【解答】解:如圖，M，N為卡車的寬度,過M，N作AB的垂線交半圓于C，D，過O作OE⊥CD，E為垂足，CD＝MN＝1.6米，AB＝2米，由作法得，CE＝DE＝0。8米，又∵OC＝OA＝1米，在Rt△OCE中，OE＝≈0.6（米)，∴CM＝2。3+0.6＝2。9＞2。5．∴這輛卡車能通過．22．（8分）如圖，直線y＝2x+4與x軸相交于點(diǎn)A，與y軸相交于點(diǎn)B．(1)求A，B兩點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）過B點(diǎn)作直線與x軸交于點(diǎn)P，若△ABP的面積為8，試求直線BP的解析式．【分析】（1）根據(jù)A、B兩點(diǎn)分別在x、y軸上,令y＝0求出x的值；再令x＝0求出y的值即可得出結(jié)論；（2）根據(jù)三角形的面積公式即可得出AP，進(jìn)而即可求得P的坐標(biāo)，然后根據(jù)待定系數(shù)法即可求得直線BP的解析式．【解答】解：（1）∵A、B兩點(diǎn)分別在x、y軸上,∴令y＝0,則x＝﹣2；再令x＝0，y＝4，∴A（﹣2，0），B（0，4）；（2）∵△ABP的面積為8，∴AP?OB＝8，即AP×4＝8,∴AP＝4，∴P（﹣6，0）或（2，0），設(shè)直線BP的解析式為y＝kx+4，把(﹣6，0）代入求得k＝;把(2，0)代入求得k＝﹣2,∴直線BP的解析式為y＝x+4或y＝﹣2x+4．23．（8分）如圖，⊙O的半徑OA⊥弦BC于E，D是⊙O上一點(diǎn)．（1）求證：∠ADC＝∠AOB；（2）若AE＝2，BC＝6,求OA的長．【分析】（1）根據(jù)垂徑定理得到＝,然后利用圓周角定理得到結(jié)論；（2）根據(jù)垂徑定理得到BE＝CE＝BC＝×6＝3，設(shè)⊙O的半徑為r，利用勾股定理得到32+（r﹣2）2＝r2，然后解方程即可．【解答】（1）證明：∵OA⊥BC,∴＝，∴∠ADC＝∠AOB；(2）解：∵OA⊥BC,∴BE＝CE＝BC＝×6＝3，設(shè)⊙O的半徑為r,則OA＝OB＝r，OE＝r﹣2，在Rt△OBE中,32+（r﹣2）2＝r2，解得r＝，即OA的長為．24．（8分）如圖所示,已知二次函數(shù)經(jīng)過點(diǎn)B（3，0），C(0，3）,D(4，﹣5）(1)求拋物線的解析式；（2）求△ABC的面積；（3）若P是拋物線上一點(diǎn)，且S△ABP＝S△ABC，這樣的點(diǎn)P有幾個(gè)請直接寫出它們的坐標(biāo)．【分析】（1）設(shè)拋物線的解析式為y＝ax2+bx+c,把點(diǎn)B（3，0），C（0,3），D（4，﹣5）分別代入求出a，b，c即可．(2）求得A的坐標(biāo)，然后根據(jù)三角形面積公式求得即可；(3）根據(jù)題意求得S△ABP＝3，設(shè)P的縱坐標(biāo)為n，根據(jù)三角形面積公式得出AB?|n｜＝3，解得n＝±，代入拋物線的解析式即可求得．【解答】解:(1）設(shè)二次函數(shù)的解析式為y＝ax2+bx+c(a≠0），由題意可得函數(shù)經(jīng)過B（3，0），C（0,3），D(4,﹣5)三點(diǎn)解得,所以二次函數(shù)的解析式為y＝﹣x2+2x+3;（2）由題意得，﹣x2+2x+3＝0x1＝﹣1，x2＝3,∴A點(diǎn)坐標(biāo)為（﹣1，0）,∵AB＝4，OC＝3，∴S△ABC＝×4×3＝6;（3）設(shè)P的縱坐標(biāo)為n，∵S△ABP＝S△ABC,∴S△ABP＝3，即AB?｜n|＝3，解得n＝±，∴±＝﹣x2+2x+3，解x＝或x＝，∴這樣的點(diǎn)P有