山東省濟寧市鄒城市九級2022年數(shù)學七年級第一學期期末監(jiān)測試題含解析

2022-2023學年七上數(shù)學期末模擬試卷注意事項：1．答題前，考生先將自己的姓名、準考證號填寫清楚，將條形碼準確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0．5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3．請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．下列各圖中，不是正方體的平面展開圖的是（）A． B． C． D．2．下列說法正確的是（）A．有理數(shù)的絕對值一定是正數(shù) B．正負號相反的兩個數(shù)叫做互為相反數(shù)C．互為相反數(shù)的兩個數(shù)的商為－1 D．兩個正數(shù)中，較大數(shù)的倒數(shù)反而小3．已知點，，在同一條直線上，若線段，，，則下列判斷正確的是（）A．點在線段上 B．點在線段上C．點在線段上 D．點在線段的延長線上4．如圖，∠BDC＝90°，點A在線段DC上，點B到直線AC的距離是指哪條線段長()A．線段DA B．線段BAC．線段DC D．線段BD5．如圖，點都在同一條直線上，點是線段的中點，點是線段的中點，則下列結論：①；②；③；④．其中正確的結論的個數(shù)有（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個6．若單項式am﹣1b2與的和仍是單項式，則nm的值是（）A．3 B．6 C．8 D．97．下列圖形中可以作為一個正方體的展開圖的是（）．A． B．C． D．8．如圖，已知∠AOC＝∠BOD＝80°，∠BOC＝25°，則∠AOD的度數(shù)為（）A．150° B．145° C．140° D．135°9．“某學校七年級學生人數(shù)為n，其中男生占55%，女生共有110人．”下列方程能表示上述語句中的相等關系的有（）①；②；③；④；⑤A．2個 B．3個 C．4個 D．5個10．若和互為相反數(shù)，且，則下列各組中，不是互為相反數(shù)的一組是（）A．和 B．和 C．和 D．和11．為計算簡便，把(﹣1.4)﹣(﹣3.7)﹣(+0.5)+(+2.4)+(﹣3.5)寫成省略加號的和的形式，并按要求交換加數(shù)的位置正確的是()A．﹣1.4+2.4+3.7﹣0.5﹣3.5 B．﹣1.4+2.4+3.7+0.5﹣3.5C．﹣1.4+2.4﹣3.7﹣0.5﹣3.5 D．﹣1.4+2.4﹣3.7﹣0.5+3.512．過正方體中有公共頂點的三條棱的中點切出一個平面，形成如圖幾何體，其正確展開圖正確的為（）A． B． C． D．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．已知線段，在直線上取點，使，若點是線段的中點，則的長為______．14．如果水庫水位上升2m記作+2m，那么水庫水位下降6m記作_____．15．如圖，下列圖案由邊長均等的黑、白兩色正方形按一定規(guī)律拼接而成，按此規(guī)律，第個圖案中白色正方形的個數(shù)為____個．16．若關于的方程無解，則的值為_________________．17．如圖,將周長為12的△ABC沿BC方向平移2個單位得到△DEF,則四邊形ABFD的周長為___________三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）列一元一次方程解應用題為發(fā)展校園足球運動，某區(qū)四校決定聯(lián)合購買套隊服和（且為整數(shù)）個足球，市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)：甲、乙兩商城以同樣的價格出售同種品牌的足球隊服和足球，已知每套隊服比每個足球多元，兩套隊服與三個足球的費用相等．經(jīng)洽談，甲商城優(yōu)惠方案是：每購買十套隊服，送一個足球；乙商城優(yōu)惠方案是：若購買隊服超過套，則購買足球打八折（1）求每套隊服和每個足球的價格是多少？（2）請用含的式子分別表示出甲商城所花的費用___________元；乙商城購買裝備所花的費用___________元（3）求出到甲、乙兩家購買所需花的費用相同時的值．19．（5分）如圖已知點及直線，根據(jù)下列要求畫圖：（1）作直線，與直線相交于點；（2）畫線段，并取的中點，作射線；（3）連接并延長至點，使得（4）請在直線上確定一點，使點到點與點的距離之和最小.20．（8分）如圖，點，，在線段上，已知，點是線段的中點，，求線段的長．21．（10分）計算：(－2)2÷(－1)×0.75×|－2|+1．22．（10分）解方程（1）－2（x－1）＝4（2）（3）（4）23．（12分）如圖是一個正方體的展開圖，標注了字母A的面是正方體的正面，如果正方體的左面與右面所標注式子的值相等，求x的值．

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、D【分析】根據(jù)正方體展開圖“1—4—1”、“2—3—1”、“2—2—2”、“3—3”四種模型逐一判斷即可.【詳解】根據(jù)正方體展開圖“1—4—1”、“2—3—1”、“2—2—2”、“3—3”四種模型對選項進行判斷可得：選項A、B、C都能組成正方體，選項D無法組成正方體，故D選項不是正方體的平面展開圖，故選：D.【點睛】本題主要考查了正方體平面展開圖的特點，熟練掌握幾種展開圖的模型是解題關鍵.2、D【分析】根據(jù)絕對值的性質(zhì)、相反數(shù)的定義、相反數(shù)的性質(zhì)和倒數(shù)的定義逐一判斷即可．【詳解】A．有理數(shù)的絕對值一定是正數(shù)或0，故本選項錯誤；B．正負號相反且絕對值相同的兩個數(shù)叫做互為相反數(shù)，缺少條件，故本選項錯誤；C．互為相反數(shù)（0除外）的兩個數(shù)的商為－1，缺少條件，故本選項錯誤；D．兩個正數(shù)中，較大數(shù)的倒數(shù)反而小，故本選項正確．故選D．【點睛】此題考查的是有理數(shù)的相關概念及性質(zhì)，掌握絕對值的性質(zhì)、相反數(shù)的定義、相反數(shù)的性質(zhì)和倒數(shù)的定義是解決此題的關鍵．3、C【分析】依據(jù)點A，B，C在同一條直線上，線段AB=3，BC=2，AC=1，即可得到點C在線段AB上．【詳解】解：如圖，∵點A，B，C在同一條直線上，線段AB=3，BC=2，AC=1，

∴點A在線段BC的延長線上，故A錯誤；

點B在線段AC延長線上，故B錯誤；

點C在線段AB上，故C正確；

點A在線段CB的反向延長線上，故D錯誤；

故選：C．【點睛】本題主要考查了兩點間的距離，解決問題的關鍵是判段點C的位置在線段AB上．4、D【解析】根據(jù)“從直線外一點到這條直線的垂線段的長度，叫做點到直線的距離”作答．【詳解】解：∵∠BDC=90°，∴BD⊥CD，即BD⊥AC，∴點B到直線AC的距離是線段BD．故選D．【點睛】本題主要考查了直線外一點到這條直線的垂線段的長度，叫做點到直線的距離．5、C【分析】根據(jù)線段的關系和中點的定義逐一推導即可．【詳解】解：∵點是線段的中點，點是線段的中點，∴AB=BD=，CE=EF=，故①正確；，故②錯誤，③正確；,④正確，共有3個正確故選C【點睛】此題考查的是線段的和與差，掌握各個線段之間的關系和中點的定義是解決此題的關鍵．6、C【解析】分析：首先可判斷單項式am-1b2與a2bn是同類項，再由同類項的定義可得m、n的值，代入求解即可．詳解：∵單項式am-1b2與a2bn的和仍是單項式，∴單項式am-1b2與a2bn是同類項，∴m-1=2，n=2，∴m=3，n=2，∴nm=1．故選C．點睛：本題考查了合并同類項的知識，解答本題的關鍵是掌握同類項中的兩個相同．7、B【分析】利用不能出現(xiàn)同一行有多于4個正方形的情況，不能出現(xiàn)田字形、凹字形、7字形的情況進行判斷也可．【詳解】解：A．含“凹”字，不可以作為一個正方體的展開圖；B．可以一個正方體的展開圖；C．含“7”字，不可以作為一個正方體的展開圖；D．含“田”字，不可以作為一個正方體的展開圖．故選：B．【點睛】本題考查了正方體的展開圖，熟記展開圖的11種形式是解題的關鍵，利用不是正方體展開圖的“一線不過四、田凹應棄之”（即不能出現(xiàn)同一行有多于4個正方形的情況，不能出現(xiàn)田字形、凹字形的情況）判斷也可．8、D【解析】先求∠AOC與∠BOC的度數(shù)差即可得出∠AOB的度數(shù)，再求∠AOB與∠DOB的和即可．【詳解】解：∵∠AOC＝∠BOD＝80°，∠BOC＝25°，∴∠AOB＝∠AOC﹣∠BOC＝80°﹣25°＝55°，∴∠AOD＝∠BOD+∠AOB＝80°+55°＝135°，故選D．【點睛】本題考查了角的運算，較為簡單，解題關鍵是不要忘了減去兩個角的重合部分．9、D【分析】分析題意，找出等量關系，列出方程進行判斷即可．【詳解】解：①1-55%表示女生所占百分比，再乘以總人數(shù)n能表示出女生人數(shù)，故①正確；②1-55%表示女生所占百分比，也表示女生的所占比例，幫②正確；③55%表示男生所占比例，表示女生的所占比，1-表示男生所占比例，故③正確；④1-55%表示女生所占百分比，女生有110人，表示總人數(shù)，n表示總人數(shù)，故④正確；⑤55%表示男生所占百分比，表示女生所占百分比，男女生總占比為1，即，故⑤正確，所以，能表示上述語句中的相等關系的有5個，故選：D【點睛】本題考查了由實際問題抽象出一元一次方程，解題關鍵是理解題意，找出相等關系列出方程．10、C【解析】直接利用互為相反數(shù)的定義分析得出答案．【詳解】解：A、∵a和b互為相反數(shù)，

∴-a和-b，互為相反數(shù)，故此選項不符合要求；B、∵a和b互為相反數(shù)，

∴3a和3b，互為相反數(shù)，故此選項不符合要求；C、∵a和b互為相反數(shù)，

∴a2和b2相等，故此選項符合要求；D、∵a和b互為相反數(shù)，

∴a3和b3，互為相反數(shù)，故此選項不符合要求；故選：C.【點睛】本題考查互為相反數(shù)的定義，正確判斷各數(shù)的符號是解題關鍵．11、A【分析】根據(jù)有理數(shù)的運算法則計算即可.【詳解】原式＝﹣1.4+3.7﹣0.5+2.4﹣3.5＝﹣1.4+2.4+3.7﹣0.5﹣3.5，故選A.【點睛】考查有理數(shù)的運算，解題的關鍵是熟記和運用有理數(shù)的計算法則．12、B【解析】試題解析：選項折疊后都不符合題意，只有選項折疊后兩個剪去三角形與另一個剪去的三角形交于一個頂點，與正方體三個剪去三角形交于一個頂點符合.故選B.二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、5或1【分析】根據(jù)點C與點B的相對位置分類討論，分別畫出對應的圖形，求出AC的長，根據(jù)中點的定義即可求出AD的長．【詳解】解：當點C在點B的右側時，如下圖所示∵，∴AC=AB＋BC=10∵點是線段的中點∴AD=；當點C在點B的左側時，如下圖所示∵，∴AC=BC－AB=2∵點是線段的中點∴AD=；綜上所述：AD=5或1故答案為：5或1【點睛】此題考查的是線段的和與差，掌握各線段之間的關系和分類討論的數(shù)學思想是解決此題的關鍵．14、﹣6m．【解析】在一對具有相反意義的量中，先規(guī)定其中一個為正，則另一個就用負表示．【詳解】解：∵“正”和“負”相對，水位上升2m，記作+2m，∴水位下降6m，記作﹣6m．故答案為﹣6m．【點睛】本題主要考查了理解“正”和“負”的相對性，確定一對具有相反意義的量，比較簡單．15、．【詳解】解：第一個圖中白色正方形的個數(shù)為：；第二個圖中白色正方形的個數(shù)為：；第三個圖中白色正方形的個數(shù)為：；…當其為第n個時，白色正方形的個數(shù)為：．故答案為．【點睛】本題考查規(guī)律型問題．16、或【分析】方程兩邊同時乘以，根據(jù)方程無解去確定m的值即可．【詳解】當，由于方程無解∴解得∴，無解∴，解得∴或故答案為：或．【點睛】本題考查了分式方程的問題，掌握解分式方程的方法是解題的關鍵．17、1.【分析】根據(jù)平移的性質(zhì)，對應點的連線AD、CF都等于平移距離，再根據(jù)四邊形ABFD的周長=△ABC的周長+AD+CF代入數(shù)據(jù)計算即可得解．【詳解】解：∵△ABC沿BC方向平移2個單位得到△DEF，∴AD=CF=2，∴四邊形ABFD的周長=AB+BC+DF+CF+AD=△ABC的周長+AD+CF，=12+2+2，=1．故答案為1．【點睛】本題考查了平移的性質(zhì)，主要利用了對應點的連線等于平移距離，結合圖形表示出四邊形ABFD的周長是解題的關鍵．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）每套隊服的價格為1元，每個足球的價格為100元；（2）100a+14000；80a+100；（3）到甲、乙兩家購買所需花的費用相同時a的值為3【分析】（1）設每個足球的價格為x元，則每套隊服的價格為（x+3）元，根據(jù)兩套隊服與三個足球的費用相等列方程解答即可得到答案；（2）甲商場的費用=隊服的費用+花錢足球的費用；乙商場的費用=隊服的費用+足球費用的八折；（3）將（2）甲乙兩家商場的代數(shù)式相等得到方程，解方程即可得到答案.【詳解】（1）設每個足球的價格為x元，則每套隊服的價格為（x+3）元，根據(jù)題意得：2（x+3）=3x，解得：x=100，∴x+3=1．答：每套隊服的價格為1元，每個足球的價格為100元．（2）到甲商場購買所花的費用為：1×100+100（a﹣）=100a+14000（元），到乙商場購買所花的費用為：1×100+0.8×100a=80a+100（元）．故答案為：100a+14000，80a+100．（3）根據(jù)題意得：100a+14000=80a+100，解得：a=3．答：到甲、乙兩家購買所需花的費用相同時a的值為3.【點睛】此題考查一元一次方程的實際應用，根據(jù)題意設未知數(shù)列出方程解決問題是解題的關鍵.19、詳見解析【分析】（1）由題意連接，并延長兩端，與直線相交于點即可；（2）由題意連接，并用直尺量出AB，取的中點，連接并延長F端點即可；（3）根據(jù)題意連接并延長至點，用直尺量出使得；（4）利用兩點間線段最短，連接BH與直線相交于點，此時到點與點的距離之和最小.【詳解】解：（1）作直線