山東省樂德州市夏津縣2022年數(shù)學(xué)七年級第一學(xué)期期末質(zhì)量檢測模擬試題含解析

2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項1．考生要認(rèn)真填寫考場號和座位序號。2．試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3．考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．下列計算正確的是（）．A． B． C． D．2．如圖，有一個無蓋的正方體紙盒，下底面標(biāo)有字母“M”，沿圖中粗線將其剪開展成平面圖形，這個平面圖形是（）A． B． C． D．3．如圖所示的立體圖形從正面看到的圖形是（）A． B．C． D．4．已知則代數(shù)式的值是（）A． B． C． D．5．電視劇《鐵血將軍》在我市拍攝，該劇展示了抗日英雄范筑先的光輝形象．某校為了解學(xué)生對“民族英雄范筑先”的知曉情況，從全校2400名學(xué)生中隨機(jī)抽取了100名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查．在這次調(diào)查中，樣本是()A．2400名學(xué)生 B．100名學(xué)生C．所抽取的100名學(xué)生對“民族英雄范筑先”的知曉情況 D．每一名學(xué)生對“民族英雄范筑先”的知曉情況6．地球的半徑約為米，數(shù)字用科學(xué)記數(shù)法表示是（）A． B． C． D．7．用代數(shù)式表示下列數(shù)量關(guān)系不恰當(dāng)?shù)氖牵ǎ〢．6個邊長為的正方形面積之和為；B．底面半徑為、高為的圓柱的體積為；C．棱長為的正方體的表面積為；D．定價為6元的商品連續(xù)兩次打折后的售價為元．8．已知，與互余，則的度數(shù)為（）A． B． C． D．9．下列各圖是正方體展開圖的是（）A． B． C． D．10．有理數(shù)a在數(shù)軸上的對應(yīng)點的位置如圖所示，如果有理數(shù)b滿足，那么b的值可以是（）A．2 B． C． D．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．6.35°=____°____’.12．若有理數(shù)m、n是一對相反數(shù)，則______________．13．當(dāng)x=時，的值為零．14．規(guī)定一種新運算“*”：a*b＝a－b，則方程x*2＝1*x的解為________．15．若（m+3）是關(guān)于x的一元一次方程，則m的值是_____．16．的相反數(shù)是__________．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）先化簡，再求值：己知，求代數(shù)式(6a2

2ab)2

(3a2

+

4ab

)的值．18．（8分）作圖題：如圖，已知，線段，求作，使.（尺規(guī)作圖，不寫作法，保留作圖痕跡）.19．（8分）已知代數(shù)式（3a2﹣ab+2b2）﹣（a2﹣5ab+b2）﹣2（a2+2ab+b2）．（1）試說明這個代數(shù)式的值與a的取值無關(guān)；（2）若b＝﹣2，求這個代數(shù)式的值．20．（8分）我校開展了“圖書節(jié)”活動，為了解開展情況，從七年級隨機(jī)抽取了150名學(xué)生對他們每天閱讀時間和閱讀方式(要求每位學(xué)生只能選一種閱讀方式)進(jìn)行了問卷調(diào)查，并繪制了如下不完全的統(tǒng)計圖根據(jù)上述統(tǒng)計圖提供的信息，解答下列問題：（1）學(xué)生每天閱讀時間人數(shù)最多的是______段，閱讀時間在段的扇形的圓心角度數(shù)是______；（2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖；（3）若將寫讀后感、筆記積累、畫圓點讀三種方式為有記憶閱讀，求筆記積累人數(shù)占有記憶閱讀人數(shù)的百分比．21．（8分）下面是偉大的數(shù)學(xué)家歐拉親自編的一道題：父親臨終時立下遺囑，按下述方式分配遺產(chǎn)，老大分得100克朗和剩下的十分之一，老二分得200克朗和剩下的十分之一，老三分得300克朗和剩下的十分之一，老四分得400克朗和剩下的十分之一，……，依次類推分給其余的孩子，最后發(fā)現(xiàn)遺產(chǎn)全部分完后所有孩子分得的遺產(chǎn)相等，遺產(chǎn)總數(shù)、孩子人數(shù)和每個孩子分得的遺產(chǎn)各是多少？22．（10分）如圖，C為線段AB的中點，D是線段CB的中點，CB=2cm，請你求出圖中以A為端點的所有線段長度的和．23．（10分）定義：若關(guān)于x的一元一次方程ax＝b的解為b+a，則稱該方程為“和解方程”，例如：2x＝﹣4的解為x＝﹣2，且﹣2＝﹣4+2，則該方程2x＝﹣4是和解方程．（1）判斷﹣3x＝是否是和解方程，說明理由；（2）若關(guān)于x的一元一次方程5x＝m﹣2是和解方程，求m的值．24．（12分）下列是某初一數(shù)學(xué)興趣小組探究三角形內(nèi)角和的過程，請根據(jù)他們的探究過程，結(jié)合所學(xué)知識，解答下列問題.興趣小組將圖1△ABC三個內(nèi)角剪拼成圖2，由此得△ABC三個內(nèi)角的和為180度.（1）請利用圖3證明上述結(jié)論.（2）三角形的一條邊與另一條邊的反向延長線組成的角，叫做三角形的外角.如圖4，點D為BC延長線上一點，則∠ACD為△ABC的一個外角.①請?zhí)骄砍觥螦CD與∠A、∠B的關(guān)系，并直接填空：∠ACD=______.②如圖5是一個五角星，請利用上述結(jié)論求∠A+∠B＋∠C＋∠D＋∠E的值.

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【分析】A.根據(jù)合并同類項法則來判斷；B.根據(jù)合并同類項法則來判斷；C.根據(jù)合并同類項法則來判斷；D.根據(jù)合并同類項法則來判斷；【詳解】解：A、與不是同類項，不能合并，故A不符合題意；B、，故B錯不符合題意；C、，故C錯不符合題意；D、正確，故D符合題意；故選：D．【點睛】本題考查了整式的加減運算，整式的加減實質(zhì)是合并同類項，正確理解和掌握合并同類項的法則是解題的關(guān)鍵．2、D【分析】根據(jù)無蓋可知底面M沒有對面，再根據(jù)圖形粗線的位置，可知底面的正方形在側(cè)面的四個正方形從左邊數(shù)第2個正方形的下邊，即可得到答案．【詳解】結(jié)合題意得：底面M沒有對面，且底面與側(cè)面的從左邊數(shù)第2個正方形相連；根據(jù)正方體的表面展開圖，只有D選項圖形符合故選：D．【點睛】本題考查了立體圖形展開圖的知識；解題的關(guān)鍵是熟練掌握立體圖形展開圖的性質(zhì)，從而完成求解．3、D【分析】根據(jù)從正面看得到的圖形是主視圖，進(jìn)一步判斷即可．【詳解】由題意得：從正面看第一層是三個小正方形，第二層右邊一個小正方形，故選：D．【點睛】本題主要考查了三視圖的識別，熟練掌握相關(guān)方法是解題關(guān)鍵.4、D【解析】x2－3x－4=0，(x－4)(x+1)=0，解得x1=4，x2=－1，∴當(dāng)x=4時，=；當(dāng)x=－1時，=.故選D.點睛：本題在解出x代入分式的時候一定要考慮分式有意義的條件即分母不為0.5、C【解析】試題分析：首先根據(jù)樣本的含義：從總體中取出的一部分個體叫做這個總體的一個樣本，可得在這次調(diào)查中，樣本是所抽取的100名學(xué)生對“民族英雄范筑先”的知曉情況．然后判斷出這次調(diào)查的總體是：2400名學(xué)生對“民族英雄范筑先”的知曉情況．故選C考點：總體、個體、樣本、樣本容量6、B【分析】根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的定義與形式改寫即可.【詳解】解:.故選:B.【點睛】本題考查將一般數(shù)改寫為科學(xué)記數(shù)法的形式,理解掌握科學(xué)記數(shù)法的定義是解答關(guān)鍵.7、B【分析】根據(jù)代數(shù)式的含義即可求解．【詳解】A.6個邊長為的正方形面積之和為，正確；B.底面半徑為、高為的圓柱的體積為，故錯誤；C.棱長為的正方體的表面積為，正確；D.定價為600元的商品連續(xù)兩次打折后的售價為元，正確，故選B．【點睛】本題考查代數(shù)式的意義，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意列出代數(shù)式．8、D【分析】根據(jù)互余的定義即可求解.【詳解】∵，與互余∴=-=故選D.【點睛】此題主要考查角度的求解，解題的關(guān)鍵是熟知互余的定義.9、B【分析】正方體的展開圖有“1+4+1”型，“2+3+1”型、“3+3”型三種類型，其中“1”可以左右移動.注意“一”、“7”、“田”、“凹”字型的都不是正方體的展開圖.【詳解】A.“田”字型，不是正方體的展開圖，故選項錯誤；B.是正方體的展開圖，故選項正確；C.不是正方體的展開圖，故選項錯誤；D.不是正方體的展開圖，故選項錯誤.故選：B.【點睛】本題考查了幾何體的展開圖，解題時勿忘記四棱柱的特征及正方體展開圖的各種情形.10、C【分析】根據(jù)a的取值范圍確定出-a的取值范圍，進(jìn)而確定出b的范圍，判斷即可．【詳解】解：根據(jù)數(shù)軸上的位置得：-2<a<-1，1<-a<2，又，b在數(shù)軸上的對應(yīng)點到原點的距離一定小于2，故選：C．【點睛】本題考查了數(shù)軸，屬于基礎(chǔ)題，熟練并靈活運用數(shù)軸的定義是解決本題的關(guān)鍵．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、6；21【解析】因為0.35o=0.35=21′,所以6.35o=6o21′.故答案是：6,21.12、【分析】根據(jù)相反數(shù)的性質(zhì)得到，整體代入化簡后的式子即可求解．【詳解】根據(jù)相反數(shù)的性質(zhì)，得，∴．

故答案為：．【點睛】本題考查了代數(shù)式求值以及相反數(shù)的性質(zhì)，掌握“兩數(shù)互為相反數(shù)，它們的和為0”是解題的關(guān)鍵．13、x=-1.【分析】根據(jù)分式的值為零，分子等于0，分母不等于0列式進(jìn)行計算即可得解．【詳解】解：根據(jù)題意得，|x|-1=0且x2+2x-3≠0，由|x|-1=0得：x=1或x=-1由x2+2x-3≠0知x≠-3或x≠1故x=-1.考點:分式的值為零的條件．14、【分析】根據(jù)題中的新定義化簡所求方程，求出方程的解即可．【詳解】根據(jù)題意得：x－×2=×1－，x=，解得：x＝,故答案為x＝.【點睛】此題的關(guān)鍵是掌握新運算規(guī)則，轉(zhuǎn)化成一元一元一次方程，再解這個一元一次方程即可．15、1【分析】若一個整式方程經(jīng)過化簡變形后，只含有一個未知數(shù)，并且未知數(shù)的次數(shù)都是1，系數(shù)不為2，則這個方程是一元一次方程．據(jù)此可得出關(guān)于m的方程，繼而可求出m的值．【詳解】∵是關(guān)于x的一元一次方程，∴且，解得：，故答案為：1．【點睛】本題主要考查了一元一次方程的一般形式，解題的關(guān)鍵是根據(jù)一元一次方程的未知數(shù)的次數(shù)是1這個條件，注意系數(shù)不為2．16、【分析】根據(jù)相反數(shù)的定義：只有符號不同的兩個數(shù)互為相反數(shù)解答即可．【詳解】的相反數(shù)是故答案為：【點睛】本題考查的是相反數(shù)的概念，掌握互為相反數(shù)的兩個數(shù)只有符號不同是關(guān)鍵．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、，1．【分析】化簡代數(shù)式，先去括號，然后合并同類項，根據(jù)絕對值和乘方的非負(fù)性求得a，b的值，代入求值即可．【詳解】解：(6a2

2ab)2

(3a2

+

4ab

)=6a2

2ab6a2

-8ab

=∵∴，即∴原式=【點睛】本題考查整式的化簡求值，掌握去括號及有理數(shù)的混合運算法則正確化簡計算是本題的解題關(guān)鍵．18、見解析【分析】先作∠MAN=∠α，再截取AB=a，然后作∠ABC=∠β交AM于C，則△ABC滿足條件．【詳解】即為所求【點睛】本題考查了作圖-復(fù)雜作圖：復(fù)雜作圖是在五種基本作圖的基礎(chǔ)上進(jìn)行作圖，一般是結(jié)合了幾何圖形的性質(zhì)和基本作圖方法，正確掌握作一角等于已知角的方法是解題關(guān)鍵．19、（1）見解析；（2）-1【分析】（1）先去括號，然后合并同類項，化簡結(jié)果為-b2.（2）將b=-2即可求出這個代數(shù)式的值．【詳解】解：（1）（3a2﹣ab+2b2）﹣（a2﹣5ab+b2）﹣2（a2+2ab+b2）＝3a2﹣ab+2b2﹣a2+5ab﹣b2﹣2a2﹣1ab﹣2b2＝3a2﹣a2﹣2a2﹣ab+5ab﹣1ab+2b2﹣b2﹣2b2＝﹣b2；因為原代數(shù)式化簡后的值為﹣b2，不含字母a，所以這個代數(shù)式的值與a的取值無關(guān)．（2）當(dāng)b＝﹣2時，原式＝﹣b2＝﹣（﹣2）2＝﹣1．【點睛】此題考查去括號與合并同類項，整式的加減運算，解題關(guān)鍵在于掌握運算法則.20、（1）A，108°；（2）見解析；（3）【分析】（1）求出閱讀時間在段的所占百分比即可得到學(xué)生每天閱讀時間人數(shù)最多的是A段；用360°乘以閱讀時間在段的所占百分比即可得到對應(yīng)的扇形的圓心角度數(shù)；（2）根據(jù)總?cè)藬?shù)求出讀書方式為“筆記積累”的學(xué)生數(shù)，即可補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖；（3）用筆記積累人數(shù)除以有記憶閱讀的人數(shù)即可得解．【詳解】解：（1）閱讀時間在段的所占百分比為：，∴學(xué)生每天閱讀時間人數(shù)最多的是A段；閱讀時間在段的扇形的圓心角度數(shù)是：；故答案為：A，108°；（2）讀書方式為“筆記積累”的學(xué)生數(shù)為：150－18－22－70＝40（人），補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖如圖：（3），答：筆記積累人數(shù)占有記憶閱讀人數(shù)的．【點睛】本題考查了條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖，條形統(tǒng)計圖能清楚地表示出每個項目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計圖直接反映部分占總體的百分比大?。?1、遺產(chǎn)總數(shù)為8100克朗，共有孩子9人，每個孩子分得遺產(chǎn)900克朗．【分析】設(shè)遺產(chǎn)總數(shù)為克朗，用代數(shù)式分別表示出老大和老二分得到的遺產(chǎn)，根據(jù)題意分得到的遺產(chǎn)相等，列出方程即可解答；【詳解】解：設(shè)遺產(chǎn)總數(shù)為克朗，則老大分得，老二分得，根據(jù)題意可得，=，解得=8100(克朗)，則老大分得=900(克朗)，(人)，答：遺產(chǎn)總數(shù)為8100克朗，共有孩子9人，每個孩子分得遺產(chǎn)900克朗．【點睛】本題主要考查了一元一次方程的應(yīng)用，掌握一元一次方程是解題的關(guān)鍵.22、1【分析】先找到以A為端點的所有線段有：AC、AD、AB，再根據(jù)中點性質(zhì)求出各線段的長，即可得到答案．【詳解】解：∵C為線段AB的中點，CB=2，∴AC=CB=2，AB=2CB=4，∵D是線段CB的中點，∴CD=CB=1，∴AD=AC+CD=3，∴AC+AD+AB=1．【點睛】本題考查中點性質(zhì)，能夠熟練的利用中點性質(zhì)求出線段長是解題的關(guān)鍵．23、（1）是，理由詳見解析；（2）﹣．【分析】（