山東省臨沂市太平中學(xué)2022年數(shù)學(xué)七上期末預(yù)測試題含解析

2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷考生請注意：1．答題前請將考場、試室號(hào)、座位號(hào)、考生號(hào)、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標(biāo)記。2．第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號(hào)內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．如圖，線段AB上有C，D兩點(diǎn)，其中D是BC的中點(diǎn)，則下列結(jié)論一定正確的是（）A．AB－AC＝BD B．CD＋BD＝ACC．CD＝AB D．AD－AC＝DB2．我國是最早認(rèn)識(shí)負(fù)數(shù)，并進(jìn)行相關(guān)運(yùn)算的國家．在古代數(shù)學(xué)名著《九章算術(shù)》里，就記載了利用算籌實(shí)施“正負(fù)術(shù)”的方法,圖1表示的是計(jì)算3+（-4）=-1的過程．按照這種方法，圖2表示的過程應(yīng)是在計(jì)算（）A．（-4）+（-2）=-6 B．4+（-2）=2C．（-4）+2=-2 D．4+2=63．某商場促銷，把原價(jià)元的空調(diào)以八折出售，仍可獲利元，則這款空調(diào)進(jìn)價(jià)為（）A．元 B．元 C．元 D．元4．下列判斷錯(cuò)誤的是（）A．多項(xiàng)式是二次三項(xiàng)式 B．單項(xiàng)式的系數(shù)是C．式子，，，，都是代數(shù)式 D．若為有理數(shù)，則一定大于5．若與的解相同，則的值為()A．8 B．6 C．－2 D．26．?dāng)?shù)軸上與表示﹣1的點(diǎn)距離10個(gè)單位的數(shù)是（）A．10 B．±10 C．9 D．9或﹣117．如圖，下列說法中錯(cuò)誤的是（）A．OA方向是北偏東40° B．OB方向是北偏西15°C．OC方向是南偏西30° D．OD方向是東南方向8．如圖，O為直線AB上一點(diǎn)，∠COD=90°，OE是OC的反向延長線，給出以下兩個(gè)結(jié)論：①∠AOC與∠BOD互為余角；②∠AOC與∠BOE相等．對這兩個(gè)結(jié)論判斷正確的是（）A．①②都對 B．①②都錯(cuò)C．①對②錯(cuò) D．①錯(cuò)②對9．長方形的長是，寬是，則長方形的周長是（）A． B． C． D．10．已知：a×=b×1=c÷，且a、b、c都不等于0，則a、b、c中最小的數(shù)是（）A．a(chǎn) B．b C．c D．a(chǎn)和c11．將數(shù)5900000000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．5.9×1010 B．5.9×109 C．59×108 D．0.59×101012．單項(xiàng)式的次數(shù)和系數(shù)分別是（）A．5和 B．5和－ C．4和 D．4和－二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．已知x=2是關(guān)于x的方程2x-a=1的解，則a的值是__________．14．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)在軸上，位于原以右側(cè)且距離原點(diǎn)個(gè)單位長度、點(diǎn)的坐標(biāo)為________．15．汽車以15米/秒的速度在一條筆直的公路上勻速行駛，開向寂靜的山谷，司機(jī)按一下喇叭，2秒后聽到回響，問按喇叭時(shí)汽車離山谷多遠(yuǎn)？已知空氣中聲音傳播速度為340米/秒，設(shè)按喇叭時(shí)，汽車離山谷x米，根據(jù)題意列方程為_____．16．如圖,將周長為12的△ABC沿BC方向平移2個(gè)單位得到△DEF,則四邊形ABFD的周長為___________17．原價(jià)為元的書包，現(xiàn)按8折出售，則售價(jià)為___________元.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）規(guī)律發(fā)現(xiàn)：在數(shù)軸上（1）點(diǎn)M表示的數(shù)是2，點(diǎn)N表示的數(shù)是8，則線段MN的中點(diǎn)P表示的數(shù)為______；（2）點(diǎn)M表示的數(shù)是﹣3，點(diǎn)N表示的數(shù)是7，則線段MN的中點(diǎn)P表示的數(shù)為_____；發(fā)現(xiàn)：點(diǎn)M表示的數(shù)是a，點(diǎn)N表示的數(shù)是b，則線段MN的中點(diǎn)P表示的數(shù)為______．直接運(yùn)用：將數(shù)軸按如圖1所示，從點(diǎn)A開始折出一個(gè)等邊三角形A'B'C，設(shè)點(diǎn)A表示的數(shù)為x﹣3，點(diǎn)B表示的數(shù)為2x+1，C表示的數(shù)為x﹣1，則x值為_____，若將△A'B'C從圖中位置向右滾動(dòng)，則數(shù)2018對應(yīng)的點(diǎn)將與△A'B'C的頂點(diǎn)_______重合．類比遷移：如圖2：OA⊥OC，OB⊥OD，∠COD＝60°，若射線OA繞O點(diǎn)以每秒15°的速度順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，射線OB繞O點(diǎn)以每秒10°的速度順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，射線OC繞O點(diǎn)以每秒5°的速度逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，三線同時(shí)旋轉(zhuǎn)，當(dāng)一條射線與射線OD重合時(shí)，三條射線同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)．①求射線OC和射線OB相遇時(shí)，∠AOB的度數(shù)；②運(yùn)動(dòng)幾秒時(shí)，射線OA是∠BOC的平分線？19．（5分）計(jì)算：（1）﹣14﹣5×[2﹣（﹣3）2]（2）﹣2+（﹣）×（﹣）+（﹣）×20．（8分）如圖，點(diǎn)D是線段AB的中點(diǎn)，點(diǎn)E是線段BC的中點(diǎn)，DE=8，BC=10，求AD的長．21．（10分）觀察下列等式：第1個(gè)等式：；第2個(gè)等式：；第3個(gè)等式：；第4個(gè)等式：；……解答下列問題：（1）按以上規(guī)律寫出第5個(gè)等式：=；（2）求的值；（3）求的值．22．（10分）計(jì)算題23．（12分）先化簡，再求值：3xy2－[xy－2（xy－x2y）＋3xy2]＋3x2y，其中x是最大的負(fù)整數(shù)，y是絕對值最小的數(shù)．

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、D【分析】根據(jù)線段的中線性質(zhì)求解即可；【詳解】∵D是BC的中點(diǎn)，∴，∴，故選：D．【點(diǎn)睛】本題主要考查了線段中線的性質(zhì)應(yīng)用，準(zhǔn)確分析是解題的關(guān)鍵．2、B【分析】由圖1可以看出白色表示正數(shù)，黑色表示負(fù)數(shù)，觀察圖2即可列式．【詳解】由圖1知：白色表示正數(shù)，黑色表示負(fù)數(shù)，所以圖2表示的過程應(yīng)是在計(jì)算4＋（?2）=2，故選：B．【點(diǎn)睛】此題考查了有理數(shù)的加法，解題的關(guān)鍵是：理解圖1表示的計(jì)算．3、C【分析】設(shè)這款空調(diào)進(jìn)價(jià)為元，根據(jù)“把原價(jià)元的空調(diào)以八折出售，仍可獲利元”列出關(guān)系式求解即可．【詳解】解：設(shè)這款空調(diào)進(jìn)價(jià)為元，根據(jù)題意得，解得：，這款空調(diào)進(jìn)價(jià)為1600元，故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，讀懂題意找到等量關(guān)系式是解題的關(guān)鍵．4、D【分析】根據(jù)整式的知識(shí)批次判斷各選項(xiàng)即可.【詳解】A、多項(xiàng)式是二次三項(xiàng)式，故選項(xiàng)正確；B、單項(xiàng)式的系數(shù)是，故選項(xiàng)正確；C、式子，，，，都是代數(shù)式，故選項(xiàng)正確；D、若為有理數(shù)，當(dāng)a為負(fù)數(shù)時(shí)，則9a小于，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選D.【點(diǎn)睛】本題是對整式知識(shí)的綜合考查，熟練掌握多項(xiàng)式的次數(shù)，單項(xiàng)式的系數(shù)知識(shí)是解決本題的關(guān)鍵.5、D【分析】先求出方程的解，再把求得的解代入即可求出k的值.【詳解】∵，∴2x-1=15，∴2x=16，∴x=8，把x=8代入，得，∴k=2.故選D.【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的解及其解法，正確掌握解一元一次方程的方法是解題的關(guān)鍵.解一元一次方程的基本步驟為：①去分母；②去括號(hào)；③移項(xiàng)；④合并同類項(xiàng)；⑤未知數(shù)的系數(shù)化為1.6、D【分析】根據(jù)數(shù)軸上兩點(diǎn)間的距離可得答案.提示1：此題注意考慮兩種情況：要求的點(diǎn)在-1的左側(cè)或右側(cè)．

提示2：當(dāng)要求的點(diǎn)在已知點(diǎn)的左側(cè)時(shí)，用減法；當(dāng)要求的點(diǎn)在已知點(diǎn)的右側(cè)時(shí)，用加法．【詳解】與點(diǎn)-1相距10個(gè)單位長度的點(diǎn)有兩個(gè)：

①-1+10=9；②-1-10=-1．故選D.【點(diǎn)睛】本題主要考查數(shù)軸上兩點(diǎn)間的距離及分類討論思想.考慮所求點(diǎn)在已知點(diǎn)兩側(cè)是解答本題關(guān)鍵.7、A【分析】按照方位角的定義進(jìn)行解答即可.【詳解】解：A.OA方向是北偏東50°，故選項(xiàng)A錯(cuò)誤；B.OB方向是北偏西15°，說法正確；C.OC方向是南偏西30°，說法正確；D.OD方向是東南方向，說法正確；故答案為A.【點(diǎn)睛】本題考查了方位角的定義，解答本題的關(guān)鍵為根據(jù)圖形判斷方位角.8、A【分析】根據(jù)∠COD=90°，OE是射線OC的反向延長線，可得∠BOD+∠BOE=90°，根據(jù)對頂角相等可得∠BOE=∠AOC，從而可得出答案．【詳解】解：∵∠COD=90°，OE是射線OC的反向延長線，∴∠BOD+∠BOE=90°，

∵∠BOE=∠AOC，∴∠BOD+∠AOC=90°，∴∠AOC與∠BOD互為余角，

故①②都正確，

故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了對頂角與余角，難度一般，關(guān)鍵是掌握對頂角相等．9、A【分析】根據(jù)長方形周長的計(jì)算公式表達(dá)出，并根據(jù)整式的加減運(yùn)算法則化簡即可．【詳解】解：長方形的周長為，故答案為A．【點(diǎn)睛】本題主要考查了整式的加減運(yùn)算，難度不大，掌握整式加減運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．10、B【解析】∵a×=b×1=c÷，∴a×=b×1=c×，∵1＞＞，∴b＜c＜a，∴a、b、c中最小的數(shù)是b．故選B．11、B【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．【詳解】解：數(shù)5900000000用科學(xué)記數(shù)法表示為5.9×109，

故選：B．【點(diǎn)睛】此題考查了科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．12、B【分析】根據(jù)單項(xiàng)式的系數(shù)與次數(shù)的定義即可求解．【詳解】解：的次數(shù)為，系數(shù)為，故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查單項(xiàng)式的系數(shù)與次數(shù)，掌握單項(xiàng)式系數(shù)與次數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、1【分析】把x＝2代入已知方程后，列出關(guān)于a的新方程，通過解新方程來求a的值．【詳解】∵x＝2是關(guān)于x的方程2x?a＝1的解，

∴2×2?a＝1，

解得a＝1．【點(diǎn)睛】本題考查一元一次方程的解，解題的關(guān)鍵是把方程的解代入原方程，方程左右兩邊相等．14、【分析】直接利用點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)：位于x軸上的點(diǎn)縱坐標(biāo)為0，原點(diǎn)右側(cè)為橫坐標(biāo)為正得出答案．【詳解】∵點(diǎn)B在x軸上，位于原點(diǎn)右側(cè)且距離原點(diǎn)1個(gè)單位長度，

∴點(diǎn)B的坐標(biāo)為：（1，0）．

故答案為：（1，0）．【點(diǎn)睛】此題主要考查了點(diǎn)的坐標(biāo)，正確掌握點(diǎn)的坐標(biāo)性質(zhì)是解題關(guān)鍵．15、1x﹣1×15＝340×1【分析】設(shè)這時(shí)汽車離山谷x米，根據(jù)司機(jī)按喇叭時(shí)，汽車離山谷的距離的1倍減去汽車行駛的路程等于聲音傳播的距離，列出方程，求解即可．【詳解】設(shè)按喇叭時(shí)，汽車離山谷x米，根據(jù)題意列方程為1x﹣1×15＝340×1．故答案為：1x﹣1×15＝340×1．【點(diǎn)睛】本題考查了由實(shí)際問題抽象出一元一次方程，關(guān)鍵是找出題目中的相等關(guān)系，列方程．16、1.【分析】根據(jù)平移的性質(zhì)，對應(yīng)點(diǎn)的連線AD、CF都等于平移距離，再根據(jù)四邊形ABFD的周長=△ABC的周長+AD+CF代入數(shù)據(jù)計(jì)算即可得解．【詳解】解：∵△ABC沿BC方向平移2個(gè)單位得到△DEF，∴AD=CF=2，∴四邊形ABFD的周長=AB+BC+DF+CF+AD=△ABC的周長+AD+CF，=12+2+2，=1．故答案為1．【點(diǎn)睛】本題考查了平移的性質(zhì)，主要利用了對應(yīng)點(diǎn)的連線等于平移距離，結(jié)合圖形表示出四邊形ABFD的周長是解題的關(guān)鍵．17、0.8a【解析】列代數(shù)式注意：①仔細(xì)辨別詞義．

列代數(shù)式時(shí)，要先認(rèn)真審題，抓住關(guān)鍵詞語，仔細(xì)辯析詞義．如“除”與“除以”，“平方的差（或平方差）”與“差的平方”的詞義區(qū)分．

②分清數(shù)量關(guān)系．要正確列代數(shù)式，只有分清數(shù)量之間的關(guān)系．【詳解】解：依題意可得，

售價(jià)為0.8a故答案為:0.8a【點(diǎn)睛】本題考查了列代數(shù)式，能根據(jù)題意列出代數(shù)式是解題的關(guān)鍵．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、規(guī)律發(fā)現(xiàn)：（1）5；（2）2，；直接運(yùn)用：-3，C；類比遷移：①∠AOB=50°；②運(yùn)動(dòng)1秒時(shí)，OA是∠BOC的平分線．【分析】（1）規(guī)律發(fā)現(xiàn)：根據(jù)線段的中點(diǎn)的定義解答即可；（2）直接運(yùn)用：根據(jù)等邊三角形ABC邊長相等，求出x的值，再利用數(shù)字2018對應(yīng)的點(diǎn)與的距離，求得C從出發(fā)到2018點(diǎn)滾動(dòng)的周數(shù)，即可得出答案；類比遷移：①設(shè)x秒后射線OC和射線OB相遇，可得方程，解方程求出t的值，即可求出的度數(shù)；②設(shè)y秒時(shí)，射線OA是的平分線，可得方程，解方程即可解答．【詳解】解：（1）點(diǎn)M表示的數(shù)是2,點(diǎn)N表示的數(shù)是8,則線段MN的中點(diǎn)P表示的數(shù)為，故答案為：5；（2）點(diǎn)M表示的數(shù)是?3,點(diǎn)N表示的數(shù)是7,則線段MN的中點(diǎn)P表示的數(shù)為，故答案為：2；發(fā)現(xiàn)：點(diǎn)M表示的數(shù)是a,點(diǎn)N表示的數(shù)是b,則線段MN的中點(diǎn)P表示的數(shù)為；故答案為：；直接運(yùn)用：∵將數(shù)軸按如圖所示從某一點(diǎn)開始折出一個(gè)等邊三角形ABC，設(shè)點(diǎn)A表示的數(shù)為x?3，點(diǎn)B表示的數(shù)為2x+1，點(diǎn)C表示的數(shù)為?4，∴?4?(2x+1)=2x+1?(x?3)；∴?3x=9，x=?3.故A表示的數(shù)為：x?3=?3?3=?1，點(diǎn)B表示的數(shù)為：2x+1=2×(?3)+1=?5，即等邊三角形ABC邊長為1，數(shù)字2018對應(yīng)的點(diǎn)與?4的距離為：2018+4=2022，∵2022÷3=174，C從出發(fā)到2018點(diǎn)滾動(dòng)174周，∴數(shù)字2018對應(yīng)的點(diǎn)將與△ABC的頂點(diǎn)C重合；類比遷移：①∵OB⊥OD∴∠DOB＝90°∵∠COD＝10°∴∠BOC＝∠DOB-∠COD=30°設(shè)運(yùn)動(dòng)t秒時(shí)射線OB和射線OC相遇根據(jù)題意得：5t+10t=30解之得：t=2此時(shí)∠AOB=10°+10°×2-15°×2=50°；②設(shè)運(yùn)動(dòng)x秒時(shí)OA是∠BOC的平分線15x+5x﹣90＝10+10x﹣15x解得x＝1．故運(yùn)動(dòng)1秒時(shí)，OA是∠BOC的平分線．【點(diǎn)睛】本題考查了中點(diǎn)的定義、等邊三角形的性質(zhì)以及解一元一次方程，屬于綜合類的題目．19、（1）34；（2）-1【分析】（1）有理數(shù)的混合運(yùn)算，先做乘方，然后做乘除，最后做加減，有小括號(hào)先做小括號(hào)里面的；（2）有理數(shù)的混合運(yùn)算，先做乘法，然后做加減法．【詳解】解：（1）原式＝﹣1﹣5×（﹣7）＝﹣1+35＝34；（2）原式＝﹣2+﹣＝﹣2﹣6＝﹣1．【點(diǎn)睛】本題考查有理數(shù)的混合運(yùn)算，掌握運(yùn)算順序及法則，正確計(jì)算是本題的解題關(guān)鍵．20、3【分析】根據(jù)點(diǎn)E是線段BC的中點(diǎn)求出DE，再根據(jù)點(diǎn)D是線段AB的中點(diǎn)求出AD=BD即可.【詳解】∵點(diǎn)E是線段BC的中點(diǎn)，BC=10，∴BE=BC=×10=5，∵DE=8，∴B