山東省臨沂市沂水區(qū)2022-2023學(xué)年七年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末質(zhì)量跟蹤監(jiān)視試題含解析

2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)、考場(chǎng)號(hào)和座位號(hào)填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2．作答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目選項(xiàng)的答案信息點(diǎn)涂黑；如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫上新答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無(wú)效。4．考生必須保證答題卡的整潔。考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．下列四個(gè)數(shù)中最小的數(shù)是()A．-103 B．-3 C．02．的相反數(shù)是（）A． B．2 C． D．3．如圖，有一個(gè)正方體紙巾盒，它的平面展開(kāi)圖不可能的是（）A． B． C． D．4．實(shí)數(shù)在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，則下列結(jié)論正確的是（）A． B． C． D．5．下列調(diào)查中，最適合采用普查方式的是（）A．了解三明市初中學(xué)生每天閱讀的時(shí)間 B．了解三明電視臺(tái)“教育在線”欄目的收視率C．了解一批節(jié)能燈的使用壽命 D．了解某校七年級(jí)班同學(xué)的身高6．下列各數(shù)中，最小的有理數(shù)是（）A．0 B． C． D．57．如果線段AB＝16cm，點(diǎn)C是AB的中點(diǎn)，點(diǎn)D是CB的中點(diǎn)，點(diǎn)P是AD的中點(diǎn)，則PC是（）A．1cm B．2cm C．3cm D．4cm8．根據(jù)流程圖中的程序，當(dāng)輸出數(shù)值y為時(shí)，輸入的數(shù)值x為（）A． B．﹣ C．﹣或 D．9．下列計(jì)算正確的是（）A． B． C．3xy-2xy=xy D．x+y=xy10．下列各式計(jì)算中，正確的是（）A．2a+2=4a B．﹣2x2+4x2=2x2 C．x+x=x2 D．2a+3b=5ab二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．如圖，在中，，，是邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)與點(diǎn)關(guān)于直線對(duì)稱，當(dāng)為直角三角形時(shí)，則的長(zhǎng)為_(kāi)_____.12．如圖，點(diǎn)，，，，在直線上，點(diǎn)在直線外，于點(diǎn)，在線段，，，，中，最短的一條線段是線段____________，理由是_________________________．13．下面是由同一型號(hào)的黑白兩種顏色的等邊三角形瓷磚按一定規(guī)律鋪設(shè)的圖形.仔細(xì)觀察圖形可知：第1個(gè)圖形中有1塊黑色的瓷磚，可表示為；第2個(gè)圖形中有3塊黑色的瓷磚，可表示為；第3個(gè)圖形中有6塊黑色的瓷磚，可表示為；則第個(gè)圖形中有__________塊黑色的瓷磚（為正整數(shù)）．14．若，則___________________．15．（3分）34.37°=34°_____′_____″．16．已知是一個(gè)多項(xiàng)式的完全平方，則m=__________三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）2010年開(kāi)始合肥市開(kāi)展了“體育、藝術(shù)2+1”活動(dòng)，我校根據(jù)實(shí)際情況，決定主要開(kāi)設(shè)A：乒乓球，B：象棋，C：籃球，D：跳繩這四種運(yùn)動(dòng)項(xiàng)目．為了解學(xué)生喜歡哪一種項(xiàng)目，隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果繪制成如圖甲、乙所示的條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖．請(qǐng)你結(jié)合圖中的信息解答下列問(wèn)題：（1）樣本中喜歡B項(xiàng)目的人數(shù)百分比是，其所在扇形統(tǒng)計(jì)圖中的圓心角的度數(shù)是；（2）把條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；（3）已知我校有學(xué)生2400人，根據(jù)樣本估計(jì)全校喜歡乒乓球的人數(shù)是多少？18．（8分）某學(xué)校為了解本校八年級(jí)學(xué)生生物考試測(cè)試情況，隨機(jī)抽取了本校八年級(jí)部分學(xué)生的生物測(cè)試成績(jī)?yōu)闃颖荆碅（優(yōu)秀）、B（良好）、C（合格）、D（不合格）四個(gè)等級(jí)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，并將統(tǒng)計(jì)結(jié)果繪制成如下統(tǒng)計(jì)圖表．請(qǐng)你結(jié)合圖表中所給信息解答下列問(wèn)題：等級(jí)人數(shù)A（優(yōu)秀）40B（良好）80C（合格）70D（不合格）（1）請(qǐng)將上面表格中缺少的數(shù)據(jù)補(bǔ)充完整；（2）扇形統(tǒng)計(jì)圖中“A”部分所對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù)是；（3）該校八年級(jí)共有1200名學(xué)生參加了身體素質(zhì)測(cè)試，試估計(jì)測(cè)試成績(jī)合格以上（含合格）的人數(shù)．19．（8分）數(shù)軸上點(diǎn)表示數(shù)，點(diǎn)表示數(shù)，點(diǎn)表示數(shù)，若規(guī)定，（1）當(dāng)，，時(shí)，則______，______．（2）當(dāng)，，，時(shí)，則______．（3）當(dāng)，，且，求的值．（4）若點(diǎn)、、為數(shù)軸上任意三點(diǎn)，，化簡(jiǎn)：20．（8分）有一道題“求代數(shù)式的值：，其中”，小亮做題時(shí)，把錯(cuò)抄成“”，但他的結(jié)果也與正確答案一樣，為什么？21．（8分）如圖，點(diǎn)、、在同一直線上，平分，若（1）求的度數(shù)；（2）若平分，求的度數(shù)．22．（10分）某區(qū)環(huán)保部門為了提高宣傳垃圾分類的實(shí)效，抽樣調(diào)查了部分居民小區(qū)一段時(shí)間內(nèi)生活垃圾的分類情況，進(jìn)行整理后，繪制了如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖：根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖解答下列問(wèn)題：（1）求抽樣調(diào)查的生活垃圾的總噸數(shù)以及其中的有害垃圾的噸數(shù)；（2）求扇形統(tǒng)計(jì)圖中，“D”部分所對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù)，并將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；（3）調(diào)查發(fā)現(xiàn)，在可回收物中廢紙垃圾約占，每回收1噸廢紙可再造0.85噸的再生紙，假設(shè)該城市每月生產(chǎn)的生活垃圾為10000噸，且全部分類處理，那么每月回收的廢紙可制成再生紙多少噸？23．（10分）下表為深圳市居民每月用水收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)，（單位：元/m3）．用水量單價(jià)x≤22a剩余部分a+1.1（1）某用戶用水10立方米，共交水費(fèi)23元，求a的值；（2）在（1）的前提下，該用戶5月份交水費(fèi)71元，請(qǐng)問(wèn)該用戶用水多少立方米？24．（12分）蛋糕點(diǎn)廠生產(chǎn)大小兩種月餅，下表是型、型、型三種月餅禮盒中裝有大小兩種月餅數(shù)量和需要消耗的面粉總重量的統(tǒng)計(jì)表．（1）直接寫出制作1個(gè)大月餅要用面粉，制作1個(gè)小月餅要用面粉；（2）直接寫出，；（3）經(jīng)市場(chǎng)調(diào)研，該糕點(diǎn)廠要制作一批型月餅禮盒，現(xiàn)共有面粉63000，問(wèn)制作大小兩種月餅各用多少面粉，才能生產(chǎn)最多的型月餅禮盒？

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【解析】負(fù)數(shù)＜0＜正數(shù)；負(fù)數(shù)的絕對(duì)值越大，該數(shù)越小.【詳解】解：-103＜-3＜0＜5，【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的比較大小.2、B【分析】根據(jù)相反數(shù)的性質(zhì)可得結(jié)果.【詳解】因?yàn)?2+2=0，所以﹣2的相反數(shù)是2，故選B．【點(diǎn)睛】本題考查求相反數(shù)，熟記相反數(shù)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.3、A【分析】由平面圖形的折疊及正方體的展開(kāi)圖解題．【詳解】解：觀察圖形可知，A選項(xiàng)中的圓和紙巾是對(duì)面，不是鄰面，是對(duì)面．故選A．考點(diǎn)：幾何體的展開(kāi)圖．4、C【分析】根據(jù)數(shù)軸上點(diǎn)的位置，可以看出，，，，，即可逐一對(duì)各個(gè)選項(xiàng)進(jìn)行判斷．【詳解】解：A、∵，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、∵，，∴，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、∵，，∴，故本選項(xiàng)正確；D、∵，，則，，∴，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了數(shù)軸和絕對(duì)值，利用數(shù)軸上的點(diǎn)表示的數(shù)右邊的總比左邊的大、有理數(shù)的運(yùn)算、絕對(duì)值的意義是解題的關(guān)鍵．5、D【分析】根據(jù)普查的特點(diǎn)：調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確，但所費(fèi)人力、物力和時(shí)間較多，適用于具有事關(guān)重大或范圍較小的調(diào)查．而抽樣調(diào)查的特點(diǎn)：調(diào)查結(jié)果比較近似，適用于具有破壞性或范圍較廣的調(diào)查，逐一分析判斷即可．【詳解】A.了解三明市初中學(xué)生每天閱讀的時(shí)間，調(diào)查范圍較廣適合采用抽樣調(diào)查，故本選項(xiàng)不符合題意；B.了解三明電視臺(tái)“教育在線”欄目的收視率，調(diào)查范圍較廣適合采用抽樣調(diào)查，故本選項(xiàng)不符合題意；C.了解一批節(jié)能燈的使用壽命，調(diào)查具有破壞性適合采用抽樣調(diào)查，故本選項(xiàng)不符合題意；D.了解某校七年級(jí)班同學(xué)的身高，范圍較小，適合采用普查，故本選項(xiàng)符合題意．故選D．【點(diǎn)睛】此題考查的是普查和抽樣調(diào)查的選取，掌握普查的特點(diǎn)和抽樣調(diào)查的特點(diǎn)是解決此題的關(guān)鍵6、C【分析】根據(jù)有理數(shù)的大小比較方法比較即可．【詳解】解：∵-4<-2<0<5，∴-4最小，故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的大小比較，熟練掌握有理數(shù)大小比較的方法是解答本題的關(guān)鍵．正數(shù)大于0，負(fù)數(shù)小于0，正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)，兩個(gè)負(fù)數(shù)，絕對(duì)值大的反而?。?、B【分析】首先根據(jù)線段AB=16cm，點(diǎn)C是AB的中點(diǎn)，求出AC、BC的長(zhǎng)度是多少；然后根據(jù)點(diǎn)D在CB的中點(diǎn)，求出CD、BD的長(zhǎng)度是多少，再根據(jù)點(diǎn)P是AD的中點(diǎn)，求出PD的長(zhǎng)度是多少，據(jù)此求出線段PC的長(zhǎng)是多少即可．【詳解】解：如圖，∵AB＝16，點(diǎn)C是AB的中點(diǎn)，∴AC＝BC＝AB＝8，∵點(diǎn)D是CB的中點(diǎn)，∴CD＝BD＝CB＝4，∴AD＝AC+CD＝12，∵點(diǎn)P是AD的中點(diǎn)，∴AP＝PD＝AD＝6，∴PC＝AC﹣AP＝8﹣6＝2，則PC的長(zhǎng)為2cm．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查兩點(diǎn)間的距離，解題的關(guān)鍵是準(zhǔn)確運(yùn)用線段的中點(diǎn)定義．8、A【分析】根據(jù)題意，分兩種情況：（1）x≥1時(shí)，（2）x＜1時(shí)，判斷出當(dāng)輸出數(shù)值y為時(shí)，輸入的數(shù)值x為多少即可．【詳解】解：（1）x≥1時(shí)，y＝時(shí)，x+5＝，解得x＝﹣（不符合題意）．（2）x＜1時(shí)，y＝時(shí)，﹣x+5＝，解得x＝（符合題意）．故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查列一元一次方程求解和代數(shù)式求值問(wèn)題，解題的關(guān)鍵是根據(jù)流程圖列方程．9、C【分析】根據(jù)合并同類項(xiàng)的法則進(jìn)行計(jì)算判斷．【詳解】解：∵，∴A錯(cuò)誤；∵，∴B錯(cuò)誤；∵3xy-2xy=xy，∴C正確；∵x、y不是同類項(xiàng)，∴它們不能合并，D錯(cuò)誤．故選C．【點(diǎn)睛】本題考查整式的加減運(yùn)算，熟練掌握合并同類項(xiàng)的方法是解題關(guān)鍵．10、B【詳解】解：A選項(xiàng)不是同類項(xiàng)，無(wú)法進(jìn)行加減法計(jì)算；B選項(xiàng)計(jì)算正確；C、原式=2x；D選項(xiàng)不是同類項(xiàng)，無(wú)法進(jìn)行加減法計(jì)算．故選B．【點(diǎn)睛】本題主要考查的就是合并同類項(xiàng)的計(jì)算，屬于簡(jiǎn)單題目．對(duì)于同類項(xiàng)的加減法，我們只需要將同類項(xiàng)的系數(shù)進(jìn)行相加減，字母和字母的指數(shù)不變即可得出答案，很多同學(xué)會(huì)將字母的指數(shù)也進(jìn)行相加減，這樣就會(huì)出錯(cuò)．如果兩個(gè)單項(xiàng)式不是同類項(xiàng)，我們無(wú)法進(jìn)行加減法計(jì)算，這一點(diǎn)很多同學(xué)會(huì)出錯(cuò)．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、7或17【分析】過(guò)點(diǎn)C作CF⊥AB于F，分當(dāng)點(diǎn)在上時(shí)和當(dāng)點(diǎn)在上時(shí)兩種情況，分情況進(jìn)行討論即可得出答案.【詳解】過(guò)點(diǎn)C作CF⊥AB于F，∵∴在中，由勾股定理得①如圖1，當(dāng)點(diǎn)在上時(shí)∵，∴.∴.∴.∴.②如圖2，當(dāng)點(diǎn)在上時(shí)∵，∴.∴.∴.故答案為7或17【點(diǎn)睛】本題主要考查勾股定理及軸對(duì)稱的性質(zhì)，掌握軸對(duì)稱的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.12、PC垂線段最短【分析】點(diǎn)到直線的距離是指該點(diǎn)到直線的垂線段的長(zhǎng)，根據(jù)定義即可選出答案．【詳解】根據(jù)點(diǎn)到直線的距離的定義得出線段PC的長(zhǎng)是點(diǎn)P到直線的距離，從直線外一點(diǎn)到這條直線所作的垂線段最短．

故答案是：PC，垂線段最短．【點(diǎn)睛】本題考查了對(duì)點(diǎn)到直線的距離的應(yīng)用，注意：點(diǎn)到直線的距離是指該點(diǎn)到直線的垂線段的長(zhǎng)．13、1+2+3+…+n=(n為正整數(shù)).【分析】觀察圖形發(fā)現(xiàn)規(guī)律，進(jìn)一步列出代數(shù)式，運(yùn)用簡(jiǎn)便方法，即首尾相加進(jìn)行計(jì)算【詳解】第1個(gè)圖形中有1塊黑色的瓷磚，可表示為；第2個(gè)圖形中有3塊黑色的瓷磚，可表示為；第3個(gè)圖形中有6塊黑色的瓷磚，可表示為；則第個(gè)圖形中有1+2+3+…+n=(n為正整數(shù))塊黑色的瓷磚．故答案為1+2+3+…+n=(n為正整數(shù)).【點(diǎn)睛】本題考查規(guī)律型：圖形的變化類，解題的關(guān)鍵是結(jié)合圖形發(fā)現(xiàn)規(guī)律，進(jìn)一步列出代數(shù)式.14、1【分析】首先把1+2x﹣4y化成1+2(x﹣2y)，然后把x﹣2y=1代入化簡(jiǎn)后的算式，計(jì)算即可．【詳解】1+2x﹣4y=1+2(x﹣2y)=1+2×1=1+2=1．故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查了代數(shù)式求值問(wèn)題，要熟練掌握，求代數(shù)式的值可以直接代入、計(jì)算．如果給出的代數(shù)式可以化簡(jiǎn)，要先化簡(jiǎn)再求值．題型簡(jiǎn)單總結(jié)以下三種：①已知條件不化簡(jiǎn)，所給代數(shù)式化簡(jiǎn)；②已知條件化簡(jiǎn)，所給代數(shù)式不化簡(jiǎn)；③已知條件和所給代數(shù)式都要化簡(jiǎn)．15、221【解析】0.37°×60=22.2′，0.2′×60=1′′，故答案為22，1．點(diǎn)睛：本題主要考查度分秒之間的換算.大單位化小單位要乘以進(jìn)率.注意相鄰兩單位之間的進(jìn)制為60.16、0或1【分析】根據(jù)完全平方的形式解題即可．【詳解】由題意得，∴－2（m-3）x=2（3）x，解得：m=1或m=0，故答案為：0或1．【點(diǎn)睛】此題考查完全平方式的理解和運(yùn)用，注意中間項(xiàng)．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）20%，72°；（2）補(bǔ)圖見(jiàn)解析；（3）1056人.【分析】（1）利用1減去其它各組所占的比例即可求得喜歡B項(xiàng)目的人數(shù)百分比，利用百分比乘以360度即可求得扇形的圓心角的度數(shù)；（2）根據(jù)喜歡A的有44人，占44%即可求得調(diào)查的總?cè)藬?shù)，乘以對(duì)應(yīng)的百分比即可求得喜歡B的人數(shù)，作出統(tǒng)計(jì)圖；（3）總?cè)藬?shù)1000乘以喜歡乒乓球的人數(shù)所占的百分比即可求解．【詳解】解：（1）1-44%-8%-28%=20%，所在扇形統(tǒng)計(jì)圖中的圓心角的度數(shù)是：360×20%=72°；（2）調(diào)查的總?cè)藬?shù)是：44÷44%=100（人），則喜歡B的人數(shù)是：100×20%=20（人），（3）全校喜歡乒乓球的人數(shù)是2400×44%=1056（人）．考點(diǎn):1.條形統(tǒng)計(jì)圖；2.用樣本估計(jì)總體；3.扇形統(tǒng)計(jì)圖．18、(1)見(jiàn)解析；（2）72°；（3）1140人.【解析】（1）根據(jù)B等80人占總體的40%，即可求得總?cè)藬?shù)，再進(jìn)一步根據(jù)D等占5%，即可求得D等人數(shù)；

（2）根據(jù)A等占總體的百分比，再進(jìn)一步根據(jù)圓心角等于百分比×360°進(jìn)行計(jì)算；

（3）求得樣本中合格所占的百分比，再進(jìn)一步估計(jì)總體中的合格人數(shù)．【詳解】（1）D（不合格）的人數(shù)有：80÷40%×5%=10（人）；等級(jí)人數(shù)A（優(yōu)秀）40B（良好）80C（合格）70D（不合格）10（2）扇形統(tǒng)計(jì)圖中“A”部分所對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù)是：故答案為72°；（3）根據(jù)題意得：（人），答：測(cè)試成績(jī)合格以上（含合格）的人數(shù)有1140人．19、（1）3；7；（2）2或-1；（3）或或或；（4）或或或或或或或【分析】（1）根據(jù)a,b,c的值計(jì)算出，然后代入即可計(jì)算出m,n的值；（2）分，，三種情況討論，通過(guò)計(jì)算發(fā)現(xiàn)c只能處于這個(gè)范圍內(nèi)才符合題意，然后通過(guò)m的值建立一個(gè)關(guān)于c的方程，利用絕對(duì)值的意義即可求出c的值；（3）同樣分，，三種情況討論，分別進(jìn)行討論即可得出答案；（4）分六種情況進(jìn)行討論，即可得出答案．【詳解】（1）∵，，∴（2）∵，，若，則若，則若時(shí)，此時(shí)∴或∴或（3）若，則，∵∴∴若，則，∵∴∴若時(shí)，此時(shí)∵∴∴或∴或綜上所述，c的值為或或或（4）①若則∴∴原式=②若則當(dāng)時(shí)，∴∴原式=當(dāng)時(shí)，∴∴原式=③若則∴∴原式=④若則當(dāng)時(shí)，∴∴原式=當(dāng)時(shí)，∴∴原式=⑤若則∴∴原式=⑥若則∴∴原式=【點(diǎn)睛】本題主要考查絕對(duì)值與合并同類項(xiàng)，掌握絕對(duì)值的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．20、見(jiàn)解析【分析】原式去括號(hào)合并得到最簡(jiǎn)結(jié)果，即可作出判斷．【詳解】解：原式==，結(jié)果與y的值無(wú)關(guān)，故小亮做題時(shí)把“y=2020”錯(cuò)抄成“y=-2020”，但他的結(jié)果也是正確的．【點(diǎn)睛】此題考查了整式的加減—化簡(jiǎn)求值，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．21、（1）；（2）【解析】（1）由平角和角平分線的定義得∠AOC=∠BOC=90°，角的和差求得∠BOD的度數(shù)為55o；

（2）由角平分線得∠DOE=27.5°，角的和差求得∠AOE的度數(shù)為152.5°．【詳解】解：（1）平分，，，又，，，（2）∵OE平分，，又，，又，.【點(diǎn)睛】本題綜合考查了平角定義，角平分線定義，角的和差等知識(shí)點(diǎn)，重點(diǎn)掌握角的定義及角的和差計(jì)算．22、（1）3（噸）；（2）36°，見(jiàn)解析；（3）918（噸）．【分析】（1）根據(jù)D類垃圾的數(shù)量是5噸，所占的百分比是10%，據(jù)此即可求得總數(shù)，然后根據(jù)百分比的意義求得有害垃圾的數(shù)量；（2）利用360°乘以對(duì)應(yīng)的百分比即可求得圓心角的度數(shù)，根據(jù)百分比的意義求得B類垃圾的數(shù)量；（3）利用總噸數(shù)乘以54%，再乘以，最后乘以0.85即可求解．【詳解】解：（1）抽樣調(diào)查的生活垃圾的總噸數(shù)是5÷10%=5