山東省滕州市洪緒鎮(zhèn)洪緒中學(xué)2022-2023學(xué)年數(shù)學(xué)七上期末質(zhì)量跟蹤監(jiān)視試題含解析

2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)1．考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回．2．答題前，請務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置．3．請認(rèn)真核對監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號與本人是否相符．4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應(yīng)選項(xiàng)的方框涂滿、涂黑；如需改動(dòng)，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效．5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗．一、選擇題(每小題3分,共30分)1．已知M＝x2+2xy+y2，N＝x2﹣2xy+y2，則M﹣N等于（）A．4xy B．﹣4xy C．2y2 D．4xy+2y22．計(jì)算(-2)100+(-2)99的結(jié)果是()A．2 B． C． D．3．下列幾何體中，是圓柱的為A． B． C． D．4．下列各組數(shù)中互為相反數(shù)的是（）A．與 B．與 C．與 D．與5．把夏禹時(shí)代的“洛書”用現(xiàn)代數(shù)學(xué)符號翻譯出來就是一個(gè)三階幻方，其實(shí)際數(shù)學(xué)意義就是它的每行、每列、每條對角線上三個(gè)數(shù)之和均相等，則幻方中a的值是（）A．6 B．12 C．18 D．246．如圖所示，OC、OD分別是∠AOB、∠AOC的平分線，且∠COD＝30°，則∠AOB為（）A．100° B．120° C．135° D．150°7．下列說法中正確的是()A．平方是本身的數(shù)是1 B．任何有理數(shù)的絕對值都是正數(shù)C．若兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)，則它們的絕對值相等 D．多項(xiàng)式2x2＋xy＋3是四次三項(xiàng)式8．下列方程變形不正確的是（）A．變形得：B．變形得：C．變形得：D．變形得：9．下列各式成立的是（）A．34=3×4 B．﹣62=36 C．（13）3=19 D．（﹣14）10．a(chǎn)、b、c、m都是有理數(shù)，且a+2b+3c=m，a+b+2c=m，那么b與c的關(guān)系是（）A．互為相反數(shù) B．互為倒數(shù) C．相等 D．無法確定二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．一個(gè)書包的標(biāo)價(jià)為115元，按8折出售仍可獲利15%，該書包的進(jìn)價(jià)為_____元．12．如圖，在中，是邊上的高，是邊上的高，且，交于點(diǎn)，若，BD=8，，則線段的長度為______．13．按照神舟號飛船環(huán)境控制與生命保障分系統(tǒng)的設(shè)計(jì)指標(biāo)，“神舟”五號飛船返回艙的溫度為21℃±4℃.該返回艙的最高溫度為________℃．14．已知平分，若，，則的度數(shù)為__________．15．一個(gè)角是，則它的余角的度數(shù)是______．16．若長方形的一邊長為，另一邊長比它大，且周長為，則該長方形的面積為_____．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）閱讀理解（探究與發(fā)現(xiàn)）在一次數(shù)學(xué)探究活動(dòng)中，數(shù)學(xué)興趣小組通過探究發(fā)現(xiàn)可以通過用“兩數(shù)的差”來表示“數(shù)軸上兩點(diǎn)間的距離”如圖1中三條線段的長度可表示為：，，，…結(jié)論：數(shù)軸上任意兩點(diǎn)表示的數(shù)為分別，（），則這兩個(gè)點(diǎn)間的距離為（即：用較大的數(shù)減去較小的數(shù)）（理解與運(yùn)用）（1）如圖2，數(shù)軸上、兩點(diǎn)表示的數(shù)分別為－2，－5，點(diǎn)表示的點(diǎn)為2，試計(jì)算：______，______．（2）在數(shù)軸上分別有三個(gè)點(diǎn)，，三個(gè)點(diǎn)其中表示的數(shù)為－18，點(diǎn)表示的數(shù)為2019，已知點(diǎn)為線段中點(diǎn)，若點(diǎn)表示的數(shù)，請你求出的值；（拓展與延伸）（3）如圖3，點(diǎn)表示數(shù)，點(diǎn)表示－1，點(diǎn)表示，且，求點(diǎn)和點(diǎn)分別表示什么數(shù)．（4）在（3）條件下，在圖3的數(shù)軸上是否存在滿足條件的點(diǎn)，使，若存在，請直接寫出點(diǎn)表示的數(shù)；若不存在，請說明理由．18．（8分）某校想了解學(xué)生每周的課外閱讀時(shí)間情況,隨機(jī)調(diào)查了部分學(xué)生,對學(xué)生每周的課外閱讀時(shí)間x(單位：小時(shí))進(jìn)行分組整理，并繪制了如圖所示的不完整的頻數(shù)分布直方圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖：根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問題：(1)共隨機(jī)調(diào)查了___名學(xué)生，課外閱讀時(shí)間在6?8小時(shí)之間有___人，并補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；(2)求扇形統(tǒng)計(jì)圖中m的值和E組對應(yīng)的圓心角度數(shù)；(3)請估計(jì)該校3000名學(xué)生每周的課外閱讀時(shí)間不小于6小時(shí)的人數(shù).19．（8分）十一黃金周（7天）期間，49中學(xué)7年7班某同學(xué)計(jì)劃租車去旅行，在看過租車公司的方案后，認(rèn)為有以下兩種方案比較適合（注：兩種車型的油耗相同）：周租金（單位：元）免費(fèi)行駛里程（單位：千米）超出部分費(fèi)用（單位：元/千米）A型16001001.5B型25002201.2解決下列問題：（1）如果此次旅行的總行程為1800千米，請通過計(jì)算說明租用哪種型號的車劃算；（2）設(shè)本次旅行行程為x千米，請通過計(jì)算說明什么時(shí)候費(fèi)用相同．20．（8分）已知數(shù)軸上，點(diǎn)O為原點(diǎn)，點(diǎn)A表示的數(shù)為10，動(dòng)點(diǎn)B、C在數(shù)軸上移動(dòng)，且總保持BC＝3（點(diǎn)C在點(diǎn)B右側(cè)），設(shè)點(diǎn)B表示的數(shù)為m．（1）如圖1，若B為OA中點(diǎn)，則AC＝，點(diǎn)C表示的數(shù)是；（2）若B、C都在線段OA上，且AC＝2OB，求此時(shí)m的值；（3）當(dāng)線段BC沿射線AO方向移動(dòng)時(shí)，若存在AC﹣OB＝AB，求滿足條件的m值．21．（8分）十一黃金周期間，花果山7天中每天旅游人數(shù)的變化情況如下表（正數(shù)表示比9月30日多的人數(shù)，負(fù)數(shù)表示比9月30日少的人數(shù)）：日期

1日

2日

3日

4日

5日

6日

7日

人數(shù)變化/萬人

+0.5

+0.7

+0.8

－0.4

－0.6

+0.2

－0.1

（1）請判斷7天內(nèi)游客人數(shù)量最多和最少的各是哪一天？它們相差多少萬人？（2）如果9月30日旅游人數(shù)為2萬人，平均每人消費(fèi)300元，請問風(fēng)景區(qū)在此7天內(nèi)總收入為多少萬元？22．（10分）如圖，是線段上的兩點(diǎn)，已知分別為的中點(diǎn)，，且，求線段的長．23．（10分）計(jì)算與化簡：（1）；（2）；（3）；（4）.24．（12分）數(shù)軸上有、、三個(gè)點(diǎn)對應(yīng)的數(shù)分別是-22、-1、1．動(dòng)點(diǎn)從出發(fā)，以每秒3個(gè)單位的速度向點(diǎn)方向移動(dòng)，設(shè)移動(dòng)時(shí)間為秒，點(diǎn)Q以每秒1個(gè)單位的速度向右運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)到達(dá)點(diǎn)后，再立即按原速返回點(diǎn)．(1)點(diǎn)到達(dá)點(diǎn)時(shí)秒，點(diǎn)向右運(yùn)動(dòng)的過程所表示的數(shù)為，點(diǎn)返回的過程中所表示的數(shù)為；(2)當(dāng)為何值時(shí)，、兩點(diǎn)之間的距離為2．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【分析】把M與N代入M﹣N中，去括號合并即可得到結(jié)果．【詳解】∵M(jìn)＝x2+2xy+y2，N＝x2﹣2xy+y2，∴M﹣N＝x2+2xy+y2﹣x2+2xy﹣y2＝4xy，故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了整式的加減問題，掌握整式加減的運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．2、D【解析】解：原式=（﹣2）99[（﹣2）+1]=﹣（﹣2）99=1．故選D．3、A【解析】分析：根據(jù)幾何體的特征進(jìn)行判斷即可.詳解：A選項(xiàng)為圓柱，B選項(xiàng)為圓錐，C選項(xiàng)為四棱柱，D選項(xiàng)為四棱錐．故選A.點(diǎn)睛：考查立體圖形的認(rèn)識，掌握立體圖形的特征是解題的關(guān)鍵.4、C【分析】先把題目中的各數(shù)化簡，然后根據(jù)互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)的和等于零，依次對各項(xiàng)進(jìn)行判斷即可．【詳解】A、2+0.5=2.5≠0，不互為相反數(shù)，錯(cuò)誤B、，不互為相反數(shù)，錯(cuò)誤C、，正確D、，不互為相反數(shù)，錯(cuò)誤故答案為：C．【點(diǎn)睛】本題主要考查相反數(shù)的概念及性質(zhì)，熟知其性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．5、C【分析】根據(jù)三階幻方的特點(diǎn)，可得三階幻方的和，根據(jù)三階幻方的和，可得a、b的值，根據(jù)有理數(shù)的加法，可得答案．【詳解】設(shè)中心數(shù)為x，

根據(jù)題意得，6+x+16=4+x+a，

∴a=18，

故選：C．【點(diǎn)睛】此題考查有理數(shù)的加法，解題的關(guān)鍵利用中心數(shù)求幻和，再由幻和與已知數(shù)求得a、b，最后是有理數(shù)的加法．6、B【分析】先求出∠AOC的大小，然后便可得出∠AOB的大?。驹斀狻俊摺螩OD=30°，OD是∠AOC的角平分線∴∠AOD=30°，∴∠AOC=60°∵OC是∠AOB的角平分線∴∠COB=60°∴∠AOB=120°故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查角平分線的概念，解題關(guān)鍵是得出∠AOC的大小．7、C【分析】根據(jù)平方根的定義、絕對值的定義和性質(zhì)以及多項(xiàng)式的意義逐項(xiàng)分析即可．【詳解】A.平方是本身的數(shù)是0和1，故該選項(xiàng)錯(cuò)誤；B.0的絕對值是0不是正數(shù)，故該選項(xiàng)錯(cuò)誤；C.若兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)，則它們的絕對值相等，正確；D.多項(xiàng)式2x2＋xy＋3是二次三項(xiàng)式，故該選項(xiàng)錯(cuò)誤.故選C.【點(diǎn)睛】本題考查了平方根、絕對值的性質(zhì)和多項(xiàng)式的性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)性題目，比較簡單．8、D【分析】逐一對選項(xiàng)進(jìn)行分析即可．【詳解】A.變形得：，正確，故不符合題意；B.變形得：，正確，故不符合題意；C.變形得：，正確，故不符合題意；D.變形得：，錯(cuò)誤，不符合題意；故選：D．【點(diǎn)睛】本題主要考查等式的基本性質(zhì)和移項(xiàng)，掌握等式的基本性質(zhì)和移項(xiàng)變號是解題的關(guān)鍵．9、D【解析】n個(gè)相同因數(shù)的積的運(yùn)算叫做乘方.【詳解】解：34=3×3×3×3，故A錯(cuò)誤；﹣62=-36，故B錯(cuò)誤；(13)3=127，故C錯(cuò)誤；（﹣14）2=116，故D【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)乘方的定義.10、A【解析】試題分析：由于a+2b+3c=m，a+b+2c=m，則a+2b+3c=a+b+2c，則b與c的關(guān)系即可求出．解：由題意得，a+2b+3c=m，a+b+2c=m，則a+2b+3c=a+b+2c，即b+c=0，b與c互為相反數(shù)．故選A．點(diǎn)評：本題考查了代數(shù)式的換算，比較簡單，容易掌握．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、1【分析】設(shè)該書包的進(jìn)價(jià)為x元，根據(jù)銷售收入-成本=利潤，即可得出關(guān)于x的一元一次方程，解之即可得出結(jié)論．【詳解】設(shè)該書包的進(jìn)價(jià)為x元，根據(jù)題意得：115×0.8-x=15%x，解得：x=1．答：該書包的進(jìn)價(jià)為1元．故答案為1．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元一次方程是解題的關(guān)鍵．12、1【分析】首先證明△ADC≌△BDF，再根據(jù)全等三角形的性質(zhì)可得FD＝CD，AD＝BD，根據(jù)BD＝8，，即可算出AF的長．【詳解】解：∵AD是BC邊上的高，BE是AC邊上的高，∴∠ADC＝∠FDB＝90°，∠AEB=90°∴∠1＋∠3＝90°，∠2＋∠4＝90°，∵∠3＝∠4，∴∠1＝∠2，在△ADC和△BDF中∴△ADC≌△BDF（AAS），∴FD＝CD，AD＝BD，∵CD＝3，BD＝8，∴FD＝3，AD＝8，∴AF＝AD-DF=8?3＝1，故答案為：1．

【點(diǎn)睛】此題主要考查了全等三角形的判定與性質(zhì)，關(guān)鍵是掌握證明三角形全等的方法：AAS、SSS、ASA、SAS．13、17℃．【分析】根據(jù)返回艙的溫度為21℃±4℃，可知最高溫度為21℃+4℃；最低溫度為21℃-4℃．【詳解】解：返回艙的最高溫度為：21+4=25℃；返回艙的最低溫度為：21-4=17℃；故答案為：17℃．【點(diǎn)睛】本題考查正數(shù)和負(fù)數(shù)的意義．±4℃指的是比21℃高于4℃或低于4℃．14、或【分析】根據(jù)題意，分類討論，分別畫出對應(yīng)的圖形，然后利用各角的關(guān)系求值即可．【詳解】解：若OD在∠AOC的內(nèi)部，如下圖所示∵平分，∴∠AOC=∵∴∠AOD=∠AOC－∠COD=25°若OD在∠BOC的內(nèi)部，如下圖所示∵平分，∴∠AOC=∵∴∠AOD=∠AOC＋∠COD=45°綜上所述：∠AOD=25°或45°故答案為：25°或45°．【點(diǎn)睛】此題考查的是角的和與差，掌握各角之間的關(guān)系和分類討論的數(shù)學(xué)思想是解決此題的關(guān)鍵．15、【分析】根據(jù)余角的定義進(jìn)行計(jì)算即可得出結(jié)果．【詳解】解：這個(gè)角的余角==，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了余角，熟記余角的定義進(jìn)行計(jì)算是解題的關(guān)鍵．16、60【分析】根據(jù)周長的定義得到方程求出a,即可得到長方形的長和寬，即可求解.【詳解】依題意得2[3a+(+)]=32解得a=2∴長方形的寬為6，長為10∴面積為6×10=60故答案為：60.【點(diǎn)睛】此題主要考查一元一次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意找到等量關(guān)系列方程.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）EF=3，F(xiàn)A=7；（2）m=1000.2（3）-點(diǎn)A表示數(shù)-1.2，點(diǎn)C表示的數(shù)是0.2（4）存在，-2或【分析】(1)根據(jù)題意規(guī)定的計(jì)算距離方法計(jì)算即可．(2)由中點(diǎn)可知NH=HM,利用大減小的方法列出等式即可．(3)用B減去A表示AB,C減去B表示BC,代入計(jì)算即可．(4)分別討論D在A的左側(cè),D再A、B之間,D在BC之間,D在C右側(cè),根據(jù)距離計(jì)算方法列出等式計(jì)算即可．【詳解】(1)EF=－2－(－2)=3,FA=2－(－2)=7；(2)根據(jù)兩點(diǎn)間距離可得：m－(－18)=2019－m,解得m=1000.2(3)－1－x=[3x+2－(－1)],解得：x=－1.2,3x+2=0.2,點(diǎn)A表示數(shù)－1．2,點(diǎn)C表示的數(shù)是0.2．(4)存在,設(shè)點(diǎn)D表示的數(shù)為d．若點(diǎn)D在點(diǎn)A左側(cè),則根據(jù)題意得：－1.2－d+0.2－d=3(－1－d)解得d=－2,若點(diǎn)D在點(diǎn)A,B之間,則根據(jù)題意得d－(－1.2)+0.2－d=3(－1－d)解得d=,因?yàn)?lt;－1.2,所以不合題意,舍．若點(diǎn)D在點(diǎn)B,C之間,則根據(jù)題意得d－(－1.2)+0.2－d=3(d+1)解得d=若點(diǎn)D在點(diǎn)C右側(cè),則根據(jù)題意得d－(－1.2)+d－0.2=3(d+1)解得d=－2,因?yàn)椋?<0.2,所以不合題意,舍綜述點(diǎn)D所表示的數(shù)是－2或．【點(diǎn)睛】本題考查數(shù)軸距離的計(jì)算,代數(shù)式代入計(jì)算,關(guān)鍵在于理解題意的規(guī)定計(jì)算方法．18、（1）100,25，圖見解析；（2）m=40，E的圓心角為14.4；（3）不小于6小時(shí)的人數(shù)約為870人.【解析】（1）A組人數(shù)÷A組所占百分比=被調(diào)查總?cè)藬?shù)，將總?cè)藬?shù)×D組所占百分比=D組人數(shù)；（2）m=C組人數(shù)÷調(diào)查總?cè)藬?shù)×100，E組對應(yīng)的圓心角度數(shù)=E組占調(diào)查人數(shù)比例×360°；（3）將樣本中課外閱讀時(shí)間不小于6小時(shí)的百分比乘以3000可得．【詳解】(1)隨機(jī)調(diào)查學(xué)生數(shù)為：10÷10%=100(人)，課外閱讀時(shí)間在6?8小時(shí)之間的人數(shù)為：100×25%=25(人)，補(bǔ)全圖形如下：(2)m=％=40％，E的占比為：1-（0.4+0.1+0.21+0.25）=0.04E組對應(yīng)的圓心角為：0.04×360°=14.4°；(3)3000×(25%+4%)=870(人).答：估計(jì)該校3000名學(xué)生每周的課外閱讀時(shí)間不小于6小時(shí)的人數(shù)約為870人.【點(diǎn)睛】此題考查頻數(shù)（率）分布直方圖，扇形統(tǒng)計(jì)圖，用樣本估計(jì)總體，條形統(tǒng)計(jì)圖，解題關(guān)鍵在于看懂圖中數(shù)據(jù).19、（1）選擇A型號車劃算；（2）x＝2620時(shí)，租用A型車和B型車費(fèi)用相同．【分析】（1）根據(jù)總費(fèi)用=周租金+（實(shí)際行駛里程-免費(fèi)行駛里程）×每千米費(fèi)用，分別計(jì)算租用兩種車輛所需費(fèi)用，比較可得；

（2）根據(jù)（1）中等量關(guān)系列等式后計(jì)算即可．【詳解】解：（1）若租用A型車，所需費(fèi)用為：1600+（1800﹣100）×1.5＝4150，若租用B型車，所需費(fèi)用為：2500+（1800﹣220）×1.2＝4396，∵4396＞4150∴選擇A型號車劃算；（2）若租用A型車，所需費(fèi)用為：1600+1.5（x﹣100）＝1.5x+1450，若租用B型車，所需費(fèi)用為：2500+1.2（x﹣220）＝1.2x+2236，當(dāng)1.5x+1450＝1.2x+2236，即x＝2620時(shí)，租用A型車和B型車費(fèi)用相同．【點(diǎn)睛】此題考查一元一次方程的應(yīng)用，列代數(shù)式，理解題意找到題目蘊(yùn)含的相等關(guān)系是解題的關(guān)鍵．20、（1）2，8；（2）m＝；（3）滿足條件的m值為或﹣1【分析】（1）根據(jù)AC=AB﹣BC，只要求出AB即可解決問題；（2）根據(jù)AC=2OB計(jì)算即可；（2）分兩種情形討論，根據(jù)題意列出方程計(jì)算即可得出答案．【詳解】解：（1）∵B為OA中點(diǎn)，∴BO=BA，∵OA=10，∴AB=OA=5，∴AC=AB﹣BC=5﹣3=2，點(diǎn)C表示的數(shù)是8，故答案為：2；8；（2）∵AC=2OB，BC=3，OA=10，∴BO=×(10﹣3)=．此時(shí)m=；（3）當(dāng)點(diǎn)B在O右邊時(shí)，(10﹣m﹣3)﹣m=(10﹣m)，解得m=；當(dāng)點(diǎn)B在O左邊時(shí)，(10﹣m﹣3)+m=(10﹣m)，解得m=﹣1．綜上所述，滿足條件的m值為或﹣1．【點(diǎn)睛】本題考查了實(shí)數(shù)與數(shù)軸、線段中點(diǎn)的性質(zhì)、線段的和差計(jì)算，解題的關(guān)鍵是理解題意列出算式或者方程，同時(shí)要注意用分類討論的思想思考問題．21、（1）游客人數(shù)量最多的是3日，最少的是5日，相差1.4萬人；（2）0.5+0.7+0.8－0.4－0.6+0.2－0.1=1.1，300×（7×2+1.1）=4530（萬元）.即風(fēng)景區(qū)在此7天內(nèi)總收入為4530萬元.【解析】考點(diǎn)：正數(shù)和負(fù)數(shù)．分析：（1）比較統(tǒng)計(jì)表中的數(shù)據(jù)，即可得出旅游人數(shù)最多的是哪天，最少的是哪天，以及它們相差多少萬人；（2）算出黃金周期間的總?cè)藬?shù)，再