上海市民辦張江集團(tuán)中學(xué)2022-2023學(xué)年七年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末綜合測(cè)試試題含解析

2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷請(qǐng)考生注意：1．請(qǐng)用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請(qǐng)用0．5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀(guān)題的答案寫(xiě)在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫(xiě)在試題卷、草稿紙上均無(wú)效。2．答題前，認(rèn)真閱讀答題紙上的《注意事項(xiàng)》，按規(guī)定答題。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．一家商店將某新款羽絨服先按進(jìn)價(jià)提高50%標(biāo)價(jià)，再按標(biāo)價(jià)的八折銷(xiāo)售，結(jié)果每件仍可獲利50元，設(shè)這款羽絨服每件進(jìn)價(jià)為x元，根據(jù)題意可列方程為（）A． B．C． D．2．如圖所示，能用∠AOB，∠O，∠1三種方法表示同一個(gè)角的圖形的是（）A． B． C． D．3．如圖，直線(xiàn)外有一定點(diǎn)，點(diǎn)是直線(xiàn)上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)時(shí)，和的關(guān)系是（）A． B．與的差不變 C．與互余 D．與互補(bǔ)4．下列說(shuō)法中，正確的有（）個(gè)①筆尖在紙上快速滑動(dòng)寫(xiě)出一個(gè)又一個(gè)字，這說(shuō)明點(diǎn)動(dòng)成線(xiàn)；②要整齊地栽一行樹(shù)，只要確定兩端的樹(shù)坑位置，就能確定這一行樹(shù)坑所在的直線(xiàn)，這是運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)兩點(diǎn)確定一條直線(xiàn)；③把一個(gè)直角三角形以直角邊為軸旋轉(zhuǎn)一周得到的幾何體是圓柱；④射線(xiàn)AB與射線(xiàn)BA是同一條射線(xiàn)；⑤兩條射線(xiàn)組成的圖形叫角A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．45．我國(guó)古代名著九章算術(shù)中有一題：“今有鳧起南海，七日至北海，雁起北海，九日至南海今鳧雁俱起，問(wèn)何日相逢？”意思是：野鴨從南海起飛到到北海需要7天；大雁從北海飛到南海需要9天野鴨和大雁同時(shí)分別從南海和北海出發(fā)，多少天相遇？設(shè)野鴨與大雁從南海和北海同時(shí)起飛，經(jīng)過(guò)x天相遇，可列方程為A． B． C． D．6．如圖，某校學(xué)生要去博物館參觀(guān)，從學(xué)校A處到博物館B處的路徑有以下幾種．為了節(jié)約時(shí)間，盡快從A處趕到B處，若每條線(xiàn)路行走的速度相同，則應(yīng)選取的線(xiàn)路為（）A．A→F→E→B B．A→C→E→BC．A→C→G→E→B D．A→D→G→E→B7．如圖是由兩個(gè)小正方體和一個(gè)圓錐體組成的立體圖形，其主視圖是（）A． B． C． D．8．下列說(shuō)法中錯(cuò)誤的是()A．兩點(diǎn)之間線(xiàn)段最短 B．平角的度數(shù)為C．銳角的補(bǔ)角大于它本身 D．銳角大于它的余角9．如圖，下列表示角的方法，錯(cuò)誤的是（）A．∠1與∠AOB表示同一個(gè)角 B．∠AOC也可以用∠O來(lái)表示C．∠β表示的是∠BOC D．圖中共有三個(gè)角：∠AOB，∠AOC，∠BOC10．如圖，點(diǎn)A、B在數(shù)軸上表示的數(shù)的絕對(duì)值相等，且，那么點(diǎn)A表示的數(shù)是A． B． C． D．311．如圖，點(diǎn)O為直線(xiàn)AB上一點(diǎn)，OC平分∠AOB且∠DOE=90°，則圖中互余的角有（）A．2對(duì) B．3對(duì) C．4對(duì) D．5對(duì)12．如圖，數(shù)軸上的、兩點(diǎn)所表示的數(shù)分別為、，且，，則原點(diǎn)的位置在（）A．點(diǎn)的右邊 B．點(diǎn)的左邊C．、兩點(diǎn)之間，且靠近點(diǎn) D．、兩點(diǎn)之間，且靠近點(diǎn)二、填空題（每題4分，滿(mǎn)分20分，將答案填在答題紙上）13．已知∠=34°47′，則它的余角與它的補(bǔ)角之和為_(kāi)______．14．在如圖所示的運(yùn)算流程中，若輸入的數(shù)，則輸出的數(shù)__________．15．下圖所示的網(wǎng)格是正方形網(wǎng)格，________．（填“”，“”或“”）16．已知關(guān)于x，y的二元一次方程組2x+3y=kx+2y=-1的解互為相反數(shù)，則k的值是_________17．現(xiàn)定義新運(yùn)算“”，對(duì)任意有理數(shù)、，規(guī)定，例如：，則計(jì)算_____________．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18．（5分）在做解方程練習(xí)時(shí)，學(xué)習(xí)卷中有一個(gè)方程“2y–=y+■”中的■沒(méi)印清晰，小聰問(wèn)老師，老師只是說(shuō)：“■是一個(gè)有理數(shù)，該方程的解與當(dāng)x=2時(shí)代數(shù)式5（x–1）–2（x–2）–4的值相同．”小聰很快補(bǔ)上了這個(gè)常數(shù)．同學(xué)們，你們能補(bǔ)上這個(gè)常數(shù)嗎？19．（5分）如圖，N為線(xiàn)段AC中點(diǎn)，點(diǎn)M、點(diǎn)B分別為線(xiàn)段AN、NC上的點(diǎn)，且滿(mǎn)足AM：（1）若AN=6，求AM的長(zhǎng)；（2）若NB=2，求AC的長(zhǎng).20．（8分）為了解某學(xué)校學(xué)生的個(gè)性特長(zhǎng)發(fā)展情況，在全校范圍內(nèi)隨機(jī)抽查了部分學(xué)生參加音樂(lè)、體育、美術(shù)、書(shū)法等活動(dòng)項(xiàng)目（每人只限一項(xiàng)）的情況．并將所得數(shù)據(jù)進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，結(jié)果如圖所示．（1）求在這次調(diào)查中，一共抽查了多少名學(xué)生；（2）求出扇形統(tǒng)計(jì)圖中參加“音樂(lè)”活動(dòng)項(xiàng)目所對(duì)扇形的圓心角的度數(shù)；（3）若該校有2400名學(xué)生，請(qǐng)估計(jì)該校參加“美術(shù)”活動(dòng)項(xiàng)目的人數(shù)21．（10分）將連續(xù)的奇數(shù)排列成如圖數(shù)表．（1）十字框框出5個(gè)數(shù)的和與框子正中間的數(shù)25有什么關(guān)系？（2）若將十字框上下左右平移，但一定要框住數(shù)列中的5個(gè)數(shù)，若設(shè)中間的數(shù)為，用含的代數(shù)式分別表示十字框住的其他4個(gè)數(shù)以及這5個(gè)數(shù)的和；（3）十字框中的五個(gè)數(shù)軸之和能等于2020嗎？能等于2025嗎？22．（10分）某區(qū)環(huán)保部門(mén)為了提高宣傳垃圾分類(lèi)的實(shí)效，抽樣調(diào)查了部分居民?。畢^(qū)一段時(shí)間內(nèi)生活垃圾的分類(lèi)情況，如圖，進(jìn)行整理后，繪制了如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖；根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖解答下列問(wèn)題：（1）求抽樣調(diào)查的生活垃圾的總噸數(shù)；（2）將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；（3）調(diào)查發(fā)現(xiàn)，在可回收物中廢紙垃圾約占，每回收噸廢紙可再造噸的再生紙，假設(shè)該城市每月生產(chǎn)的生活垃圾為噸，且全部分類(lèi)處理，那么每月回收的廢紙可制成再生紙多少?lài)崳?3．（12分）如圖，直線(xiàn)AB與CD相交于點(diǎn)O，OE平分∠AOD，OF平分∠BOD.(1)若∠AOC＝70°，求∠DOE和∠EOF的度數(shù)；(2)請(qǐng)寫(xiě)出圖中∠AOD的補(bǔ)角和∠AOE的余角．

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、B【分析】先理解題意找出題中存在的等量關(guān)系：成本價(jià)×(1+50%)×80%=x+50元，根據(jù)此列方程即可．【詳解】解：這件衣服的標(biāo)價(jià)為x?(1+50%)，打8折后售價(jià)為x?(1+50%)×80%，可列方程為，故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了由實(shí)際問(wèn)題抽象出一元一次方程，此題的關(guān)鍵是理解成本價(jià)、標(biāo)價(jià)、售價(jià)之間的關(guān)系及打8折的含義．2、D【分析】根據(jù)角的四種表示方法和具體要求回答即可．【詳解】解：A、以O(shè)為頂點(diǎn)的角不止一個(gè)，不能用∠O表示，故A選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、以O(shè)為頂點(diǎn)的角不止一個(gè)，不能用∠O表示，故B選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、以O(shè)為頂點(diǎn)的角不止一個(gè)，不能用∠O表示，故C選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、能用∠1，∠AOB，∠O三種方法表示同一個(gè)角，故D選項(xiàng)正確．故選D．【點(diǎn)睛】本題考查了角的表示方法的應(yīng)用，掌握角的表示方法是解題的關(guān)鍵.3、D【分析】直接根據(jù)圖中與的位置關(guān)系即可得出答案．【詳解】當(dāng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)時(shí)，和都會(huì)隨之變化，但是永遠(yuǎn)滿(mǎn)足∴與互補(bǔ)故選：D．【點(diǎn)睛】本題主要考查補(bǔ)角，掌握互補(bǔ)的概念是解題的關(guān)鍵．4、B【分析】①利用點(diǎn)動(dòng)成線(xiàn)，線(xiàn)動(dòng)成面，面動(dòng)成體，進(jìn)而得出答案．【詳解】解：①筆尖在紙上快速滑動(dòng)寫(xiě)出一個(gè)又一個(gè)字，用數(shù)學(xué)知識(shí)解釋為點(diǎn)動(dòng)成線(xiàn)，故此選項(xiàng)正確；②是運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)兩點(diǎn)確定一條直線(xiàn)，故此選項(xiàng)正確；③依題意得到的是圓錐體，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；④端點(diǎn)不同，不是同一條射線(xiàn)，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；⑤有公共端點(diǎn)的兩條射線(xiàn)組成的圖形叫角，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤.所以正確的有兩個(gè).故選B.【點(diǎn)睛】本題考查點(diǎn)、線(xiàn)、面、體，兩點(diǎn)確定一條直線(xiàn)，射線(xiàn)定義、角的定義等，解題關(guān)鍵是熟練掌握以上性質(zhì).5、C【分析】根據(jù)題意可以列出相應(yīng)的方程，從而可以解答本題．【詳解】解：由題意可得，x+x＝1，故選C．【點(diǎn)睛】本題考查由實(shí)際問(wèn)題抽象出一元一次方程，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，列出相應(yīng)的方程．6、A【分析】直接根據(jù)兩點(diǎn)之間線(xiàn)段最短即可解答．【詳解】解：∵到達(dá)B處必須先到達(dá)E處，∴確定從A到E的最快路線(xiàn)即可，∵每條線(xiàn)路行走的速度相同，∴應(yīng)選取的線(xiàn)路為A→F→E→B．故選A．【點(diǎn)睛】此題主要考查最短路徑問(wèn)題，正確理解兩點(diǎn)之間線(xiàn)段最短是解題關(guān)鍵．7、B【解析】主視圖是從正面看得到的視圖，從正面看上面圓錐看見(jiàn)的是：三角形，下面兩個(gè)正方體看見(jiàn)的是兩個(gè)正方形．故選B．8、D【分析】分別根據(jù)線(xiàn)段公理、平角的定義、補(bǔ)角和余角的定義逐項(xiàng)判斷即可．【詳解】解：A、兩點(diǎn)之間線(xiàn)段最短，說(shuō)法正確，本選項(xiàng)不符合題意；B、平角的度數(shù)為，說(shuō)法正確，本選項(xiàng)不符合題意；C、銳角的補(bǔ)角大于它本身，說(shuō)法正確，本選項(xiàng)不符合題意；D、銳角大于它的余角，說(shuō)法錯(cuò)誤，例如30°的余角是60°，而30＜60，所以本選項(xiàng)符合題意．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了線(xiàn)段公理、平角的定義、補(bǔ)角和余角的定義等知識(shí)，屬于基本題型，熟練掌握基本知識(shí)是關(guān)鍵．9、B【解析】解：由于頂點(diǎn)O處，共有3個(gè)角，所以∠AOC不可以用∠O來(lái)表示，故B錯(cuò)誤．故選B．10、B【分析】如果點(diǎn)A，B表示的數(shù)的絕對(duì)值相等，那么AB的中點(diǎn)即為坐標(biāo)原點(diǎn)．【詳解】解：如圖，AB的中點(diǎn)即數(shù)軸的原點(diǎn)O．

根據(jù)數(shù)軸可以得到點(diǎn)A表示的數(shù)是．

故選B．【點(diǎn)睛】此題考查了數(shù)軸有關(guān)內(nèi)容，用幾何方法借助數(shù)軸來(lái)求解，非常直觀(guān)，體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的優(yōu)點(diǎn)確定數(shù)軸的原點(diǎn)是解決本題的關(guān)鍵．11、C【分析】根據(jù)角平分線(xiàn)的定義可得∠AOC＝∠BOC＝90°，然后利用互余的定義及同角的余角相等可得答案.【詳解】解：∵OC平分∠AOB，∴∠AOC＝∠BOC＝90°，∴∠AOE和∠COE互余，∠BOD和∠COD互余，∵∠DOE=90°，∴∠COE和∠COD互余，根據(jù)同角的余角相等可得：∠AOE＝∠COD，∠BOD＝∠COE，∴∠BOD和∠AOE互余，∴圖中互余的角有4對(duì)，故選：C.【點(diǎn)睛】本題考查了角平分線(xiàn)的定義、互余的定義以及同角的余角相等，準(zhǔn)確識(shí)別圖形是解題的關(guān)鍵.12、C【分析】根據(jù)實(shí)數(shù)與數(shù)軸的關(guān)系和絕對(duì)值的意義作出判斷即可.【詳解】解：∵，∴與異號(hào).∵，∴，∴原點(diǎn)的位置在、兩點(diǎn)之間，且靠近點(diǎn).故應(yīng)選C.【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的乘法和加法法則，利用數(shù)形結(jié)合思想是解題的關(guān)鍵.二、填空題（每題4分，滿(mǎn)分20分，將答案填在答題紙上）13、200°26′【分析】先根據(jù)余角和補(bǔ)角的概念，求解出余角和補(bǔ)角，再進(jìn)行相加處理【詳解】∵∠=34°47∴余角為：90°－34°47=55°13′補(bǔ)角為：180°－34°47=145°13′∴兩個(gè)角的和為：55°13′+145°13′=200°26′【點(diǎn)睛】本題是余角、補(bǔ)角概念的考查，注意區(qū)分余角和補(bǔ)角分別對(duì)應(yīng)的角度和為90°和180°14、-8【分析】先求，再除以-2，即可得出答案.【詳解】當(dāng)x=-4時(shí)，，y=16÷(-2)=-8故答案為-8.【點(diǎn)睛】本題考查的是有理數(shù)的運(yùn)算，屬于基礎(chǔ)題型，需要熟練掌握有理數(shù)的運(yùn)算法則.15、>【分析】構(gòu)造等腰直角三角形，根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)即可進(jìn)行比較大小.【詳解】解：如下圖所示，是等腰直角三角形，∴，∴．故答案為另：此題也可直接測(cè)量得到結(jié)果．【點(diǎn)睛】本題考查等腰直角三角形的性質(zhì)，構(gòu)造等腰直角三角形是解題的關(guān)鍵.16、－1【詳解】∵關(guān)于x，y的二元一次方程組2x+3y=k①x+∴x=-y③，把③代入②得：-y+2y=-1，解得y=-1，所以x=1，把x=1，y=-1代入①得2-3=k，即k=-1.故答案為-117、-1【分析】由題意根據(jù)※的含義以及有理數(shù)的混合運(yùn)算的運(yùn)算方法，即可求出3※（-5）的值．【詳解】解：3※（-5）=3×（-5）+3-（-5）=-15+3+5=-1故答案為：-1．【點(diǎn)睛】本題主要考查定義新運(yùn)算，以及有理數(shù)的混合運(yùn)算，要熟練掌握，注意明確有理數(shù)混合運(yùn)算順序：先算乘方，再算乘除，最后算加減；同級(jí)運(yùn)算，應(yīng)按從左到右的順序進(jìn)行計(jì)算；如果有括號(hào)，要先做括號(hào)內(nèi)的運(yùn)算．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18、見(jiàn)解析【分析】把x＝3代入代數(shù)式5（x?1）?2（x?2）?4，求出“2y?＝y(tǒng)-■”的y，再代入該式子求出■．【詳解】解：5(x－1)－2(x－2)－4＝3x－5，當(dāng)x＝2時(shí)，3x－5＝3×2－5＝1，∴y＝1.把y＝1代入2y－＝y(tǒng)－■中，得2×1－＝×1－■，∴■＝-1.即這個(gè)常數(shù)為-1.【點(diǎn)睛】根據(jù)題意先求出y，將■看作未知數(shù)，把已知解代入方程的未知數(shù)中，使未知數(shù)轉(zhuǎn)化為已知數(shù)，從而建立起未知系數(shù)的方程，通過(guò)未知系數(shù)的方程求出未知數(shù)系數(shù)，這種解題方法叫做待定系數(shù)法，是數(shù)學(xué)中的一個(gè)重要方法，以后在函數(shù)的學(xué)習(xí)中將大量用到這種方法．19、（1）AM=3【解析】（1）根據(jù)線(xiàn)段中點(diǎn)的定義得到AC=2AN=12，于是得到AM=11+（2）根據(jù)線(xiàn)段中點(diǎn)的定義得到AN=12AC，得到AB=1+41+4+3【詳解】(1)∵AN=6，N為線(xiàn)段AC中點(diǎn)，∴AC=2AN=12，∵AM:MB:BC=1:4:3.∴AM=11故答案為：AM=3(2)∵N為線(xiàn)段AC中點(diǎn)，∴AN=12AC∵AM:MB:BC=1:4:3，∴AB=1+41+4+3AC=∴BN=AB?AN=58AC?12AC=1∴AC=16.故答案為：AC＝16.【點(diǎn)睛】此題考查兩點(diǎn)間的距離，線(xiàn)段中點(diǎn)的定義，解題關(guān)鍵在于得到AC=2AN20、（1）、48；（2）、90°；（3）、300.【詳解】（1）因?yàn)?2+16+6+10+4=48所以在這次調(diào)查中，一共抽查了48名學(xué)生.（2）由條形圖可求出參加“音樂(lè)活動(dòng)”項(xiàng)目的人數(shù)所占抽查總?cè)藬?shù)的百分比為.所以參加“音樂(lè)活動(dòng)”項(xiàng)目對(duì)扇形的圓心角的度數(shù)為360.（3）2400×=300（人）.答：該校參加“美術(shù)活動(dòng)”項(xiàng)目的人數(shù)約為300人.21、（1）十字框框出的1個(gè)數(shù)的和是框子正中間的數(shù)21的1倍；（2）這1個(gè)數(shù)的和是1a；（3）十字框中的五數(shù)之和不能等于2020，能等于2021【分析】（1）可算出1個(gè)數(shù)的和比較和21的關(guān)系；（2）上下相鄰的數(shù)相差10，左右相鄰的數(shù)相差2，所以可用表示，再相加即可求出著1個(gè)數(shù)的和；（3）根據(jù)題意，分別列方程分析求解．【詳解】（1）11+23+21+27+31＝121，121÷21＝1．即十字框框出的1個(gè)數(shù)的和是框子正中間的數(shù)21的1倍；（2）設(shè)中間的數(shù)是a，則a上面的一個(gè)數(shù)為a﹣10，下面的一個(gè)數(shù)為a+10，前一個(gè)數(shù)為a﹣2，后一個(gè)數(shù)為a+2，則a﹣10+a+a+10+a﹣2+a+2＝1a．即這1個(gè)數(shù)的和是1a；（3）設(shè)中間的數(shù)是a．1a＝2020，a＝404，404是偶數(shù)，不合題意舍去；1a＝2021，a＝401，符合題意．即十字框中的五數(shù)之和不能等于2020，能等于2021【點(diǎn)睛】本題考查了觀(guān)察和歸納總結(jié)的問(wèn)題，掌握規(guī)律并列出關(guān)系式是解題的關(guān)鍵．