高等教育出版社《統(tǒng)計學》第三版答案

第1章緒論1什么是統(tǒng)計學怎樣理解統(tǒng)計學與統(tǒng)計數(shù)據(jù)的關(guān)系2試舉出日常生活或工作中統(tǒng)計數(shù)據(jù)及其規(guī)律性的例子。3一家大型油漆零售商收到了客戶關(guān)于油漆罐分量不足的許多抱怨。因此他們開始檢查供貨商的集裝箱有問題的將其退回。最近的一個集裝箱裝的是2440加侖的油漆罐。這家零售商抽查了50罐油漆每一罐的質(zhì)量精確到4位小數(shù)。裝滿的油漆罐應(yīng)為4.536kg。要求1描述總體2描述研究變量3描述樣本4描述推斷。答1總體最近的一個集裝箱內(nèi)的全部油漆2研究變量裝滿的油漆罐的質(zhì)量3樣本最近的一個集裝箱內(nèi)的50罐油漆4推斷50罐油漆的質(zhì)量應(yīng)為4.536x50226.8kg。4“可樂戰(zhàn)”是描述市場上“可口可樂”與“百事可樂”激烈競爭的一個流行術(shù)語。這場戰(zhàn)役因影視明星、運動員的參與以及消費者對品嘗試驗優(yōu)先權(quán)的抱怨而頗具特色。假定作為百事可樂營銷戰(zhàn)役的一部分選擇了1000名消費者進行匿名性質(zhì)的品嘗試驗即在品嘗試驗中兩個品牌不做外觀標記請每一名被測試者說出A品牌或B品牌中哪個口味更好。要求1描述總體2描述研究變量3描述樣本4一描述推斷。答1總體市場上的“可口可樂”與“百事可樂”2研究變量更好口味的品牌名稱3樣本1000名消費者品嘗的兩個品牌4推斷兩個品牌中哪個口味更好。第2章統(tǒng)計數(shù)據(jù)的描述——練習題?1.解1由于表2.21中的數(shù)據(jù)為服務(wù)質(zhì)量的等級可以進行優(yōu)劣等級比較但不能計算差異大小屬于順序數(shù)據(jù)。2頻數(shù)分布表如下服務(wù)質(zhì)量等級評價的頻數(shù)分布服務(wù)質(zhì)量等級家庭數(shù)頻數(shù)頻率A1414B2121C3232D1818E1515合計1001003條形圖的制作將上表包含總標題去掉合計欄復制到Excel表中點擊圖表向?qū)條形圖-選擇子圖表類型f完成見Excel練習題2.1。即得到如下的條形圖02040ABCDE服務(wù)質(zhì)量等級評價的頻數(shù)分布頻率服務(wù)質(zhì)量等級評價的頻數(shù)分布家庭數(shù)頻數(shù)?2.解1要求對銷售收入的數(shù)據(jù)進行分組全部數(shù)據(jù)中最大的為152最小的為87知數(shù)據(jù)全距為1528765為便于計算和分析確定將數(shù)據(jù)分為6組各組組距為10組限以整10劃分為使數(shù)據(jù)的分布滿足窮盡和互斥的要求注意到按上面的分組方式最小值87可能落在最小組之下最大值152可能落在最大組之上將最小組和最大組設(shè)計成開口形式按照“上限不在組內(nèi)”的原則用劃記法統(tǒng)計各組內(nèi)數(shù)據(jù)的個數(shù)——企業(yè)數(shù)也可以用Excel進行排序統(tǒng)計見Excel練習題2.2將結(jié)果填入表內(nèi)得到頻數(shù)分布表如下表中的左兩列將各組企業(yè)數(shù)除以企業(yè)總數(shù)40得到各組頻率填入表中第三列在向上的數(shù)軸中標出頻數(shù)的分布由下至上逐組計算企業(yè)數(shù)的向上累積及頻率的向上累積由上至下逐組計算企業(yè)數(shù)的向下累積及頻率的向下累積。整理得到頻數(shù)分布表如下40個企業(yè)按產(chǎn)品銷售收入分組表按銷售收入分組萬元企業(yè)數(shù)個頻率向上累積向下累積企業(yè)數(shù)頻率企業(yè)數(shù)頻率100以下100110110120120130130140140以上591274312.522.530.017.510.07.55142633374012.535.065.082.592.5100.04035261473100.087.565.035.017.57.5合計40100.0————2按題目要求分組并進行統(tǒng)計得到分組表如下某管理局下屬40個企分組表按銷售收入分組萬元企業(yè)數(shù)個頻率先進企業(yè)良好企業(yè)一般企業(yè)落后企業(yè)11119927.527.522.522.5合計40100.03.解全部數(shù)據(jù)中最大的為49最小的為25知數(shù)據(jù)全距為492524為便于計算和分析確定將數(shù)據(jù)分為5組各組組距為5組限以整5的倍數(shù)劃分為使數(shù)據(jù)的分布滿足窮盡和互斥的要求注意到按上面的分組方式最小值24已落在最小組之中最大值49已落在最大組之中故將各組均設(shè)計成閉口形式按照“上限不在組內(nèi)”的原則用劃記法或用Excel統(tǒng)計各組內(nèi)數(shù)據(jù)的個數(shù) 天數(shù)見Excel練習題2.3并填入表內(nèi)得到頻數(shù)分布表如下表中的左兩列將各組天數(shù)除以總天數(shù)40得到各組頻率填入表中第三列得到頻數(shù)分布表如下某百貨公司日商品銷售額分組表按銷售額分組萬元頻數(shù)天頻率2530303535404045455046159610.015.037.522.515.0合計40100.0直方圖將上表包含總標題去掉合計欄復制到Excel表中點擊圖表向?qū)?柱形圖一選擇子圖表類型-完成。即得到如下的直方圖見Excel練習題2.301020304025303035354040454550某百貨公司日商品銷售額分組表頻數(shù)天某百貨公司日商品銷售額分組表頻率?.解1排序?qū)⑷繑?shù)據(jù)復制到Excel中并移動到同一列點擊數(shù)據(jù)f排序f確定即完成數(shù)據(jù)排序的工作。見Excel練習題2.42按題目要求利用已排序的Excel表數(shù)據(jù)進行分組及統(tǒng)計得到頻數(shù)分布表如下見Excel練習題2.4100只燈泡使用壽命非頻數(shù)分布按使用壽命分組小時燈泡個數(shù)只頻率650660226606705567068066680690141469070026267007101818710720131372073010107307403374075033合計100100制作直方圖將上表包含總標題去掉合計欄復制到Excel表中選擇全表后點擊圖表向?qū)柱形圖f選擇子圖表類型f完成。即得到如下的直方圖見Excel練習題2.4051015202530650660670680690700710720730740100只燈泡使用壽命非頻數(shù)分布燈泡個數(shù)100只燈泡使用壽命非頻數(shù)分布頻率3制作莖葉圖以十位以上數(shù)作為莖填入表格的首列將百、十位數(shù)相同的數(shù)據(jù)的個位數(shù)按由小到大的順序填入相應(yīng)行中即成為葉得到莖葉圖如下6518661456867136796811233345558899690011112223344566677888899700011223456667788897100223356778897201225678997335674147將直方圖與莖葉圖對比可見兩圖十分相似。1?.解1由于各天氣溫的記錄數(shù)據(jù)屬于數(shù)值型數(shù)據(jù)它們可以比較高低且0不表示沒有因此是定距數(shù)據(jù)。2分組如下由于全部數(shù)據(jù)中最大的為9最小的為25知數(shù)據(jù)全距為92534為便于計算和分析確定將數(shù)據(jù)分為7組各組組距為5組限以整5的倍數(shù)劃分為使數(shù)據(jù)的分布滿足窮盡和互斥的要求注意到按上面的分組方式最小值25已落在最小組之中最大值9已落在最大組之中故將各組均設(shè)計成閉口形式按照“上限不在組內(nèi)”的原則用劃記法或Excel排序法見Excel練習題2.5統(tǒng)計各組內(nèi)數(shù)據(jù)的個數(shù)——天數(shù)并填入表內(nèi)得到頻數(shù)分布表如下表北方某城市12月份各天氣溫分組天數(shù)天-25-208-20-158-15-1010-10-514-50140545107合計653制作直方圖將上表包含總標題去掉合計欄復制到Excel表中點擊圖表向?qū)?柱形圖-選擇子圖表類型-完成。即得到如下的直方圖見Excel練習題2.5北方某城市12月份各天氣溫天數(shù)天051015-25-20-15-10-50510北方某城市12月份各天氣溫天數(shù)天1?.解1制作直方圖將上表復制到Excel表中點擊圖表向?qū)?柱形圖-選擇子圖表類型-完成。即得到如下的直方圖見Excel練習題2.60510152025303540181921212224252930343539404445592年齡分布的特點自學考試人員年齡的分布為右偏。1.解1將樹莖放置中間A班樹葉向左生長B班樹葉向右生長得莖葉圖如下A班樹莖B班數(shù)據(jù)個數(shù)樹葉樹葉數(shù)據(jù)個數(shù)035921440448429751224566777891211976653321106011234688923988777665555544433321007001134498766552008123345666322209011456601000032比較可知A班考試成績的分布比較集中且平均分數(shù)較高B班考試成績的分布比A班分散且平均成績較A班低。8.解箱線圖如下特征請讀者自己分析Min-Max25-75Medianvalue各城市相對濕度箱線圖35455565758595北京長春南京鄭州武漢廣州成都昆明蘭州西安?9.解1將全部30個數(shù)據(jù)輸入Excel表中同列點擊列標得到30個數(shù)據(jù)的總和為8223于是得該百貨公司日銷售額的均值見Excel練習題2.9xxn822330274.1萬元或點選單元格后點擊“自動求和”J“平均值”在函數(shù)EVERAGE的空格中輸入“A1A30”回車得到均值也為274.1。在Excel表中將30個數(shù)據(jù)重新排序則中位數(shù)位于30個數(shù)據(jù)的中間位置即靠中的第15、第16兩個數(shù)272和273的平均數(shù)Me2722732272.5萬元由于中位數(shù)位于第15個數(shù)靠上半位的位置上所以前四分位數(shù)位于第1第15個數(shù)據(jù)的中間位置第8位靠上四分之一的位置上由重新排序后的Excel表中第8位是261第15位是272從而QL2612732724261.25萬元同理后四分位數(shù)位于第16第30個數(shù)據(jù)的中間位置第23位靠下四分之一的位置上由重新排序后的Excel表中第23位是291第16位是273從而QU2912732724290.75萬元。2未分組數(shù)據(jù)的標準差計算公式為s30211iixxn利用上公式代入數(shù)據(jù)計算是個較為復雜的工作。手工計算時須計算30個數(shù)據(jù)的離差平方并將其求和再代入公式計算其結(jié)果得s21.1742。見Excel練習題2.9我們可以利用Excel表直接計算標準差點選數(shù)據(jù)列A列的最末空格再點擊菜單欄中“丫”符號右邊的小三角“▼，選擇“其它函數(shù)J選擇函數(shù)“STDEV”―“確定”在出現(xiàn)的函數(shù)參數(shù)窗口中的Number1右邊的空欄中輸入Al:A30—“確定”即在A列最末空格中出現(xiàn)數(shù)值21.17412即為這30個數(shù)據(jù)的標準差。于是17.21s萬元。見Excel練習題2.9?10.解設(shè)產(chǎn)品單位成本為x產(chǎn)量為f則總成本為xf由于平均成木xxff總成木總產(chǎn)量而已知數(shù)據(jù)中缺產(chǎn)量f的數(shù)據(jù)又因個別產(chǎn)品產(chǎn)量f該產(chǎn)品成本該產(chǎn)品單位成本xfx從而xxfxfx于是得甲企業(yè)平均成本xfxfx21003000150021003000150015203019.41元乙企業(yè)平均成本xfxfx32551500150032551500150015203018.29元對比可見甲企業(yè)的總平均成本較高。原因盡管兩個企業(yè)的單位成本相同但單位成本較低的產(chǎn)品在乙企業(yè)的產(chǎn)量中所占比重較大因此拉低了總平均成本。?11.解設(shè)各組平均利潤為x企業(yè)數(shù)為f則組總利潤為xf由于數(shù)據(jù)按組距式分組須計算組中值作為各組平均利潤列表計算得按利潤額分組萬元組中值企業(yè)數(shù)個總利潤xfxf20030025019475030040035030105004005004504218900500600550189900600以上650117150合計—12051200于是120家企業(yè)平均利潤為xxff51200120426.67萬元分組數(shù)據(jù)的標準差計算公式為s21ixxff手動計算須列表計算各組數(shù)據(jù)離差平方和x426.672f并求和再代入計算公式列表計算如下組中值企業(yè)數(shù)個x426.672fxf25019593033.489135030176348.6674504222860.133855018273785.200265011548639.1779合計1201614666.668表格中x426.672f的計算方法方法一將表格復制到Excel表中點擊第三列的頂行單元格后在輸入欄中輸入a3426.67a3426.67b3回車得到該行的計算結(jié)果點選結(jié)果所在單元格并將鼠標移動到該單元格的右下方當鼠標變成黑“”字時壓下左鍵并拉動鼠標到該列最后一組數(shù)據(jù)對應(yīng)的單元格處放開則各組數(shù)據(jù)的x426.672f計算完畢于是得標準差見Excel練習題2.11s21ixxff1614666.6681201116.48萬元。點擊第三列的合計單元格后點擊菜單欄中的“I”號回車即獲得第三列數(shù)據(jù)的和。方法二將各組組中值X復制到Excel的A列中并按各組次數(shù)f在同列中復制使該列中共有f個X120個數(shù)據(jù)生成后點選A列的最末空格再點擊菜單欄中“I”符號右邊的小三角“▼”選擇“其它函數(shù)”―選擇函數(shù)“STDEV”―“確定”在出現(xiàn)的函數(shù)參數(shù)窗口中的Numberl右邊的空欄中輸入Al:A30—“確定”即在A列最末空格中出現(xiàn)數(shù)值116.4845即為這120個數(shù)據(jù)的標準差。見EXcel練習題2.11于是得標準差s116.4845萬元。?12.解12兩位調(diào)查人員所得到的平均身高和標準差應(yīng)該差不多相同因為均值和標準差的大小基本上不受樣本大小的影響。3具有較大樣本的調(diào)查人員有更大的機會取到最高或最低者因為樣本越大變化的范圍就可能越大。?13.解1由于兩組的平均體重不相等應(yīng)通過比較離散系數(shù)確定體重差異較大的組因為女生的離散系數(shù)為Vsx5500.1男生體重的離散系數(shù)為Vsx5600.08對比可知女生的體重差異較大2男生x602.2公斤公斤27.27磅s2.25公斤公斤2.27磅女生x2.250公斤公斤22.73磅s2.25公斤公斤2.27磅368495。解1應(yīng)采用離散系數(shù)因為成年人和幼兒的身高處于不同的水平采用標準差比較不合適。離散系數(shù)消除了不同組數(shù)據(jù)水平高低的影響采用離散系數(shù)就較為合理。2利用Excel進行計算得成年組身高的平均數(shù)為172.1標準差為4.202從而得成年組身高的離散系數(shù)024.01.1722.4sv又得幼兒組身高的平均數(shù)為71.3標準差為2.497從而得幼兒組身高的離散系數(shù)2.4970.03571.3sv由于幼兒組身高的離散系數(shù)大于成年組身高的離散系數(shù)說明幼兒組身高的離散程度相對較大。1解1下表給計算出這三種組裝方法的一些主要描述統(tǒng)計量方法A方法B方法C平均165.6平均128.73平均125.53中位數(shù)165中位數(shù)129中位數(shù)126眾數(shù)164眾數(shù)128眾數(shù)126標準偏差2.13標準偏差1.75標準偏差2.77極差8極差7極差12最小值162最小值125最小值116最大值170最大值132最大值128評價優(yōu)劣應(yīng)根據(jù)離散系數(shù)據(jù)上得方法A的離散系數(shù)VA2.13165.60.0129方法B的離散系數(shù)VB1.75128.730.0136方法C的離散系數(shù)VC2.77125.530.0221對比可見方法A的離散系數(shù)最低說明方法A最優(yōu)。2我會選擇方法A因為方法A的平均產(chǎn)量最高而離散系數(shù)最低說明方法A的產(chǎn)量高且穩(wěn)定有推廣意義。16.解1方差或標準差2商業(yè)類股票3略。17.下圖給出了2000年美國人口年齡的金字塔其繪制方法及其數(shù)字說明與【例2.10】相同試對該圖反映的人口、政治、社會、經(jīng)濟狀況進行分析。第3章概率與概率分布——練習題全免1.解:設(shè)A女性B工程師AB女工程師AB女性或工程師1PA4/121/32PB4/121/33PAB2/121/64PABPAPBPAB1/31/31/61/22.解:求這種零件的次品率等于計算“任取一個零件為次品”記為A的概率PA。考慮逆事件A“任取一個零件為正品”表示通過三道工序都合格。據(jù)題意有10.210.110.10.648PA于是110.6480.352PAPA3.解:設(shè)A表示“合格”B表示“優(yōu)秀”。由于BAB于是ABPAPBPO.8xO.15O.124.解:設(shè)A第1發(fā)命中。B命中碟靶。求命中概率是一個全概率的計算問題。再利用對立事件的概率即可求得脫靶的概率。ABPAPABPAPBPO.8x1O.2xO.5O.9脫靶的概率10.90.1或解法二P脫靶P第1次脫靶xP第2次脫靶0.2x0.50.15.解:設(shè)A活到55歲B活到70歲。所求概率為0.630.750.84PABPBPBAPAPA6.解:這是一個計算后驗概率的問題。設(shè)A優(yōu)質(zhì)率達95A優(yōu)質(zhì)率為80B試驗所生產(chǎn)的5件全部優(yōu)質(zhì)。PA0.4PA0.6PBA0.955PBA0.85所求概率為6115.050612.030951.0ABPAPABPAPABPAPBAP決策者會傾向于采用新的生產(chǎn)管理流程。7.解:令A1、A2、A3分別代表從甲、乙、丙企業(yè)采購產(chǎn)品B表示次品。由題意得PA10.25PA20.30PA30.45PBA10.04PBA20.05PBA30.03因此所求概率分別為1332211ABPAPABPAPABPAPBP0.25x0.040.30x0.050.45x0.030.038523506.00385.00135.00.030.450.050.300.040.2503.045.03BAP8.解:據(jù)題意在每個路口遇到紅燈的概率是p24/24360.4。設(shè)途中遇到紅燈的次數(shù)X因此XB30.4。其概率分布如下表xi0123PXxi0.2160.4320.2880.064期望值均值1.2次方差0.72標準差0.8485次9.解:設(shè)被保險人死亡數(shù)XXB200000.00051收入20000x50元100萬元。要獲利至少50萬元則賠付保險金額應(yīng)該不超過50萬元等價于被保險人死亡數(shù)不超過10人。所求概率為PX口00.58304。2當被保險人死亡數(shù)超過20人時保險公司就要虧本。所求概率為PXgt201PXW2010.998420.001583支付保險金額的均值50000xEX50000x20000x0.0005元50萬元支付保險金額的標準差50000xqX50000x20000x0.0005x0.99951/2158074元10.解:1可以。當n很大而p很小時二項分布可以利用泊松分布來近似計算。木例中九np20000x0.000510即有XP10。計算結(jié)果與二項分布所得結(jié)果幾乎完全一致。2也可以。盡管p很小但由于n非常大np和np1-p都大于5二項分布也可以利用正態(tài)分布來近似計算。本例中np20000x0.000510npl-p20000x0.0005x1-0.00059.995即有XN109.995。相應(yīng)的概率為PXW