山東省鄒平唐村中學2022年數(shù)學七年級第一學期期末考試試題含解析

2022-2023學年七上數(shù)學期末模擬試卷注意事項：1．答題前，考生先將自己的姓名、準考證號填寫清楚，將條形碼準確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0．5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3．請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．關于x的方程3﹣=0與方程2x﹣5=1的解相同，則常數(shù)a是（）A．2 B．﹣2 C．3 D．﹣32．在、、、－4、a中單項式的個數(shù)是（）A．1 B．2 C．3 D．43．一個角比它的余角大18°22′，則這個角的補角的度數(shù)為()A．54°11′ B．125°49′ C．108°11′ D．35°49′4．下列結(jié)論正確的是（）A．的系數(shù)是0 B．中二次項系數(shù)是1C．的次數(shù)是5 D．的次數(shù)是55．下列說法中正確的是（）A．如果一個圖形是旋轉(zhuǎn)對稱圖形，那么這個圖形一定也是軸對稱圖形；B．如果一個圖形是中心對稱圖形，那么這個圖形一定也是軸對稱圖形；C．如果一個圖形是中心對稱圖形，那么這個圖形一定也是旋轉(zhuǎn)對稱圖形；D．如果一個圖形是旋轉(zhuǎn)對稱圖形，那么這個圖形一定也是中心對稱圖形；6．如圖，在一個長方形中放入三個正方形，從大到小正方形的邊長分別為、、，則右上角陰影部分的周長與左下角陰影部分周長差為（）A． B． C． D．7．下列各數(shù)：-5，1.1010010001…，3.14，，，，有理數(shù)的個數(shù)有（）A．3個 B．4個 C．5個 D．6個8．如圖，一圓桌周圍有5個箱子，依順時針方向編號1~5，小明從1號箱子沿著圓桌依順時針方向前進，每經(jīng)過-個箱子就丟入-顆球，所有小球共有紅、黃、綠3種顏色，1號箱子紅色，2號箱子黃色，3號箱子綠色，4號紅色，5號黃色，1號綠色．．．．．，顏色依次循環(huán)，當他圍繞圓桌剛好丟完2020圈時，則第5號箱子有（）個紅球．A．672 B．673 C．674 D．6759．在解方程時，去分母后正確的是（）A．3（2x﹣1）＝1﹣2（3﹣x） B．3（2x﹣1）＝1﹣（3﹣x）C．3（2x﹣1）＝6﹣2（3﹣x） D．2（2x﹣1）＝6﹣3（3﹣x）10．下列運算正確的是（）A．4m﹣m＝3 B．6×107＝6000000C． D．yx﹣2xy＝﹣xy11．下列計算正確的是（）A．b﹣3b＝﹣2 B．3m＋n＝4mnC．2a4＋4a2＝6a6 D．﹣2a2b＋5a2b＝3a2b12．2019年12月5日，宜賓市全球首條智能軌道快運系統(tǒng)線路正式開通，宜賓市智軌線全長約17700米.17700用科學記數(shù)法表示為（）A． B． C． D．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．線段，在直線上截取線段，為線段的中點，為線段的中點，那么線段__________．14．已知代數(shù)式與是同類項，則__________15．若與是同類項，則的值為____．16．方程3x﹣6＝0的解的相反數(shù)是_____．17．若a與b互為相反數(shù)，c與d互為倒數(shù)，則a+b+3cd=_____．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）某檢修小組乘一輛汽車沿一條東西向公路檢修線路，約定向東走為正，某天從A地出發(fā)到收工時，行走記錄如下：（單位：km）+15，－2，+5，－3，+8，－3，－1，+11，+4，－5，－2，+7，－3，+5（1）請問，收工時檢修小組距離A地多遠？在A地的那一邊？（2）若檢修小組所乘汽車的平均油耗是7.5升/100km，則汽車在路上行走大約耗油多少升？（精確到0.1升）19．（5分）如圖，線段，線段，是的中點，在上取一點，使得，求的長．20．（8分）“十一”黃金周期間，重慶仙女山風景區(qū)7天假期中每天旅游的人數(shù)變化如下表（正數(shù)表示比前一天多的人數(shù)，負數(shù)表示比前一天少的人數(shù)）：日期1日2日3日4日5日6日7日人數(shù)變化單位：萬人+1.2+0.4+0.8﹣0.4﹣0.8+0.2﹣1.2（1）若9月30日的游客人數(shù)記為a，請用含a的式子表示10月5日的游客人數(shù)：萬人．（2）判斷七天內(nèi)游客人數(shù)最多的是日，最少的是日．（3）以9月30日的游客人數(shù)為0點，用折線統(tǒng)計圖表示這7天的游客人數(shù)情況：人數(shù)變化（萬人）21．（10分）如圖，已知AM∥BN，∠A=60°，點P是射線AM上一動點（不與點A重合）．BC、BD分別平分∠ABP和∠PBN，分別交射線AM于點C，D．（發(fā)現(xiàn)）（1）∵AM∥BN，∴∠ACB=_______；（填相等的角）（2）求∠ABN、∠CBD的度數(shù)；解：∵AM∥BN，∴∠ABN+∠A=180°，∵∠A=60°，∴∠ABN=∠ABP+∠PBN=______，∵BC平分∠ABP，BD平分∠PBN，∴∠ABP=2∠CBP，∠PBN=______，∴2∠CBP+2∠DBP=120°，∴∠CBD=∠CBP+∠DBP=______．（操作）（3）當點P運動時，∠APB與∠ADB之間的數(shù)量關系是否隨之發(fā)生變化？若不變化，請寫出它們之間的關系，并說明理由；若變化，請寫出變化規(guī)律．22．（10分）計算：(1)(-1)2020×(-5)+(-1)(2)-22+12÷(+-)23．（12分）列一元一次方程解應用題為發(fā)展校園足球運動，某區(qū)四校決定聯(lián)合購買套隊服和（且為整數(shù)）個足球，市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)：甲、乙兩商城以同樣的價格出售同種品牌的足球隊服和足球，已知每套隊服比每個足球多元，兩套隊服與三個足球的費用相等．經(jīng)洽談，甲商城優(yōu)惠方案是：每購買十套隊服，送一個足球；乙商城優(yōu)惠方案是：若購買隊服超過套，則購買足球打八折（1）求每套隊服和每個足球的價格是多少？（2）請用含的式子分別表示出甲商城所花的費用___________元；乙商城購買裝備所花的費用___________元（3）求出到甲、乙兩家購買所需花的費用相同時的值．

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、C【分析】先求出方程2x﹣5=1的解，然后把求得的x的值代入第一個方程可得關于a的方程，再解此方程即得答案．【詳解】解：解方程2x﹣5=1，得x=1，把x=1代入1﹣=0，得，解這個方程，得a=1．故選：C．【點睛】本題考查了一元一次方程的解法，屬于常考題型，正確理解題意、熟練掌握解一元一次方程的方法是關鍵．2、C【解析】分析：數(shù)或字母的積組成的式子叫做單項式，單獨的一個數(shù)或字母也是單項式，結(jié)合所給式子即可作出判斷．詳解：所給式子中，單項式有：2πx3y、﹣4、a，共3個．故選C．點睛：本題考查了單項式的知識，屬于基礎題，掌握單項式的定義是解答本題的關鍵．3、B【分析】和為90度的兩個角互為余角，依此根據(jù)一個角比它的余角大18°22′可求這個角的度數(shù)，再根據(jù)和為180度的兩個角互為補角，即可求解．【詳解】設這個角為，

則，

解得：，

這個角的補角的度數(shù)為．

故選：B．【點睛】本題考查了余角與補角，主要記住互為余角的兩個角的和為90°；兩個角互為補和為180°．利用方程思想較為簡單．4、C【分析】根據(jù)多項式和單項式的次數(shù)和系數(shù)的定義判斷即可．【詳解】解：A、的系數(shù)是1，選項錯誤；

B、中二次項系數(shù)是-3，選項錯誤；

C、的次數(shù)是5，選項正確；

D、的次數(shù)是6，選項錯誤．

故選：C．【點睛】此題考查的是多項式和單項式的定義，多項式中每個單項式叫做多項式的項，這些單項式中的最高次數(shù)，就是這個多項式的次數(shù)．5、C【分析】根據(jù)旋轉(zhuǎn)對稱圖形、軸對稱圖形、中心對稱圖形的定義及性質(zhì)判斷各選項即可得出答案．【詳解】A、如果一個圖形是旋轉(zhuǎn)對稱圖形，那么這個圖形不一定是軸對稱圖形，故選項不符合題意；B、如果一個圖形是中心對稱圖形，那么這個圖形不一定是軸對稱圖形，如平行四邊形是中心對稱圖形，但不是軸對稱圖形，故選項不符合題意；C、如果一個圖形是中心對稱圖形，那么這個圖形一定也是旋轉(zhuǎn)對稱圖形，故選項符合題意；D、如果一個圖形是旋轉(zhuǎn)對稱圖形，那么這個圖形不一定也是中心對稱圖形，當一個旋轉(zhuǎn)對稱圖形沒有旋轉(zhuǎn)180則不是中心對稱圖形，故選項不符合題意；故選：C．【點睛】本題考查了旋轉(zhuǎn)對稱圖形、軸對稱圖形、中心對稱圖形，屬于基礎題，注意掌握把一個圖形繞著某個點旋轉(zhuǎn)180°，如果它能夠與另一個圖形重合，那么就說這兩個圖形關于這個點對稱或中心對稱．6、D【分析】設重疊部分的小長方形的長與寬分別為，如圖，在圖上依次表示陰影部分的各邊的長，從而利用周長公式可得答案．【詳解】解：設重疊部分的小長方形的長與寬分別為，如圖，在圖上依次表示陰影部分的各邊的長，所以右上角陰影部分的周長與左下角陰影部分周長差為：．故選D．【點睛】本題考查的是整式的加減，列代數(shù)式，去括號，掌握列代數(shù)式與去括號是解題的關鍵．7、B【分析】根據(jù)有理數(shù)的定義即可得.【詳解】根據(jù)有理數(shù)的定義可得：所給數(shù)中是有理數(shù)的有-5，3.14，，20%這4個，需要注意的是，小數(shù)點后142857是循環(huán)的，所以它是有理數(shù).故答案為：B.【點睛】本題考查了有理數(shù)的定義.有理數(shù)為整數(shù)和分數(shù)的統(tǒng)稱，有理數(shù)的小數(shù)部分是有限或是無限循環(huán)的數(shù).本題的難點在的判斷上，遇到分數(shù)，需化為小數(shù)（為便于發(fā)現(xiàn)規(guī)律，小數(shù)點后多算幾位），看小數(shù)部分是有限的或是無限循環(huán)的.8、B【分析】根據(jù)丟球的順序確定出前幾次的丟球情況，從而找出規(guī)律，然后解答即可．【詳解】解：根據(jù)題意，1號箱子紅色，2號箱子黃色，3號箱子綠色，4號紅色，5號黃色，1號綠色．．．．．，當他圍繞圓桌剛好丟完3圈時完成一個循環(huán)，此時第5號箱子有1個紅球∵2020÷3=673…1，

∴他圍繞圓桌剛好丟完2020圈時，則第5號箱子有673個紅球．，

故選B．【點睛】本題對圖形變化規(guī)律的考查，根據(jù)丟球的順序，找出每丟完3圈一個循環(huán)組進行循環(huán)是解題的關鍵．9、C【分析】方程左右兩邊乘以6去分母得到結(jié)果，即可作出判斷．【詳解】解：在解方程時，去分母得：3（2x﹣1）＝6﹣2（3﹣x），故選：C．【點睛】本題考查解一元一次方程的知識，解方程的過程就是一個方程變形的過程，變形的依據(jù)是等式的基本性質(zhì)，在去分母的過程中注意分數(shù)線起到括號的作用，并注意不能漏乘沒有分母的項．10、D【分析】分別根據(jù)合并同類項法則，科學記數(shù)法，有理數(shù)的乘方的定義逐一判斷即可．【詳解】解：A.4m﹣m＝3m，故本選項不合題意；B.6×107＝60000000，故本選項不合題意；C.，故本選項不合題意；D．yx﹣2xy＝﹣xy，正確．故選：D．【點睛】本題主要考查了合并同類項以及科學記數(shù)法，合并同類項時，系數(shù)相加減，字母及其指數(shù)不變．11、D【分析】根據(jù)合并同類項的法則即可求出答案．【詳解】A.b﹣3b＝﹣2b，故原選項計算錯誤；B.3m＋n不能計算，故原選項錯誤；C.2a4＋4a2不能計算，故原選項錯誤；D.﹣2a2b＋5a2b＝3a2b計算正確．故選D．【點睛】本題考查合并同類項的法則，解題的關鍵是熟練運用合并同類項的法則，本題屬于基礎題型．12、A【分析】科學記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1?|a|<10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．【詳解】解：17700=1.77×1．

故選A．【點睛】此題考查科學記數(shù)法的表示方法．科學記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1?|a|<10，n為整數(shù)，表示時關鍵要正確確定a的值以及n的值．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、1或2【分析】根據(jù)題意，可分為兩種情況進行分析：①點C在線段AB上；②點C在線段AB的延長線上；分別作出圖形，求出答案，即可得到DE的長度.【詳解】解：根據(jù)題意，①當點C在線段AB上時；如圖：∵，，又∵為線段的中點，為線段的中點，∴，，∴；②當點C在線段AB的延長線上時；如圖：與①同理，可求，，∴；∴線段DE的長度為：1或2；故答案為：1或2.【點睛】本題考查了線段的中點，兩點之間的距離，以及線段的和差關系，解題的關鍵是熟練掌握線段的中點，線段的和差關系進行解題.14、1【分析】根據(jù)同類項的定義，含有相同的字母，相同字母的指數(shù)相同，可得關于m、n的方程，根據(jù)解方程，可得m、n的值，然后可得答案．【詳解】解：2m+n=2由題意，得m-2=3，n+1=2，解得m=5，n=1，故答案為：1．【點睛】本題考查了同類項，所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同，注意①一是所含字母相同，二是相同字母的指數(shù)也相同，兩者缺一不可．15、?1【分析】根據(jù)同類項中字母對應指數(shù)相同計算出m和n的值，再計算m-n即可.【詳解】由同類項定義可知與的指數(shù)應該相同，因為a的指數(shù)為1，b的指數(shù)為2，即為1，的為2，=1?2=?1.故答案為：?1.【點睛】本題考查同類項的定義，如果兩個單項式，它們所含的字母相同，并且相同字母的指數(shù)也分別相同，那么就稱這兩個單項式為同類項.16、-2【分析】求出方程的解，利用相反數(shù)的定義確定出所求即可．【詳解】解：方程3x﹣6＝0，移項得：3x＝6，解得：x＝2，則方程3x﹣6＝0的解的相反數(shù)是﹣2，故答案為：﹣2【點睛】此題考查了相反數(shù)的定義，解一元一次方程，其步驟為：去分母，去括號，移項合并，把未知數(shù)系數(shù)化為1，求出解．17、1．【詳解】解：∵a，b互為相反數(shù)，∴a+b=0，∵c，d互為倒數(shù)，∴cd=1，∴a+b+1cd=0+1×1=1．故答案為1．【點睛】本題考查代數(shù)式求值．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）所以檢修小組最后在A地東面36km處；（2）汽車在路上行走大約耗油5.6升.【分析】（1）把所有數(shù)據(jù)相加，根據(jù)結(jié)果判定方向與距離；（2）算出走的總路程，再乘以7.5,再除以100，即可解答【詳解】解：（1）15－2+5－3+8－3－1+11+4－5－2+7－3+5=36Km答：所以檢修小組最后在A地東面36km處（2）由題意可知（|15|+|2|+|5|+|3|+|8|+|3|+|1|+|11|+|4|+|5|+|2|+|7|+|3|+|5|）×7.5÷100=（15+2+5+3+8+3+1+11+4+5+2+7+3+5）×7.5÷100=74×7.5÷100=5.55≈5.6升答：汽車在路上行走大約耗油5.6升.【點睛】本題考查了正負數(shù)的實際應用，解題關鍵是理解“正"和“負”的相對性以及如何確定一對具有相反意義的量.19、的長為．【分析】根據(jù)是的中點,可先求出,由,可求出，根據(jù),可得,繼而求出.【詳解】解:因為是的中點,,所以,又,,,,,所以的長為．【點睛】本題主要考查線段中點的性質(zhì)和線段和差倍分關系,解決本題的關鍵是要熟練掌握線段中點性質(zhì),結(jié)合圖形根據(jù)線段和差倍分進行計算.20、（1）（a+1.2）；（2）3，1；（3）見解析【分析】（1）根據(jù)每一天比前一天增長情況，計算出每一天的游客人數(shù)即可，

（2）將這七天的游客人數(shù)分別用代數(shù)式表示出來，比較得出答案，

（3）繪制折線統(tǒng)計圖，根據(jù)增長變化情況進行繪制．【詳解】解：（1）a+1.2+0.4+0.8﹣0.4﹣0.8＝a+1.2故答案為：（a+1.2）．（2）這七天的人數(shù)分別為：（a+1.2）萬人，（a+1.6）萬人，（a+2.4）萬人，（a+2）萬人，（a+1.2）萬人，（a+1.4）萬人，（a+0.2）萬人，因此人數(shù)最多的是3日，最少的是1日，故答案為：3，1．（3）繪制的折線統(tǒng)計圖如圖所示：【點睛】此題考查折線統(tǒng)計圖，解題關鍵是理解每天的游客人數(shù)的變化情況，能用代數(shù)式表示每天的游客人數(shù)是解決問題的前提．21、(1)；(2)120°，，60°；(3)不變，，理由見解析．【分析】（1）由平行線的性質(zhì)：兩直線平行，內(nèi)錯角相等即可得；（2）根據(jù)平行線的性質(zhì)及角平分線的定義即可；（3）由平行線的性質(zhì)及角平分線的定義即可．【詳解】解：（1）∵AM∥BN，∴∠ACB=；故答案為：（2）∵AM∥BN∴∠ABN+∠A=180°，∵∠A=60°，∴∠ABN=120°，∴∠ABP+∠PBN=120°，∵BC平分∠ABP，BD平分∠PBN，∴∠ABP=2∠CBP，∠PBN=2∠PBD，∴2∠CBP+2∠DBP=120°，∴∠CBD=