山西農(nóng)業(yè)大學(xué)附屬學(xué)校2022-2023學(xué)年七年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末預(yù)測(cè)試題含解析_第1頁(yè)
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2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng):1.答卷前,考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)、考場(chǎng)號(hào)和座位號(hào)填寫(xiě)在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類(lèi)型(B)填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2.作答選擇題時(shí),選出每小題答案后,用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目選項(xiàng)的答案信息點(diǎn)涂黑;如需改動(dòng),用橡皮擦干凈后,再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3.非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答,答案必須寫(xiě)在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上;如需改動(dòng),先劃掉原來(lái)的答案,然后再寫(xiě)上新答案;不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無(wú)效。4.考生必須保證答題卡的整潔??荚嚱Y(jié)束后,請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1.時(shí)鐘的時(shí)間是3點(diǎn)30分,時(shí)鐘面上的時(shí)針與分針的夾角是()A.90° B.100° C.75° D.105°2.下列兩個(gè)生產(chǎn)生活中的現(xiàn)象:①植樹(shù)時(shí),只要定出兩棵樹(shù)的位置,就能確定同一行樹(shù)所在的直線(xiàn);②把彎曲的公路改直,就能縮短路程.其中可用公理“兩點(diǎn)之間,線(xiàn)段最短”來(lái)解釋的現(xiàn)象有()A.只有① B.只有② C.①② D.無(wú)3.下列各組是同類(lèi)項(xiàng)的是()A.和 B.和 C.和 D.和4.如圖是由五個(gè)大小相同的正方體組成的幾何體,從左面看這個(gè)幾何體,看到的圖形的()A. B. C. D.5.鐘表上12時(shí)15分時(shí),時(shí)針和分針的夾角是()A.120° B.90° C.82.5° D.60°6.如果溫度上升10℃記作+10℃,那么溫度下降5℃記作()A.+10℃ B.﹣10℃ C.+5℃ D.﹣5℃7.下列各式成立的是()A. B.C. D.8.用代數(shù)式表示:y與x的和的()A. B. C. D.9.在等式中,括號(hào)里應(yīng)填A(yù). B.C. D.10.從各個(gè)不同的方向觀察如圖所示的幾何體,不可能看到的圖形是()A. B. C. D.二、填空題(本大題共有6小題,每小題3分,共18分)11.閱讀下面的材料:1750年歐拉在寫(xiě)給哥德巴赫的信中列舉了多面體的一些性質(zhì),其中一條是,如果用V,E,F(xiàn)分別表示凸多面體的頂點(diǎn)數(shù)、棱數(shù)、面數(shù),則有V﹣E+F=1.這個(gè)發(fā)現(xiàn)就是著名的歐拉定理.根據(jù)所閱讀的材料,完成:一個(gè)多面體的面數(shù)為11,棱數(shù)是80,則其頂點(diǎn)數(shù)為_(kāi)____.12.目前互聯(lián)網(wǎng)“微商”經(jīng)營(yíng)已成為大眾創(chuàng)業(yè)新途徑,某微信平臺(tái)上一件商品標(biāo)價(jià)為200元,按標(biāo)價(jià)的五折銷(xiāo)售,仍可獲利25%元,則這件商品的進(jìn)價(jià)為_(kāi)_________元.13.如圖是某個(gè)正方體的表面展開(kāi)圖,各個(gè)面上分別標(biāo)有1~6的不同數(shù)字,若將其折疊成正方體,則相交于同一個(gè)頂點(diǎn)的三個(gè)面上的數(shù)字之和最大的是____.14.若-4a+9與3a-5的值互為相反數(shù),則a2-2(a+1)的值為_(kāi)_______.15.港珠澳大橋于2018年10月24日正式通車(chē),該工程總投資額為1269億元,將1269億用科學(xué)記數(shù)法表示為_(kāi)___________元16.已知某氣象衛(wèi)星繞地球運(yùn)行的速度為7900米/秒,那么該衛(wèi)星繞地球運(yùn)行秒所經(jīng)過(guò)的路程為是______米(用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示結(jié)果)三、解下列各題(本大題共8小題,共72分)17.(8分)在直角坐標(biāo)系中描出下列各組點(diǎn),并將各組的點(diǎn)用線(xiàn)段依次連結(jié)起來(lái).(1)(1,0)、(6,0)、(6,1)、(5,0)、(6,-1)、(6,0);(2)(2,0)、(5,3)、(4,0);(3)(2,0)、(5,-3)、(4,0).觀察所得到的圖形像什么?如果要將此圖形向上平移到x軸上方,那么至少要向上平移幾個(gè)單位長(zhǎng)度.18.(8分)用所學(xué)知識(shí)解釋生活中的現(xiàn)象情景一:從教學(xué)樓到圖書(shū)館,總有少數(shù)同學(xué)不走人行道而橫穿草坪,這是為什么呢?試用所學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)來(lái)說(shuō)明這個(gè)問(wèn)題..少數(shù)同學(xué)的做法對(duì)不對(duì)?.情景二:A,B是河流l兩旁的兩個(gè)村莊,現(xiàn)要在河邊修一個(gè)抽水站向兩村供水,問(wèn)抽水站修在什么地方才能使所需的管道最短?請(qǐng)?jiān)趫D中表示出抽水站點(diǎn)P的位置,并說(shuō)明你的理由.理由:.19.(8分)(1)小明爸爸上周買(mǎi)進(jìn)某種股票1000股,每股27.3元,下表為本周每天該股票的漲跌情況:星期一二三四五每股漲跌+1+1.5﹣1.5﹣2.5+0.5①星期三收盤(pán)時(shí),每股是多少元?②本周內(nèi)最高價(jià)是每股多少元?最低價(jià)是每股多少元?③若小明爸爸按本周五的收盤(pán)價(jià)將股票全部賣(mài)出,你認(rèn)為他會(huì)獲利嗎?(2)國(guó)家規(guī)定個(gè)人發(fā)表文章、出版圖書(shū)所得稿費(fèi)的納稅計(jì)算方法是:①稿費(fèi)不高于800元的不納稅:②稿費(fèi)高于800元,而低于4000元的應(yīng)繳納超過(guò)800元的那部分稿費(fèi)的14%的稅;③稿費(fèi)為4000元或高于4000元的應(yīng)繳納全部稿費(fèi)的11%的稅;若王老師獲得稿費(fèi)后納稅420元,求這筆稿費(fèi)是多少錢(qián)?20.(8分)迪雅服裝廠生產(chǎn)一種夾克和T恤,夾克每件定價(jià)100元,T恤每件定價(jià)50元.廠方在開(kāi)展促銷(xiāo)活動(dòng)期間,向客戶(hù)提供兩種優(yōu)惠方案:①買(mǎi)一件夾克送一件T恤;②夾克和T恤都按定價(jià)的80%付款.現(xiàn)某客戶(hù)要到該服裝廠購(gòu)買(mǎi)夾克30件,T恤x件(x>30).(1)若該客戶(hù)按方案①購(gòu)買(mǎi),夾克需付款元,T恤需付款元(用含x的式子表示);若該客戶(hù)按方案②購(gòu)買(mǎi),夾克需付款元,T恤需付款元(用含x的式子表示);(2)若x=40,通過(guò)計(jì)算說(shuō)明按方案①、方案②哪種方案購(gòu)買(mǎi)較為合算?(3)若兩種優(yōu)惠方案可同時(shí)使用,當(dāng)x=40時(shí),你能給出一種更為省錢(qián)的購(gòu)買(mǎi)方案嗎?試寫(xiě)出你的購(gòu)買(mǎi)方案,并說(shuō)明理由.21.(8分)作圖題:如圖,已知線(xiàn)段和,請(qǐng)用直尺和圓規(guī)作出線(xiàn)段和,(不必寫(xiě)作法,只需保留作圖痕跡)(1)使(2)使22.(10分)觀察:探究:(1)(直接寫(xiě)答案);(2)(直接寫(xiě)答案);(3)如圖,2018個(gè)圓由小到大套在一起,從外向里相間畫(huà)陰影,最外面一層畫(huà)陰影,最外面的圓的半徑為2018cm,向里依次為2017cm,2016cm,…,1cm,那么在這個(gè)圖形中,所有陰影的面積和是多少?(結(jié)果保留π)23.(10分)解方程(1)y+2=8y﹣19﹣2y(2)24.(12分)化簡(jiǎn)求值:(5a2+2a﹣1)﹣4(3﹣8a+2a2),其中a=1.

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【解析】根據(jù)時(shí)針與分針相距的份數(shù)乘以每份的度數(shù),可得答案.【詳解】3點(diǎn)30分時(shí)時(shí)針?lè)轴樝嗑?+=份,故3點(diǎn)30分時(shí)鐘面上的時(shí)針與分針的夾角是30°×=75°.故選C.【點(diǎn)睛】本題考查了鐘面角,時(shí)針與分針相距的份數(shù)乘以每份的度數(shù),確定相距的份數(shù)是解題關(guān)鍵.2、B【分析】根據(jù)“兩點(diǎn)確定一條直線(xiàn)”及“兩點(diǎn)之間線(xiàn)段最短”的實(shí)際意義即可確定.【詳解】解:①植樹(shù)時(shí),只要定出兩棵樹(shù)的位置,就能確定同一行樹(shù)所在的直線(xiàn)依據(jù)的是兩點(diǎn)確定一條直線(xiàn),②把彎曲的公路改直,就能縮短路程依據(jù)的是兩點(diǎn)之間,線(xiàn)段最短,所以只有②可用公理“兩點(diǎn)之間,線(xiàn)段最短”來(lái)解釋.故選:B【點(diǎn)睛】本題主要考查了兩點(diǎn)之間線(xiàn)段最短的實(shí)際應(yīng)用,正確理解題意并分析出其依據(jù)是解題的關(guān)鍵.3、C【分析】如果兩個(gè)單項(xiàng)式,他們所含的字母相同,并且相同字母的指數(shù)也分別相同,那么就稱(chēng)這兩個(gè)單項(xiàng)式為同類(lèi)項(xiàng),據(jù)此依次判斷即可.【詳解】A:和,字母對(duì)應(yīng)指數(shù)不同,不是同類(lèi)項(xiàng),選項(xiàng)錯(cuò)誤;B:和,所含字母不同,不是同類(lèi)項(xiàng),選項(xiàng)錯(cuò)誤;C:和,所含字母相同,并且相同字母的指數(shù)也分別相同,是同類(lèi)項(xiàng),選項(xiàng)正確;D:和,字母對(duì)應(yīng)指數(shù)不同,不是同類(lèi)項(xiàng),選項(xiàng)錯(cuò)誤;故選:C.【點(diǎn)睛】本題主要考查了同類(lèi)項(xiàng)的性質(zhì),熟練掌握相關(guān)概念是解題關(guān)鍵.4、D【解析】左視圖是從左面看幾何體得到的圖形,據(jù)此進(jìn)行判斷即可.【詳解】解:由圖可得,從左面看幾何體有2列,第一列有2塊,第二列有1塊,∴該幾何體的左視圖是:故選:D.【點(diǎn)睛】本題主要考查了簡(jiǎn)單幾何體的三視圖,解題時(shí)注意:左視圖就是從幾何體左側(cè)看到的圖形.5、C【分析】求出時(shí)針和分針每分鐘轉(zhuǎn)的角度,由此即可得.【詳解】因?yàn)闀r(shí)針每分鐘轉(zhuǎn)的角度為,分針每分鐘轉(zhuǎn)的角度為,所以當(dāng)鐘表上12時(shí)15分時(shí),時(shí)針轉(zhuǎn)過(guò)的角度為,分針轉(zhuǎn)過(guò)的角度為,所以時(shí)針和分針的夾角為,故選:C.【點(diǎn)睛】本題考查了鐘面角,熟練掌握時(shí)鐘表盤(pán)特征和時(shí)針、分針每分鐘轉(zhuǎn)的角度數(shù)是解題關(guān)鍵.6、D【解析】根據(jù)用正負(fù)數(shù)表示具有相反意義的量進(jìn)行求解即可得.【詳解】如果溫度上升10℃記作+10℃,那么下降5℃記作﹣5℃,故選D.【點(diǎn)睛】本題考查了用正負(fù)數(shù)表示具有相反意義的量,熟練掌握相關(guān)知識(shí)是解題的關(guān)鍵.7、D【分析】根據(jù)合并同類(lèi)項(xiàng)和去括號(hào)的法則逐個(gè)計(jì)算,進(jìn)行判斷即可.【詳解】解:A.不是同類(lèi)項(xiàng),不能合并計(jì)算,故此選項(xiàng)不符合題意;B.,故此選項(xiàng)不符合題意;C.不是同類(lèi)項(xiàng),不能合并計(jì)算,故此選項(xiàng)不符合題意;D.,正確故選:D.【點(diǎn)睛】本題考查合并同類(lèi)項(xiàng)和去括號(hào)的計(jì)算,掌握同類(lèi)項(xiàng)的概念和合并同類(lèi)項(xiàng)及去括號(hào)的計(jì)算法則,正確計(jì)算是解題關(guān)鍵.8、A【分析】y與x的和的,即為x與y先求和,然后再與相乘,據(jù)此列式即可.【詳解】解:y與x的和的,用代數(shù)式表示為.故選:A.【點(diǎn)睛】本題考查了列代數(shù)式,屬于基礎(chǔ)題目,正確理解題意是關(guān)鍵.9、A【分析】根據(jù)添括號(hào)的法則直接解答即可.【詳解】解:1-a2+2ab-b2=1-(a2-2ab+b2),故本題答案為:A.【點(diǎn)睛】此題考查添括號(hào)問(wèn)題,如果括號(hào)前面是加號(hào),加上括號(hào)后,括號(hào)里面的符號(hào)不變;如果括號(hào)前面是減號(hào),加上括號(hào)后,括號(hào)里面的符號(hào)全部改為與其相反的符號(hào).10、B【解析】主視圖、左視圖、俯視圖是分別從物體正面、左面和上面看,所得到的圖形.【詳解】A為俯視圖;B不是該幾何體的視圖;C為左視圖;D為主視圖.故選B.【點(diǎn)睛】本題考查三視圖的知識(shí),解決此類(lèi)圖的關(guān)鍵是由三視圖得到相應(yīng)的平面圖形.從正面看到的圖是正視圖,從上面看到的圖形是俯視圖,從左面看到的圖形是左視圖,能看到的線(xiàn)畫(huà)實(shí)線(xiàn),被遮擋的線(xiàn)畫(huà)虛線(xiàn).二、填空題(本大題共有6小題,每小題3分,共18分)11、2【分析】直接利用歐拉公式V﹣E+F=1,求出答案.【詳解】解:∵用V,E,F(xiàn)分別表示凸多面體的頂點(diǎn)數(shù)、棱數(shù)、面數(shù),則有V﹣E+F=1.∴V=E﹣F+1,∵一個(gè)多面體的面數(shù)為11,棱數(shù)是80,∴其頂點(diǎn)數(shù)為:80﹣11+1=2.故答案為:2.【點(diǎn)睛】此題主要考查多面體的頂點(diǎn)數(shù)、棱數(shù)、面數(shù)之間的運(yùn)算,解題的關(guān)鍵是直接代入公式求解.12、1.【解析】解:設(shè)該商品的進(jìn)價(jià)為x元,根據(jù)題意得:200×0.5﹣x=25%x,解得:x=1.故答案為1.點(diǎn)睛:本題考查了一元一次方程的應(yīng)用,根據(jù):售價(jià)﹣進(jìn)價(jià)=進(jìn)價(jià)×利潤(rùn)率,列出關(guān)于x的一元一次方程是解題的關(guān)鍵.13、1【解析】試題分析:根據(jù)正方體的表面展開(kāi)圖,有數(shù)字5的正方形與有數(shù)字6的正方形相對(duì),有數(shù)字2的正方形與有數(shù)字4的正方形相對(duì),有數(shù)字1的正方形與有數(shù)字3的正方形相對(duì),所以相交于同一個(gè)頂點(diǎn)的三個(gè)面上的數(shù)字之和最大的為3+4+6=1.14、6【分析】利用互為相反數(shù)兩數(shù)之和為0列出方程,求出方程的解得到a的值,即可確定出原式的值.【詳解】解:由-4a+9+3a-5=0,

解得:a=4,

把a(bǔ)=4代入a2-2(a+1)=6

故答案為:6【點(diǎn)睛】本題考查了相反數(shù)的知識(shí)點(diǎn),根據(jù)題意可以得到一個(gè)關(guān)于a的方程,解方程就可以求得a的值.把a(bǔ)的值代入代數(shù)式就可求出式子的值.15、【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為的形式,其中,n為整數(shù).確定n的值時(shí),要看把原數(shù)變成a時(shí),小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位,n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)的位數(shù)相同,注意1億=108,由此可解題.【詳解】1269億=故答案:【點(diǎn)睛】用科學(xué)記數(shù)法表示一個(gè)數(shù)的方法是:(1)確定a:a是只有一位整數(shù)的數(shù);(2)確定n:當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值≥10時(shí),n為正整數(shù),n等于原數(shù)的整數(shù)位數(shù)減1;當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值<1時(shí),n為負(fù)整數(shù),n的絕對(duì)值等于原數(shù)中左起第一個(gè)非零數(shù)前零的個(gè)數(shù)(含整數(shù)位數(shù)上零).16、2.37×106【分析】根據(jù)路程等于速度×?xí)r間求解后用科學(xué)記數(shù)法表示即可,科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n為整數(shù).確定n的值時(shí),要看把原數(shù)變成a時(shí),小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位,n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同.當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值≥1時(shí),n是非負(fù)數(shù);當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值<1時(shí),n是負(fù)數(shù).【詳解】7900×=2.37×106(米)故答案為:2.37×106【點(diǎn)睛】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法.科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n為整數(shù),表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值.三、解下列各題(本大題共8小題,共72分)17、圖案象飛機(jī),至少要向上平移3個(gè)單位長(zhǎng)度【解析】本題考查圖形的平移變換.在平面直角坐標(biāo)系中,圖形的平移與圖形上某點(diǎn)的平移相同.平移中點(diǎn)的變化規(guī)律是:橫坐標(biāo)右移加,左移減;縱坐標(biāo)上移加,下移減.直接描點(diǎn),連線(xiàn)后再判斷圖象的平移長(zhǎng)度.解:描點(diǎn),連線(xiàn)可得,圖案象飛機(jī).要將此圖形向上平移到x軸上方,那么至少要向上平移3個(gè)以單位長(zhǎng)度.18、情景一:原因是兩點(diǎn)之間線(xiàn)段最短,不對(duì);情景二:圖見(jiàn)解析,理由是兩點(diǎn)之間線(xiàn)段最短【分析】本題兩個(gè)情景均可用“兩點(diǎn)之間線(xiàn)段最短”這一定理解答.【詳解】情景一:原因是因?yàn)閮牲c(diǎn)之間線(xiàn)段最短;少數(shù)同學(xué)的做法不對(duì),因?yàn)閿?shù)學(xué)知識(shí)的應(yīng)用應(yīng)該建立在不破壞生態(tài)環(huán)境的基礎(chǔ)之上.情景二:連接線(xiàn)段AB與的交點(diǎn)為P,如下圖所示,理由是兩點(diǎn)之間線(xiàn)段最短.【點(diǎn)睛】本題考查數(shù)學(xué)定理的實(shí)際應(yīng)用,難度較低,解題關(guān)鍵在于從題目背景中抽象出數(shù)學(xué)定理即可.19、(1)①28.3;②本周內(nèi)最高價(jià)是每股29.8元,最低價(jià)是每股25.8元;③周五的收盤(pán)價(jià)時(shí)賣(mài)出,不會(huì)獲利,會(huì)虧本;(2)王老師的稿費(fèi)是1元.【分析】(1)①根據(jù)每天的漲跌情況,計(jì)算出周三的結(jié)果即可;②計(jì)算出每一天的每股的價(jià)格,進(jìn)行比較得出答案;③計(jì)算出周五收盤(pán)時(shí),每股的單價(jià),即可得到是否獲利.(2)根據(jù)納稅標(biāo)準(zhǔn)要求,估算出稿費(fèi)的范圍,進(jìn)而用方程求解即可.【詳解】解:(1)①27.3+1+1.5﹣1.5=28.3元,答:星期三收盤(pán)時(shí),每股是28.3元,故答案為:28.3;②27.3+1+1.5=29.8元,27.3+1+1.5﹣1.5﹣2.5=25.8元,答:本周內(nèi)最高價(jià)是每股29.8元,最低價(jià)是每股25.8元,故答案為:最高29.8,最低25.8;③27.3+1+1.5﹣1.5﹣2.5+0.5=26.3元,∵26.3<27.3,∴周五的收盤(pán)價(jià)時(shí)賣(mài)出,不會(huì)獲利,會(huì)虧本,故答案為:不會(huì);(2)∵(4000﹣800)×14%=448元>420元,∴王老師獲得稿費(fèi)少于4000元,設(shè)稿費(fèi)為x元,由題意得,(x﹣800)×14%=420,解得:x=1,答:王老師的稿費(fèi)是1元,故答案為:1.【點(diǎn)睛】本題考查了正數(shù)和負(fù)數(shù),有理數(shù)的加減運(yùn)算應(yīng)用,一元一次方程的實(shí)際應(yīng)用,明確正數(shù)和負(fù)數(shù)在題目中的實(shí)際意義是解題的關(guān)鍵.20、(1)3000;50(x﹣30);2400;40x;(2)按方案①購(gòu)買(mǎi)較為合算;(3)此種購(gòu)買(mǎi)方案更為省錢(qián).【解析】試題分析:(1)該客戶(hù)按方案①購(gòu)買(mǎi),夾克需付款30×100=3000;T恤需付款50(x﹣30);若該客戶(hù)按方案②購(gòu)買(mǎi),夾克需付款30×100×80%=2400;T恤需付款50×80%×x;(2)把x=40分別代入(1)中的代數(shù)式中,再求和得到按方案①購(gòu)買(mǎi)所需費(fèi)用=30×100+50(40﹣30)=3000+500=3500(元),按方案②購(gòu)買(mǎi)所需費(fèi)用=30×100×80%+50×80%×40=2400+1600=4000(元),然后比較大??;(3)可以先按方案①購(gòu)買(mǎi)夾克30件,再按方案②只需購(gòu)買(mǎi)T恤10件,此時(shí)總費(fèi)用為3000+400=3400(元).試題解析:解:(1)3000;50(x﹣30);2400;40x;(2)當(dāng)x=40,按方案①購(gòu)買(mǎi)所需費(fèi)用=30×100+50(40﹣30)=3000+500=3500(元);按方案②購(gòu)買(mǎi)所需費(fèi)用=30×100×80%+50×80%×40=2400+1600=4000(元),所以按方案①購(gòu)買(mǎi)較為合算;(3)先按方案①購(gòu)買(mǎi)夾克30件,再按方案②購(gòu)買(mǎi)T恤10件更為省錢(qián).理由如下:先按方案①購(gòu)買(mǎi)夾克30件所需費(fèi)用=3000,按方案②購(gòu)買(mǎi)T恤10件的費(fèi)用=50×80%×

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